Weltformel - Laplace-scher Dämon

[Christian_P]

Hallo Miteinander,

In einem Buch über Differentialgleichungen stieß ich auf folgendes Zitat:



Eine Intelligenz, welche für einen Augenblick alle in der Natur wirkenden Kräfte sowie die gegenseitige Lage der sie zusammensetztenden Elemente kennte, und überdies umfassend genug wäre, um diese gegebene Größen der Analysis zu unterwerfen, würde in derselben Formel die Bewegungen der größten Weltkörper wie des leichtesten Atoms umschließen; nichts würde ihr ungewiss sein und Zukunft wie Vergangenheit würden ihr offen vor Augen liegen. Der menschliche Geist bietet in der Vollendung, die er der Astronomie zu geben verstand, ein schwaches Abbild dieser Intelligenz dar. Seine Entdeckungen auf dem Gebiete der Mechanik und Geometrie, verbunden mit der Entdeckung der allgemeinen Gravitation, haben ihn in Stand gesetzt, in demselben analytischen Ausdruck die vergangenen und zukünftigen Zustände des Weltsystems zu erfassen. P.S. de Laplace: Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeit. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften 233. Leipzig 1932. S. 1f. - Zitat aus: H.Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen 6.Auflage 2009.



Daraus ergeben sich für mich spontan folgenden Fragen:

Wird es jemals eine solche Formel geben?

Wie weit ist die aktuelle Physik in dieser Frage (Weltformel)?

...






Vielleicht ergibt sich zu diesem interessanten Thema ja eine nette Diskussion.


beste Grüße
Christian

 

[tuo42]

Hallo Christian,

in dem Zitat steckt doch bereit ein erschreckend (schöner) Gedankengang:
was würde geschehen, wenn jemand es tatsächlich schaffen würde, die Formel aufzustellen? Dazu müsste er sie begreifen können, und in dem Moment, wo er sie begreift, würden sehr schnelle alle Lotto-Annahmestellen und Buchmacher zu machen, die Casinos die Gehwege hochklappen und viele Anwälte arbeitslos. Gebrauchtwagenkäufen würde auch der geringste Nervenkitzel abgehen, man müsste die Melone nicht mehr schütteln, Mindesthaltbarkeitsdaten wären verschwendete Druckfarbe, das Verfluchen des Wetterberichts eine vergangene Kunst werden. Keine Fehler mehr in Restaurants, Tracking-Nummern von Paketdienstleistern sinnfrei, und die schiere Frage, was man am Wochenende macht, ein Hohn in sich.

Das Zitat geht ja ins Thema des deterministischen Universums, und alleine dieses Thema dürfte hier eine "spannende" Diskussion auslösen.

Erst recht, wenn der erste Fußballspieler im Training nicht mehr so ganz bei Sache ist, weil der Titel ja schon gewonnen ist... (...such den Fehler )

gruß

Ulrik

 

[Ralf_63]

Hallo Christian,

ich schliesse mich klar Werner an.

Schöner als der (gute!) Wikipedia-Artikel wäre vlt. noch eine Antwort auf eine solche Frage an "den Lesch" . Aber zu diskutieren sehe ich da nix - ausser vlt. als philosoph. Denkübung abseits jeder weiteren Relevanz.

BTW: Die Bücher vom Heuser kamen zu meinen Studienzeiten nicht zuletzt wegen eines (jdf. für Mathematikstudenten u.ä. in den 80ern) auflockernden und motivierenden Humors und der guten Auswahl von Einstreuungen immer gut an. Mein pers. Favorit war - aus der Erinnerung - die Sache mit den Piffles, Poffles etc. am Anfang der "Funktionalanalysis".

Gruss,
Ralf

 

[P_E_T_E_R]

Mein pers. Favorit war - aus der Erinnerung - die Sache mit den Piffles, Poffles etc. am Anfang der "Funktionalanalysis".

Harro Heuser: Funktionalanalyse -> Vorwort

Aus einem etwas anderen Geist ist die Theorie der Piffles erwachsen. Diese Theorie ist wenig bekannt, hauptsächlich deshalb, weil es sie gar nicht gibt. Sie existiert nur in einer jener hintergründigen Satiren, die der englische Geist, diesmal verkörpert in A. K. Austin, immer wieder hervorbringt. In The Mathematical Gazette 51 (1967) 149-150 tut ein fingierter Autor der Welt folgendes kund:

A. C. Jones in his paper "A Note on the Theory of Boffles", Proceedings of the National Society, 13, first defined a Biffle to be a non-definite Boffle and asked if every Biffle was reducible.

