Zunehmende Öffnung, Vergrösserung, Farbfehler

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Feldhase

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Hallo zusammen

eine Frage zum Farbfehler bei Achromaten:

Ich habe Refraktoren von 70 mm bis 152mm gesehen (TS). Ab wann werden denn die Farbfehler sichtbar zbw.:

Wenn ich bei einem 102mm 100fach vergrössere schlägt der Farbfehler deutlicher durch als wenn ich bei einem 120 oder 152ger 100fach vergrössere ? Ist das so richtig ?

OK ! Noch eine Sache: Wie wirkt sich eine BarlowLinse auf diesen Farbfehler aus ?

Ich danke Euch

Micha
 
Hallo Micha,

wie Du den Farbfehler bemerkst, das ist recht subjektiv. Schwer zu sagen, ab wann der auffällt. Auch Objektabhängig. Bei einem schwachen Stern ist der Saum einfach zu dunkel, damit Du ihn bemerkst, usw.
Es gibt ja ein paar Kriterien, die Hilfreich sind. Ein klassisches Kriterium für einen Achromaten war, daß der Farbfehler kleiner war als der 3-fache Durchmesser des Beugungsscheibchens im Grünen. Dem entspricht z.B. ein 90mm f/11, bei 100mm ist f/11 aber noch zu wenig (habe die Formel hierzu nicht im Kopf).

Eine Barlowlinse verkleinert den Farbfehler nicht, sie vergrößert ihn einfach nur mit. Das heisst, wer glaubt, mit einer 2x Barlowlinse den 100/800 so farbrein zu machen, wie den 100/1500, der ist auf dem Holzweg schon weit fortgeschritten...

Clear Skies
Sven
 
Hallo Micha,

Ich habe Refraktoren von 70 mm bis 152mm gesehen (TS). Ab wann werden denn die Farbfehler sichtbar zbw.:
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gesehen,oder durchgesehen?
Nur letzteres bringt dich weiter.
Ab wann werden denn die Farbfehler sichtbar ...
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Das hängt ab von Öffnungsverhältnis,Öffnung,Objekthelligkeit,individuelles
Sehvermögen,etc...

Noch eine Sache: Wie wirkt sich eine BarlowLinse auf diesen Farbfehler aus ?
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Im besten Falle gar nicht.

Mein Rat: Sieh selbst durch!

MfG,Karsten
 
Hi Micha,
hängt zum einen an der Qualität des Teleskops aber auch am Öffnungsverhältnis und der Öffnung selbst.
So hat ein LIDL mit 70/700 also f/10 nur noch einen geringen Farbfehler, wenn die Optik gescheit ist. Ein Vixen 102/1000 also auch f/10, hat ob der Öffnung i.d.R. mehr Farbe.
Wenn Du als FH kaum oder wenig Farbe haben möchtest, solltest Du nach Teleskopen mit etwa folgenden Daten ausschau halten:
70/700, 80/1000, 100/1500 ff.
CS
 
Hallo Micha,

bei gleichem Aufbau der Optik und gleicher Austrittspupille wächst der am Auflösungsvermögen der Optik gemessene Farbfehler proportional mit der Brennweite und dem Öffnungsverhältnis der Optik.

Bei gleicher Vergrößerung (Deine Frage) ist demnach der Farbfehler unabhängig vom Durchmesser der Optik, solange das Öffnungsverhältnis konstant bleibt.

Nun kauft man sich aber gewöhnlich eine größere Optik, um deren höheres Auflösungsvermögen nutzen zu können. Das beugungsbedingte Auflösungsvermögen wächst linear mit dem Durchmesser der Optik. Wenn man also von einem FH100 f/10 mit 100-facher Vergrößerung ausgeht, dann darf ein entsprechender FH150 bei 150-facher Vergrößerung und gleichem Farbfehler nur ein Öffnungsverhältnis von f/15 haben.

Mit der Barlow-Linse verlängerst Du die Brennweite, verkleinerst aber in gleichem Maße das Öffnungsverhältnis. Das ist zweckmäßig, wenn man längerbrennweitige Okulare mit bequemerem Einblick einsetzen will. Solange sich die resultierende Gesamtvergrößerung nicht ändert (konstante Austrittspupille), bleibt auch der Farbfehler konstant. Wenn Du aber mit der Barlow die Vergrößerung steigerst, nimmt der Farbfehler in gleichem Maße zu, ebenso, wie wenn Du ein Okular mit kürzerer Brennweite einsetzt (kleinere Austrittspupille).

Gruß, Jan
 
Ich danke Euch die ausführlichen Amerkungen. Habe ich das also richtig verstanden ? EIN FH102/1000 hat bei 100facher Vergrößerung einen identischen Farbfehler wie ein FH127/1200 ?

Viele Grüße
Micha
 
Richtig, die Farbfehler sind in beiden Fällen etwa gleich. Bei dem 127-er hast Du bei derselben Vergrößerung (100-fach) natürlich eine größere Austrittspupille (AP = 1,27 mm) und damit 55% mehr Licht im Auge als bei dem 102-er (AP = 1,02 mm).

Gruß, Jan

P.S.

Noch ein wesentliches Argument zugunsten der größeren Linse: Bei beugungsbegrenzter Optik wächst der Bildkontrast mit der vierten Potenz des Objektivdurchmessers. Dies liegt daran, dass die durch das Objektiv eingefangene Lichtmenge quadratisch mit dem Durchmesser der Optik zunimmt und in ein Beugungsscheibchen hineinfokussiert wird, dessen Durchmesser mit zunehmendem Durchmesser der Optik abnimmt. Bei einer Verdoppelung des Durchmessers der Optik hast Du demnach viermal so viel Licht in einem Beugungsscheibchen mit viermal kleinerer Fläche. Die Brillianz der Abbildung steigt bei diesem Vergleich um den Faktor 16. Beim Übergang von 102 mm zu 127 mm steigt die Brillianz immerhin schon um den Faktor 2,4.

