Ist denn der Luftballon innen leer?

[Inaktiver Benutzer 123]

Heiko,

gefällt mir. Selbst wenn hier morgen Außerirdische landen, haben sie den gleichen Gott. Denn es kann nur einen geben. Es sei denn sie kommen aus einem Paralelluniversum. Hier wäre theoretisch der Bruder von Gott möglich ;-)

Gruß
Michael

 

[Inaktiver Benutzer 123]

Guenter,

danke für den hinweis aufs sciforum.

Gruß
Michael

 

[M_Hamilton]

Die Expansion des Universums wird durch eine einzige Funktion a(t) in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben (scale factor). Die Gleichungen für a(t) findet man hier:

Wikipedia: Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric: Interpretation

Man sieht daraus:

• Gewöhnliche Materie ("Staub", rho>0, p=0) führt zu einer Abbremsung der Expansion (zweite Zeitableitung von a ist negativ). Da rho bei einer Ausdehnung des Universums mit 1/a^3 ausdünnt, ist die Abbremsung proportional zu 1/a^2 und wird mit der Zeit kleiner.
• Dunkle Energie (kosmologische Konstante Lambda>0) führt zu einer Beschleunigung der Expansion (zweite Zeitableitung von a ist positiv). Da Lambda konstant ist, ist die Beschleunigung proportional zu a und daher (für große t) exponentiell in der Zeit.

Im Luftballon-Modell (ähnlich im Kuchen-Modell) würde das bedeuten, dass zwei verschiedene Arten von Kräften wirken:

• Eine Kraft zieht den Luftballon zusammen (gewöhnliche Materie). Anders als bei der elastischen Spannung eines gewöhnlichen Luftballons wird diese Kraft aber kleiner, wenn der Ballon größer wird (die Kraft geht mit 1/Durchmesser^2).
• Eine andere Kraft dehnt den Luftballon auseinander (Dunkle Energie). Diese Kraft ist proportional zu dem Durchmesser des Ballons und damit exponentiell in der Zeit.

Man könnte überlegen, wie man diese Eigenschaften im Gugelhupf-Modell umsetzt.

Viele Grüße
Mark

 

[P_E_T_E_R]

Man könnte überlegen, wie man diese Eigenschaften im Gugelhupf-Modell umsetzt.

Was in diesem Thread aber immer wieder unter den Tisch fällt oder durcheinander gebracht wird, ist der Unterschied zwischen einer einer im wesentlichen gleichförmigen Expansion des Raumes, von der wir schon seit Hubble reden, eben der alten Big Bang Theorie, welche ganz ohne kosmologische Konstante und dunkle Energie vonstatten geht, und einer beschleunigten Expansion, von der wir seit der high-z Supernova Untersuchung von Perlmutter, Schmidt und Riess (für die sie 2011 den Nobelpreis bekamen) reden. Erst seit dem Nachweis einer beschleunigten Expansion ist überhaupt die Rede von einer "dunklen Energie", was immer das sein soll.

 

[gutmensche]

das Kuchenmodell als anschaulicher. Es geht dem Threadersteller, glaube ich, weniger darum, sämtliche Aspekte der Kosmologie in einem Modell darzustellen, als vielmehr darum, allein die Ausdehnung anschaulich zu erklären.

Erich,
Gute Anregung. Manchmal muss man verschiedene Modelle bauen, um bestimmte Ergebnisse herauszufinden,und oft gibt es Ueberraschungen.
Der Threadhersteller fragte ueber die Leere im Ballonmodell, dass ja alle Materie in der Huelle haben muss . Dabei haben die "Flatlanders" die da leben und beobachten koennten, erkennen muessen, das da eine Kruemmung,
ein leerer Innen und Aussenraum vorhanden sein muss.
Im Kuchenmodell ist das weniger klar, weil der gefragte Leerraum in zu viele KleinKugeln geteilt ist.

Bin mal gespannt, wie ihr das seht!

