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Wartungsarbeiten am 19.07.2026 von 13.00 Uhr bis 15.00 Uhr
Im vorgenannten Zeitraum wird ein neues Update (Patchday) der Forensoftware eingespielt. Updates sind notwendig, um die Sicherheit dses Systems zu gewährleisten und kleinere Fehler zu beheben..
In diesem Zeitraum wird das Forum in den Wartungsmodus versetzt.
Vielen Dank für Euer Verständnis
Euer Moderatorenteam
Interferogramm - Deutung 8" f/6 Quartzhauptspiegel
- Ersteller des Themas Matthl
- Erstellungsdatum
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Tassilo_Privat
Mitglied
Hallo Gerd und Peter,
vielen Dank für Eure Argumentation. Die Argumentation läuft ja bei Euch beiden darauf hinaus, dass man die einzelnen Teile des Gesamtfehlers als Komponenten eines Gesamtfehlervektors auffasst. Da die Komponenten des Zernikepolynoms orthogonal zueinander sind, ist das auch zulässig. Für den Betrag des Vektors gilt dann die Formel, dass das Quadrat des Gesamtfehlers der Summe der Quadrate der Einzelfehler entspricht. Das ist die ganz normale Vektoraddition für n-dimensionale Vektoren. Insofern ist also die von mir oben benutzte Formel richtig. Die Begründung aber, nämlich dass die Formel eine Folge der Gausschen Fehlerfortpflanzung bei normal verteilten Fehlergrößen ist, ist aber falsch.
Können wir uns darauf einigen, oder liegt da auch irgendwo ein Fehler begraben?
Clear skies
Tassilo
vielen Dank für Eure Argumentation. Die Argumentation läuft ja bei Euch beiden darauf hinaus, dass man die einzelnen Teile des Gesamtfehlers als Komponenten eines Gesamtfehlervektors auffasst. Da die Komponenten des Zernikepolynoms orthogonal zueinander sind, ist das auch zulässig. Für den Betrag des Vektors gilt dann die Formel, dass das Quadrat des Gesamtfehlers der Summe der Quadrate der Einzelfehler entspricht. Das ist die ganz normale Vektoraddition für n-dimensionale Vektoren. Insofern ist also die von mir oben benutzte Formel richtig. Die Begründung aber, nämlich dass die Formel eine Folge der Gausschen Fehlerfortpflanzung bei normal verteilten Fehlergrößen ist, ist aber falsch.
Können wir uns darauf einigen, oder liegt da auch irgendwo ein Fehler begraben?
Clear skies
Tassilo
P_E_T_E_R
Aktives Mitglied
Tassilo, das lässt sich alles im Rahmen einer allgemeinen Fehlerfortpflanzung behandeln. Vorzugsweise mit unabhängigen Fehlerkomponenten, weil sich die Fehlermatrix dann auf die diagonalen Elemente reduziert. Aber grundsätzlich könnte eine allgemeine Fehlerfortpflanzung auch korrellierte Messgrößen beschreiben. Der Formalismus wird dann etwas komplizierter, aber dafür gibt es Standardprozeduren aus der linaren Algebra. - Gruß, Peter
Kurt
Aktives Mitglied
Hallo Peter,
könnte man an Hand des anhängigen Bildes und des zitieren Formelwerkes vielleicht auch die Messunsicherheit der Strehlzahlen für eine Einzelmessung rechnerisch abschätzen? In den hier vorgestellten "Zertifikaten" werde ja Messergebnisse zwar mit 3 Dezimalen angegeben, ader wie es sich in einem ordentlichen Messprotokoll nicht gehört ohne irgendwelche Angaben zur Messunsicherheit.
Gruß Kurt
könnte man an Hand des anhängigen Bildes und des zitieren Formelwerkes vielleicht auch die Messunsicherheit der Strehlzahlen für eine Einzelmessung rechnerisch abschätzen? In den hier vorgestellten "Zertifikaten" werde ja Messergebnisse zwar mit 3 Dezimalen angegeben, ader wie es sich in einem ordentlichen Messprotokoll nicht gehört ohne irgendwelche Angaben zur Messunsicherheit.
Gruß Kurt
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Tassilo_Privat
Mitglied
Hallo Peter,
genau das war ja mein Denkfehler. Wir haben ja nur eine Messung, eine Fehlerfortpflanzung ist also gar kein Thema.