In dem Gewinn an Brillianz liegt die eigentliche Stärke größerer Optiken. Erfahrenere Benutzer von Refraktoren verzichten deshalb bei einer größeren Optik gelegentlich in gewissen Grenzen auf Farbreinheit zugunsten des erhöhten Bildkontrasts.
 
Fraunhofer-Farblängsfehler-Formel, Tabelle

Hallo Sven,

für einen klassisches zweilinsiges Objektiv nach Fraunhofer gilt:

Brennweite = Durchmesser der Öffnung in cm x 1,22.

(optische Gesetze, prinzipieller Aufbau, Idee der Achromatisierung, Licht mit gleichem Wellenlängenbereich wird verwendet)

Dann ist der Durchmesser des blauen Beugungsscheibchens in der fokalen Abbildung "schon" 3x so groß, wie der Durchmesser des auf grün fokussierten Beugungsscheibchens in der Abbildung. Dies hielt Fraunhofer für minimal-akzeptabel, um einen solchen Refraktor bis an seine durch die Öffnung vorgegebene Auflösungsgrenze voll nutzen zu können. Viele Freunde größerer echter Fraunhofer, die dieser Formel gehorchen, erfreuen sich daher auch an der scharfen Abbildung, die auch im Hochvergrößerungsbereich erzielt wird. Allerdings haben diese Teleskopbesitzer, wenn es nicht um kleine Öffnungen geht, auch richtig hohe Stative und massive Montierungen. Übrigens: wenn das Teil noch länger ist (Mindestlänge), ist der Farbfehler noch geringer. Interessant finde ich persönlich die Möglichkeit, den Strahlengang zu falten, beispielsweise mit einem noch erschwinglichen Planspiegel (z. B. Newton-Fangspiegel), um die gerade Baulänge sparen, dann spart sich eventuell auch den Zenitspiegel ein und dann geht es eher um möglichst niedriges Stativ.

Bei kürzeren Geräten als nach der Fraunhofer-Formel berechnet liegt der Hochvergrößerungsbereich nicht mehr so sehr im Zielbereich. Dafür werden die Geräte deutlich transportabler und niederpreisiger montierbar.

Nun noch die Tabelle für einige Öffnungen
Code: 
Öffnung in cm   Minimales f/x     resultierende Brennweite in cm
----------------------------------------------------------------
 3               3,66              10,98
 4               4,88              19,52
 5               6,10              30,50
 6               7,32              43,92
 7               8,54              59,78
 8               9,76              78,08
 9              10,98              98,82
10              12,20             122,00
11              13,42             147,62
12              14,64             175,68
15              18,30             274,50
18              21,96             395,28
20              24,40             488,00

Interessant finde ich dabei, daß so manch kleiner geöffnetes Gerät, gerade die bekannten Discounter-Teile, die Fraunhofer-Bedingung sogar übertreffen. Mit wachsender Öffnung wirds da problematisch, ist aber verständlich: wer will schon ein solches Trumm samt Riesenstativ und Monster-Monti haben. Da gibt es dann andere Geräte für diesen Hochauflösungs-Hochvergrößerungsbereich.

Klare Himmel (bitte endlich!) und wenigstens brauchbare Bedingungen wünscht allen

Matthias.
 
Re: Fraunhofer-Farblängsfehler-Formel, Tabelle

Hi Matthias,

wenn ich mich recht erinnere, dann ist diese Einfach-Formel nur so im Bereich bis 15cm Öffnung anwendbar. Ab 15cm aufwärts muß die Brennweite noch länger werden. Jedenfalls, wenn ich das recht erinnere.

Clear Skies
Sven
 
Hallo Jan,
wächst der am Auflösungsvermögen der Optik gemessene Farbfehler proportional mit der Brennweite
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- hmm. Bei längeren Rohren wird der Farbfehler doch geringer und wächst nicht, oder?
Bei gleicher Vergrößerung (Deine Frage) ist demnach der Farbfehler unabhängig vom Durchmesser der Optik, solange das Öffnungsverhältnis konstant bleibt.
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- hmm. Nehmen wir doch mal einen ganz leichen Über-Fraunhofer mit 40 mm Öffnung , f/5 (Minimalbedingung wäre 4,88), BW=20 cm. Mit einem 5mm-Okular sehen wir bei nun AP 1mm und V= 40fach den Mond an. Scharfe Abbildung mit einem knapp dreimal so großem blauen Beugungsscheibchen wie das grüne (siehe Tabellenposting von mir in diesem Thread).

Nun wollen wir da mal einen 150mm f/5 gegen antreten lassen. Das Teil ist für einen echten Fraunhofer 3,66mal zu kurz. Entsprechend wird in der Fokalebene das blaue Beugungsscheibchen auch rund 10mal so groß sein, wie das auf grün fokussierte. Allerdings schauen wir mit einem etwa 19mm Okular hin, um auch auf 40fach zu kommen. Da soll dann kein Farbsaum im Vergleich zum 40-f/5 mit 4mm Okular sichtbar sein?

Eine Barlow wirkt als den Strahlenkegel schwächer konvergieren lassendes Element. Daher ist die Wirkung einer Barlow auch vom Abstand zum Okular abhängig. Entweder man betrachtet die Systembrennweite: diese wird um den Barlowfaktor länger. Oder man betrachtet die Okularbrennweite: die wird um den Barlowfaktor kürzer. Der Farblängsfehler eines Linsenobjektivs hängt von dessen Design ab. Mit einer Barlow läßt sich da nichts gegen ausrichten, es treten nur neue Fehler und Verluste auf, was aber dennoch in sinnvoller Kombination nutzbringend sein kann. Der Farblängsfehler ist in der fokalen Abbildung, im Niedervergrößerungsbereich sieht man diesen eher weniger, je genauer man hinschaut (höhere Vergrößerung), umso stärker stört er die Abbildung. Meines Erachtens ist ein guter Richtwert die Abweichungsfaktor von der Fraunhoferformel. Da wird dann schnell deutlich, daß mit zunehmender Öffnung die marktgängigsten Geräte mehr und mehr zu Richfieldern werden. In gleichem Maße nimmt der Farbfehler nicht zu, sondern überproportional. Sieh dir mal die Tabelle in meinem anderen Posting an, dann verstehst Du das.

