Schwere mathematische Probleme...

[Skywalker]

Hallo,
meine Montierung nimmt langsam immer mehr gestalt an, jetzt stosse ich aber an ein Hindernis:
Ich krieg die nötigen Untersetzungen für den Schneckenantrieb nicht berechnet.
Also folgendes: Ich hab ein Schneckenrad D=103mm, 100 Zähne, die Schnecke hat 1 Zahn und D = 22 mm.
Ist hier die Übersetzung 1:100???
So, an der Schneckenwelle ist ein Zahnrad D = 50 mm und daran eines mit D ~ 10 mm, sollte 1:5 ergeben.
Damit hätte ich schon mal 1:500. richtig?
Jetzt noch ein kleines Getriebe direkt am Motor (keine Ahnung wo man sowas herbekommt). Mit nochmal 1:100 - wäre insgesamt 1: 50000.

Stimmt die Rechnung bis hier?

Jetzt aber eine komkrete Frage: Mal einen 100-Schritt Motor angenommen, welche Ansteuerfrequenz (Vollschritt) braucht er zur siderischen Nachführung? Kann mir jemand kurz die rechnung erklären, wäre wirklich super, Kann natürlich auch ausführlich sein

Danke

MfG Torsten

 

[JSchmoll]

Hi Thorsten !


Deine Monti muss eine Umdrehung in 86164 Sekunden hinbekommen.

Normale Schnecken sind eingaengig, d.h. das Schneckenrad dreht sich bei einer vollstaendigen Schneckendrehung um genau einen Zahn weiter. Also hast Du mit 100:1 Recht.

Es wird kompliziert, wenn Du auf eine feste Motordrehfrequenz angewiesen bist. Zum Glueck ist das im Zeitalter der Schrittmotoren nicht mehr der Fall.

Also, Du brauchst eine Gesamtuntersetzung von 86164:1.

Beispiel: 100*100*9 ergibt 90000:1. Also Schneckenrad plus Vorgetriebe 100:1 (z.B. zweite Schnecke oder Kombination zweiter 10:1-Blockgetriebe) plus Untersetzung 9:1. Wenn sich dann Dein Motor in 86164/90000 sek., also etwas weniger als eine Sekunde, einmal dreht ist die Sache geritzt.

Die Schrittfrequenz haengt von der Schrittzahl des konkret verwendeten Schrittmotors ab.

 

[mohlitz]

Hallo,

hier die Formel für Über- oder Untersetzungen:

i = n1 : n2 = z2 : z1

i ist das Verhältnis, n die Umdrehungsfrequenz und z die Anzahl der Zähne.

Die Anzahl der Zähne kannst Du zählen.
Die Umdrehungsfrequenz des Motors kennst Du.
(Zur Not abstoppen)

Nun kannst Du einfach die Umdrehungsfrequenz des zweiten Zahnrades berechnen.

Hier noch die Formel für doppelte Übersetzung:

i=n1 x n3 : n2 x n4 = z2 x z4 : z1 x z3

Solltest Du damit Probleme haben, mail mir einfach Deine Werte, und ich berechne es für Dich.


Beste (mathematische) Grüße


Dirk
mohlitz@t-online.de

www.beobachterforum.de

 

[tomlicha]

Ich hab ein Schneckenrad D=103mm, 100 Zähne, die Schnecke hat 1 Zahn und D = 22 mm.
Ist hier die Übersetzung 1:100???

Ja!

So, an der Schneckenwelle ist ein Zahnrad D = 50 mm und daran eines mit D ~ 10 mm, sollte 1:5 ergeben.

Ja!

Jetzt aber eine komkrete Frage: Mal einen 100-Schritt Motor angenommen, welche Ansteuerfrequenz (Vollschritt) braucht er zur siderischen Nachführung? Kann mir jemand kurz die rechnung erklären, wäre wirklich super, Kann natürlich auch ausführlich sein

Ich würde versuchen, auf das Zwischengetriebe zu verzichten und lieber einen Motor mit vielen Schritten zu nehmen und diesen zusätzlich im Mikroschrittbetrieb zu verwenden. Bei 1:500 hast du gute Voraussetzungen. Die Fornax hat 1:432 und einen 5-Phasen Stepper mit 3000 Mikro-Schritten.

Da kommst du genau auf 1 Bogensekunden pro Mikro-Schritt.

Geht so:

degree per micro step = 360 degrees / number of teeth in worm-wheel / number of micro steps

degree per micro step = 360 degrees / 432 / 3000 = 0.000278 equals 1 arc sec per micro step

 

[Skywalker]

Danke für die Antworten! jetzt hab ichs begriffen...

das werd ich wirklich so machen, das man im Achtelschrittbetrieb (meine Steuerschaltung kann leider kein Mikroschritt) eine angenehme Nachführung (~2 Bogensekunden/Schritt) schafft und im Vollschrittbetrieb müssten genug Reserven für GoTo vorhanden sein. und dafür muss die Gesamtuntersetzung ja wohl unter 1: 1000 liegen.

Hmm, eine Frage hätt ich noch... Was ist denn eigentlich die max. Frequenz für einen Stepper? mehr als 500 Hz sind doch nicht drin oder? denn das wären ja [raschel][hantier] 10,42 Umdrehungen pro Sekunde(48 Schritt Motor)?

Danke
MfG Torsten