Grenzfrequenz und Auflösungsvermögen von Optiken

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Hallo Heiko,

Zitat von DocHighCo:
Einzelne Sterne brauchen keine Auflösung - einzelne Linien (unendlich dünn) auch nicht.
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Sterne leuchten nun mal und man sieht ihr Licht und muss sie nicht auflösen bei leuchtenden Linien das Gleiche.
Bei dunklen Linien ist das anders denn die sieht man nur wenn man sie auflösen kann denn sonst werden sie von der umgebenden hellen Fläche zugeschmiert.
Nicht ohne Grund nimmst du für deine Simulation ausgerechnet helle Linien.

Grüße Gerd
 
Sorry Gerd - geschenkt. Das ist Märchenstunde und Geschwurbel.
Da kann man auch versuchen einen Flat-earthler zu überzeugen.

Gruß

*entfernt*
 
Hallo Gerd,

wie man in der FFT von Heiko sieht macht das für die Beugung keinen Unterschied. Es handelt sich allenfalls um den Unterschied "aktiv" oder "passiv" beleuchtet. Im einen Fall wird das von einer externen Lichtquelle erzeugte Licht am hellen Punkt reflektiert, im anderen Fall direkt abgestrahlt, das ist allenfalls eine Frage der Effektivität, für die Betrachtung des Ausgangssignals zählt so oder so als Ausgangswert nur die Amplitude die den Detektor erreicht.

Heiko hat ja die Fälle "Helle Linie vor dunklem Grund" und "Dunkle Linie vor hellem Grund" parallel betrachtet. Ob er dazu die Bilder am Monitor erzeugt (aktiv leuchtend) oder auf einem entsprechenden Träger im Auflicht beleuchtet, ändert am Ergebnis nichts. Wenn man eine opt. Bank zur Verfügung hätte könnte man das als klassisches Schulexperiment am Spalt (Loch für den Stern) nachvollziehen.

Der "leuchtende" Stern erzeugt eine Beugungsscheibe (Airy Disk), die sich nach dem aufnehmenden System richtet, also entweder Auge oder Eintrittspupille des Objektivs. Letztlich ist das auch nur ein heller Punkt auf dunklem Hintergrund. Wenn man von einer Punktquelle entsprechend ein FFT machen würde sähe das bei gleichem Helligkeitsunterschied zwischen "weiss" und "schwarz" vermutlich auch gleich aus, was nicht heißt, dass wir es gleich wahrnehmen. Das hängt ja auch von den individuellen Seheigenschaften des Betrachters ab.

CS
Jörg
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo,

die Betrachtung der MTF lehrt, dass es bei der Veränderung eines Signals durch ein transformierendes d.h. abbildendes System nicht allein auf die Amplitude bzw.das Amplitudenverhältnis ankommt, sprich nicht nur auf den Intensitätsunterschied, sondern genauso auf einen damit verbundenen Frequenzunterschied bei der Energieverteilung, um ein Strukturelement abzubilden. Die beiden Fälle dunkle Struktur vor hellem Hintergrund und helle Struktur vor dunklem Hintergrund unterscheiden sich bei identischem Amplitudenverhältnis hinsichtlich der Frequenz auf die die Energie verteilt wird:

Für ein nicht-periodisches Muster Hell-Dunkel-Hell muss die gleiche einsetzbare ("helle") Energie auf die doppelte Frequenz verteilt sein, wie beim nicht-periodischen Fall Dunkel-Hell-Dunkel. Infolgedessen sind beide Fälle in Kontrast und Auflösung verschieden. Im ersten Fall ist in der Abbildung die Auflösung höher und dafür der Kontrast verringert (Cassini, Encke) im zweiten Fall ist umgekehrt der Kontrast erhöht und dafür die Auflösung vermindert (Sterngrenzgrösse).

Nach meinem Verständnis liegen daher Gerd und Michael richtig, was mit Unbelehrbarkeit vermutlich nichts zu tun hat - frage mich, ob auch die hier vielleicht unterschiedlich verteilt sein könnte hüstel. ;-)

Gruß,
Mathias
 
Hallo Jörg Gerd,

Das bedeutet:
Strukturen auf der Sonne muß man nicht auflösen, da sie selbst leuchtet - das geht von alleine. Beim Mond ist das anders, den sieht man nur, wenn man ihn auflösen kann, da er nicht selber leuchtet. :LOL: ????????

