Zusammenhang zw. Entfernung und Vergroesserung

[zzap]

Ich hatte mit letztens folgendes überlegt:
- Der Mars ist momentan etwa 140 mal soweit weg, wie der Mond (nur grob, bitte keine Haarspalterei obs doch eher 150x ist.)
- Er ist etwa doppelt so groß (Durchmesser) wie der Mond (auch hier: etwas mehr oder weniger ist egal)
- Somit erscheint er am Himmel etwa 70 mal kleiner (Durchmesser) als der Mond.

hier wirds vermutlich die ersten Einwände geben, aber da bin ich mir ziemlich sicher: ist Objekt A doppelt so weit weg, wie Objekt B, dann ist A optisch halb so groß wie B. Man schaue sich hierzu beispielsweise Formeln aus der Computergrafik (z.B. 3D-Games) an (sx = x / z)

Wenn ich nun den Mars 70x vergrößere, dann müsste er etwa genausogroß erscheinen, wie der Mond. Aufgrund der ungenauen Angaben oben sag ich einfach mal: 100x Vergrößerung.
Das kann übrigens jeder in den jetzigen Tagen (12, 13, 14 August) einfach überprüfen, da Mars und Mond relativ nahe beieinander stehen. Man kann also mit einem Auge durchs Teleskop schauen und gleichzeitig mit dem anderen den Mond ohne Teleskop betrachten. Kommt in etwa hin.

Meine Frage ist aber: wieso seh ich auf dem Mond so viele Details, auf dem Mars aber WESENTLICH weniger, bzw. schlechter ? Ich sge gleich dazu: ich hab nur ein Lidlscope, bei besseren Geräten sieht man bestimmt feiner Details, als mit meinem. Aber beim Mond seh ich ja auch die großen Flächen VIEL besser, als beim Mars und das sollte weniger durchs Gerät beeinflußt werden.

Ich hätte nur folgende Punkte, die Einfluß haben könnten:
1.) Auf dem Mars gibts keine solchen großen Flächenunterschiede ? (Ich weiß es nicht)
2.) Die Marsatmosphäre wirkt sich negativ aus. Ist sicher richtig, aber kann die so viel ausmachen ? (Mal abgesehen davon, wenn dort gerade ein planetenweiter Sandsturm tobt <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" /> )
3.) Mir kommt es so vor, als würde der Mars im Teleskop viel greller leuchten, als der Mond, wodurch Helligkeitsunterschiede eventuell überstrahlt werden. Ist mein subjektiver Eindruck, und ich hab leider keinen Filter.

...Toni

 

[Sven_Wienstein]

Hi Toni,

hui, wo anfangen.
Erstmal hier: Vergrößerung ist anhand des Winkels definiert. Das heisst, sehe ich ein Objekt mit blossem Auge 1° groß, und bekomme ich dies im Feldstecher dann 10° groß gezeigt, so habe ich eine Vergrößerung von 10x.
Der Mond ist am Himmel etwa 0,5° groß, das sind ca. 30 Bogenminuten. Der Mars bleibt allerdings deutlich unter 30 Bogensekunden, er kommt auf maximal (lass mich nicht lügen) 26 Bogensekunden.
1° sind 60 Bogenminuten. 1 Bogenminute sind 60 Bogensekunden
Der Mond ist also ca (mit 0m5° gerechnet) 1800 Bogensekunden groß, der Mars 26"
Mars ist also 69x kleiner.
Nun weiter zu Deiner 3D-Spiel-Formel. Die bedenkt ja nun überhaupt nicht, daß der Mond einen anderen Durchmesser als der Mars hat.6794km hat Mars, 3476m der Mond. Der Mond ist nur 51% so groß.