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünscht

Matthias.
 
Ab 15 cm Fraunhofer-Formel nicht mehr gültig?

Hallo Sven,

nun, im Rutten/van Venrooij (Telescope Optics - Evaluation and Design, Willmann-Bell, 1988) wird auf den Seiten 53-55 die Formel zum Farblängsfehler hergeleitet und im letzten Absatz heißt es: "For an aperture of 100 mm, the fastest focal ratio giving full achromatism is f/12.2; for an aperture of 200 mm, f/24.4. Because of the need for stability and ease of movement, however, telescope objectives seldom exceed f/20."

Hast Du eine andere, vielleicht modernere Quelle/Herleitung?

Spielen vielleicht noch andere Faktoren (Fehler höherer Ordnung) da eine Rolle und machen deshalb ab 150/2745 Schluß?

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünscht

Matthias.
 
Re: Fraunhofer-Farblängsfehler-Formel, Tabelle

Hallo Sven,

bei gleicher Austrittspupille und gleichem auf die Beugungsgrenze bezogenem Farbfehler sollte das Öffnungsverhältnis proportional mit dem Durchmesser der Optik ansteigen. Demnach wäre ein FH200 f/20 farblich vergleichbar mit einem FH100 f/10, wobei der größere natürlich 16x mehr Bildkontrast bietet.

Ich sehe keinen Grund für eine über dieses Maß hinausgehende Forderung bei noch größeren Optiken. Die von Matthias gepostete, aus verschiedenen Quellen bekannte Tabelle gibt genau diesen Zusammenhang her und ist theoretisch gut begründet. Sie sollte somit auch auf größere Optiken erweiterbar sein.

Ob sich der theoretische Gewinn einer größeren Optik in der Praxis realisieren lässt, hängt natürlich auch von anderen Bedingungen ab, insbesondere von den Auswirkungen der Luftunruhe (Seeing).

Gruß, Jan
 
Re: Fraunhofer-Farblängsfehler-Formel, Tabelle

Also ... meine Frage wurde mir verständlich beantwortet ! Danke nochmal. Den Rest Eurer Diskussion verfolge ich mit grossem Interesse aber ich muss alles 10 Mal lesen um es halbwegs zu verstehen :-)

Viele Grüße
Micha
 
Hallo Matthias,

ich hatte Deine Antwort eben noch nicht gesehen, glaube aber, dass es da keinen Widerspruch zu meinem Kommentar gibt:

Du hast natürlich recht: Bei längerer Brennweite und gleichem Durchmesser der Optik vermindert sich der Farbfehler. Meine Feststellung war aber die, dass auch das Öffnungsverhältnis zu berücksichtigen sei, das hattest Du im ersten Zitat weggelassen. Bei längerer Brennweite und gleichbleibendem Öffnungsverhältnis verringert sich aber der auf die Beugungsgrenze bezogene Farbfehler nicht.

Gruß, Jan
 
Hallo Jan,

ein paar Anmerkungen zu Deinem Posting:

- 55% mehr Flächenhelligkeit bedeutet für die logarhythmische Kennlinie der Empfindung der Sehzellen im Auge nur einen recht geringen Anstieg. 251,2% wäre bei stellaren Objekten gerade eine einzige Größenklasse. Zum Vergleich: die Dynamik von Venus (mag -4) bis zum schwächsten Stern (mag +6) sind 10 Größenklassen, Eine Million Prozent! Man mag nun überlegen, wieviel der Gewinn darstellt und ob man den höheren Farbfehler, der die Höchstvergrößerung an flächigen Objekten mit schwachen Kontrasten (Jupiter, Mars) stört, in Kauf nehmen will. Es wird sicher sinnvollerweise vom Einsatzbereich abhängen.

- die quadratisch mit der Öffnung ansteigende Lichtmenge betrifft stellare Objekte. Für alle anderen Objekte, wie Mond, Sonne, Planeten, Nebel und auch teilweise Kugelhaufen spielt deren Flächenhelligkeit eine entscheidende Rolle, die durch die AP vorgegeben ist. Es kommt also vor allem auf die Wahl des Okulars an, mit dem sich die AP ergibt.

- die Größe des Beugungsscheibchens einer abbildenden Optik ist allein durch deren Öffnungsverhältnis vorgegeben, nicht durch die Apertur: siehe Rutten/van Veenrooij - Telescope Optics, Willmann-Bell, 1988, Seite 36: "The linear diameter of the airy disk depends entirely on the focal-ratio of the objective and the wavelength of the light"
Code: 
Airy Disk for Various Focal Ratios

Focal Ratio - Airy Disk (mm)
---------------------------------------
f/20          0.026
f/15          0.020 
f/10          0.013
f/8           0.011
f/6           0.008
f/5           0.007

Für ein flächiges Objekt (Jupiter z. B.) hast Du bei gleicher AP und gleichem Öffnungsverhältnis die selbe Helligkeit im selben Beugungsscheibchen. Allerdings mit wachsender Öffnung bei gleichbleibendem Öffnungsverhältnis zunehmend Farblängsfehler im schnell zu kurz werdenden Pseudo-FH. Korrigierte oder farbfehlerfreie Optik (Spiegel/ED/APO) hätte dieses Problem nicht.

