Barlow Linse | Astronomie.de - Der Treffpunkt für Astronomie

Barlow Linse

mgors

Mitglied
Hallo, ich habe eine Frage zur Barlow 2X. Auseinandergeschraubt und durch die Linse gesehen würde ich es mit einer Brille vergleichen von geschätzten -10 dpt. Gibt es eine Formel, wie sich der optische Wert einer Barlow berechnen lässt? was ist der richtige Wert einer 2 fach, 3 fach, 4 fach Barlow?

Die nächte Frage, weil bei meiner Barlow der untere Schraubring (Plastik) gebrochen war und das Glas rausgefallen ist, wie rum muss es richtig rein? Muss die hohle Wölbung zum Okular zeigen?
 

Sven_Wienstein

Mitglied
Hi Namen- und Grußloser,

die Beobachtung ist richtig, eine Barlow hat eine negative Brennweite, was negativen Dioptrien entspricht (1/Dioptrien=Brennweite - Einheit habe ich vergessen).
Billige Barlows sind meistens nur "negative Achromaten", eine richtige Barlow hat etwas andere optische Eigenschaften, macht ihren Job besser.
Der Barlowfaktor ergibt sich allerdings aus der (negativen) Brennweite und der Verlängerung durch das Gehäuse (wobei die Linse da auf einen Idealabstand gerechnet sein kann). Man kann also durch Verlängerung des Gehäuses den Barlowfaktor vergrößern (bzw. eigentlich bewirkt dies, dass die Barlow weiter vor der Brennebene des Teleskopes liegt).
Es gibt also keinen festen, richtigen Wert für einen bestimmten Faktor. Vielmehr kann man damit noch so ein paar Dinge "einstellen". Zum Beispiel den Augenabstand des Okulars. Je kürzer eine Barlow ist und je stärker dabei ihr Faktor, desto mehr wird die Austrittspupille des Okulars dahinter nach außen gelegt - was jedoch bei Okularen die bereits ein Negativelement enthalten meist eher wirkungslos bleibt.

Clear Skies
Sven
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Gibt es eine Formel, wie sich der optische Wert einer Barlow berechnen lässt?
was ist der richtige Wert einer 2 fach, 3 fach, 4 fach Barlow?
Der Vergrößerungsfaktor M ergibt sich nach der Linsenformel aus der Brennweite der Linse und ihrem Abstand vom Brennpunkt:

1/a + 1/b = 1/f

M = b/a

dabei sind a und b die (virtuellen) Abstände der Linse vor dem primären bzw. sekundären Brennpunkt, also ohne bzw. mit Barlow,
und f ist die virtuelle Brennweite der Barlow, wobei zu beachten ist, dass virtuelle Größen negative Werte haben.


Für den Abstand "a" der Barlow vor der Brennebene des Objektivs folgt dann durch simple Arithmetik

a = [(M+1)/M] * f

also z.B. für M = 2 brauchen wir einen Abstand von a = (3/2)*f,
für M = 3 brauchen wir einen Abstand von a = (4/3)*f, usw.:

... M ... a/f

... 1 .... 2
... 2 ... 3/2
... 3 ... 4/3
... 4 ... 5/4
... 5 ... 6/5
... 6 ... 7/6
... 7 ... 8/7
... 8 ... 9/8


Für Barlows aus mehreren Linsen gilt der Formalismus auch noch, wenn man die Abstände von den sog. Hauptebenen des Linsensystems misst.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

mgors

Mitglied
vielen Dank für die ausführlichen Antworten. Kann mir noch jemand sagen, welchen Einfluss es hat, ob die Linse mit der hohlen Wölbung nach unten oder nach oben montiert wird? Ich kann rein optisch keinen Unterschied feststellen.

viele Grüße

Micha
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Hallo nochmal,

die richtige Orientierung einer plankonvexen Barlow Linse wurde ja inzwischen von Harrie geklärt.

Leider ist mir bei meiner Rechnung eine Panne unterlaufen, die ich hier richtigstellen möchte.

Der korrekte Ausduck für den Abstand "a" der Barlow vor der Brennebene des Objektivs (also dem ursprünglichen Fokus ohne Barlow) ist

a = [(M-1)/M] * f

(also "M-1" anstelle von "M+1")

und für den Abstand "b" der Barlow vor dem neuen Fokus ergibt sich

b = M * a = (M -1) * f

Die Wertetabelle sieht dann so aus

... M ... a/f ... b/f

... 1 ..... 0 ..... 0
... 2 ... 1/2 .... 1
... 3 ... 2/3 .... 2
... 4 ... 3/4 .... 3
... 5 ... 4/5 .... 4
... 6 ... 5/6 .... 5
... 7 ... 6/7 .... 6
... 8 ... 7/8 .... 7

.. inf .... 1 .... inf


Der Fall M = 2 mit a/f = 1/2 wird manchmal als "standard" 2x Barlow mit einer entsprechenden Standardlänge von b/f = 1 für die Länge der Rohrhülse bezeichnet. Wenn die Länge der Hülse auf zwei Standardlängen verdoppelt wird (also b/f = 2), dann erhält man eine 3x Barlow, für die dreifache Länge (b/f = 3) eine 4x Barlow, usw., siehe dazu auch: Barlow Lens

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

Pat_Warborg

Mitglied
Hallo,
Der Thread ist zwar uralt, aber da ich auch neulich erst bei einer Suche darüber gestolpert bin, noch eine Anmerkung (mit der Bitte um Kommentar, falls dies noch jemand liest...):
Meiner Ansicht nach kann man die Änderung des Backfokus nach dem Hinzufügen einer Barlow praktisch ohne irgendwelchen optischen Formeln ganz einfach "phänomenologisch" herleiten.
Alle Werte in derselben Einheit (mm, m, inch oder was auch immer):
Ohne Barlow liegt meine Bildebene im Brennpunkt bei einer bestimmten Einstellung meines Fokusers, nennen wir diesen Wert x.
Wenn ich jetzt im Abstand a vor der Bildebene eine Barlow einbaue, sodass die Vergrößerung z.B. um den Faktor 2 zunimmt, dann bedeutet das, dass der Öffnungswinkel in der Bildebene halbiert wird (jedes Objekt erscheint darum doppelt so groß auf dem Sensor). Das wiederum bedeutet, dass sich die Bildebene von a auf einen Abstand von 2a verschiebt. Dieses Wissen nützt mir natürlich zunächst einmal nichts, weil ich ja den Abstand Zwischen Barlow und Bildebene vorgegeben habe.
Wenn ich die Sache jetzt aber von hinten aufrolle, dann sehe ich aus den obigen Überlegungen, dass der Abstand zur neuen Bildbene mit Barlow einfach dem doppelten Abstand des Punktes, an dem ich die Barlow einbaue, von der Bildebene ohne Barlow entspricht. D.h., damit die neue Bildebene im Abstand a (der ja fest vorgegeben ist) hinter der Barlow liegt, muss der Abstand der Barlow zur ursprünglichen Bildebene a/2 sein. Die neue Bildebene liegt dann a/2 hinter der ursprünglichen Bildebene, was zusammen den vorgegebenen Abstand a ergibt. Die neue Fokusereinstellung ist also immer x+(a/2) (a/2 weiter hinten).
Es lässt sich jetzt einfach zeigen, dass sich der Fokus für eine Barlow mit beliebiger Vergrößerung M um a-(a/M) nach hinten verschiebt. Dies ist unabhängig von der Brennweite und ich muss lediglich den (fixen) Abstand der Barlow zu meinem Kamerachip und die Vergrößerung der Barlow wissen. Natürlich wird man sowieso immer neu scharf stellen, aber man bekommt z.B. eine Idee, ob der neue Fokuspunkt überhaupt erreicht werden kann, bzw. wieviel Abstandsringe ich gegebenenfalls (z.B. an meinem RC8 vor dem Fokuser) einbauen muss. Unabhängig davon, zeigt dieser Ansatz auch, dass sich der Fokus mit einer Barlow IMMER nach hinten verschiebt...
Grüße und CS,
Pat
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Zitat von Pat_Warborg:
Es lässt sich jetzt einfach zeigen, dass sich der Fokus für eine Barlow mit beliebiger Vergrößerung M um a-(a/M) nach hinten verschiebt.
Hallo Pat, im Prinzip folgst Du einen richtigen Denkansatz, aber dadurch dass Du für die Abstände der Barlow vor dem alten und dem verschobenen Fokus keine verschiedenen Bezeichnungen, sondern mit unterschiedlicher Bedeutung jeweils "a" verwendest, vertüdelst Du Dich.

Wenn man diese Abstände, wie in meinem alten Post, auf den Du Dich beziehst, stattdessen mir "a" und "b" bezeichnet, wird die Sache dann klar:

a = Abstand der Barlow vor dem alten Fokus
b = Abstand der Barlow vor dem neuen Fokus
Δ = Verschiebung vom Fokus
M = Vergrößerungsfaktor

M = b/a

b = M a

Daraus folgt dann für die Verschiebung des Fokus:

Δ = b - a = M a - a = (M - 1) a = (1 - 1/M) b

ich muss lediglich den (fixen) Abstand der Barlow zu meinem Kamerachip und die Vergrößerung der Barlow wissen
Da beißt die Katze sich aber in den Schwanz, weil der Vergrößerungsfaktor von den gewählten Abständen "a" und "b" abhängt und deshalb in gewissen Grenzen variabel ist. Eine Barlow mit einem nominellen Faktor von 2x kann dann tatsächlich z.B. 1,5x oder 2,5x vergrößern, je nachdem wie die Abstände gewählt werden.

Das einzige was bei einer vorgegebenen Barlow wirklich fixiert ist, ist ihre Brennweite. Und aus diesem Grund kommt dieser Parameter, den Du in Deiner Betrachtung bewusst ausblendest, bei einer quantitativen Beschreibung dann doch ins Spiel.

Nichts für ungut,
mit freundlichen Grüßen,
Peter
 

Pat_Warborg

Mitglied
Hallo Peter,
Vielen Dank für Deine Reaktion.
Wenn ich also meine Kamera ohne Barlow scharf stelle (Chip im Brennpunkt des Objektivs) und dann eine 2x Barlow im Abstand a vor meinem Kamerachip einbaue, erhalte ich mit den Formeln in Deiner Post:
2 = b/a
b = 2a
Δ = b - a = a
D.h., dass die Barlow dann IM BRENNPUNKT des Objektivs liegen würde? Ich würde denken, dass, um in den Fokus zu kommen, die Barlow immer weniger als die Objektiv-Brennweite vom Objektiv entfernt sein muss.
Meiner Ansicht nach bewegt sich der neue Fokuspunkt in Richtung Objektiv (der Barlow entgegen), wenn man die Barlow nach hinten bewegt. Wie gesagt, der Öffnungswinkel halbiert sich hinter der Barlow. Das ergibt für die Ausgangssituation in der Tat einen neuen Abstand zum Fokuspunkt von b ( = 2a). Wenn ich aber die Barlow vom Objektiv weg bewege, dann wird der Durchmesser des Lichtkonus an der Position der Barlow kleiner. Wenn der Durchmesser die Hälfte dessen der Ausgangsposition erreicht hat, dann liegt der Fokuspunkt auf der Kameraebene. Das ist aber bei
Δ = (1 - 1/M) a = a/2
der Fall. Nicht bei
Δ = (1 - 1/M) b = a. Da ist der Durchmesser ja bereits null.
Denke ich... Ich lasse mich allerdings immer gerne eines Besseren belehren. Wo liege ich falsch?
Vielen Dank und beste Grüße,
Pat
 

Andreas68

Mitglied
Hallo Pat,

b – a = a ist richtig, wenn die Barlow 2x vergrößern soll. Die Barlow liegt dann aber nicht im Brennpunkt des Objektivs, sondern zwischen Objektiv und ursprünglichem Brennpunkt. Es entsteht ein neuer Brennpunkt, der weiter vom Objektiv entfernt liegt, der neue Abstand ist b. Das ist bei 2-facher Brennweitenverlängerung durch die Barlow der doppelte Abstand wie der Abstand der Barlow zum bisherigen Brennpunkt, in dem das Bild jedoch nicht mehr aufgefangen werden kann (da die Barlowlinse dieses vom Objektiv auf den größeren Abstand verlagert). Das Verhältnis der jeweiligen Lage der Abstände (mit : ohne) bestimmt die Änderung des Öffnungswinkels.
Der Öffnungswinkel halbiert sich im Spezialfall b – a = a, da sich die Strahlen auch im neuen, entfernteren Brennpunkt schneiden müssen, der doppelt so weit entfernt ist.
Verschiebt man die Barlow in Richtung Objektiv, so nähert sich der ursprüngliche Brennpunkt des Objektivs dem (virtuellen) Brennpunkt der Barlow. Die Vergrößerung wird dadurch gesteigert, da sich der Schnittpunkt der Strahlen nach der Linsengleichung (auf eine Zerstreuungslinse angewendet) weiter vom Objektiv entfernt. Wird er erreicht, so wird die Vergrößerung unendlich und das Bild kann nur noch im Unendlichen aufgefangen oder betrachtet werden.
Die Brennweite der Barlow hat auf die Vergrößerung nur einen indirekten Einfluss, da nur das Verhältnis der verschiedenen Abstände von Bedeutung ist.
Bewegt man die Barlow vom Objektiv weg, so wird der Lichtkegel auf der Linse kleiner. In der Linsengleichung (Zersteuungslinse) wird der Betrag der Bildweite kleiner, sodass die Gegenstandsweite (die sich hier auf die neue Brennebene bezieht) sich der ursprünglichen Lage der Brennebene annähert. Das heißt, dass b sich a annähert. Nach M = b/a geht M gegen 1, d.h., die Barlow ändert die Brennweite des Objektivs kaum noch.
Sieht man von den Vorzeichen ab, so ist der Faktor der Barlow auch M = 1 / (1 – a/F)

Die Linsengleichung ist für Sammellinsen 1/f = 1/b + 1/g. Für Zerstreuungslinsen, wie die Barlow eine ist, treten negative Vorzeichen auf; sie erzeugt auch keine reellen Bilder, sondern nur virtuelle.
Das reelle Bild des Objektivs oder Spiegels kann man als virtuelles Bild der Zerstreuungslinse betrachten. Der dazu gehörige Gegenstand ist das reelle Bild des Gesamtsystems, das z.B. mit einem Okular betrachtet werden kann.

Für F = -70 mm und eine Gegenstandsweite von 85 mm erhält man eine Bildweite von
1/F = 1/b + 1/g <=> 1/g = 1/F – 1/b = 1/(-70 mm) – 1/(85mm) = -0,02605 1/mm = 1/(-38,4 mm) => 38,4 mm.
Das negative Vorzeichen bedeutet das virtuelle Bild. Vernachlässigt man das Vorzeichen, so erhält man mit M = b/a = 85/38,4 = ca. 2,21.
Oder M = 1/(1 – 38,4/70) = 2,21.
Die Bildweite der Linsengleichung ist der Abstand der Barlow zum ursprünglichen Brennpunkt.
Man kann die Gleichung auch nach der Gegenstandsweite bzw. nach dem neuen Abstand auflösen.
Die Linsengleichung betrachtet die Linsen als unendlich dünn, man kann aber die Hauptebenen betrachten, was genauere Ergebnisse liefert.

Viele Grüße,

Andreas
 

Pat_Warborg

Mitglied
Hallo Peter,
Zunächst mal vielen Dank für Deine Geduld. Eine Frage zu Deiner Abbildung: Wo liegt der neue Fokuspunkt, wenn ich die Barlow um a/2 vom Objektiv weg bewege? Wenn der Abstand des Fokuspunktes durch die Barlow verdoppelt wird (wie von Dir gezeichnet), dann muss der neue Fokus in dem Fall doch genau im Abstand a hinter der Barlow liegen. Mit fest vorgegebenem Abstand a zwischen Barlow und Projektionsfläche, ist das doch dann der einzige Punkt, In dem ich ein scharfes Bild bekomme. Deine Abbildung zeigt sehr schön, was mein Problem ist: Wenn ich die Barlow (mit Kamera im Abstand a) um Delta nach hinten schiebe, dann liegt sie eben doch genau in der Brennebene des Objektives (ohne Barlow).
Vielen Dank und beste Grüße,
Pat
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Zitat von Pat_Warborg:
Wo liegt der neue Fokuspunkt, wenn ich die Barlow um a/2 vom Objektiv weg bewege?
Wenn Du den Abstand der 2x-Barlow vor dem originalen Fokus auf die Hälfte dieses Abstandes verkleinerst, so dass der neue Abstand dann a' = a/2 ist, dann wird daraus eine 1,33x Barlow mit a'/f = 1/4, b'/f = 1/3, und M' = 4/3.
Wenn ich die Barlow (mit Kamera im Abstand a) um Delta nach hinten schiebe, dann liegt sie eben doch genau in der Brennebene des Objektives (ohne Barlow).
Die Barlow muss immer vor dem originalen Fokus stehen. Wenn Du die Barlow in den Fokus stellst, dann bringt das nichts!

Vielleicht hilft ja die unten angehängte Grafik zum Verständnis. Dabei ist der Effekt unterschiedlicher Positionen der Barlow auf ihre Vergrößerung und ihre Fokalverschiebung dargestellt:

(1) a/f = 1/3, b/f = 1/2, M = 1,5, Δ/f = 1/6

(2) a/f = 1/2, b/f = 1, M = 2, Δ/f = 1/2

(3) a/f = 3/5, b/f = 3/2, M = 2,5, Δ/f = 9/10

(4) a/f = 2/3, b/f = 2, M = 3, Δ/f = 4/3
 

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Pat_Warborg

Mitglied
Peter, Andreas,
Vielen Dank für die ausführlichen Beschreibungen. Ich denke, dass ich mich vielleicht einfach nicht präzise genug ausdrücke. Ich folge Euch völlig, was die Veränderung der Fokuslage als Folge der Einführung einer Barlow betrifft. Nur ging es mir von Anfang an um die ganz praktische Frage um wie viel man seinen Fokuser hinein oder heraus drehen muss, um nach dem Einbau einer Barlow wieder ein scharfes Bild auf dem Kamerasensor zu bekommen. Das ist "mein" Delta (nicht die Änderung des Abstandes zwischen Barlow und Fokuspunkt). Beim Scharfstellen verändere ich ja den Abstand zwischen Barlow und Kamera nicht mehr, sodass sich auch die Vergrößerung nicht verändert. Es ist ja auch nicht so, dass man den neuen Fokus durch Einbauen unterschiedlicher Abstandsringe zwischen Barlow und Kamera zu erreichen versucht. Man dreht doch einfach am Fokuser, was eine Änderung des Abstandes zwischen Barlow und Objektiv bewirkt, allerdings ohne dass sich dabei der Abstand der Barlow zur Kamera verändert.
Peter,
Wenn ich Deine Zeichnung für die 2x Barlow anschaue und annehme, dass der Abstand Barlow-Kamera konstant ist (fest eingebauter Satz Abstandsringe): Wohin muss ich dann die Barlow bewegen (mit Kamera in konstantem Abstand), dass ich auf dem Kamerachip ein scharfes Bild erhalte (mit 2x Vergrößerung)?
Vielen Dank und herzliche Grüße,
Pat
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Zitat von Pat_Warborg:
Wenn ich Deine Zeichnung für die 2x Barlow anschaue und annehme, dass der Abstand Barlow-Kamera konstant ist (fest eingebauter Satz Abstandsringe): Wohin muss ich dann die Barlow bewegen (mit Kamera in konstantem Abstand), dass ich auf dem Kamerachip ein scharfes Bild erhalte (mit 2x Vergrößerung)?
Hallo Pat nochmal, bei einer 2x Barlow muss Du die Linse im Abstand a = b/2 vor den originalen Fokus stellen, wobei a und b die in meinen Zeichnungen und im Text dazu erklärten Bedeutung haben, d.h. "b" ist der vorgegebene Abstand zwischen Barlow und Kamerachip. Der OAZ sollte sich zum Scharfstellen also wenigstens um die Hälfte dieses Abstandes nach innen einfahren lassen. Wenn das nicht möglich ist, kommt mit einer hinreichend schlanken Barlow vielleicht eine vorgelagerte Innenmontage in Frage.

Bei einer 2x Barlow ist b = (-)f und a = (-)f/2, wobei f die negative Brennweite der Barlow ist. Die Brennweiten von Barlows werden leider nur selten angegeben, man kann sie aber mit den angegebenen Formeln aus der gemessenen Brennpunktverschiebung auch selber bestimmen. Z.B. für die sog. VIP-Barlow von Baader bekommt man so eine Brennweite von f = -64 mm. Diese Barlow müsste also für die nominelle 2x Vergrößerung im Abstand a = 32 mm vor dem originalen Fokus des Objektivs stehen.

Ich hoffe, dass diese Hinweise hilfreich sind.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter
 

Pat_Warborg

Mitglied
Hallo Peter,
Danke nochmal! Ich denke, jetzt haben wir es. In meiner Beschreibung ist a der vorgegebene Abstand zwischen Barlow und Sensor (wobei der Sensor beim Einbau der Barlow im originalen Fokuspunkt liegt). Deshalb muss ich den Fokuser auch nur um a/2 verstellen, während Du, davon ausgehend, dass der Abstand Barlow-Sensor = b = 2a ist (für meine 2x Barlow), den Fokuser um a verstellen musst.
Interessante Diskussion!
Nochmals vielen Dank und herzliche Grüße,
Pat
 

Martin_D1

Mitglied
Hallo,

ich grabe diesen guten alten, sehr informativen Dialog nochmals aus, da ich eine Frage dazu habe. Das gesagte müsste ja auch für einen Reducer gelten. Sprich je nach Lage müsste doch auch er unterschiedliche Brennweitenverkürzungen bringen oder liege ich da falsch?

Gruß

Martin
 

Kerste

Mitarbeiter
Hi!

Schau dir mal das PDF mit der Bedienungsanleitung vom Alan Gee an, da gibt es auch ein Kapitel zur Berechnung vom Kompressionsfaktor:

Beste Grüße,
Alex
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Das gesagte müsste ja auch für einen Reducer gelten. Sprich je nach Lage müsste doch auch er unterschiedliche Brennweitenverkürzungen bringen oder liege ich da falsch?
Hallo Martin, der oben angegebene Formalismus für die Barlow-Linse ergibt sich aus der Linsenformel für dünne Linsen und ist deshalb nur eine Näherung. Im Rahmen dieser Näherung gilt er sowohl für Zerstreuungslinsen (Barlows) als auch für Sammellinsen (Reducer), wobei für letztere der Faktor M = b/a halt kleiner als 1 ist. Der Faktor eines Reducers variiert also ebenfalls mit dem Abstand der Linse.

Zum Beispiel mit

f = 250 mm (Brennweite der Reducer-Linse)
b = 100 mm (Abstand der Reducer-Linse vom neuen Fokus)
a = 167 mm (Abstand der Reducer-Linse vom alten Fokus)

haben wir eine Reduzierungsfaktor von M = b/a = 100/167 ~ 0,60

wobei die Formeln (bis auf die entgegengesetzten Vorzeichen für die Abstände und Brennweiten) dieselben wie beim Barlow-Formalismus sind.

Inwieweit die Abstände der Reducer-Linse zum Bildsensor und der damit einhergehende Reduzierungsfaktor tatsächlich variabel sind, hängt dann aber auch von der angestrebten Bildqualität ab. Ein Reducer/Flattener ist typischerweise für einen fixierten Abstand optimiert. Insofern ist man da nicht so flexibel wie mit einer Barlow in der Wahl der Parameter.

Gruß, Peter
 
Zuletzt bearbeitet:

Martin_D1

Mitglied
Hallo Peter,

danke für die ausführliche Antwort, das beantwortet meine Frage. Funktioniert theoretisch, praktisch muss man es ausprobieren, da es zu Qualitätsverlusten bei der Aufnahme kommen kann, aus den von Dir genannten Gründen.

Gruß

Martin
 

Martin_D1

Mitglied
Hallo Alex,

danke für den Hinweis, aber dafür fehlt mir momentan die Zeit.
Einträge machen und dadurch mitarbeiten ist eine Sache, so einen Bereich leiten eine Andere. Wenn ich in so einen Bereich Verantwortung übernehmen würde, dann hätte ich den eignen Anspruch das auch richtig und nicht nebenher zu machen, dies wiederum würde mich zu stark binden. Daher bin ich gerne bereit zuzuarbeiten, wann immer ich kann, aber verpflichten kann und will ich mich da nicht. Sorry.

Gruß

Martin
 
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