Frühjahrsäquinoktium, Sternzeit und Zeitgleichung

[Ehemaliges Mitglied 77903]

Liebe Sternfreunde,

immer mehr Leute halten drehbare Sternkarten für überholt, weil moderne Astrosoftware viel umfassender und präziser sei. Das mag schon sein, geht aber am Problem vorbei. Ich teile die selbstgefundene Antwort mit auf eine astronomische Frage, die mich seit 20 Jahren beschäftigt. Präzise Theorien melden:

FÄ GAST DatGASTnächst
2009MRZ20 11h43 UT 11h50m38,5s MRZ22
2010MRZ20 17h30 UT 11h49m41,3s MRZ23
2011MRZ20 23h20 UT 11h48m44,1s MRZ23
2012MRZ20 05h14 UT 11h51m43,3s MRZ22

(FÄ = Frühlingsäquinoktium; GAST = Greenwich Apparent Sidereal Time, Meridian London 00h UT oder MOZ London; DatGASTnächst = der UT-Tagesbeginn, an dem GAST in größter Nähe zu 12h steht; GAST inkrementiert jeden Tag um 00h04m oder 01m pro Vierteltag)

FRAGE: Warum erreicht GAST erst 2 bis 3 Tage nach dem Termin des FÄ 12h?

Die Ephemeride meldet das Phänomen der wahren Sonne FÄ am 2010MRZ20 um 17h30 UT, d.h. in einem mittleren Zeitsystem. GAST ist ein Stundenwinkel des Frühlingspunkts, eine Aussage über den Drehungszustand der Erde vor den Sternen, die mit der ungleichförmigen scheinbaren Bewegung der Sonne in der Ekliptik nichts zu tun hat. Der Winkel wird für 00h UT gemeldet. UT unterstellt eine mittlere Sonne. Die wahre Sonne läuft der mittleren am MRZ20 8 Minuten voraus. Vorauslaufen heißt später durch den Meridian gehen: WOZ = MOZ-8m. 8 Minuten Sternzeitinkrement entsprechen 2 Tagen. Die fragliche Differenz wird von der Zeitgleichung verursacht. Bei den anderen Hauptstellungen der Sonne gibt es ähnliche Abweichungen: Mit entgegengesetztem Vorzeichen und etwas geringerem Betrag beim HÄ, geringfügig auch beim SS und WS.

Im Gegensatz zur üblichen Astrosoftware zeigt mir meine selbst gebaute drehbare Sternkarte, wenn ich sie auf Sternzeit 12h einstelle, um den MRZ20 herum eine Datumsdifferenz von zwei Tagen (rot markierter Kreis) und ich ahne obigen Zusammenhang. Moderne Astrosoftware blendet Rahmenparameter und Tatsachen, die die gesamte Himmelsbewegung betreffen, aus, oftmals ist kein Himmelspol im Bild, Sternzeit und Kalendarien werden nicht angezeigt, die Projektionen ändern sich je nach Vergrößerung. Ich hätte einer Astrosoftware den Zusammenhang nur entnehmen können, wenn ich ihn schon kenne und gezielt die einschlägigen Daten abfrage. Das analoge Veranschaulichungsmittel drehbare Sternkarte ist viel effizienter als eine Astrosoftware, um himmelsgeometrischen Zusammenhängen wie dem geschilderten auf die Spur zu kommen.

Mit freundlichen Grüßen, RM 2022FEB12

 

[h_c_greier]

Hallo RM,

FRAGE: Warum erreicht GAST erst 2 bis 3 Tage nach dem Termin des FÄ 12h?

Die GAST ist erdrotationsgebunden. Das FÄ nicht.

Zur Erinnerung:
Die Tag-Nachtgleichen und Sonnenwenden haben nichts mit der Ausrichtung der Erdkugel im Raum zu tun und haben daher auch nichts mit der Rotation der Erde zu tun.
Per Definition treten Frühlings-Tag-Nachtgleiche, Sommersonnwende, Herbst-Tag-Nachtgleiche und Wintersonnwende ein, wenn die scheinbare Länge der Sonne, d.h. berechnet unter Einbeziehung der Effekte von Aberration und Nutation, genau 0°, 90°, 180° bzw. 270° betragen.


cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

Die Tag-Nachtgleichen und Sonnenwenden haben nichts mit der Ausrichtung der Erdkugel im Raum zu tun und haben daher auch nichts mit der Rotation der Erde zu tun.

Harald, das stimmt aber nicht ganz, weil du zur Definition vom Frühlingspunkt bzw. vom Bezugspunkt der Längenkoordinate der Sonne dann doch die Orientierung der Erdachse brauchst. Bei Tag-Nachtgleiche liegen Erde und Sonne auf der Schnittlinie von Äquatorebene und Ekliptik, und da kommt halt die Ausrichtung der Erdkugel ins Spiel.