Gruß

*entfernt*
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Zitat von konfokal:
Die beiden Fälle dunkle Struktur vor hellem Hintergrund und helle Struktur vor dunklem Hintergrund unterscheiden sich bei identischem Amplitudenverhältnis hinsichtlich der Frequenz auf die die Energie verteilt wird
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Hallo Mathias,

gut, zeig das halt mal!

Ach so und zeige das mal anhand der Fourier-Transformation:
Zitat von konfokal:
die Betrachtung der MTF lehrt, dass es bei der Veränderung eines Signals durch ein transformierendes d.h. abbildendes System nicht allein auf die Amplitude bzw.das Amplitudenverhältnis ankommt, sprich nicht nur auf den Intensitätsunterschied
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Gruß

*entfernt*
 
Zitat von DocHighCo:
Hallo Jörg,

Das bedeutet:
Strukturen auf der Sonne muß man nicht auflösen, da sie selbst leuchtet - das geht von alleine. Beim Mond ist das anders, den sieht man nur, wenn man ihn auflösen kann, da er nicht selber leuchtet. :LOL: ????????

Gruß

Heiko
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Ne Doc, bitte genau lesen. Das ist das gleiche, genau das schrieb ich ja. Dein FFT funzt egal ob man ein leuchtendes Bild des "Spalts" erzeugt (Gerds Stern) oder ein gedrucktes Bild anleuchtet (alles andere). Stell einen Spalt davor und das Beugungsbild ist dasselbe. Das gedruckte Bild musst Du nur mit viel mehr Energie beleuchten, da bei der indirekten Einstrahlung durch das Refkexionsverhalten des Objekts viel Energie verloren geht, dein Monitor schafft die gleiche Helligkeit mit weniger Energie, entsprechend ist die indirekte Beleuchtung ineffektiver. Das Ergebnis bleibt das gleiche!

CS
Jörg
 
Sorry Jörg,

ich wollte auf den Beitrag von Gerd hinweisen - nicht Deinen.
Für mich bekommt die Diskussion langsam das Niveau der "Äther"- und "Schwarzes Loch schleudert Sonnen aus"-Threads. Es werden Behauptungen in den Raum gestellt ohne den leisesten Versuch der Überprüfung. Von mir aus können wir den Thread ins "Alternative Astronomie"-Forum verschieben. Wir müssen ja niemanden überzeugen und Noten auf Verständnis gibt es auch nicht.

Gruß

*entfernt*
 
Hallo Heiko,

naja, es ist halt immer nur schade, wenn Mitleser desinformiert werden.
Sensorcharakteristik und MTF reichen völlig aus. Die MTF bettet Leuchtdichte und Ausdehnung ein: Fertig. Da schmiert nichts.

Gut, von daher ist das ganze in "Alternative Astronomie" besser aufgehoben. Hinterher glaubt noch einer nicht mehr, was er gesehen hat, blos weil es etwas war, was nicht selbst leuchtet und deshalb vom Nachbarn angeschmiert wurde.

(Hat schon einer gefolgert, dass dann ja Obstruktion auch keinen Kontrast kosten kann? Der Verlust wird doch von der umliegenden Fläche zugeschmiert.)

Clear Skies
Sven
 
Gibt es irgendwo im Netz da gute Beispiele, die die Unterschiede zwischen "Hell auf Dunkel" und "Dunkel auf Hell" zeigen? Ich bin da mehr der optische Typ, und abgesehen davon, dass ich Formeln schon lesen kann, heißt das noch nicht, dass ich das auch intuitiv umsetzen kann, was das jetzt in jedem Fall heißt. Mit einem Satz scheint das Thema leider nicht abhandelbar zu sein.

Außerdem schrieb Gerd an einer Stelle, das Auge (über das ich Links bereitstellte) hätte mit all der Thematik des "Detektierbarkeit" nichts zu tun. Sven unterscheidet sehr wohl wieder zwischen "Trennungsvermögen" und "Sensoreigenschaften" - ich wollte schon meinen, dass letztlich irgend ein Instrument dieses "detektierbare Etwas" auch wahrnimmt und es nicht an einer Formel endet. Ich kann mir denken, was Gerd meinte, wenn man nur über die Grenzfrequenz redet und dass man bei einer einzelnen Linie offenbar andere Voraussetzungen hat.

