Hallo Stefan!
Es gibt! Nur muss man hierzu den Begriff "Vergrößerung" genauer definieren. Auf deinem Bildschirm ist die Venus 5cm groß. Schön, aber wenn du näher an den Bildschirm gehst, dann wird sie ja auch größer. Stell dir vor, du klebst mit deinem Auge vorm Monitor, dann siehst du die 5cm Venus als großen schwarzen Fleck. Jetzt stell dir vor, du stehst 10 Meter vom Bildschirm entfernt, da wird die Venus zum kleinen Fleck.
Man kann Vergrößerungen also nicht in Zentimetern angeben. Umdenken ist angesagt. Die Venus hat am Himmel zur Zeit einen Durchmesser von ca. 0.015 Grad. Soweit so gut. Schaust du nun durch ein Fernrohr bei dem 50-fache Vergrößerung eingestellt ist, dann siehst du die Venus 0.015*50=0.75 Grad "groß"
Wenn man das nun aufnimmt und auf dem Bildschirm anzeigt kann man vielleicht so rechnen:
Du sitzt 75cm vom Bildschirm entfernt, die Venus hat 5cm Durchmesser.
==> Winkelausdehnung der Venus: arctan(0,05/0,75)=3,8°
Die Vergrößerung betrüge also hier: 3,8°/0,015°=254-fach
Sie Ändert sich aber, wenn du näher an den Bildschirm gehst, oder dich von ihm entfernst.
Diese Rechnung ist ziemlich daneben, zwar Mathematisch richtig, hat aber keinen praktischen Nutzen, daher wird so auch nie gerechnet.
Sobald Bilder ins Spiel kommen, ist es also sinnlos von Vergrößerung zu reden. Vielmehr macht es bei Bildern sinn von der AUFLÖSUNG zu reden. Also Grad pro Pixel.
Je kleiner der pro Pixel abgebildete Himmelsauschnitt wird, desto größer wird die Auflösung und desto besser wird das Bild.
Beispiel: Auf
diesem berühmten Saturn-Bild vom Hubble Teleskop hat Saturn eine breite von ca. 340 Pixel (grob geschätzt). Saturn hat von der Erde aus eine Asudehnung von 0,0046°.
Das Bild löst also mit 0,0046°/380pxl=0,000012°/pxl auf.
Das geht jetzt bei deinem Venusbild auch: 5cm sind ungefähr 150 Pixel auf einem normalen Monitor (17" bei 1024*768)
Ist das also wirklich das unveränderte Originalbild auf dem du die Venus 5cm groß siehst, dann hat es eine Auflösung von 0,015°/150pxl=0,0001°/pxl. Es muss sich also um ein recht leistungsfähiges Teleskop gehandlet haben, wenn es bei einer solchen Auflösung noch scharf abbildet.
Größe ist also nicht gleich Vergrößerung.
Wenn du es so willst kannst du natürlich auch wie folgt rechnen:
Durchmesser Venus: 12100km
Durchmesser Venus auf deinem Bildschirm: 5cm
Faktor: 12100000/0,05= Oh Schreck, jetzt haben wir eine 242Mio-Fache VERKLEINERUNG <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/wink.gif" alt="" />