Naja, und zum Auseinanderdriften von Sonnenzeit und Sternzeit zum Zeitpunkt des Frühlingsäquinoktiums würde ich einfach mal das Stichwort Präzession der Erdachse ins Spiel bringen.

Gruß, Peter

 

[Ehemaliges Mitglied 77903]

scheinbare Länge der Sonne, d.h. berechnet unter Einbeziehung der Effekte von Aberration und Nutation

Liebe Sternfreunde greier und peter,

die Geschiche mit Aberration usw. hatte ich ursprünglich im Text und nahm sie wieder heraus, um das Thema nicht noch mehr aufzublähen. Diese Effekte spielen betraglich hier keine Rolle: scheinbare und geometrische Länge der Sonne unterscheiden sich um ein paar Bogensekunden und so genau kann ich gar nicht zeichnen. Die Zeitgleichung kann ich aber sehr wohl zeichnen, das sieht man allein schon an den beiden Skalen meiner drehbaren Karte.

Über Präzession muss ich nur reden, wenn Sterne im Spiel sind, und das ist hier nicht der Fall. Die Theorien liefern Orte von Planeten, Sonne, Mond bezogen auf das mittlere Äquinoktium (ohne Nutation) DES DATUMS. Nur wenn ich einen Stern hereinnehme, muss ich DESSEN Ort, den ich üblicherweise einem auf eine Standardepoche wie 2000.0 bezogenen Katalog entnehme, auf Präzession korrigieren, auf die Epoche des Datums umrechnen.

Mit freundlichen Grüßen, RM

 

[h_c_greier]

Hallo Peter,

ja, Orientierung der Erdachse, verschiebt ja das Koordinatensystem.
Aber ich meinte für die Berechnung der Daten FÄ, SS....., z.B. für Jahr X, braucht man nur die JD bzw. T, sonst nix. Und das hat nix mit Erdrotation zu tun, außer das die Daten in dynamischer Zeit berechnet werden und dann über ΔT in UT zurückgerechnet werden, was ja auch durch die verschiedenenen ΔT Theorien unscharf ist.
Natürlich kann man hergehen und fragen, wann ist z.B. FÄ und wann ist der Stundenwinkel des FP in London 0.
Kann man ja mal machen.

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

ja, Orientierung der Erdachse, verschiebt ja das Koordinatensystem.

Sie definiert sogar das Koordinatensystem! Insofern kannst du das aus der Betrachtung nicht einfach ausblenden.

 

[h_c_greier]

OK, dann hat Meeus wohl einen Blödsinn geschrieben...

The equinoxes and solstices are not related to the orientation of the Earth's globe in space, and so they have nothing to do with the rotation of the Earth.

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

OK, dann hat Meeus wohl einen Blödsinn geschrieben...

The equinoxes and solstices are not related to the orientation of the Earth's globe in space, and so they have nothing to do with the rotation of the Earth.

Hallo Harald, ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, was den guten Meeus da geritten hat.

Wie soll man denn den Frühlingspunkt und die Sonnenwenden definieren, ohne Bezug auf die Orientierung vom Erdglobus ...

Gruß, Peter

 

[Ehemaliges Mitglied 77903]

Liebe Sternfreunde,

um mir die Präzession vorzustellen, hat mir die Vorstellung eines Taumelns im Raum nicht geholfen. Ich brauche nämlich nur die Ekliptik als Basisebene wählen und es taumelt gar nichts mehr, vielmehr findet eine Prozession, eine Art Reise nach Jerusalem der ekliptiknahen Sternbilder weg vom Frühlingspunkt statt (die ekliptikalen Längen nehmen säkular zu). Weil der Sternhimmel eine Einheit ist, prozessieren oder "präzedieren" alle anderen Stern mit und zwar mit großer Genauigkeit parallel zur Ekliptik. Meine oben im thread abgebildete Sternkarte ist 2000.0, weil ich einen Sternkatalog mit eben solchen Sternorten verwendete. Wollte ich die Karte auf -1000.0 umsetzen, müsste ich vor allem das Deckblatt mit den Sternen neu zeichnen und dabei einen Katalog -1000.0 verwenden. Das würde an der RA-Marke "0" und an der Lage der blauen Ekliptik nichts ändern, sondern nur die Sternklekse würden parallel zur blauen Linie im Bild nach unten wandern - Widder und Cetus-Kopf wären wieder näher bei "0", wo sie vor ein paar Jahrtausenden einmal waren.