Aber es geht ja dann auch weiter, mit seeing, also dem Verschmieren, das gesellt sich m.E. zu der Beugung und der Grenzfrequenz hinzu, ebenso die Abtastung durch einen Sensor, sei es Kamera, sei es Auge.

lg
Niki
 
Hallo Heiko,

was soll ich da abstrakt zeigen, wenn es doch viel anschaulicher geht: Schalte einfach vom Wellen- auf das Teilchenbild um und probier mal, mit der jeweils gleichen Anzahl von Lichtteilchen das Muster Hell-Dunkel-Hell und dann das Muster Dunkel-Hell-Dunkel zu legen. Dann sieht man das unausweichliche Wechselspiel von Auflösung und Kontrast direkt vor Augen...

(Und die sinnesphysiologische Geschichte schlechtere Punkt- vs. bessere Linienauflösung des Auges käme noch dazu).

Gruß,
Mathias
 
Hallo Mathias,

Zitat von konfokal:
halte einfach vom Wellen- auf das Teilchenbild um und probier mal, mit der jeweils gleichen Anzahl von Lichtteilchen das Muster Hell-Dunkel-Hell und dann das Muster Dunkel-Hell-Dunkel zu legen.
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Du mußt mir jetzt nur noch erklären, was diese Aussage mit der MTF, Fourier-Transformationen und dem Auflösungsvermögen von Optiken zu tun hat. Oder ist diese Aussage nur eine Rauchgranate um davon abzulenken, daß Du die Prinzipien der MTF auf deren Lehre Du Dich beziehst und was eine FT macht gar nicht so richtig verstanden hast?

Gruß

*entfernt*
 
Sind zwei Sterne nah beeinander, dann überlagern sich ihre Spots. Der dunkle Fleck dazwischen ist nur noch eine minimale Absenkung der Intensität. Kann man ihn detektieren, sieht es im Profil wie ein Beugungsscheibchen aus. Die Sache ist vom Charakter her symmetrisch, aber die Dimensionen der Helligkeitsunterschiede sind es nicht.

Darum kann man Sterne sehen, auch wenn ihre Größe weit unter der Auflösung liegt: Sie sind so hell, dass selbst mit dem durch die PSF erzeugten breiten Spot noch richtig viel Signal da ist, aber eben diese Verbreiterung schmiert dunklen Raum in der Abbildung einfach zu.

Ich vernichte hier keine Energie, weil die Summe des Lichts über die Fläche der überlagerten Beugungsscheibchen gleich bleibt, egal wie weit die Spots voneinander entfernt sind. Die Sternhelligkeit wird darum nicht durch das Maximum gemessen, sondern durch das gesamte Signal des Beugungsscheibchens, und dazu darf kein anderer Stern zu nah sein.

Was den Sensor angeht: Der hat auch eine MTF, auch wenn die Hersteller die normalerweise nicht angeben. Das passt auch dazu, dass Oversampling noch einen Gewinn bringt, wenn die MTF der Optik erreicht ist. Die gesamte MTF ist das Produkt aus der MTF von Optik und Sensor und liegt damit unter der MTF der Optik, d.h. mit Oversampling nähert man sich der MTF der Optik wieder an. Das betrifft aber nur die Detektion. Ausreichendes Sampling vorausgesetzt sind die Beugungsscheibchen und deren Überlagerung zu sehen, weil die MTF der Optik dominiert.

Es ist erstaunlich, welche Emotionen dieses Thema weckt.

Michael
 
Hallo,

sobald das Gehirn in Zusammenspiel mit dem Auge Signale verwerten kann, werden diese auch wahrgenommen und damit "aufgelöst". Es ist ja etwas an Welle/Signal/Impuls angekommen - Linienstrukturen "detektiert / sieht / erfährt" man besser, als Punkt"signale". Ob das Signal nun mit dem reelen "Gegenstand" übereinstimmt ist Auslegungssache.

Kleine Teleskope (3" - 4") vermitteln so viel Signal, dass bspw. die Cassiniteilung "erkannt, gesehen, detektiert", oder wie auch immer man das nun nennen mag, wird. Aus meiner Sicht ist es legitim zu argumentieren, dass ich sie sehe.

