Verwirrung bezüglich Toleranzwerten für den MGEN

[AstroGerdt]

Moin Leute,

vielleicht mache ich hier ja aus einer Mücke einen Elefanten, aber es irritiert mich zu sehr als dass ich es ruhen lassen könnte.

Ich wollte einfach mal gucken, was bei verschiedenen Bedingungen denn für Toleranzwerte bei dem MGEN 2 optimal sind. In den FAQs steht dazu folgende Formel. Zitat:

Tol = [P(") x f(guide)] / [206 x 2 x pix(Aufnahme)]

das ist die allgemein gültige Formel, es bedeuten:
Tol - Toleranz in Pixel (der Guidecam)
P(") - Seeingqualität in arc sec
f(guide) - Brennweite des Guidescopes in mm
2 - der Faktor um den das Guiding besser als das Seeing sein soll
pix(Aufnahme) - Pixelgrösse der Aufnahmekamera in µm

Ich habe diese Formel direkt vom Hersteller übernommen. Link: https://teleskop-austria.at/information/pdf/MGEN_Support-FAQ-Teil-1.pdf

In dieser Formel steht jetzt die Größe der Pixel der Aufnahmekamera im Nenner. Das heißt, je größer die Pixel der Aufnahmekamera sind, desto kleiner wird bei ansonsten gleichen Parameter die Toleranz. Beispiel:

Pixelgröße 2 Mikrometer: Tol = (1 * 180) / (206 * 1 * 2) = 0,43
Pixelgröße 4 Mikrometer: Tol = (1 * 180) / (206 * 1 * 4) = 0,21

Das ergibt für mich aber nur wenig Sinn. Die Auflösung (Bogensekunden pro Pixel der Aufnahmekamera) steigt ja mit kleineren Pixeln. Das heißt in meinem Verständnis, dass man auch genauer guiden muss, um eine ausreichend genaue Nachführung zu gewährleisten. Das heißt, wenn man sehr kleine Werte für die Aufnahmebrennweite einsetzt, müsste diese Formel einem doch auch sehr kleine Werte für die Toleranz geben, oder? Hier läuft es jedoch genau anders herum.

Das stellt jetzt mein Verständnis der Toleranzeinstellung am MGEN grundlegend auf den Kopf. Vielleicht kann mir ja jemand helfen und meinen Denkfehler aufklären?

CS Gerrit

 

[martin_c]

Hallo Gerrit,
gemeint ist die erlaubte Toleranz an der Guiding-Kamera. Je größer dort die Pixel sind, desto genauer muss das Guiding- Bild ruhig gehalten werden, damit das Aufnahmebild noch gut genug bleibt.
Gruß, Martin

 

[P_E_T_E_R]

Zum Verständnis:

Der seltsame Faktor 206 resultiert natürlich daher, dass in der Formel lauter verschiedene Einheiten für Winkel und Strecken vermischt werden:

(a) Winkel im Bogenmaß [Radian] und Winkel in Bogensekunden ["]

1" = 0,000 004848 Radian
1 Radian = 206 265 "

(b) Brennweiten in mm und Pixel in μm

Wenn man also die Winkelauflösung im Bogenmaß als Pixelbreite zu Brennweite berechnen möchte, dann muss man mit gleichem Maß messen, also

Δα [Radian]= Pixel [mm] / f [mm] = 0,001 Pixel [μm] / f [mm]

(c) So kommt man dann effektiv auf einen Faktor 206 in der Formel mit den wild gemischten Einheiten!

 

[AstroGerdt]

Hallo,

Danke für die Antworten.

Martin, die Angabe in der Formel bezieht sich auf die Aufnahme kamera, nicht auf die guide Kamera. In meinem Beispiel siehst du, wie so bei größeren Pixeln die Toleranz reduziert werden sollte, laut Formel. Irgendwie ergibt das für mich aber nur wenig Sinn.

@P_E_T_E_R danke,jetzt weiß ich wenigstens wo die 206 her kommt!

CS Gerrit

 

[martin_c]

Hallo Gerrit,
ich lese in der PDF-Datei 'ERLAUBTE Toleranz in Pixeln am Guidingchip' als Definition für Tol.
Gruß, Martin

 

[AstroGerdt]

Hallo Martin,

ich glaube ich habe mich etwas unklar ausgedrückt. Entschuldige meine späte Antwort.


Mir geht es weniger um den Wert Tol selbst, sondern mehr um den Einfluss, den der Wert pix(Aufnahme) auf diesen hat.
Unmathematisch ausgedrückt sinkt Tol bei größeren Pixeln der Aufnahmekamera, da man durch eine größere Zahl teilt. Umgekehrt steigt Tol, wenn man kleinere Pixel an der Aufnahmekamera hat.

Mathematisch ausgedrückt strebt Tol gegen 0, wenn pix(Aufnahme) gegen Unendlich strebt und er strebt gegen Unendlich, wenn pix(Aufnahme) gegen 0 strebt.

Das bedeutet, bei kleinen Pixeln der Aufnahmekamera erhält man, wenn man alles andere gleich lässt, eine Toleranz nahe 0. Bei Pixeln erhält man zunehmend große Toleranzen.

In meinem Beispiel oben hat man bei einer Pixelgröße der Aufnahmekamera von 2 Mikrometern eine Toleranz von 0,43 Pixeln am MGEN. Bei einer Pixelgröße von 4 Mikrometern an der Aufnahmekamera erhält man jedoch 0,21 Pixel Toleranz am MGEN.
Dabei hat die Kamera mit 2 Mikrometer Pixeln doch eine wesentlich höhere Auflösung als die mit 4 Mikrometer Pixeln. Daher sollte man bei der mit den kleineren Pixeln auch eine niedrigere Toleranz erwarten, oder?

Hier ist noch mal ein Graph dazu, der darstellt, wie sich die Toleranz bei konstanten anderen Parametern in Abhängigkeit von Pix(Aufnahme) verändert:

Da sieht man noch mal sehr deutlich, wie größere Pixel immer kleinere Toleranzen erfordern, laut dieser Formel.

Ich hoffe, ich konnte meine Verständnisproblematik jetzt besser erklären.

CS Gerrit