Wenn man so neumodische Sachen wie sich ändernde Ekliptikschiefe und Nutation mit hereinnimmt, dann stimmt meine obige Aussage nicht ganz. Die Ekliptikschiefe nenne ich für mich "Äquatorschiefe". weil die Ekliptk die fundamentalere der beiden Ebenen ist und der Äquator mit Blick auf sie und nicht umgekehrt definiert wird. Das begriff ich erst aus der merkwürdigen Formulierung von Meeus (Algorithms, englisch, 1991, Apparent place of a star - seid vorsichtig, denn Meeus hat IMMER RECHT!!; wenn da etwas unlogisch erscheint, liegt es am Leser): there is no "mean" ecliptic, because the ecliptic has a regular motion.

Die veränderliche Ekliptikschiefe würde also zu einer Veränderung des Radius meines blauen Ekliptikkreises im Nanometer-Bereich führen, zu sonst gar nix. Der Äquator ist in meiner Karte nicht markiert, weil ich ihn nicht brauche und ich den Kreis-Salat in Grenzen halten muss. Er wäre ein Kreis mit dem Mittelpunkt Pol und Radius zur Ekliptikmarke 0. Die Nutation lässt den Winkel zwischen diesem nicht markierten Kreis und der blauen Ekliptik um "Nano-Grad" meiner Karte hin und her wackeln; damit wackeln auch die Gradmarken auf dem Äquator ("mittel" oder "wahr"), während auf der Ekliptik alles immer voran marschiert, nur in wegen Nutation gering veränderlichem Tempo. Das meint das obige englische Statement.

Ich stelle mir ein Äquinoktium vor als die Lage eines transparenten Millimeterpapiers vor den Himmelsobjekten. Nachdem man perspektivische Effekte wie Aberration und Parallaxe berücksichtigt hat, sind die Objekte "da", sie sind auf dem unteren Papier markiert. Damit ihre Orte einen Namen bekommen, lege ich das Millimeterpapier darüber. Die Art wie ich es darüber lege, heißt Äquinoktium.

Mit freundlichen Grüßen, RM

 

[P_E_T_E_R]

Er wäre ein Kreis mit dem Mittelpunkt Pol und Radius zur Ekliptikmarke 0

Hallo RM, wobei du aber verschweigst, wie du die "Ekliptikmarke 0" definierst, ohne dabei implizit Bezug zur "Äquatorschiefe" zu nehmen.

Ich stelle mir ein Äquinoktium vor als die Lage eines transparenten Millimeterpapiers vor den Himmelsobjekten. Nachdem man perspektivische Effekte wie Aberration und Parallaxe berücksichtigt hat, sind die Objekte "da", sie sind auf dem unteren Papier markiert. Damit ihre Orte einen Namen bekommen, lege ich das Millimeterpapier darüber. Die Art wie ich es darüber lege, heißt Äquinoktium.

Suum cuique ...

Gruß, Peter

 

[Ehemaliges Mitglied]

Hallo,
ich lese hier interessiert mit, quasi als Rekapitulation, um nach langer Pause vergessenes Basiswissen wd. aufzufrischen ...

Hallo Harald, ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, was den guten Meeus da geritten hat.

Vielleicht ist der Satz einfach nur etwas flapsig gemeint. Angenommen, die Erdachse stände perfekt senkrecht zur Ekliptik, dann wären alle Tage immer gleich, andere Details wie z.B. Exzentrizität d. Erdbahn/Zeitgleichung mal ausgenommen. Sobald die Erdachse geneigt ist, kann man die Äquinoktien und Solstitien identifizieren. Die sind aber immer gleich, egal ob die Achsneigung 1°, 23.X° od. was auch immer beträgt. D.h. sie sind unabhängig vom Wert d. Achsneigung, und auch unabhängig von der Rotationsgeschwindigkeit (bzw. Taglänge) Ist natürlich jetzt auch etwas banal. Hmm ?
-cb

 

[h_c_greier]

Vielleicht ist der Satz einfach nur etwas flapsig gemeint

Ich habe auch etwas geschwindelt, um ganz ehrlich zu sein

Das Zitat ist auch in einem kopmlett anderen Kapitel zu finden als man vielleicht annehmen könnte, nämlich in den "More Mathematical Astronomy Morsels" von Meeus. Im Kapitel 68 geht es dort um den Einfluss, den ΔT auf astronomische Berechnungen hat. Dort steht eine Tabelle mit 6 Ereignissen im Jahre 1999, von denen die ersten 3 nicht von der Erdrotation abhängen, die anderen 3 schon.