Clear skies
Tassilo
genau das war ja mein Denkfehler. Wir haben ja nur eine Messung, eine Fehlerfortpflanzung ist also gar kein Thema.
Clear skies
Tassilo
Tassilo_Privat
Mitglied
Hallo Kurt,
natürlich - aber mit numerischen Werten würden wir uns leichter tun. Irgendwas stimmt auch nicht - der rote Balken ist in der Spalte, die mit "Mittelwert" bezeichnet ist größer als jeder der roten Balken links. Insofern wären die Messwerte und die Berechnung der Werte rechts interessant.
Clear skies
Tassilo
natürlich - aber mit numerischen Werten würden wir uns leichter tun. Irgendwas stimmt auch nicht - der rote Balken ist in der Spalte, die mit "Mittelwert" bezeichnet ist größer als jeder der roten Balken links. Insofern wären die Messwerte und die Berechnung der Werte rechts interessant.
Clear skies
Tassilo
Kurt
Aktives Mitglied
Hallo Tassilo,
das Diagramm zeigt die Ergebnisse von jeweils 10 Auswertungen von Einzelinterferogrammen und deren Mittelung, beides mit dem Auswerteprogramm "openFringe" (oF). Diese "Mittelungen" sind also keine arithmetische Mittelung von Strehlzahlen.
Wenn ein Spiegel annähernd perfekt ist dann können bei der Messung die praktisch nicht ganz vermeidbaren kleinen Seeingstörungen den RMS- Wert des Wellenfrontfehlers nur erhöhen und damit den Strehlwert drücken. Diese Störungen können Asti, Sa usw. vortäuschen, aber nicht bei jeder Messung konstant gleich und schon gar nicht gleich ausgerichtet. Bei der oF- Mittelung besteht aber die Chance dass sich diese Störungen zum Teil kompensieren mit den Ergebnis: Mittelwert Strehlzahl etwas höher als das höchste Einzelergebnis. Nach meiner Erfahrung funktioniert das in dieser Art bei sehr guten Spiegeln.
Aber zurück zu meinen Anliegen. Wenn ich jetzt z. B. die einzelnen Strehlzahlen und dazu noch deren RMS- Wellenfrontfehler aufliste, wie komme ich damit zu einem Näherungswert für die Messwertstreuung oder so etwas in der Art?
Gruß Kurt
das Diagramm zeigt die Ergebnisse von jeweils 10 Auswertungen von Einzelinterferogrammen und deren Mittelung, beides mit dem Auswerteprogramm "openFringe" (oF). Diese "Mittelungen" sind also keine arithmetische Mittelung von Strehlzahlen.
Wenn ein Spiegel annähernd perfekt ist dann können bei der Messung die praktisch nicht ganz vermeidbaren kleinen Seeingstörungen den RMS- Wert des Wellenfrontfehlers nur erhöhen und damit den Strehlwert drücken. Diese Störungen können Asti, Sa usw. vortäuschen, aber nicht bei jeder Messung konstant gleich und schon gar nicht gleich ausgerichtet. Bei der oF- Mittelung besteht aber die Chance dass sich diese Störungen zum Teil kompensieren mit den Ergebnis: Mittelwert Strehlzahl etwas höher als das höchste Einzelergebnis. Nach meiner Erfahrung funktioniert das in dieser Art bei sehr guten Spiegeln.
Aber zurück zu meinen Anliegen. Wenn ich jetzt z. B. die einzelnen Strehlzahlen und dazu noch deren RMS- Wellenfrontfehler aufliste, wie komme ich damit zu einem Näherungswert für die Messwertstreuung oder so etwas in der Art?
Gruß Kurt
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P_E_T_E_R
Aktives Mitglied
Hallo Kurt, ja natürlich. In dem Link wird gezeigt, wie man so eine simple Fehlerrechnung durchführt. Das lernt man gewöhnlich im physikalischen Anfängerpraktikum und dafür ist es wohl auch vorgesehen.Zitat von Kurt:
Ich habe das mal schematisch für Deine Messwerte ausgeführt, siehe unten.