C. D. Brown in "On a paper by A. C. Jones", Biffle, 24, answered in part this question by defining a Wuffle to be a reducible Biffle and he was then able to show that all Wuffles were reducible.

H. Green, P. Smith and D. Jones in their review of Brown's paper, Wuffle Review 48 suggested the name Woffle for any Wuffle other than the non-trivial Wuffle and conjectured that the total number of Woffles would be at least as great as the number so far known to exist. They asked if this conjecture was the strongest possible.

T. Brown in "A collection of 250 papers on Woffle Theory dedicated to R. S. Green on his 23rd Birthday" defined a Piffle to be an infinite multi-variable sub-polynormal Woffle which does not satisfy the lower regular Q-property. He stated, but was unable to prove, that there were at least a finite number of Piffles.

T. Smith, L. Jones, R. Brown and A. Green in their collected works "A short introduction to the classical theory of the Piffle", Piffle Press, 6 gns., showed that all bi-universal Piffles were strictly descending and conjectured that to prove a stronger result would be harder.

 

[Christian_P]

Hallo Leute,

ihr habt recht. Da gibt es wohl nicht viel zu diskutieren. Den Wikipedia-Artikel kannte ich schon, habe ihn mir aber nochmals durchgelesen. Aus meiner mathematischen Erfahrung weiß ich bereits, dass man Differentialgleichungen allgemein nicht mehr geschlossen integrieren (lösen) kann, obwohl das in unserer Einführungsveranstaltung zu Anfang so gelehrt wird. Der Laplace-sche Dämon ist ja einfach nur ein Gedankenexperiment, mehr kann er wohl auch gar nicht sein. In etwas abgeschwächter Form wäre noch die Grand Unified Theory zu nennen. Brechen sich die Physiker da heute noch einen ab? Stephen Hawking war seinerzeit ja sehr enthusiastisch, eine solche Theorie aufbauen zu können. Ist man heute so weit? Wohl kaum, oder?


Piffles, Poffles hört sich witzig an. Das Funktionsanalysis-Buch brauche ich für mein Studium nicht. Die Heuser Bücher gefallen mir sehr gut, denn er wiederholt viele Dinge im Text so oft, dass man sie irgendwann verstanden hat und man selber anfängt so zu formulieren.


Ulrik, der Fehler ist: Wenn der Fußballspieler sich im Training nicht anstrengt, dann wird seine Mannschaft den Titel nicht gewinnen, den sie aber nach der Vorhersage des Laplace-schen Dämon gewinnen muss. Weiß der Spieler also von der Formel und damit vom Gewinn der Meisterschaft, führt das zu einem Widerspruch. Oder so...


Gruß
Christian

 

[P_E_T_E_R]

In dem Wikipedia Artikel werden ja, wie bereits mehrfach bemerkt, die bekannten Argumente gegen dieses deterministische Weltbild in Gestalt des Dämons von Laplace aufgeführt.

> Dass mathematische und physikalische Probleme im allgemeinen nur noch numerisch gelöst werden können, ist dabei wohl allenfalls ein Problem für philosophische Puristen und kein echter Einwand.

> Weitaus gravierender ist das erst nach Laplace gereifte Verständnis von Chaotischen Systemen Selbst für rein klassische Probleme, wie ein simples Doppelarmpendel oder scheinbar einfache Dreikörperprobleme, versagt der Determinismus für gewisse Anfangsbedingungen, wenn diese nicht mit unendlich hoher Präzision bekannt sind. Die Forderung nach unendlicher Präzision sämtlicher Anfangsbedingungen mag vielleicht rein mathematisch betrachtet noch vorstellbar sein, physikalisch betrachtet ist es in jedem Fall ein völlig unrealistisches Phantom.

> Mit der Quantentheorie und der Unschärferelation kam ja dann auch schnell die Einsicht, dass der physikalische Determinismus ganz fundamentale Grenzen hat.

Eine interessante Frage wäre allerdings, ob Laplace wirklich selbst an so einen absoluten Determinismus glaubte, oder ob er nicht mit seiner scharfsinnigen Formulierung in Gestalt dieses fiktiven Dämons eher die absurden Konsequenzen dieser Vorstellung auf den Punkt bringen wollte.

Gruß, Peter