1.) 21.6. Summer solstice
2.) 28.7. Lunar eclipse, first contact with umbra
3.) 25.8. Perihelion time of periodic comet Giclas
4.) 26.5. Transit of Spica at Greenwich
5.) 18.9. Transit of Moon at Greenwich
6.) 11.8. Solar eclipse at Greenwich first/last contact

Das 1. Ereignis ist dabei die Sonnwende am 21.6.1999. Weiter unten schreibt Meeus dann

"The first three events of the table are not related to the orientation of the Earth's globe in space, and so they have nothing to do with the rotation of the Earth. By definition, summer solstice occurs when the apparent longitude of the Sun, that is, calculated by including the effects of aberration and nutation, is exactly 90°. In 1999 the solstice took place on June 21 at 19:50:11 TD [...]"

Ich habe anstatt "The first three events of the table are not related..." geschrieben "The equinoxes and solstices are not related...", weil ja das 1. Ereignis ein Solstitium ist.

Der Ausdruck "not related to the orientation of the Earth's globe in space" ist vielleicht etwas missverständlich, weil man damit vielleicht die Lage der Erdachse (mit)meinen könnte, gemeint ist aber die Rotation der Erde um ihre eigene Achse, nicht die Präzession oder sonst was anderes. Die Sonnenposition wird ja zur Epoche des Datums berechnet, wobei die Präzession, Nutation und Aberration bereits eingerechnet wird (Kapitel 25 in den Algorithms), sprich "apparent lonitude". Und die Äquinoktien/Solstitien werden bei Meeus nun mal in dynamischer Zeit berechnet, da ist nix mit der Erddrehung. Wie die Erde dort gerade "gedreht" ist (quasi: der Meridian von Ort XY liegt), ist dem Sommersolstitium 1999 wurst.

Credit: Wikipedia

Zum Tragen kommt die Erddrehung am Schluss nur insofern, dass man den ermittelten Zeitpunkt in TD umrechnet auf Weltzeit UT (und weiters dann in die entsprechende Zeitzone) mit Hilfe von ΔT, welches ja von der langsamer werdenden Rotation der Erde abhängt.

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

Sorry Harald, aber wenn Meeus zu Punkt (1) in seiner Liste, nämlich "21.6. Summer solstice" schreibt

"The first three events of the table are not related to the orientation of the Earth's globe in space, and so they have nothing to do with the rotation of the Earth. By definition, summer solstice occurs when the apparent longitude of the Sun, that is, calculated by including the effects of aberration and nutation, is exactly 90°. In 1999 the solstice took place on June 21 at 19:50:11 TD [...]"

dann ist das doch völliger Blödsinn!

> Am 21.6.1999 war die Erdachse auf der Nordhalbkugel optimal zur Sonne ausgerichtet
> Das Ereignis "21.6. Summer solstice" wird durch eben diese Orientierung der Erdkugel im Raum definiert
> Die Longitude wird vom Frühlingspunkt gemessen, also der Schnittlinie von Äquatorebene und Ekliptik
> Die Definition der Longitude ist überhaupt nur möglich unter Bezug auf die Orientierung der Erdkugel im Raum

Wenn Meeus sagt, dass Solstice eine bestimmte Longitude der Sonne markiert, aber zugleich die zu deren Definition erforderliche Orientierung der Erdkugel im Raum für irrelevant erklärt, dann ist das schon etwas seltsam ...

Der Ausdruck "not related to the orientation of the Earth's globe in space" ist vielleicht etwas missverständlich, weil man damit vielleicht die Lage der Erdachse (mit)meinen könnte, gemeint ist aber die Rotation der Erde um ihre eigene Achse, nicht die Präzession oder sonst was anderes.

Du sagst es, das ist nicht nur etwas missverständlich, sondern total missverständlich.

Nichts für ungut,
mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

[h_c_greier]

Ahoi Peter,

§1 Meeus hat immer recht!
§2 Sollte Meeus einmal nicht recht haben, tritt automatisch §1 in Kraft!

Wenn Meeus sagt, dass Solstice eine bestimmte Longitude der Sonne markiert, aber zugleich die zu deren Definition erforderliche Orientierung der Erdkugel im Raum für irrelevant erklärt, dann ist das schon etwas seltsam ...

Die Longitude der Sonne kann ich ausrechnen, ohne die Lage des Nullmeridians in GW beachten zu müssen.
Was verstehst du denn unter "Orientierung der Erdkugel im Raum"? Da rednen wir apperently aneinander vorbei...

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

Was verstehst du denn unter "Orientierung der Erdkugel im Raum"? Da rednen wir apperently aneinander vorbei...

Grüß dich Harald,

Die Bezugsrichtung für die ekliptikale Länge (Longitude) der Sonne ist der Frühlingspunkt, und der verschiebt sich bekanntlich wegen der Präzession der Erdachse in 72 Jahren um ca. 1° westwärts. Die Orientierung der Erdachse im Raum bestimmt also den Nullpunkt der ekliptikalen Länge:

March Equinox

Solar Longitude

Solar longitude is the ecliptic longitude of the sun, i.e. the position of the sun on the celestial sphere along the ecliptic. It is also an effective measure of the position of the earth (or any other sun-orbiting body) in its orbit around the sun, usually taken as zero at the moment of the vernal equinox.