Schon bevor man rechnet fällt auf, dass die in der Grafik gezeigten Mittelwerte nicht stimmen können, denn die sind ja teilweise (für die roten und gelben Balken) größer als die größten Einzelmessungen. Tassilo hat auch schon darauf hingewiesen.
Ein grundsätzliches Caveat sollte man bei solchen Fehleranalysen bedenken: Es wird angenommen, dass die Streuung der Messungen um den Mittelwert rein stochastisch mehr oder weniger etwa gaussverteilt ist. Streng genommen kann das für die Strehlzahl natürlich nicht gelten, weil sie begrenzt ist. Aus diesem Grunde wäre es besser, die Mittelung und Fehleranalyse zunächst direkt an den RMS-Werten durchzuführen und die Umrechnung auf den Strehlwert erst zum Schluss zu machen. Ich habe hier darauf verzichtet, um es möglichst einfach und übersichtlich zu lassen.
Die gelben Messwerte (Parabol 198/2400 in offener Messweise ohne Isotunnel) streuen erheblich mehr und das zeigt sich auch in der Fehlerauswertung. Anscheinend kommen da thermische Instabilitäten ins Spiel, welche die Annahme von gaussverteilten Messwerten bereits bei der Erfassung der zugrundeliegenden RMS-Werte in Frage stellen. Die Diskrepanz der roten und gelben Mittelwerte außerhalb der formal berechneten Fehler belegen das.
Gruß, Peter
_____________________________________________________________
Hier ist die formale Fehlerauswertung:
(1) Rote Messwerte
Code:
Nr. x_i x_i - x_m (x_i - x_m)²
* 10^-6
1 0,971 -0,0009 1
2 0,977 0,0051 26
3 0,981 0,0091 83
4 0,965 -0,0069 48
5 0,970 -0,0019 4
6 0,978 0,0061 37
7 0,960 -0,0119 142
8 0,960 -0,0119 142
9 0,978 0,0061 37
10 0,979 0,0071 50x_m = Σ x_i / N = 9,719 / 10 = 0,9719 (Mittelwert)
Σ (x_i - x_m)² = 570 x 10^-6 (Summe der Fehlerquadrate)
σ = Wurzel [ Σ (x_i - x_m)²/(N-1) ] = Wurzel (570 x 10^-6 / 9) = 0,0080 (Fehler der Einzelmessung)
Δx_m = σ / Wurzel (N) = 0,0080 / Wurzel (10) = 0,0025 (Fehler des Mittelwertes)
(2) Gelbe Messwerte
Code:
Nr. x_i x_i - x_m (x_i - x_m)²
* 10^-6
1 0,955 0,0238 566
2 0,965 0,0338 1142
3 0,948 0,0168 282
4 0,949 0,0178 317
5 0,868 -0,0632 3994
6 0,945 0,0138 190
7 0,907 -0,0242 586
8 0,924 -0,0072 52
9 0,932 0,0008 1
10 0,919 -0,0122 149x_m = Σ x_i / N = 9,312 / 10 = 0,9312 (Mittelwert)
Σ (x_i - x_m)² = 7279 x 10^-6 (Summe der Fehlerquadrate)
σ = Wurzel [ Σ (x_i - x_m)²/(N-1) ] = Wurzel (7279 x 10^-6 / 9) = 0,0284 (Fehler der Einzelmessung)
Δx_m = σ / Wurzel (N) = 0,0284 / Wurzel (10) = 0,0090 (Fehler des Mittelwertes)
(3) Grüne Messwerte
Code:
Nr. x_i x_i - x_m (x_i - x_m)²
* 10^-6
1 0,949 -0,0050 25
2 0,945 -0,0090 81
3 0,945 -0,0090 81
4 0,957 0,0030 9
5 0,957 0,0030 9
6 0,958 0,0040 16
7 0,958 0,0040 16
8 0,953 -0,0010 1
9 0,953 -0,0010 1
10 0,965 0,0110 121x_m = Σ x_i / N = 9,719 / 10 = 0,9540 (Mittelwert)
Σ (x_i - x_m)² = 335 x 10^-6 (Summe der Fehlerquadrate)
σ = Wurzel [ Σ (x_i - x_m)²/(N-1) ] = Wurzel (335 x 10^-6 / 9) = 0,0061 (Fehler der Einzelmessung)
Δx_m = σ / Wurzel (N) = 0,0061 / Wurzel (10) = 0,0019 (Fehler des Mittelwertes)
(4) Und noch mal alles zusammengefasst:
....................... Rot .............. Gelb .............. Grün
x_m .............. 0,9719 .......... 0,9312 .......... 0,9540 .................... (Mittelwert)
σ .................. 0,0080 .......... 0,0284 ........... 0,0061 ................... (Fehler der Einzelmessung)
Δx_m ............ 0,0025 .......... 0.0090 ........... 0,0019 ................... (Fehler des Mittelwertes)
Kurt
Aktives Mitglied
Hallo Peter,
richtig! Aber mit wem redest du denn? :smiley46:
Wie ich schon sagte sind die Mittelwerte meiner Grafik mit dem Auswerteprogramm "openFringe" gewonnen worden. Da müsstest du schon dem Erfinder Dale Eason beibringen dass er hier Mist gebaut hat weil er hier deine einfache arithmetische Mittelwertbildung der Strehlzahlen nicht anwendet :/ .