Übrigens: Systeme mit Obstruktion "lösen" Doppelsterne z. B. besser "auf" als unobstruierte Optiken. Man kann bei einem 10" Schmitt-Cassegrain mit 800x gut 0,5" auflösen. Wie das Sternbild dann aussieht ist unerheblich für die Trennung. Auch wenn die Sternpünktchen durch Luftunruhe und Beugung verschmiert sind, erkennt man das.

Ich kann Gerds Argumentation zustimmen und "sehe" das genauso.

CS Uwe
 
Hi Nikki!
Zitat von Demokrat:
Gibt es irgendwo im Netz da gute Beispiele, die die Unterschiede zwischen "Hell auf Dunkel" und "Dunkel auf Hell" zeigen?
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Ob es da was fertiges gibt, weiß ich nicht. Hilfreich ist aber vielleicht das Programm "Aberrator", mit dem man die Aberration verschiedener Optiken (auch obstruierte) simulieren kann. Hier kannst du unter der Rubrik "Planets" Bilder einbinden und die Beugung infolge deiner Optik simulieren. Anstatt Planeten kannst du natürlich auch Bilder von weißen Streifen auf schwarzem Grund oder umgekehrt einbinden.

Die dahinterstehende Berechnung ist relativ einfach. Es werden einfach die Beugungsmuster aller Bildpunkte addiert.

Bitte entschuldigt, falls mein Beitrag am Thema vorbeigehen sollte. Ich habe den Thread nur ganz grob überflogen. Es kann daher sein, dass mir wichtiges entgangen ist.

Gruß
Wolfgang
 
Hallo Wolfgang,

das ist gar nicht am Thema vorbei. Wäre ich gar nicht drauf gekommen. Da muß ich mal mit rumspielen.

Gruß

*entfernt*
 
Hallo liebe Diskutanten,
ich habe etwas gezögert mich hier einzumischen, allein schon wg. der angeschlagenen Töne.
Aber zur Sache: Wenn ich das Ganze nicht missverstanden haben, so ist Heiko mit seinen Linien auf dem richtigen Weg. DerTest, den ein Mikroskopiker (der ich auch bin) macht wenn er zu beurteilen hat, ob das Objektiv/Okularpaar die Vorlage noch befriedigend auflöst, besteht in der Aufnahme/Begutachtung eines Linienrasters abnehmender Frequenz. Durch- und Auflichtvorlagen unterscheiden sich nur in der Transparenz zwecks der Blendung.
CS
Dieter
 
Hallo,

und schon habe ich die ersten Ergebnisse (ich hoffe ich habe die Eingaben in Aberrator richtig verstanden).

Hier das was Abberator bei einer idealen 76 mm Optik bei Saturn simuliert. Die Vorlage ist ein Hubble-Bild:
Saturn76mm.PNG


Und bei z.B. einer 252mm Optik:
Saturn252mm.PNG


Es gibt ja Gott-sei-Dank Tools mit denen man sich selber sein Bild machen kann (im wahrsten Sinne des Wortes) und nicht auf "Geschwurbel" angewiesen ist. Wenn das Kriterium bei der Auflösung (und nicht "Sichtung") der Cassiniteilung ist, daß man Saturn durch die Teilung sieht, dann ist sie erwartungsgemäß im 252mm-Bild aufgelöst und bei 76mm nicht.

Übrigens noch mal Danke an Wolfgang für die Idee. Abberator ist auch abseits dieser Diskussion ein interessantes Tool um sich Sachen zu veranschaulichen.

Ich lasse es dann hiermit auch mal wieder sein. Mehr als das was ich gezeigt habe, kann ich nicht zeigen. Jetzt kann man nur noch auf Definitionen und Ausdrücken rumreiten.

Gruß

*entfernt*
 
Sieht vernünftig aus, jetzt könnte man nur versuchen, das unterm Himmel nachzuvollziehen, weil die Software wohl das Seeing beiseite lässt. Also gilt das für die kurzen, guten Momente der Luftruhe, denke ich.

lg
Niki
 
Hallo Niki,

das müßte wirklich der Idealfall sein, d.h. kein Seeing, keine Defokussierung, kein Astigmatismus, nur der Effekt der Öffnung.