Kannst Du mir eine Quelle/Erklärung für Deinen Begriff Brillianz geben? Mir ist der Begriff in der Optiktheorie bisher neu.

In dem Gewinn an Brillianz liegt die eigentliche Stärke größerer Optiken. Erfahrenere Benutzer von Refraktoren verzichten deshalb bei einer größeren Optik gelegentlich in gewissen Grenzen auf Farbreinheit zugunsten des erhöhten Bildkontrasts.
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Ich habe eher so den Eindruck, das kann aber auch subjektiv sein, daß es viele erfahrene Benutzer von Refraktoren gibt, die lieber kleinere oder richtig APOchromatische Objektive einsetzten, damit der Farblängsfehler nicht den Bildkontrast stark herabsetzt.

Nicht daß wir uns falsch verstehen: richtig richfieldige Kometensucher müssen nicht unbedingt aufwendig farbkorrigiert sein, Hauptsache minimale Transmissionsverluste, Maximale AP, genialer Einblick. Ein schönes Betätigungsfeld, keine Frage. Möge das Wetter doch endlich mal uns allen gesonnen sein,

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünscht

Matthias.
 
Zu Deiner Einschätzung

Hallo Micha,

das würde ich nicht so sehen. Der 102/1000 hat f/9,8. Um ein richtiger Fraunhofer zu sein, bräuchte er f/12,44. Er ist also den Faktor 1,27 zu kurz, daher wird das blaue Beugungsscheibchen gegenüber dem grünen im Fokus nicht nur 3mal größer sein (Fraunhofer), sondern "schon" 3,81mal zu groß.

Der 127/1200 hat f/9,44. Er bräuchte aber f/15,49. Er ist also den Faktor 1,64 zu kurz, daher ist sein blaues Beugungsscheibchen im Fokus bereits 4,92mal zu groß.

Bei 100facher Vergrößerung verwendet der 102er ein 10mm-Okular, der 127er ein 12mm-Oku. Der Unterschied in der Abbildung ist meiner Einschätzung zufolge basierend auf der Theorie im Vergleich sowohl an hochkontrastigen Details (Mond) als auch an niederkontrastigen (Jupiter) sichtbar.

Vielleicht kann hier noch ein Praktiker, der vielleicht solchen Vergleich schon angestellt hat, was zu schreiben.

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünchst

Matthias.
 
Hallo Matthias,

Deine Feststellungen stehen auch hier in keinem Widerspruch zu meinen. Natürlich ist der Durchmesser des Beugungsscheibchens nur vom Öffnungsverhältnis abhängig. Da aber der Farblängsfehler proportional mit der Brennweite zunimmt, tritt er bei gleichbleibendem Durchmesser des Airy-Scheibchens (konstantes Öffnungsverhältnis) und zunehmender Brennweite stärker in Erscheinung. Zur Vermeidung eines Anstiegs des am Durchmesser des Airy-Scheibchens gemessenen Farbfehlers muss dann eben das Öffnungsverhältnis entsprechend herabgesetzt werden. Auf diese Weise landen wir wieder bei der von Dir geposteten Tabelle.

Den Begriff "Airy disk brilliance factor" und seine Begründung kenne ich aus einem älteren Prospekt der Fa. Celestron. Natürlich ist dieser nicht auf gleichmäßig hellen Flächen wirksam, wohl aber an kontrastreichen Details von Mond und Planeten.

Der von mir sehr geschätzte amerikanische Amateurastronom und Autor Dr. Henry E. Paul ("Telescopes for Sky Gazing" und andere attraktive Bücher) - u.a. mein Inspirator i.S. Faltrefraktor - bezeichnete einen Jägers-Refraktor FH150 f/10 als sein Lieblingsinstrument und durchaus nicht als "Farbeimer".

Gruß, Jan
 
Re: Ab 15 cm Fraunhofer-Formel nicht mehr gültig?

Hallo Matthias,

ich erinnere mich an einen Foren-Beitrag, in dem der Autor auch auf Fachliteratur zurückgriff und drauf hinwies, daß der Faktor 1,22 aus der Formel nun bei 20cm Öffnung schon gegen 1,3 (Erinnerungswer 1,34) tendieren müsse.
Mehr ist mir nicht in Erinnerung geblieben.

Clear Skies
Sven
 
Hallo Jan,

Widerspruch - hm, darum geht es mir nicht. Ich schrieb auch "Anmerkungen". Wenn wir auf einer Linie liegen, fein. Ich möchte nur nicht, daß andere, die hier mitlesen, eventuell inkorrekte, fehlinterpretierbare oder gar falsche Aussagen aufschnappen.

Warum ich den Absatz zum Thema "Abhängigkeit der Größe des Beugungsscheibchens in der fokalen Abbildung nur vom Öffnungsverhältnis" angeführt habe, ist folgende Passage aus dem Posting von Dir:
...in ein Beugungsscheibchen hineinfokussiert wird, dessen Durchmesser mit zunehmendem Durchmesser der Optik abnimmt.
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Nicht mit zunehmendem Durchmesser der Optik sondern mit sinkendem Öffnungsverhältnis.

Anmerkung zu Deinem jetzigen Posting:
Da aber der Farblängsfehler proportional mit der Brennweite zunimmt, ...
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er nimmt mit wachsender Brennweite ab, wie Du ja auch schon selbst an anderer Stelle geschrieben hast. Sinngemäß kann ich Dir aber im Absatz folgen, nur ist der erste Halbsatz (Bedingung) so nicht korrekt formuliert: erst in der Folgerung aus der so geschrieben inkorrekten Bedingung folgt dann nach dem Komma und einigen Worten die Zusatzbedingung (konstantes Öffnungsverhältnis).