Vielleicht funktioniert es ja richtig wenn man die von dir vorgeführte Rechnung mit dem Wellenfrontfehler- RMS- Werten der jeweiligen Strehlzahlen durchzieht. Werde ich gerne machen und hier einstellen. Es sei denn jemand weiß es besser. Ich kann auch gerne die verwendeten Inteferogramme hier einstellen. Dann kannst du selber prüfen ob ich mit OF richtig umgehen kann
Gruß Kurt
.
richtig! Aber mit wem redest du denn? :smiley46:
Wie ich schon sagte sind die Mittelwerte meiner Grafik mit dem Auswerteprogramm "openFringe" gewonnen worden. Da müsstest du schon dem Erfinder Dale Eason beibringen dass er hier Mist gebaut hat weil er hier deine einfache arithmetische Mittelwertbildung der Strehlzahlen nicht anwendet :/ .
Vielleicht funktioniert es ja richtig wenn man die von dir vorgeführte Rechnung mit dem Wellenfrontfehler- RMS- Werten der jeweiligen Strehlzahlen durchzieht. Werde ich gerne machen und hier einstellen. Es sei denn jemand weiß es besser. Ich kann auch gerne die verwendeten Inteferogramme hier einstellen. Dann kannst du selber prüfen ob ich mit OF richtig umgehen kann
Gruß Kurt
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Kurt
Aktives Mitglied
Hallo Peter,
OK, ich probier es mal. Angenommen ich habe einen nahezu perfekten Spiegel auf dem Prüfstand mit S(echt) = 0,999. Bei Messung Nr. 1 mogelt mir zufällig die Luftunruhe in der Prüfstecke 1/10 lambda PtV Wellenfrontfehler in Form von sphärischer Unterkorrektur ins Interferogramm rein. Das ergibt:
S(1) = e^-(.1*2*pi/3,5)² = 0,968.
Bei Messung Nr. 2 könnte die Luftunruhe zufällig sphärische Überkorrektur mit ebenfalls 1/10 Lambda PtV produzieren. Logischerweise wäre dann ebenfalls:
S(2) = 0,968.
Der arithmetische Mittelwert von S(2) und S(2) wäre dann ebenso logisch:
S(mittel) = 0,968.
openFringe erkennt bei der Auswertung der I-gramme dass hier gleich große- und artige Wellenfrontfehler erfasst werden aber mit gegensätzlichen Vorzeichen. Diese Fehler heben sich daher bei der Mittelung auf und oF liefert richtig:
S(mittel oF) = 0,999.
Gruß Kurt
Ps.: Als Anhang zum Nachspielen noch zwei synthetische I-gramme mit + bzw. - 1/10 Lambda PtV sA. Der Einfachheit wegen wurde eine Sphäre mit diesen Fehlerchen und Prüfung in CoC angenommen. Also CC = 0 und Wavelenght= 532 nm einstellen.
OK, ich probier es mal. Angenommen ich habe einen nahezu perfekten Spiegel auf dem Prüfstand mit S(echt) = 0,999. Bei Messung Nr. 1 mogelt mir zufällig die Luftunruhe in der Prüfstecke 1/10 lambda PtV Wellenfrontfehler in Form von sphärischer Unterkorrektur ins Interferogramm rein. Das ergibt:
S(1) = e^-(.1*2*pi/3,5)² = 0,968.
