Schwerpunktberechnung

Status
Es sind keine weiteren Antworten möglich.

AlexSchnur

Mitglied
Hallo Selbstbauer!

Ich habe jetzt seit über zwei Jahren ein 10“ GSO und diesen schon ein ¾ Jahr auf der EQ-6 montiert. Da in bei dieser Kombination Astrofotografie nicht ganz leicht machbar ist (Gewicht, Hebel, Wind, Lage des Fokus), habe ich vor, den 10er in eine Aluminium-Gitterrohrkonstruktion in Leichtbauweise umzubauen. Nach einiger Zeit habe ich jetzt auch soweit alle Details gelöst, doch weiß ich nicht, wie sich der neue Schwerpunkt berechnen lässt, der ja unbedingt benötigt wird.
Ich kenne das Gewicht des HS mit Fassung und auf der Gegenseite das Gewicht des FS … doch weiß ich nicht, wie man aus diesen Daten der Schwerpunkt berechnet.
Da hier ja doch einige Selbstbau-Freaks auf dem Board zu finden sind, könnt ihr mir ja mal verraten, wie ihr das so gelöst habt.

Vielen Dank im Voraus

Alex
 
Hallo

Ich hab mir da in excel was geschrieben. Hat den Vorteil, daß man auch gleich schön sehen kann, wie sich der Schwerpunkt bewegt, wenn ich Gewicht oder Lage eines Teiles ändere.

Als erstes suchst du dir einen Nullpunkt, sagen wir mal Unterkante Tubus.
Dann wird die ganze Latte an Einzelteilen (je nach dem, wie genau man es haben will) gewogen und der Abstand des Schwerpunkts des Einzelteils vom gewählten Nullpunkt bestimmt (aus der Zeichnung eben, z.B. Spiegel bei 4cm oder OT bei 140cm).

Der Schwerpunkt berechnet sich dann nach [Summe (Einzelteilgewicht*Teilschwerpunktsabstand)]/Summe aller Einzelgewichte.

Ciao
 
Ciao All,

man kann sich das theoretisch ausrechnen. Das ist für die Nicht-Mathematiker etwas ätzend, zugegeben.

Unten ist es aber auch praktisch beschrieben:

----------------------
Theorie:
----------------------
i ist der Index für das Bauteilteil, das Du betrachtest

x(i) ist die Koordinate des Bauteils (genauer gesagt des
Schwerpunkts des Bauteils !!!) in einem belibigen
Koordinatensystem (d.h. die Länge jedes Hebelarms,
z.B. von der Spiegeloberfläche aus gemessen)

x'(i) ist die Koordinate der Bauteils (genauer gesagt
des Schwerpunkts des Bauteils !!!) bezüglich des
Gesamt-Schwerpunkts S der ganzen Konstruktion, d.h.
S hat die Koordinate x' = 0 (S hat natürlich eine
Koordinate in x ungleich 0)

xO ist die Koordinaten-Differenz des Gesamt-
Schwerpunkts zwischen x' und x System. Das genau
suchen wir hier.

F(i) ist die Kraft die im Schwerpunkt des jeweiligen
Bauteils angreift

Für den Schwerpunkt gilt, dass sich dort alle Kraft * Hebelarme kompensieren, d.h.

Sum [ x'(i) * F(i) ]= 0

(weil ein paar x' negativ und ein paar positiv sind relativ zu S)

Jetzt rechne ich (eigentlich ganz eifach, aber dennoch irgendwie irritierend):

x'(i) = x(i) - x0 => x = x'(i) + x0

Sum x(i) * F(i) = Sum ( x'(i) + x0 ) * F(i)
= Sum x'(i) * F(i) + Sum x0 * F(i)
= O (stimmts ?) + Sum x0 * F(i)

Deshalb ist
x0 = Sum x(i) * F(i) / Sum F(i)
Damit rechnet man die Schwerpunkt-Koordinate aus.

----------------------
Praxis:
----------------------
D.h. man legt sich irgendeinen NullPunkt, z.B. am unteren Ende des Tubus zentrisch hinter dem Spiegel. Dann misst oder schätzt die linearen Abstände x(i) (alle (!) in Meter, oder alle (!) in cm) zu den Schwerpunkten der Bauteile i. Die Abstände sind alle nur entlang der x-Achse zu nehmen (d.h. einfach entlang der Rohrachse das Rohr lang - keine Diagonalen - weil Kraftarmne immer senkrecht zu den Kräften stehen müssen - naja Physik eben...

Die Bauteil haben eine Gewichtskraft F(i), d.h. das Gewicht einsetzen in Kg (eigentlich ja Newton aber [zensiert] die Spitzfindigkeiten lassen wir mal aussen vor).

Dann summiert man über alle Produkte aus
Sum1 = x(i) * F(i).
Und man summiert man über alle Gewichtskräfte F(i), das nennen wir mal Sum2.

Der Schwerpunkt befindet sich relativ zum Koordinatenursprung (oben ja festgelegt) dann bei

x0 = Sum1 / Sum2.

(weil Sum1 die Einheit Meter * Kg hat, und Sum2 die Einheit Kg, kommt bei Durchteilen wieder Meter als Einheit raus - sieht also gut aus).

Jo. Ich glaube das wusste der Herr Kriege auch nicht, sonst hätte er sich nicht so abgekaspert mit dem experimentellen ausbalancieren in seinem Buch ... :-)

Schöne Grüsse,
Peter






 
Status
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
Zurück
Oben