Sicherer gegen Fehlinterpretationen würde man also schreiben: Wenn wir ein konstantes Öffnungsverhältnis zugrunde legen und nun die Öffnung in Gedanken immer weiter vergrößern, so wird der Farblängsfehler trotz gleichzeitig ansteigender Brennweite immer ausgeprägter werden. Um diesen Fehler zu begrenzen, muß das Öffnungsverhältnis stärker herabgesetzt werden, um weiterhin dieselbe Abbildungsgüte bezogen auf den Farblängsfehler zu erzielen. (Quadratischer Zusammenhang von Apertur zu nötiger Brennweite.)

Zum Begriff Brillianz: sehe ich das dann richtig, daß Deiner Einschätzung zufolge ordentlich zu kurze Achromaten in entfernter Anlehnung an Fraunhofers Idee durchaus erfolgreich im Hochvergrößerungsbereich an kontrastreichen Flächenhelligkeitsquellen eingesetzt werden können? Da bin ich gespannt, wie die Parabol-Newton und APO-Fraktionen darauf reagieren.

Das glaube ich, daß Dr. H. E. Paul seinen Jägers 150/1500 nicht als Farbeimer bezeichnet hat. Der hat(te?) wohl bestimmt für Planeten und Hochvergrößerungsmond noch ein anderes feines Spezialgerät. Kometensuchen hat er aber wohl lieber gemacht, daher ja auch Lieblingsinstrument.

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünscht

Matthias.
 
Hi,

im "Handbuch für Sternfreunde" steht folgende Faustformel, ohne
Einschränkungen auf max. Öffnung:

f = 2 * d^2


Rechnet man das aus, ergibt sich:

d = 4cm f = 32cm f/d = 8
d = 5cm f = 50cm f/d = 10
d = 6cm f = 72cm f/d = 12
d = 8cm f = 128cm f/d = 16
d = 10cm f = 200cm f/d = 20
d = 12cm f = 288cm f/d = 24
d = 15cm f = 450cm f/d = 30
d = 20cm f = 800cm f/d = 40
d = 25cm f = 1250cm f/d = 50
d = 30cm f = 1800cm f/d = 60
d = 50cm f = 5000cm f/d = 100
d = 100cm f = 20000cm f/d = 200

als Minimalanforderung für ausreichende Farbfreiheit eines
Fraunhofer-Objektives.


MfG Coyote
 
Hallo Matthias,

Du hast es offenbar richtig verstanden: Bei der gedanklichen Vergrößerung der Optik zur Steigerung der Brillianz sollte die Brennweite unverändert bleiben, das hatte ich nicht explizit erwähnt.

Der Farblängsfehler ist der messbare Abstand zwischen den Fokalebenen eines Linsensystems für unterschiedliche Farben. Er nimmt aus geometrischen Gründen bei einer gegebenen Konstruktion der Optik selbstverständlich proportional mit der Brennweite zu. Nach J. B. Sidgwick, "Amateur Astronomer's Handbook", ist dieser Abstand bei gewöhnlichen zweigliedrigen Achromaten von der Größenordnung f/2000.

Was wir in dieser Diskussion hier vereinfacht als "Farbfehler" bezeichnen, ist dagegen eine auf die Beugungsgrenze der Optik bezogene, dimensionslose Größe, die in der Fachliteratur und in Optik-Katalogen gelegentlich unter dem Begriff "Restchromasie" (RC-Wert) spezifiziert wird.

Achromate mit großer Öffnung und hohem Öffnungsverhältnis können in Verbindung mit schmalbandigen Filtern natürlich zur fotografischen Gewinnung von hochaufgelösten Bildern genutzt werden. Ein FH 200 f/6 z.B. ergibt in Verbindung mit Schmalbandfiltern gewiss mehr Auflösung als ein 100-er APO mit gleichem Öffnungsverhältnis.

Gruß, Jan
 
Hallo Jan,(hallo allerseits,)

es macht mir richtig Spaß, heute an meinem freien Tag hier, gleichzeitig zur Lektüre der Theorie gemeinsam mit Euch allen konstruktiv zu diskutieren. So werden mir die Zusammenhänge immer klarer und das Ganze bekommt bei all der trockenen Theorie "Fleisch". Klasse. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/Spitze.gif" alt="" /> Sollte mein nächstes Rohr womöglich ein feiner Refraktor werden?

Zu Jans Beitrag: Jawoll, das mit f/2000 als Fokusbereich der visuellen Farben für Fraunhofersche Achromaten kann ich auch bei Rutten/van Venrooij bestätigen (engl.: "secondary spectrum"). Jetzt erfasse ich so langsam das Ganze. Auch danke für den Hinweis auf den Begriff RC (Restchromasie), den ich vorher nie so richtig zuordnen konnte... (Nur am Rande, gerade gelesen: Flourite erreichen wohl 8mal bessere Werte, wohl der Grund, warum die auch durchaus kürzer noch ganz tolle Beobachtungen erlauben.)

Ein geometrisches Phänomen halte ich noch für richtig erwähnenswert: zwar wird der Bereich der Foki für die verschiedenen Farben des Objektlichts mit wachsender Brennweite immer größer, die relative Größe der unterschiedlich gefärbten Beugungsscheibchen im grünen Fokus aber nähert sich der Größe des grünen immer mehr an. Zur Illustration ein kleines Beispiel:

Nehmen wir einen 100/1220 an und machen diesen nun langsam zum 100/2440, vom Minimal-Fraunhofer nach Rutten/v. V-Definition zum laaaangen Trumm (vielleicht ist es ja Horizontal und das Licht wird über einen Planspiegel hineingelenkt). Der Fokusbereich für die unterschiedlichen Lichtfarben ist nun doppelt so groß geworden, an der Stelle des grünen Fokus (2440 mm) allerdings sind sowohl das blaue als auch das rote Beugungsscheibchen gegenüber dem Minimal-Fraunhofer in ihrer Größe viel näher an der Größe des grünen. Ich kann leider kein Diagramm einstellen, es hängt - auf dem Schema sofort ersichtlich - mit dem flacheren Strahlenkegel bei der Riesen-Brennweite für diese Öffnung zusammen. Mit einem einblickfreudigen 10-mm Okular würde man hier sicher für 100mm Öffnung ganz hervorragende Planeten- oder Mondbilder sehen können. Dagegen wäre der 100/1220 schon "farbbelasteter". (Darüber hinaus dürfte auch die Bildfeldwölbung bei dem langen Trumm wirklich sehr sehr gering sein.)