§1 Meeus hat immer recht!
§2 Sollte Meeus einmal nicht recht haben, tritt automatisch §1 in Kraft!

Ich will mir nicht anmaßen, Meeus das Wasser reichen zu können. Aber die zitierten Textstellen ergeben für mich isoliert von ihrem Kontext keinen Sinn.

Peter

 

[Ehemaliges Mitglied 77903]

Liebe Sternfreunde,

um eine Erdachsendrehung im Raum festzustellen, müsst Ihr die Fundamentalebene Äquator erst einmal HABEN. Die Herstellung der Fundamentalebenen geschieht heute mit den Orten realer und von der Erde sehr weit entfernter Objekte (extragalaktische Radioquellen oder Fundamentalsterne). Die Fundamentalebenen und ihre Lageänderung bilden die Erdachsendrehung im Raum ab, aber diese Drehung definiert die Ebenen nicht. Meines Wissens tat sie das auch früher nicht, sondern schon im 19. Jahrhundert hantierte man mit hochpräzisen Sternorten ("FK" usw.) und leitete aus ihnen die Ebenen ab - auch damals schon ohne direkt auf die Erdachsendrehung im Raum Bezug zu nehmen. Hipparch stellte keine "Erdachsendrehung im Raum" fest, sondern er tat im Prinzip das gleiche wie seine Kollegen im 19. Jahrhundert: Er studierte Veränderungen von Sternorten. In seinem Fall waren das sich säkular ändernde Kulminationshöhen. Die "Erdachsendrehung im Raum" ist ein hier wenig hilfreiches, höheres Abstraktionsniveau.

Mit freundlichen Grüßen, RM

 

[h_c_greier]

Ahoi Peter,

Die Bezugsrichtung für die ekliptikale Länge (Longitude) der Sonne ist der Frühlingspunkt, und der verschiebt sich bekanntlich wegen der Präzession der Erdachse in 72 Jahren um ca. 1° westwärts. Die Orientierung der Erdachse im Raum bestimmt also den Nullpunkt der ekliptikalen Länge:

Alles gut, d´accord.

"Orientierung der Erdkugel im Raum" vs "Orientierung der Erdachse im Raum".
Für mich ist das kar wie Rindsuppe.

@RM
Ich habe folgende Daten ermittelt (GUIDE8)

Frühlingsäqu. (UT)	GWappSidTime	GWappSidTime 00:00UT	GWappSidTime = 12:00:00
[2009,3,20,11,43,40]	23:36:14	[2009,3,20] 11:50:38	[2011,3,20,0,9,21]
[2010,3,20,17,32,9]	05:24:43	[2010,3,20] 11:49:40	[2011,3,20,0,10,18]
[2011,3,20,23,20,38]	11:13:12	[2011,3,20] 11:48:43	[2011,3,20,0,11,15]
[2012,3,20,5,14,24]	17:06:58	[2012,3,20] 11:51:42	[2011,3,20,0,8,17]

cs,
harald

--

 

[Ehemaliges Mitglied 77903]

lieber Sternfreund greier,

schöne Tabelle - Sie runden schärfer (2010: 17h30 bei mir, bei Ihnen 17h32m); Spalte 2 rechnete ich hier für die hiesigen graphischen Zwecke der Abbildung nicht exakt aus, sondern zog von 17h30 einfach 8 Minuten ab (siehe P.S.); Sie bekommen in der 2. Spalte also 02m mehr. Meine gedruckte Ephemeride liefert in der 3. Spalte GAST 11h49m41,3s. Passt alles perfekt. Der Stein meines Anstoßes und der Anlass für den thread ist Spalte 3 und der Umstand, dass selbst dann wenn man den nähergelegenen Tagesbeginn MRZ21 nimmt GAST (bei mir 11h53m37,9s) von 12h immer noch weit weg ist. Ihre Spalte 4 bedeutet: GAST ist in London genau 12h um .... Uhr UT (es muss wohl 2009, 2010 usw. heißen). Meine letzte Spalte ganz oben dreht diese Logik um: DatGASTnächst = der UT-Tagesbeginn, an dem GAST in größter Nähe zu 12h steht. Das erschien mir anschaulicher, läuft aber sachlich auf das gleiche hinaus.

Ein Phänomen der wahren Sonne wird in MOZ gemeldet und das führt wegen Zeitgleichung beim FÄ zu einer Differenz von mindestens 06m oder 1,5 Tagen: Diese Auswirkung der Zeitgleichung war mir bisher nicht bewusst und veranlasste meinen Text.