Nehmen wir die Formel mal her:
sx=26" x=1800°, z=?
z=x/sx = 1800/26=69
Dann wäre Mars 69x weiter weg, als der Mond bei gleicher Größe.
Mondentfernung ist im Schnitt 384000km, mal 69=26 496 000km
Multiplizieren wir jetzt die 51& Größenunterschied ein, also 26 496 000km *(100/51) so ergeben sich ca 51 790 000
Mars ist zu dieser Opposition 55 800 000 km weit weg.
Da die Mondgrösse mit 1800" nur sehr grob wiedergegeben ist, kann man damit zufrieden sein.

Ich bin gerade am grübeln, ob man nicht eigentlich richtiger über die Umkehrfunktion des Tangens rechnen müsste, aber habe jetzt nicht die Zeit, mir das aufzuschreiben. Vielleicht hat noch jemand vom Board die Sache im Kopf oder Buch.

Clear Skies
Sven

PS: Jetzt habe ich doch mal gerechnet:
Also Winkel=arctan(Durchmesser/Entfernung) und andersrum Durchmesser=Entfernung*tan(Winkel)

 

[zzap]

Hi Sven !

erstmal danke für die so lange Antwort, wobei meine Frage eigentlich eher die ist, warum ich bei gleicher visueller Größe auf dem Mars viel weniger erkennen kann, als auf dem Mond. Also: warum seh ich auf Mars bei 100x weniger als auf dem Mond bei 1x (mit dem nackten Auge)

Aber zu Deiner Antwort:
Du schreibst: Mars ist 69 mal kleiner als Mond - das deckt sich ja ganz gut mit meiner groben Rechnung. Du hast es über die Größe (1800'' / 26'') berechnet, ich über Durchmesser und Entfernung. Wenn man die 26'' weiß, dann ist Dein Weg sicherlich der einfachere/schneller/einleuchtendere.

Mit sx = x / z wird folgender Sachverhalt beschrieben: Objektgröße im 'Screenspace' (auf dem Bildschirm) (sx) = Objektgröße im 'Objectspace' (im mathematischen Koordinatensystem) (x) / Entfernung vom Beobachter (im Koordinatensystem) (z).
Ich habe sie angegeben um die Aussage 'Doppelte Entfernung = halbe Größe' zu belegen:
Wenn man z verdoppelt, wird sx halbiert (bei gleicher Objektgröße x)

(So nebenbei: dieselbe Formel benutzt man natürlich auch, um eine Objekte auf dem Bildschirm zu positionieren, nur ist x dann nicht die Objektgröße, sondern dessen Entfernung entlang einer Achse vom Ursprung, sx ist dann die Entfernung vom Bildschirmmittelpunkt. Dasselbe muß man dann noch für y machen.)

also: sichtbare Größe des Mondes = 3476 km / 384000 km = 0,00905 (Keine Einheit, da wir uns im 'einheitslosen' Bildschirm bewegen)
sichtbare Größe des Mars = 6794 km / 55800000 km = 0,00012175, was etwa 74 x soviel ist, wie die obige 0.00905. Stimmt also alles im Rahmen der Ungenauigkeit, mit der wir das hier berechnen.

Wir sagen also beide dasselbe in Bezug auf die sichtbare Größe der Objekte.
Bleibt wie schon gesagt noch die eigentlich Frage, weshalb ich auf Mars bei gleicher sichbarer Größe de facto weniger erkennen kann...

 

[Sven_Wienstein]

Hi,

na, hoffentlich erreicht Dich diese Antwort im verschobenen Thread.

Also, es gibt viele Gründe für die Unterschiede. Zum einen: Zwar erscheint Mars von der Fläche gleich groß, aber die größenrelationen der zu beobachtenden Details sind ähnlich. Nur weil Mars viel größer als der Mond ist, sind seine Berge nicht höher. Also erscheinen solche Details eben durch die Entfernung entsprechend viel schwächer.
Aber weiter. Der Mond hat keine Atmosphöre. Dadurch ist der Blick auf seine Oberfläche ungetrübt und es gibt sehr scharfe Schatten. Die Atmosphäre des Mars trübt alles leicht ein, und ihr Streulicht macht die Kontraste am Marsboden schwöcher.