Kurzum: bei gegebener konstanter Öffnung steigt zwar der Brennweitenunterschied der Farben (sec. spectrum) mit wachsender Brennweite, die Abbildung im grünen Fokus wird aber immer besser/APO-mäßiger. Es schadet farbfehlerbezogen nicht, noch länger als das Fraunhofer-Kriterium zu sein.

Mit Schmalbandfiltern würde man die größeren Fokalabstände zwischen rot über grün nach blau richtig merken. Für solche eher fotographischen Zwecke tut es allerdings auch sogar der einlinsige Chromat, bei guter Vergütung hat der sogar eine bessere Transmission. Allerdings vielleicht auch andere Fehler, die dann doch - bes. bei größeren Feldern - aufs Bild durchschlagen würden. Da bin ich noch nicht so beschlagen, das einschätzen zu können.

Eine 200er Öffnung mit schmalbandigem Filter genutzt, bringt natürlich viel mehr Auflösung als eine "perfekte" 100er Öffnung. Es würde mich interessieren, welche weiteren Fehler ein 200/1200-Achromat wohl einführen würde (z. B. Bildfeldwölbung).

Klare Himmel und Top-Bedingungen wünscht

Matthias.
 
Hallo Matthias,

Deine Beschreibung zum Vergleich der Restchromasie bei unterschiedlichen Öffnungsverhältnissen finde ich recht anschaulich und zutreffend.

Nach meinen zugegebenermaßen noch recht lückenhaften Optik-Kenntnissen wird bei einem geklebten Achromaten durch die sphärische Kontaktfläche und die unterschiedlich lichtbrechenden Gläser lediglich eine grobe Kompensation des achsnahen Farbfehlers der Einzellinse erreicht.

Beim Fraunhofer-Achromaten steht aufgrund des Luftspalts zwischen den Linsen eine zusätzliche sphärische Korrekturfläche zur Verfügung. Die Korrekturflächen sind bei diesem System so aufeinander abgestimmt, dass zumindest theoretisch eine komafreie Abbildung gewährleistet ist.

Die Einführung des Luftspalt-Achromaten durch Fraunhofer war besonders deshalb ein bedeutender Fortschritt in der Abbildungsoptik, weil sich der Komafehler in viel geringerem Maße durch Abblenden bekämpfen lässt als die anderen geometrischen Abbildungsfehler.

Gemessen an seinem Beugungslimit sind aber im Falle des FH200 f/6 - wie Du vermutlich richtig annimmst - diese anderen geometrischen Abbildungsfehler selbst bei Verwendung von Schmalbandfiltern (monochrome Abbildung) nicht mehr zu vernachlässigen. Genaueres kann ich dazu leider nicht sagen.

Gruß, Jan
 
Hallo Coyote,

die von Dir zitierte Formel wird auch von J. B. Sidgwick in "Amateur Astronomer's Handbook" (fourth edition, Pelham Books, 1979) unter Berufung auf A. E. Conrady in "Applied Optics and Optical Design" (Dover Books, 1957) angegeben und von Sidgwick als "rather restrictive" gekennzeichnet. Sidgwick selbst kommt zum Ergebnis f >= 1,2*D^2 in Übereinstimmung mit der von Matthias geposteten Tabelle.

Gruß, Jan
 
restrictive mit Recht!

Hallo Jan,

nun, zumindest ist es so, daß ich bei meinem 90/1000, der Matthias Tabelle sauber entspricht, einen deutlichen Farbsaum bemerke und bei der Beobachtung von Sonnenflecken, feinen Mondkratern und Jupiterdetails als störend empfinde.
Bei Jupiter wird dem erfahrenen Beobachter ein Detailverlust empfindlich bemerkbar. Bei Sonne und Mond ist der Urbild-Kontrast noch so hart, daß der Farbfehler die Details nicht auffressen kann. Er macht aber die Details durchaus schwieriger erkennbar.
Da ich den Refraktor (Meade Explorer 395) bereits mit 3 verschiedenen Vixen 90M (ebenfalls 90/1000) verglichen habe, bin ich auch sicher, hier kein besonders schlechtes Exemplar erwischt zu haben. Im Gegenteil!

Da ich den FH-Achromaten als sehr gelungenes Planetenfernrohr sehe, würde ich unbedingt zu der von Coyote geposteten Tabelle raten, der übrigens auch der begehrte und gelobte Vixen 80L 80/1200 (etwa) entspricht.

Clear Skies
Sven
 
Re: restrictive mit Recht!

Hallo Sven,

einen solchen Beobachtungsbericht finde ich sehr nützlich und verlässlich, insbesondere wenn er von einem geübten Beobachter kommt.

Conrady hatte sicher auch vernünftige Kriterien, die ihn zu seiner etwas "restriktiveren" Formel (vgl. Beitrag von Coyote) gebracht haben. Andererseits wissen wir, dass Henry Paul mit seinem 6" f/10 erheblich großzügiger war. Die Annahmen, die zu den unterschiedlichen Formeln führen, basieren ja letztlich auch nur auf subjektiven Erfahrungswerten. J. P. Sidgwick war ehrlich genug, neben seiner Tabelle (vgl. Matthias) auch die von Conrady abzudrucken.

Wichtig für unsere Diskussion hier war ja die Feststellung, dass man einer Vergrößerung der Restchromasie bei größeren Optiken durch eine entsprechende Reduzierung des Öffnungsverhältnisses begegnen kann.

