Umlaufzeit der Erde

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Stardust

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Hallo,

ich habe da ein Problem.

Ich möchte die Winkelgeschwindigkeit der Erde
ausrechnen (vereinfacht: Kreisbahn).
Nun ist die siderische Umlaufzeit der Erde
365,25636042 Tage (Quelle: Wikipedia)

Aber in was für einer Art von Tagen ist diese Angabe
zu verstehen? Gibt man hier dann siderische oder
bürgerliche Tage an?
Oder anders ausgedrückt: Wie viele Sekunden hat bei
solchen Berechnungen ein Tag?

Gruß
Steve
 
Ich würd' sagen: Das war genau.
Oder warens nicht 86460, ... 191 ? <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/grin.gif" alt="" />

Danke.

Aber was nähme man denn, wenn man nicht
so vereinfacht rechnen würde wie ich?
Den siderischen Tag, oder?
 
Ich würde den siderischen Tag nehmen, da er als eine vollständige Umdrehung definiert ist, hierbei bezogen auf einen "gedanklich" unendlich weit entfernten Fixstern, also ein Objekt, was in gewissem Sinne einen absoluten, unveränderlichen Bezugspunkt darstellt.

Grüße
cygnusx
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Nimm einfach den Frühlingspunkt und 1 Jahr. Dann hast du die glatteste Zahl. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/laugh.gif" alt="" />
 
Also, eigentlich...
naja, dann rücke ich mal mit allem raus.

Ich würde gerne ein kleines Programm schreiben,
bei dem man (zunächst mal) 2 Massen angeben kann
(z.B. Sonne, Erde) und das anschließend graphisch
die 2 Massen umeinander kreisen läßt.

(Fragt mich nicht warum. Wohl um die Vorgänge und
Berechnungen besser zu verstehen, aus Langeweile,
...)

Nun kämpfe ich mich durch Kepler, Newton und co.
Es ist ja nicht schwer auszurechnen, was
passiert, wenn alle Körper anfangs still stehen.
Zum Beispiel hab ich raus, daß die Erde dann
mit 887 Mio m/s² in Richtung Sonne und die Sonne
mit 2665 m/s² in Richtung Erde wird.

Aber ich krieg es einfach nicht gebacken, das
ganze mit bewegten Körpern zu beschreiben.
Winkelgeschwindigkeit, Zentripetalkraft hab ich.
Kinetische Energie sollte auch kein Problem sein.

Aber für ein Programm brauche ich ja ein
Koordinatensystem, in dem sich die Erde zur
Zeit t0 an einem Ort befindet. Wie kann man
dann mit Hilfe der ganzen Gesetze den Ort
zur Zeit t1 bestimmen.

Ich denke mal, daß das nicht so einfach in
einem Thread zu beantworten ist.
Vielleicht wage ich mich da auch an was zu
großes. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/schwitz.gif" alt="" />

Gruß
Steve
 
Zum Beispiel hab ich raus, daß die Erde dann
mit 887 Mio m/s² in Richtung Sonne und die Sonne
mit 2665 m/s² in Richtung Erde wird.

Gruß
Steve
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Das kann schonmal nicht sein, weil die Beschleunigung entfernungsabhängig ist.

Auch würde die Sonne generell mit einem geringeren Wert gegen die Erde beschleunigt werden, als die Erde gegen die Sonne, wegen der Massenträgheit.

Aber noch viel Spaß.
 
Das kann schonmal nicht sein, weil die Beschleunigung entfernungsabhängig ist.

Auch würde die Sonne generell mit einem geringeren Wert gegen die Erde beschleunigt werden, als die Erde gegen die Sonne, wegen der Massenträgheit.
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Hmm, hab ich doch gemacht. Hast Du vielleicht bei der
Erde das "Mio" nicht gesehen? Ich meinte also
887*10^6 m/s².
Dann hätte die anfangs stillstehende Erde also nach
einer Sekunde eine Geschwindigkeit von 887 km/s.

Zugegebenermaßen viel, angesichts dessen, daß
es in echt 29 km/s sind. Aber da, bewegt sie
sich ja auch schon und die Zentrifugalkraft
zieht nach außen.