Der wichtigste Effekt ist aber:
Auf dem Mond sieht man die Mondgebirge am besten, wenn die Berge schatten werfen. Das ist zu "Halbmond" am stärksten der Fall. Bei Vollmond schauen wir aus etwa derselben Richtung wie die Sonne, und sehen also keine Schatten. Bei Vollmond macht Mondbeobachtung wenig Spaß.
Bei Mars ist es nun aber genauso, wir haben "Voll-Mars", die Sonne steht Mars gegenüber ("Opposition", daher der Name) und wir sehen auch dort keine Schatten.

Wenn Du Mars mit dem Vollmond vergleichst, dann sieht der Anblick gar nicht mehr so unterschiedlich aus. Wenn Du dann noch die unterschiedliche Farbe der Himmelskörper ausgleichst, indem Du den Mond durch einen Dunkelrot-Filter betrachtest, siehst Du ein vergleichbares Bild. Nur wegen der schwächeren Vergrößerung am Mond weniger durch unsere Erdatmosphäre gestört.

Clear Skies
Sven

 

[zzap]

Hi Sven,

ja, ich hab den Thread wiedergefunden <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />

Deinen ersten Einwand hatte ich tatsächlich nicht bedacht. Klar, Eigentlich muß man die Planetengröße außenvor lassen. Die hat ja nichts mit dem zu tun, was man auf der Oberfläche sieht. Also reden wir lieber von ca. 140x Vergrößerung, was dem Verhältnis der Entfernungen entspricht. Und vergleichen wir die gerade aktuelle Situation - Vollmond und 'Vollmars'. (Ist ja gerade ein toller Zeitpunkt <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" /> )

Auf dem Mond seh ich nun einige große dunkle Flecken und kann deren Ränder perfekt von den hellen Flecken unterscheiden (nur mit dem Auge)
Auf dem Mars (bei 140x) kann ich die Polkappe recht deutlich abgegrenzt erkennen. Weiterhin seh ich, daß es auf der Oberfläche auch helle und dunkle Bereiche gibt, aber die kann ich überhaupt nicht richtig trennen. Nur erahnen.

Kann das wirklich nur an der Marsatmosphäre und an der anderen Farbe liegen ? (Ok, und natürlich an meinem Gerät). Ich finde, der Unterschied ist halt sehr deutlich. Das wundert mich, ich hätte gedacht, daß man da deutlich mehr erkennen müßte...

...Toni

 

[MakEnzi]

Hallo zzap,

cool, die gleiche Rechnung (PI x DAUMEN) habe ich neulich auch gemacht.

Unstreitig: Wenn wir Mars bei 100x und mit dem anderen Auge den Mond bei 1x betrachten, stimmen die Größen ungefähr überein.

Vermutung von mir: Wir vergrößern aber auch im Marsbild die "Pixel" gleich mit, und die Details werden aufgelöst. Wenn wir den Mond bei 100x angucken, sollten die Details in ähnlicher Weise verschwinden.

Es ist im Prinzip wie mit zwei Fotos von Digitalkameras:
Das eine hat 1 Mio Pixel Auflösung (Mars); das andere 10.000 (=100x100) Mio Pixel Auflösung (Mond), obwohl beide vielleicht im gleichen Format (9 x 13 Urlaubsfoto) vorliegen.

Wahrscheinlich sind noch andere physikalische "Schweinereien" im Spiel (Luftunruhe der Erdatmo.), vermute aber, dass das der Hauptgrund für den Detailmangel des Mars ggü. dem Mond bei gleicher scheinbarer Größe im Auge darstellt.

Ich vermute, dass wir beide Teleskope mit mehr Öffnung benötigen, um mehr "Auflösung" auch bei 100x zu bekommen.

Liebe Grüße,

enzo

 

[Ehemaliges Mitglied]

Moin Toni!