Bei Messung Nr. 2 könnte die Luftunruhe zufällig sphärische Überkorrektur mit ebenfalls 1/10 Lambda PtV produzieren. Logischerweise wäre dann ebenfalls:
S(2) = 0,968.
Der arithmetische Mittelwert von S(2) und S(2) wäre dann ebenso logisch:
S(mittel) = 0,968.
openFringe erkennt bei der Auswertung der I-gramme dass hier gleich große- und artige Wellenfrontfehler erfasst werden aber mit gegensätzlichen Vorzeichen. Diese Fehler heben sich daher bei der Mittelung auf und oF liefert richtig:
S(mittel oF) = 0,999.
Gruß Kurt
Ps.: Als Anhang zum Nachspielen noch zwei synthetische I-gramme mit + bzw. - 1/10 Lambda PtV sA. Der Einfachheit wegen wurde eine Sphäre mit diesen Fehlerchen und Prüfung in CoC angenommen. Also CC = 0 und Wavelenght= 532 nm einstellen.
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P_E_T_E_R
Aktives Mitglied
Hallo Kurt, ich wollte Die ja auch nicht unterstellen, dass Dir das Prozedere der Fehlerrechnung für die 10 Strehlwerte unbekannt wäre.
Wie Du dann ja wohl weißt, wird dabei vorausgesetzt, dass die Einzelwerte stochastisch mit einer mehr oder weniger gaussverteilten Streuung um das arithmetische Mittel verteilt sind. Das ist für Strehlwerte in der Nähe vom maximal möglichen Wert nicht mehr unproblematisch. Deshalb mein Vorschlag, eine solche Fehleranalyse erst mal mit den zugrundeliegenden RMS-Werten durchzuführen und erst zum Schluss daraus den Strehl zu bestimmen.
Dass erklärt aber überhaupt nicht, dass die in Deiner Grafik gezeigte mit openFringe bestimmten gemittelten Strehlwerte wesentlich oberhalb vom arithmetischen Mittelwert der Einzelmessungen liegen. Das beweist jedoch, dass die Einzelmessungen nicht völlig unkorreliert sind, was ja für eine Fehleranalyse, wie ich sie vorgeführt habe, wesentlich ist. Die Tatsache, dass der openFringe Mittelwert höher liegt, zeigt dass die Fehler der Einzelmessungen zu einem erheblichen Teil antikorreliert sind.
Wie Du weiter oben ja schon erläutert hattest, gaukeln wohl thermische Effekte z.B. Astigmatismus vor, der sich je nach Azimutorientierung additiv oder subtraktiv mit anderen Einzelmessungen verstärkt oder kompensiert, im Mittel aber herausfällt. Der aus den einzelnen Strehlwerten bestimmte arithmetische Mittelwert hat natürlich keine solche Kompensation und ist deshalb scheinbar schlechter.
Gruß, Peter
Wie Du dann ja wohl weißt, wird dabei vorausgesetzt, dass die Einzelwerte stochastisch mit einer mehr oder weniger gaussverteilten Streuung um das arithmetische Mittel verteilt sind. Das ist für Strehlwerte in der Nähe vom maximal möglichen Wert nicht mehr unproblematisch. Deshalb mein Vorschlag, eine solche Fehleranalyse erst mal mit den zugrundeliegenden RMS-Werten durchzuführen und erst zum Schluss daraus den Strehl zu bestimmen.
Dass erklärt aber überhaupt nicht, dass die in Deiner Grafik gezeigte mit openFringe bestimmten gemittelten Strehlwerte wesentlich oberhalb vom arithmetischen Mittelwert der Einzelmessungen liegen. Das beweist jedoch, dass die Einzelmessungen nicht völlig unkorreliert sind, was ja für eine Fehleranalyse, wie ich sie vorgeführt habe, wesentlich ist. Die Tatsache, dass der openFringe Mittelwert höher liegt, zeigt dass die Fehler der Einzelmessungen zu einem erheblichen Teil antikorreliert sind.