Als vergleichsweise wenig erfahrener Beobachter konnte ich bislang mit meinen offenen Faltrefraktoren FH80/1200, FH110/2200 und FH150/3000 an den von Dir genannten Objekten und - das ist vielleicht nicht unbedeutend - bei den von mir eingesetzten Okularen und Vergrößerungen keine störende Farbe entdecken, auch nicht mit dem 150-er. Bei visueller Beobachtung (eher selten) mit dem 150-er gehe ich allerdings nicht über 190-fach hinaus (16-mm Plössl).

Bei Mond und Planeten arbeite ich bevorzugt mit einer Videokamera, weil ich damit unvergleichlich viel mehr Details sichtbar machen kann, als ich am Okular sehe. Bislang war ich mit der videografischen Abbildungsleistung des FH150 an Mond und Planeten nicht unzufrieden, vgl. Jupiterausschnitt am linken Bildrand.

Sicherlich macht es auch subjektiv einen erheblichen Unterschied, ob man mit 300-facher Vergrößerung unmittelbar am Okular beobachtet, oder ein über Video gewonnenes und kontrastverstärktes, stillstehendes Foto gemütlich am Bildschirm betrachtet. Bei der visuellen Beobachtung gehen möglicherweise mehr Details verloren als bei Video, auch dadurch, dass Restfarbe bei gleichzeitiger Luftunruhe und unbequemer Haltung am Okular als besonders störend empfunden wird.

In diesem Zusammenhang würde mich natürlich sehr interessieren, bei welcher Vergrößerung Du an der Beugungsgrenze Deiner Optik vorzugsweise beobachtest, welche Okularbrennweite Du einsetzt und ob Du - wie manche Beobachter - auch davon überzeugt bist, am Okular viel mehr zu sehen als auf fotografischem Wege.

Gruß, Jan
 
Re: restrictive mit Recht!

Hallo Sven,

Da ich den FH-Achromaten als sehr gelungenes Planetenfernrohr sehe, würde ich unbedingt zu der von Coyote geposteten Tabelle raten, der übrigens auch der begehrte und gelobte Vixen 80L 80/1200 (etwa) entspricht.
Klicke in dieses Feld, um es in vollständiger Größe anzuzeigen.

auch ich hatte mal einen 80/1200mm Vixen-FH, welcher optisch und
mechanisch sehr gut war - allerdings an hellen Sternen, Venus und
Jupiter konnte man immer noch einen leichten Farbsaum wahrnehmen.

Ich denke die restriktivere 2*d^2 Formel ist für dedizierte
Planetenbeobachter die angemessenere, bei Deep Sky mag es etwas
weniger kritisch sein.


Gruß Coyote
 
Re: restrictive mit Recht!

Hallo Jan,

OK, ich will da mal ausführlicher drauf eingehen.

Zunächst mal zum 90/1000 Refraktor. Das Gerät habe ich eigentlich als Leitrohr angeschafft, aber wenn man eine schöne Optik hat, nutzt man sie auch ab und an mal für mehr. Das ist aber selten. Die Interessantesten Jupiterbeobachtungen konnte ich mit einem 5mm Ortho machen, was bei 200x die Optik zwar "überzieht", aber gegenüber meinem 9mm Ortho noch mehr Details brachte - meine Okularpalette ist für das Gerät nicht gut ausgelegt.
Beobachtet habe ich Jupiter und Saturn am 20.3., 21.3., 22.3 und 16.4.2003. Bei schlechterem Seeing (16.4.) fiel der Farbfehler im 5mm Ortho nicht mehr auf. An den anderen Abenden war er schwach zu bemerken. Besonders fällt mir hier die Notiz auf, daß mein Skyglow-Filter den Blausaum stärker hervortreten ließ. Am 16.4. konnte ich Europas Schatten im Explorer nicht wahrnehmen, wohl aber im R200SS (8" f/4 Newton), den ich gleich darauf für Webcam-Aufnahmen aufbaute.
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/juppadd_16_04_03_nv_1_rb1a.jpgJupp im R200SS, 16.4.
Auch ein LV 5 brachte ich zum Einsatz, aber die Abbildung war etwas schlechter als mit dem 5mm Ortho.
Bei der Mondbeobachtung bemerkte ich den Farbfehler bei den verschiedensten Beobachtungen und er verschwand erst bei einer "Abenteuervergrößerung" von LV 5 und 2x Barlow, die ich mehr aus Witz verwendet habe. Ich gehe davon aus, daß zusammen mit der Blauschwäche des LV der Farbfehler dann bei 400x einfach zu dunkel abgebildet wurde.
Als ich das Gerät 2000 angeschafft habe, probierte ich es übrigens gleich abends nach dem ATT mit einem 9mm Ortho an Denebola aus. Ich hatte damals kaum Erfahrung mit Achromaten - 10 Jahre hatte ich praktisch nur mit Spiegeloptiken und meinem 60/800 Achromaten geschaut, und ich war ziemlich schockiert über den Blausaum.

Am 24.9.2003 habe ich zur Marsbeobachtung notiert "10mm LV +2x Barlow etwas besser als Rohbilder". Ich war aber mit den Bedingungen an diesem Tage nicht sonderlich zufrieden.
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/mexpl2_ovr1_b2.jpgMars mit dem Explorer.
Das bringt mich zur Planetenfotografie. Also ich bin ziemlich sicher, daß man visuell stets mehr sieht, als ein Webcam-Rohbild zeigt. Bei einer gekonnten Okularprojektion auf ein vernünftiges CCD-Gerät (z.B. DSLR, EOS 300D in der Art) könnte ich mir vorstellen, daß man es auf einen gleichstand bringt. Erst das bearbeitete Summenbild aus der Webcam bringt mehr raus, als man sehen kann.