Da ich mich aber recht oft irre, <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/grin.gif" alt="" />
geb ich mal meinen Rechenweg, welcher
simples Einsetzen ins Gravitationsgesetz war:

F = G * (m1 * m2) / r^2

G = 6,6742 * 10^-11 m³/kg*s^2
m_Sonne = 1,9884 * 10^30 kg
m_Erde = 5,9736 * 10^24 kg
r = 149,6 * 10^9 m

Ergebnis: F = 5,2992 * 10^33 N

F = m * a ==> a = F / m

für die Erde:
a = 5,2992 * 10^33 / 5,9736 * 10^24
= 887,097 * 10^6 m/s²

für die Sonne:
a = 5,2992 * 10^33 / 1,9884 * 10^30
= 2665 m/s²



Hofft auf besseres Wetter, Leute.
Dann kann ich spechteln und muß
Euch nicht mit so etwas löchern.
<img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
 
r geht quadratisch ein, ich würde noch mal nachrechnen, dann sieht es deutlich besser aus, und die Exponenten würde ich auch mal beachten .....
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Da ich mich aber recht oft irre
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Auch hier. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/ooo.gif" alt="" />

Du hast zwar die Formel für das
Gravitationsgesetz korrekt hingeschrieben, <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/Spitze.gif" alt="" />

aber in der Rechnung nur durch r
und nicht durch r-Quadrat geteilt. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/mauer.gif" alt="" />

Du liegst also nur schlappe 11 Grössenordnungen daneben... <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/pftroest.gif" alt="" />

Gruss <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/cool.gif" alt="" />
Thorsten
 
Argh, natürlich! <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/mauer.gif" alt="" />

Wo ich schonmal dabei bin:

Versuche gerade einen Ansatz mit
Koordinaten zu finden.

Wäre die Sonne nicht mehr da, würde die
Erde geradeaus weiterfliegen.
Zentrifugalkraft Fz = (m * v²) / r

Kann man also mit Hilfe der Bahngeschwindigkeit
ausrechnen.

Die Zentripetalkraft ist die gleiche, oder?
Nur zum Zentrum gerichtet.
Also sind das doch 2 Kräfte gleichen Betrags,
die senkrecht aufeinander stehen.
Dann müßte doch die Resultierende die Diagonale
eines Quadrates sein: F_res = F_z * Wurzel(2)

Und daraus müßte man doch wieder die
Beschleunigung berechnen können.
Und damit auch der neue Ort nach einer
bestimmten Zeit.
Oder nicht?
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hmm, hab ich doch gemacht. Hast Du vielleicht bei der
Erde das "Mio" nicht gesehen?
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Stimmt, das habe ich übersehen. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/ooo.gif" alt="" />
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Guten Morgen *gähn*

War ja trotzdem falsch. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/erschreck.gif" alt="" />
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Hallo Stardust

Falls es hauptsächlich um die graph. Veranschaulichung geht...
Die zur Bahnberechnung notwendige Keplergleichung ist mathematisch gar nicht direkt lösbar. Durch Iteration natürlich schon. Die gegenseitige Beeinflussung der Planeten ist viel zu komplex, um sie in einem kleinen Programm berücksichtigen zu können. Sprich, exakte Bahnberechnungen wären nicht wirklich ein Zuckerschlecken (und selbst mit der besten Rechnung sind Positionen schon nach/vor ein paar Tausend Jahren unbestimmt!).

Also warum es sich nicht einfach machen. Als Startpunkt die Planetenpositionen vom z.B. 1.1.2000 besorgen, Umlaufzeiten sind bekannt, und dann einfach alles munter im Kreis kreisen lassen...
Allen Gerüchten zum Trotz bewegen sich ja (die meisten) Planeten auf verblüffend exakten Kreisen, nur dass die Sonne nicht ganz im Mittelpunkt steht.
Bei einer Animation am Bildschirm sollte für das Auge weder bei der Bahnkurve, noch bei der Bahngeschwindigkeit ein Unterschied feststellbar sein (bei Pluto vielleicht schon, hier würde ich aber auf einen evtl. bald aberkannten Planetenstatus spekulieren - und ihn weglassen ;-).

Pragmatische Grüße
Dumonde
 
@ MiMeDo

Ja, daß leuchtet ein. Ich hab jetzt mal
ganz einfach mit der Winkelgeschwindigkeit
und der Zeit Polarkoordinaten der Bahnpunkte
errechnet und diese in kartesische umgerechnet.
Und siehe da, wenigsten in Excel hab ich jetzt
mal einen kreisförmigen Graphen.

Und so komme ich zu Dir, DuMonde:
Damit sollte das, was Du vorschlägst wohl
nicht mehr so schwierig sein, da ich ja jetzt
die einzelnen Bahnpunkte habe.

Allerdings hab ich mal früher bei meinem
Physiklehrer ein selbstgeschriebenes Programm
gesehen.
Dort konnte er eine oder zwei fixe Zentralmassen
angeben (Masse und Abstand variabel) und eine
bewegliche Masse, die die anderen umkreist.
Man konnte so sehr interessante Bahnen verfolgen
("Planet" hinterließ eine Spur), und sehen, wie
sich ein Planet in einem Doppelsternsystem verhält.

Daß dies sehr komplex ist, ist mir klar und wohl
für mich auch nicht machbar. Aber ne feine Sache
wäre das schon.
 
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