> wobei meine Frage eigentlich eher die ist, warum ich bei gleicher
> visueller Größe auf dem Mars viel weniger erkennen kann, als auf dem
> Mond. Also: warum seh ich auf Mars bei 100x weniger als auf dem Mond
> bei 1x (mit dem nackten Auge)

Gegenfage - was sieht man denn bei Vollmond mit bloßem Auge? Das ist
nicht viel. Zudem hat der Mond keine Atmosphäre, deshalb keine Erosion
wie auf dem Mars und so bleiben eben die Strukturen unverändert. Sicher
ist auch die "Geologie" von Mond und Mars unterschiedlich. Auf dem Mond
wirkt sie kontrastreicher.
Bedenken solltest Du auch, daß die Auflösung Deines Teleskops bei 100fach
Einfluß auf die Erkennbarkeit von Details auf Mars hat. Das wirkt sich
also alles aus...

@Sven: Habe ich richtig gelesen, was Du zu Berghöhen auf Mond und Mars
schreibst? Nur zur Erinnerung: Olympus Mons ist der höchste Berg im
Sonnensystem (27 km), die anderen Vulkane dort dürften wohl auch ein
bischen höher sein als die Erhebungen auf dem Mond.

 

[Sven_Wienstein]

Hi,

zuerst zu den Berghöhen. Ich meinte, daß diese alle in der gleichen Größenklasse liegen. Die Erde hat ja mit 11km Meerestiefe und grob 9km Berghöhe also einen "Kontrast" von 20km. Ich erinnere mich, das in einem Buch stand (entweder Was ist Was, oder H.Haber Der Mond), daß der Mond ein wenig mehr zu bieten hat. Aber selbst wenn nicht: Sagen wir bei allen ist der Spielraum deutlich kleiner als 50km.
Wenn ich dann bei gleichem scheinbaren Durchmesser beobachte, aber unterschiedliche wahre Durchmesser habe, dann relativiert sich das alles. Zumal man ja beim Mars gerade sehen muß, daß seine wenigen sehr hohen Vulkane nur Einzelpunkte sind, und keine Gebirgszüge mit faltigem Gelände und daher großem Schattenwurf.+

Weiter zu den sichtbaren Details. Der Mond hat eine mittlere Albedo von 0,07, also reflektiert 7% des einfallenden Lichtes. Mars mit 0,15 mehr als doppelt soviel. Das zeigt schon, daß Mars eine andere Oberflächencharakteristik hat. Wenn keine Schatten auftreten, also bei Vollmars und Vollmond ist ja das was wir sehen nur vom Albedo-Spielraum abhängig. Die herausragenden dunklen Flächen auf dem Mond sind die Mare, und es sind offenbar erkaltete Magmaseen. Diese haben eine ganz andere Gesteinszusammensetzung, als die übrigen Mondgebiete. Der Mars hat so herausragende Merkmale nicht, wenn man von der Polkappe absieht. Hinzu kommen die oft globalen Staubstürme, die seinen Oberflächenstaub schön gleichmässig durchmischen und überall hin verteilen.
Da ist es verständlich, daß alles etwa gleich rot aussieht, wenn alles mit demselben Staub bedeckt ist.
So bleibt die Polkappe auf Mars ein herausragendes Detail. Ich finde keinen Albedo-Wert für die Polkappe, aber wer einmal die Helligkeit von Eis gegen Stein betrachtet hat, kann extrapolieren, daß die Polkappe gewaltig stärker reflektiert. Dadurch ist der Unterschied zwischen Polkappe und Marsboden wesentlich deutlicher als zwischen Mondmar und Mondgebirge.

So. Ich glaub, jetzt müsst es klar sein, sonst sind wir bald bei Ei und Henne.

Clear Skies
Sven

 

[zzap]

Hi Sven (und alle anderen)

das scheint mir alles inzwischen recht einleuchtend. Es gibt tatsächlich noch einige Gründe mehr für den sichtbaren Unterschied zwischen den beiden, als ich zuerst gedacht hatte. Vielen Dank für die Ausführungen !

...Toni

P.S. Hab eben mein Lidl fertigoptimiert. Mal sehn, ob ich heute Nacht mehr erkennen kann <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />