die keplersche Beschreibung trifft hier, denke ich, nicht zu. Die beschreibt die Bewegung von Punktmassen, während die Sonne innerhalb der verteilten Masse der Milchstrasse umläuft. Es spielt hier auch keine Rolle, ob da noch dunkle Materie dabei ist oder nicht - egal in welcher Form.
Zur Frage, in wie weit die verteilte Masse der Milchstraße die Bewegung der Sonne um das Milchstraßenzentrum verändert, hatten wir vor einiger Zeit mal das
Schalentheorem von Newton bemüht. Dieses gilt in seiner ursprünglichen Form allerdings nur für Massenverteilungen mit Kugelsymmetrie.
In dem Wikipedia Artikel wird zwar unter Verweis auf einen Artikel von G. Di Fratta behauptet, die Kugelsymmetrie ließe sich auf Massenverteilungen mit der Symmetrie eines Ellipsoiden verallgemeinern. Wenn man sich die Arbeit von Di Fratta aber anschaut, so wird dort nichts dergleichen bewiesen.
Ich habe mal den Fall einer zweidimensionalen Massenverteilung untersucht, bei der die Massendichte nur vom Radiusabstand abhängt. Also quasi eine idealisierte sehr flache Scheibengalaxie mit Rotationssymmetrie:
Bewegung der Sterne
In Analogie zur Herleitung des kugelsymmetrischen Falles betrachte ich den gravitativen Effekt zwischen der Testmasse m und dem Kreiselement dm.
Die resultierende gravitative Kraft zwischen einer Punktmasse m im Abstand r vom Zentrum einer ringförmigen isotropen Masse M vom Radius R kann dann folgendermaßen formuliert werden:
F_x = [(G m M)/r²] * Integral
wobei das bestimmte Integral über sämtliche Winkel von 0 bis 2π läuft
Integral = (1/2π) Integral f (θ,R,r)dθ
mit
f (θ,R,r) = [1-(R/r)cos θ] / [(R/r)²-2(R/r)cosθ+1]^3/2
Wenn das Schalentheorem auch im hier betrachteten zweidimensionalen Fall gelten soll, dann muss das Integral den Wert 1 annehmen. Das tut es auch näherungsweise für große Abstände r >> R. Bei Annäherung der Testmasse an den Kreisring divergiert das Integral jedoch. Mit anderen Worten, das Schalentheorem gilt nicht für den zweidimensionalen Fall!
Gleichwohl kann man sich den Umstand zunutze machen, dass der gravitative Effekt der innenliegenden Bereiche der galaktischen Scheibe
näherungsweise durch die Gravitation einer gleichgroßen kondensierten Punktmasse im Mittelpunkt der Massenverteilung vermittelt wird, solange sich die Testmasse hinreichend weit außerhalb der Massenverteilung befindet.
Soweit zur eingeschränkten Gültigkeit des Schalentheorems für galaktische Massenverteilungen. Letztenendes wird man solche Massenverteilungen ohnehin numerisch berechnen und dabei spielt dann das Schalentheorem keine Rolle mehr.