Wie Du weiter oben ja schon erläutert hattest, gaukeln wohl thermische Effekte z.B. Astigmatismus vor, der sich je nach Azimutorientierung additiv oder subtraktiv mit anderen Einzelmessungen verstärkt oder kompensiert, im Mittel aber herausfällt. Der aus den einzelnen Strehlwerten bestimmte arithmetische Mittelwert hat natürlich keine solche Kompensation und ist deshalb scheinbar schlechter.
Gruß, Peter
Tassilo_Privat
Mitglied
Hallo Kurt,
meiner Ansicht nach kann das prinzipiell nicht funktionieren.
Wir verlieren durch die Betragsbildung (Betrag des Fehlervektors) schlicht essentielle Information (oder mathematisch ausgedrückt: Die Betragsbildung bei Vektoren mit mehr als einer Dimension ist nicht bijektiv, und die Abbildung deswegen nicht invertierbar). Wir müssen eine komponentenweise Mittelung durchführen und auch eine komponentenweise Fehlerfortpflanzung durchführen. Dann können wir eine Betragsfindung machen und bekommen einen unteren und einen oberen rms-Wert innerhalb unserer gewählten sigma-Umgebung, sowie einen sauberen Mittelwert. Das können wir dann als Basis für die Strehlberechnung verwenden.
Clear skies
Tassilo
meiner Ansicht nach kann das prinzipiell nicht funktionieren.
Wir verlieren durch die Betragsbildung (Betrag des Fehlervektors) schlicht essentielle Information (oder mathematisch ausgedrückt: Die Betragsbildung bei Vektoren mit mehr als einer Dimension ist nicht bijektiv, und die Abbildung deswegen nicht invertierbar). Wir müssen eine komponentenweise Mittelung durchführen und auch eine komponentenweise Fehlerfortpflanzung durchführen. Dann können wir eine Betragsfindung machen und bekommen einen unteren und einen oberen rms-Wert innerhalb unserer gewählten sigma-Umgebung, sowie einen sauberen Mittelwert. Das können wir dann als Basis für die Strehlberechnung verwenden.
Clear skies
Tassilo
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Gerd_Duering
Aktives Mitglied
Hallo Kurt,Peter,Tassilo,
Kurt hatte in seinem letzten Beitrag ja schon einen Lösungsansatz gebracht der aber nur funktionieren würde wenn die Optik in Wahrheit sehr gut korrigiert ist und das Seesing hier zu einer Vorzeichenänderung bei den Zernikes führt.
Und es setzt voraus das nicht etwa die vorzeichenlosen Parameter Strehl oder RMS gemittelt werden sondern die Zernike Koeffizienten die eben im Gegensatz zu RMS und Strehl auch eine Aussage über die Richtung der Aberration machen.
Ich denke das OF hier für die Mittelung die jeweiligen Zernikes heranzieht und erst dann RMS bzw. Strehl bestimmt.
Das könnte schon einiges erklären.
Da wir hier mit dem Seeingeinfluss und dem damit zusätzlich eingeführten Irregulären und nicht reproduzierbaren Fehler eine Besonderheit haben die bei anderen Messaufgaben so nicht vorkommt könnte man hier noch eine Strategie anwenden welche die nicht reproduzierbaren Fehler rausfiltert so das unterm Strich dann nur der wahre Fehler der Optik der in mehreren Messungen bestätigt also reproduziert werden kann übrig bleibt und der eben dann durchaus auch geringer sein kann als es der Durchschnitt der noch mit dem Seeingfehler behafteten Einzelmessungen ergeben würde.
Der Irreguläre und nicht reproduzierbare Seeingfehler der ja in jeder Messung eine ganz andere Charakteristik aufweist würde hier dann ganz ähnlich verschwinden wie das Rauschen in Einzelbildern in einem daraus gebildeten Summenbild.
Grüße Gerd
Kurt hatte in seinem letzten Beitrag ja schon einen Lösungsansatz gebracht der aber nur funktionieren würde wenn die Optik in Wahrheit sehr gut korrigiert ist und das Seesing hier zu einer Vorzeichenänderung bei den Zernikes führt.
Und es setzt voraus das nicht etwa die vorzeichenlosen Parameter Strehl oder RMS gemittelt werden sondern die Zernike Koeffizienten die eben im Gegensatz zu RMS und Strehl auch eine Aussage über die Richtung der Aberration machen.