Mit freundlichen Grüßen, RM

P.S.: Um Sternzeiten für beliebige Zeitpunkte und Orte zu gewinnen (Ihre Spalte 2), verwende ich GAST (00hUT und Meridian London; bis 2018 gedruckt, seitdem berechne ich das für ein Jahr im voraus selbst und drucke es aus), rechne auf den Meridian um, dividiere die ausstehende Zeitdifferenz durch 0,99727 und addiere. Dafür habe ich eine Routine, die ich aber erst in den Taschenrechner tippen müsste. Für die graphische Anwendung war mir das zu umständlich.

 

[h_c_greier]

es muss wohl 2009, 2010 usw. heißen

Oha, ein Fehler beim Kopieren, sorry!

Mir ist noch immer schleierhaft, was die GAST mit dem FÄ zu tun haben soll?
Z.B. ist 2009 das FÄ am 2009-03-20, 11:43:40 UT und die GAST für diesen Zeitpunkt ist 23:36:13.6.
So what? Im Jahre 2010, 2011 usw. sind es völlig andere Werte.

Außerdem, warum überhaupt die apparent siderial time? Für die o.g. Zwecke müsste doch die mean siderial time völlig ausreichen.
GAST: 23:36:13.6
GMST: 23:36:12.7
Das sind gerade einmal 0.9s Unterschied!

Hier eine Tabelle:

FÄ: 20.03.2000, 07:35:19    GAST: 19:27:53.2    GMST: 19:27:54.1
FÄ: 20.03.2001, 13:30:50    GAST: 01:23:25.3    GMST: 01:23:26.3
FÄ: 20.03.2002, 19:16:13    GAST: 07:08:47.6    GMST: 07:08:48.7
FÄ: 21.03.2003, 00:59:54    GAST: 12:52:27.4    GMST: 12:52:28.3
FÄ: 20.03.2004, 06:48:37    GAST: 18:41:11.4    GMST: 18:41:12.1
FÄ: 20.03.2005, 12:33:24    GAST: 00:25:57.5    GMST: 00:25:57.9
FÄ: 20.03.2006, 18:25:33    GAST: 06:18:07.1    GMST: 06:18:07.2
FÄ: 21.03.2007, 00:07:22    GAST: 11:59:55.9    GMST: 11:59:55.6
FÄ: 20.03.2008, 05:48:17    GAST: 17:40:49.4    GMST: 17:40:48.8
FÄ: 20.03.2009, 11:43:40    GAST: 23:36:13.6    GMST: 23:36:12.7
FÄ: 20.03.2010, 17:32:09    GAST: 05:24:43.0    GMST: 05:24:42.0
FÄ: 20.03.2011, 23:20:38    GAST: 11:13:12.2    GMST: 11:13:11.2
FÄ: 20.03.2012, 05:14:24    GAST: 17:06:59.0    GMST: 17:06:58.0
FÄ: 20.03.2013, 11:01:53    GAST: 22:54:27.7    GMST: 22:54:26.9
FÄ: 20.03.2014, 16:57:04    GAST: 04:49:39.0    GMST: 04:49:38.4
FÄ: 20.03.2015, 22:45:07    GAST: 10:37:41.4    GMST: 10:37:41.2
FÄ: 20.03.2016, 04:30:13    GAST: 16:22:47.0    GMST: 16:22:47.2
FÄ: 20.03.2017, 10:28:37    GAST: 22:21:12.4    GMST: 22:21:12.9
FÄ: 20.03.2018, 16:15:23    GAST: 04:07:58.1    GMST: 04:07:58.9
FÄ: 20.03.2019, 21:58:22    GAST: 09:50:55.0    GMST: 09:50:56.0
FÄ: 20.03.2020, 03:49:37    GAST: 15:42:10.5    GMST: 15:42:11.5
FÄ: 20.03.2021, 09:37:26    GAST: 21:29:59.3    GMST: 21:30:00.3
FÄ: 20.03.2022, 15:33:19    GAST: 03:25:54.2    GMST: 03:25:55.1
FÄ: 20.03.2023, 21:24:19    GAST: 09:16:54.5    GMST: 09:16:55.0
FÄ: 20.03.2024, 03:06:21    GAST: 14:58:55.5    GMST: 14:58:55.8
FÄ: 20.03.2025, 09:01:23    GAST: 20:53:59.5    GMST: 20:53:59.4
FÄ: 20.03.2026, 14:45:47    GAST: 02:38:23.0    GMST: 02:38:22.6
FÄ: 20.03.2027, 20:24:35    GAST: 08:17:09.2    GMST: 08:17:08.5
FÄ: 20.03.2028, 02:16:58    GAST: 14:09:33.1    GMST: 14:09:32.2
FÄ: 20.03.2029, 08:01:45    GAST: 19:54:19.6    GMST: 19:54:18.6
FÄ: 20.03.2030, 13:51:48    GAST: 01:44:22.6    GMST: 01:44:21.6

Das FÄ wurde berechnet mit Meeus gekürzter VSOP87.

cs,
harald

--

 

[Ehemaliges Mitglied 77903]

Mir ist noch immer schleierhaft, was die GAST mit dem FÄ zu tun haben soll?

Lieber Sternfreund,

beide haben sachlich oder dynamisch nichts miteinander zu tun, wohl aber geometrisch: "Wenn die Sonne nahe beim Frühlingspunkt steht und die Sternzeit der Stundenwinkel des Frühlingspunkts ist, dann sollte letzterer doch am Tageswechsel nächst dem FÄ etwa 12h betragen" - so dachte ich und wunderte mich viele Jahre, warum das nicht genau, sondern erst ein paar Tage später der Fall ist. Die stark wechselnden Sternzeitwerte zum genauen Zeitpunkt des FÄ spiegeln nur die wechselnden Termine im Tageslauf wieder. Entscheidend ist und es machte micht stutzig, was die GAST um 00h, beim nächstgelegenen Tageswechsel macht. Dies alles immer in London, damit wir bei UT bleiben können und nicht auch noch über Meridiane reden müssen.

Die scheinbare Sternzeit ist ein fachastronomischer Terminologie-Schnörkel. Orte können nur geometrisch oder scheinbar sein, Bezugssysteme wie der Frühlingspunkt nur mittel oder wahr. Die traditionell "scheinbar" genannte Sternzeit ist der Stundenwinkel des wahren, mit Nutation behafteten Frühlingspunkts. Den soll man immer dann nehmen, wenn man es mit scheinbaren (mit Aberration behafteten) und auf das wahre (mit Nutation behaftete) Äquinoktium bezogenen Orten zu tun hat und ihre Beziehung zum Frühlingspunkt studieren will - z.B. wenn man nach dem Stundenwinkel eines real beobachteten Körpers fragt oder ein Frühlingsäquinoktium terminieren will. Ersteres machte ich nie, weil ich nie ein dafür geeignetes Teleskop besaß, letzteres brauche ich nicht, weil mir auf ganze Stunden gerundete Hauptstellungen der Sonne reichen.

Die Malaise mit der Präzession und den Äquinoktien ist EXTREM UNDURCHSICHTIG. Das liegt an der verwickelten Materie und der historisch gewachsenen Terminologie mit einigen Logik-Sprüngen. Ich verplemperte 9 Jahre meines Lebens mit der visuellen Beobachtung veränderlicher Sterne. Ich sollte meine Ergebnisse heliozentrisch korrigieren und in die dafür gegebene Formel sollte ich die geometrische Sonnenlänge einsetzen. Niemand wusste, was das "geometrisch" eigentlich soll. Viele Jahre nachdem ich die Beobachtung aufgab, dämmert mir langsam der Sinn von "geometrisch", aber schon vorher ließ ich die Sonnenlänge heißen wie sie will, nahm die Tagesdifferenz zur nächsten Hauptstellung der Sonne und setzte frech 1d = 1° Sonnenlängenzuwachs. Das war zwar streng genommen nicht geometrisch, weil die Hauptstellung schon wieder "scheinbar" ist, aber seis drum: Für Beobachtungen mit Fehlerbalken von 20 Minuten reicht es. Als Amateur muss man versuchen zu verstehen, was die Fachastronomen mit ihren Begriffen meinen, und so weit kommen, dass man die numerische Tragweite abschätzen, souverän damit umgehen und vieles für sich ignorieren kann.

Mit freundlichen Grüßen, RM

 

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Dies alles immer in London

Naja GAST heißt ja wohl Greenwich apparent siderial time, muss sich also um London handeln

Die folgende Tabelle zeigt die FÄ von 2000-2030 sowie die GAST um 00:00 UT des folgenden Tages:

       Datum       UT         GAST next 00:00 UT            Diff
----------------------------------------------------------------
FÄ: 20.03.2000, 07:35:19          11:55:15.8                4.74
FÄ: 20.03.2001, 13:30:50          11:54:18.4                5.69
FÄ: 20.03.2002, 19:16:13          11:53:21.1                6.65
FÄ: 21.03.2003, 00:59:54          11:56:20.4                3.66
FÄ: 20.03.2004, 06:48:37          11:55:23.4                4.61
FÄ: 20.03.2005, 12:33:24          11:54:26.4                5.56
FÄ: 20.03.2006, 18:25:33          11:53:29.4                6.51
FÄ: 21.03.2007, 00:07:22          11:56:29.0                3.52
FÄ: 20.03.2008, 05:48:17          11:55:32.1                4.47
FÄ: 20.03.2009, 11:43:40          11:54:35.0                5.42
FÄ: 20.03.2010, 17:32:09          11:53:37.9                6.37
FÄ: 20.03.2011, 23:20:38          11:52:40.7                7.32
FÄ: 20.03.2012, 05:14:24          11:55:39.9                4.34
FÄ: 20.03.2013, 11:01:53          11:54:42.4                5.29
FÄ: 20.03.2014, 16:57:04          11:53:44.8                6.25
FÄ: 20.03.2015, 22:45:07          11:52:47.2                7.21
FÄ: 20.03.2016, 04:30:13          11:55:46.1                4.23
FÄ: 20.03.2017, 10:28:37          11:54:48.5                5.19
FÄ: 20.03.2018, 16:15:23          11:53:50.9                6.15
FÄ: 20.03.2019, 21:58:22          11:52:53.4                7.11
FÄ: 20.03.2020, 03:49:37          11:55:52.6                4.12
FÄ: 20.03.2021, 09:37:26          11:54:55.4                5.08
FÄ: 20.03.2022, 15:33:19          11:53:58.2                6.03
FÄ: 20.03.2023, 21:24:19          11:53:01.2                6.98
FÄ: 20.03.2024, 03:06:21          11:56:00.8                3.99
FÄ: 20.03.2025, 09:01:23          11:55:03.8                4.94
FÄ: 20.03.2026, 14:45:47          11:54:06.9                5.89
FÄ: 20.03.2027, 20:24:35          11:53:09.9                6.84
FÄ: 20.03.2028, 02:16:58          11:56:09.4                3.84
FÄ: 20.03.2029, 08:01:45          11:55:12.2                4.80
FÄ: 20.03.2030, 13:51:48          11:54:14.9                5.75
FÄ: 20.03.2000, 07:35:19          11:55:15.8                4.74
FÄ: 20.03.2001, 13:30:50          11:54:18.4                5.69
FÄ: 20.03.2002, 19:16:13          11:53:21.1                6.65
FÄ: 21.03.2003, 00:59:54          11:56:20.4                3.66
FÄ: 20.03.2004, 06:48:37          11:55:23.4                4.61
FÄ: 20.03.2005, 12:33:24          11:54:26.4                5.56
FÄ: 20.03.2006, 18:25:33          11:53:29.4                6.51
FÄ: 21.03.2007, 00:07:22          11:56:29.0                3.52
FÄ: 20.03.2008, 05:48:17          11:55:32.1                4.47
FÄ: 20.03.2009, 11:43:40          11:54:35.0                5.42
FÄ: 20.03.2010, 17:32:09          11:53:37.9                6.37
FÄ: 20.03.2011, 23:20:38          11:52:40.7                7.32
FÄ: 20.03.2012, 05:14:24          11:55:39.9                4.34
FÄ: 20.03.2013, 11:01:53          11:54:42.4                5.29
FÄ: 20.03.2014, 16:57:04          11:53:44.8                6.25
FÄ: 20.03.2015, 22:45:07          11:52:47.2                7.21
FÄ: 20.03.2016, 04:30:13          11:55:46.1                4.23
FÄ: 20.03.2017, 10:28:37          11:54:48.5                5.19
FÄ: 20.03.2018, 16:15:23          11:53:50.9                6.15
FÄ: 20.03.2019, 21:58:22          11:52:53.4                7.11
FÄ: 20.03.2020, 03:49:37          11:55:52.6                4.12
FÄ: 20.03.2021, 09:37:26          11:54:55.4                5.08
FÄ: 20.03.2022, 15:33:19          11:53:58.2                6.03
FÄ: 20.03.2023, 21:24:19          11:53:01.2                6.98
FÄ: 20.03.2024, 03:06:21          11:56:00.8                3.99
FÄ: 20.03.2025, 09:01:23          11:55:03.8                4.94
FÄ: 20.03.2026, 14:45:47          11:54:06.9                5.89
FÄ: 20.03.2027, 20:24:35          11:53:09.9                6.84
FÄ: 20.03.2028, 02:16:58          11:56:09.4                3.84
FÄ: 20.03.2029, 08:01:45          11:55:12.2                4.80
FÄ: 20.03.2030, 13:51:48          11:54:14.9                5.75

FÄ... Frühlingsäquinoktium
GAST next... wahre Sternzeit in GW um 00:00 UT des nächsten Tages
Diff = Differenz auf 12:00:00 in min.

cs,
harald

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