Hier möchte ich noch eine wichtige Erkenntnis aus der Arbeit mit dem Refraktor und meiner Casio QV 3500 Digiknipse anbringen: Digitalkameras können den Farbfilter weitgehend ausfiltern. Diese Erkenntnis gewann ich beim Vergleich verschiedener Sonnenfotos u.a. von Merkurdurchgang und Venusdurchgang, die alle mit dem Explorer 395 entstanden sind.
Hier ein im blauen zugelaufenes Sonnenbild auf chemischem Film:
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/Sol2002-07-28-1130UT-1bw.jpg
Im grünen Kanal ist das Bild weitgehend in Ordnung:
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/Sol2002-07-28-1130UT-1bgb.jpg
kann aber nicht mit dem Orange gefilterten Bild vom Merkurdurchgang mithalten:
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/merkur20030507_12web.jpg
Beim Venusdurchgang zeigte die Digiknipse aber keinen Blausaum:
Link zur Grafik: http://www.svenwienstein.de/Pics/vd_kontakt1.jpg

Hier spielen auf jeden Fall 2 Faktoren zusammen. Zum einen ist der chemische Film (Diafilm) im UV-Bereich noch empfindlich und er "sieht" im Blauen einen UV-Farbfehler, den das Auge nicht wahrnehmen würde. Zum anderen aber kann man bei der Digiknipse die Bandbreite des Blaukanals durch Filter derart beschneiden, daß die am gröbsten vom Farbfehler betroffenen Wellenlängen weggeblendet werden.

Zurück zur visuellen Wahrnehmung: Ich hatte bei meinen Jupiter-Beobachtungen mit dem Explorer immer ein Okular-Handycap, weil das 5mm Ortho bzw. 5mm LV mit 200x schon zu stark vergrößert. Mein LVW 8 vergrößerte zwar im optimalen Bereich, ist aber kein besonders starkes Planetenokular. Das 9mm Ortho zeigte mir dann auch fast soviel Detail wie das 5mm Ortho.

Deine Beschreibung von der gemütlichen Beobachtung möchte ich auch aufgreifen. Gemütlich war die Beobachtung auch. Besonders am 20.3.2003 habe ich notiert "toller Refraktorgenuß". Hier habe ich wirklich über 45 Minuten hinweg sehr ruhig dagesessen und das Bild in mich hineingesogen, trotz des schwierigen Einblicks im 5mm Ortho. Es kommt einfach bei der Beobachtung darauf an, daß man sich selbst diese Ruhe antun kann. Wenn man dazu ein Okular mit bequemem Einblick braucht, dann wird mit entsprechender Ruhe das allgemein als für Planeten als weniger gut empfundene LV mehr Beobachtungserfolg liefern, als das Perfekt abbildende Ortho, dessen knapper Einblick den empfindlichen Beobachter aber schon nach 10 Sekunden "zu tränen rührt".
Wenn Du also schreibst, daß Du gemütlich am Monitor sitzend mehr siehst, dann nehme ich einfach mal an, daß Dir bei der visuellen Beobachtung irgendwelche Widrigkeiten den Blick ins Okular verleiden.
Typische Gründe:
- schlechtes Einblickverhalten des Okulars
- falsche Einblickposition
- wackelnde Montierung
- keine Nachführung
- nicht ausreichende Kleidung

Und natürlich hängt es auch immer von der Beobachtungserfahrung ab - die aber am Bildschirm gemacht das Auge nun nicht gerade schult...

Clear Skies
Sven
 
Re: restrictive mit Recht!

Hallo Sven,

vielen Dank für Deinen ausführlichen und instruktiven Bericht. Jetzt sind wir also mit diesem Thread bei der Beobachtungspraxis gelandet. Das finde ich aber nicht gerade abwegig, da die Beobachtung ja das eigentliche Ziel der Anschaffung eines Teleskops ist.

Wenn ich das am Okular beobachtete Bild mit mit dem Livebild der Videocam am Monitor vergleiche, dann stimme ich Dir zu, dass letzteres eher schlechter ist als das Livebild am Okular.

Was ich aber eher meinte, ist der Vergleich zwischen dem Livebild am Okular und dem aus der Videoaufnahme durch Bildbearbeitung gewonnenen fotografischen Ergebnis.

Es mag da ja durchaus unterschiedliche Vorlieben zur Nutzung eines Teleskops geben. Ich habe mich als relativer Neuling auf dem Gebiet parallel mit dem Bau der etwas größeren Instrumente schon ziemlich bald auch mit der Videotechnik beschäftigt und dabei meine Vorliebe für die Erzeugung von "fotografischen Erinnerungen" entwickelt. Die Ergebnisse kann ich mir später nach Belieben wieder anschauen, ggf. auch mithilfe neu hinzugewonnener Erfahrung nochmal neu bearbeiten und sie mit anderen Interessenten austauschen, insbesondere hier im Forum. Der bevorzugt visuelle Beobachter lebt da wohl eher von der unmittelbaren Arbeit am Okular mit all den begleitenden Umgebungsbedingungen und unmittelbaren Herausforderungen und später von den durch die Lektüre seines Logbuchs angeregten Erinnerungen. Er besitzt im Laufe der Zeit einen größeren Vorrat an Okularen, ggf. auch Teleskopen, und eine immer reicher werdende Erfahrung im Umgang mit diesen sowie mit Beobachtungsbedingungen im allgemeinen.

Aufgrund dieser Überlegungen möchte ich jedem "Einsteiger" an dieser Stelle nochmals empfehlen, sich Gedanken zu der von ihm beabsichtigten vorzugsweisen Verwendung des Teleskops zu machen. Da wandeln sich ja gewiss mit den erweiterten technischen Möglichkeiten auch die Vorlieben der nachwachsenden Amateurastronomen.

Gruß, Jan
 
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