Ich denke das OF hier für die Mittelung die jeweiligen Zernikes heranzieht und erst dann RMS bzw. Strehl bestimmt.
Das könnte schon einiges erklären.
Da wir hier mit dem Seeingeinfluss und dem damit zusätzlich eingeführten Irregulären und nicht reproduzierbaren Fehler eine Besonderheit haben die bei anderen Messaufgaben so nicht vorkommt könnte man hier noch eine Strategie anwenden welche die nicht reproduzierbaren Fehler rausfiltert so das unterm Strich dann nur der wahre Fehler der Optik der in mehreren Messungen bestätigt also reproduziert werden kann übrig bleibt und der eben dann durchaus auch geringer sein kann als es der Durchschnitt der noch mit dem Seeingfehler behafteten Einzelmessungen ergeben würde.
Der Irreguläre und nicht reproduzierbare Seeingfehler der ja in jeder Messung eine ganz andere Charakteristik aufweist würde hier dann ganz ähnlich verschwinden wie das Rauschen in Einzelbildern in einem daraus gebildeten Summenbild.
Grüße Gerd
Omegon_Tassilo
Sponsor Astronomie.de
Hallo Alle,
lasst uns das doch einfach mal spaßeshalber machen: Hat jemand eine Messreihe mit >= 10 Messungen, wo die Orginal-Interferogramme noch vorhanden sind? Dann lassen wir uns einfach alle Zernikes für jede Messung ausgeben und berechnen einen Mittelwert und die sigma-Umgebung für jeden Zernike-Term. Das dann ab unter die Strehlformel und dann gucken, ob das mit der Mittelung in OpenFringe übereinstimmt. Und wir haben dann eine Abschätzung des zufälligen Fehlers.
Clear skies
Tassilo
lasst uns das doch einfach mal spaßeshalber machen: Hat jemand eine Messreihe mit >= 10 Messungen, wo die Orginal-Interferogramme noch vorhanden sind? Dann lassen wir uns einfach alle Zernikes für jede Messung ausgeben und berechnen einen Mittelwert und die sigma-Umgebung für jeden Zernike-Term. Das dann ab unter die Strehlformel und dann gucken, ob das mit der Mittelung in OpenFringe übereinstimmt. Und wir haben dann eine Abschätzung des zufälligen Fehlers.
Clear skies
Tassilo
Kurt
Aktives Mitglied
Hallo Tassilo,
So eine Messreihe zu produzieren wäre nicht allzu aufwändig. Hab ich vielleicht noch irgendwo abgespeichert. Aber die von dir vorgeschlagene Auswertung mag wohl richtig sein, aber für mich zu zeitraubend.
Bisher hab ich mich bei der Beurteilung von Maßnahmen zur Minderung der Messwertstreuung (z.B. Streuung bei Messung mit/ohne Isotunnel) am Range orientiert und dabei mit 10 Messwerten gearbeitet. Das ist zumindest besser als gar keine Messwiederholung Range, das ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert.
Gruß Kurt
So eine Messreihe zu produzieren wäre nicht allzu aufwändig. Hab ich vielleicht noch irgendwo abgespeichert. Aber die von dir vorgeschlagene Auswertung mag wohl richtig sein, aber für mich zu zeitraubend.
Bisher hab ich mich bei der Beurteilung von Maßnahmen zur Minderung der Messwertstreuung (z.B. Streuung bei Messung mit/ohne Isotunnel) am Range orientiert und dabei mit 10 Messwerten gearbeitet. Das ist zumindest besser als gar keine Messwiederholung
Range, das ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert. Gruß Kurt
Omegon_Tassilo
Sponsor Astronomie.de
Hallo Kurt,
alles klar. Ich guck mal wenn ich selber das nächste Mal messe, dann exerziere ich das durch. Schau mer mal was dann rauskommt - höchstwahrscheinlich das Gleiche wie der Mittelwert bei OpenFringe.....
Clear skies
Tassilo
alles klar. Ich guck mal wenn ich selber das nächste Mal messe, dann exerziere ich das durch. Schau mer mal was dann rauskommt - höchstwahrscheinlich das Gleiche wie der Mittelwert bei OpenFringe.....
Clear skies
Tassilo
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