*entfernt*
 
Hallo,

wie ich sehe, kann man seine Kriterien für sich definieren wie man will...
Da relativiert sich dann einiges, so löst die kleine Öffnung doch Tatsächlich die Cassiniteilung in den Ansen auf...
zwar nicht umlaufend, aber sie ist eindeutig zu sehen, bzw. wahrzunehmen.

CS Uwe
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo Heiko,


kommt mir relativ nachvollziehbar vor was Du da am Beispiel Saturn zeigst ich vermute es wird noch realistischer wenn man die Farben etwas blasser gestaltet.


Viele Grüße Felix
 
:LOL: :LOL::ROFLMAO:
Hallo Uwe,

und wer sich in kleinen Schritten am Nordpol im Kreis bewegt, hat eine Weltumrundung gemacht. Du hast so recht - alles eine Frage der Definition.
"Wie fängt ein Mathematiker einen Löwen? - Er sperrt sich im Löwenkäfig ein und definiert "Hier ist draußen, auf der anderen Seite ist drinnen.""
Sorry liebe Mathematiker, der ist schon alt.

Gruß

*entfernt*
 
Na dann hoffe ich, daß die Diskussion wenigstens zum allgemeinen Amusement beigetragen hat.
 
Hallo Heiko!

Hast du das Bild mit 10 pixel/arcsec eingebunden? Den Wert müsstest du ansonsten oben links einstellen.

Das von dir hochgeladene Bild entspricht - von den Farben abgesehen - ziemlich genau dem, was ich selbst letzten Samstag noch mit meinem 80er Apo gesehen habe. Die Cassini-Teilung war sichtbar, aber nicht umlaufend. (Das Worten "Ansen" habe ich zuvor noch nie gehört.) Übrigens hat eine unbedarfte Beobachterin ohne vorherige Erklärung die Cassini-Teilung auch sofort gesehen.

Gruß
Wolfgang
 
Hallo Wolfgang,

wenn man den Saturn nicht so aufzieht (wie z. B. bei der Simulation), wird die Cassiniteilung sogar noch deutlicher. Man darf nicht zu hoch vergrößern, sonst werden alle Bilder, egal wie groß das Teleskop ist, irgendwann flau und unscharf.

LG Uwe
 
Apropos Definitionssache:

"Das Auflösungsvermögen wird durch die Breite des zentralen Maximums der Amplitudenverwaschungsfunktion, d.h. durch das Verhältnis von Vakuumwellenlänge λ0 zu numerischer Bildraumapertur n'sinσ' begrenzt. Außerdem hängt es vom Kohärenz-parameter S, von der Objektstruktur und von dem durch den Bildempfänger vorgegebenen Mindestkontrast ab. Das A. ist nur für die Abbildung identischer, gleich heller Strukturen sinnvoll definierbar. Durch Apodisation verschlechtert sich das A., während es sich durch Zentralabschattung verbessert (Abb. zu Apodisation)."

www.spektrum.de

Auflösungsvermögen

Auflösungsvermögen, 1) A. optischer Systeme, die durch Beugung an der Blende und die Aberrationen eingegrenzte Fähigkeit eines optischen…
www.spektrum.de www.spektrum.de

Ich denke, hier gibt es viele Ansätze, es "sinnvoll" zu definieren. Vor allem kommt hier wiederum vor: "Das A. ist nur für die Abbildung identischer, gleich heller Strukturen sinnvoll definierbar." - also da kann man wohl lange weiterdiskutieren... ich denke, so kam die ganze Diskussion auch zustande.

Dass man sagt, etwas ist "aufgelöst", obgleich es nicht wirklich "getrennt" ist, sondern "sichtbar " (Auge) oder "detektierbar" (zB Kamera) - wie bei Doppelsternen genügt dann eine "Trennung" in Form einer Graustufenverminderung zwischen zwei Objekten, oder eine Trennung, in der man die äußere Form noch dermaßen erkennen kann, dass zB zwei Doppelsterne wie ein elongierter Stern aussehen.

Alle weiteren Fälle wie Linien an Flächen, oder invertierte Linien sind wieder andere Fälle, wo die typische "Doppelstern-Trennung" so nicht vorliegt...

lg
Niki
 
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