Der Threadherstellar wollte ja offenbar ueberraschende Antworten haben.
Man kann ja auch an das Wurstmodell denken, wo jede Scheibe eine neue Epoche darstellt, dass aber das sehr hinkt, weil der gefragte Hohlraum fehlt, und die Vergangenheit noch in Form von Fleisch, Filler usw da ist. So,
Abgesehen von Kuchen und Wurst, die sich auch ausdehnen, Im OP, was zeigt uns der Leerraum?
Er muss da sein, gesehen durch die Kruemmung, (die erste Dimension). Er ist drinnen, muss aber auch draussen sein, und Zeit plus Energie enthalten.
guenter

 

[P_E_T_E_R]

Ballonmodell, Gugelhupf, Wurstmodell, oder doch lieber abstrakte mathematische Modelle, wer hat noch was zu bieten ...

 

[M_Hamilton]

Hallo Peter,

Was in diesem Thread aber immer wieder unter den Tisch fällt oder durcheinander gebracht wird, ist der Unterschied zwischen einer einer im wesentlichen gleichförmigen Expansion des Raumes, von der wir schon seit Hubble reden, eben der alten Big Bang Theorie, welche ganz ohne kosmologische Konstante und dunkle Energie vonstatten geht, und einer beschleunigten Expansion, von der wir seit der high-z Supernova Untersuchung von Perlmutter, Schmidt und Riess (für die sie 2011 den Nobelpreis bekamen) reden.

Ja, ich habe versucht, das oben mit der Differentialgleichung für die zweite Zeitableitung für a(t) zu verstehen. Es ist vermutlich einfacher, die Gleichung für die erste Zeitableitung für a(t) zu betrachten:

Sean Carroll: Why Does Dark Energy Make the Universe Accelerate?

Die Gleichung (für ein flaches Universum) ist

da/dt = C*sqrt(rho)*a

mit einer Konstante C = sqrt(8*pi*G/3).

Hier kann rho auch die Dichte der Dunklen Energie sein.

Der Unterschied von gewöhnlicher Materie und Dunkler Energie kommt dann nur daher, wie sie sich bei Expansion des Raums verdünnen:

• Die Dichte der gewöhnlichen Materie verdünnt sich mit 1/a^3. Dann ist da/dt prop. zu a^(-1/2) und a(t) prop. zu t^(2/3). Das ist die gewöhnliche Expansion ohne Dunkle Energie, die zunehmend langsamer wird.
• Die Dichte der Dunklen Energie bleibt während der Expansion konstant. Dann ist da/dt prop. zu a und a(t) ist exponentiell in t. Das ist die beschleunigte Expansion durch Dunkle Energie.

Viele Grüße
Mark

 

[M_Hamilton]

Wen es interessiert, hier sind die Formeln nochmal ordentlicher aufgeschrieben.

Ja, ich habe versucht, das oben mit der Differentialgleichung für die zweite Zeitableitung für a(t) zu verstehen.

Es ist vermutlich einfacher, die Gleichung für die erste Zeitableitung für a(t) zu betrachten:

Sean Carroll: Why Does Dark Energy Make the Universe Accelerate?

Die Gleichung (für ein flaches Universum) ist

mit der Hubble-Konstante H (im Allgemeinen ist H zeitabhängig), d.h.

Hier kann rho auch die Dichte der Dunklen Energie sein.

Siehe auch:

Wikipedia: Friedmann equations

Der Unterschied von gewöhnlicher Materie und Dunkler Energie kommt dann nur daher, wie sie sich bei Expansion des Raums verdünnen:

Die Dichte der gewöhnlichen Materie verdünnt sich mit 1/a^3. Dann ist

und

Das ist die gewöhnliche Expansion ohne Dunkle Energie, die zunehmend langsamer wird.

Die Dichte der Dunklen Energie bleibt während der Expansion konstant. Dann ist

und a(t) ist exponentiell in t:

Das ist die beschleunigte Expansion durch Dunkle Energie.

Viele Grüße
Mark

 

[h_c_greier]

@ winnie

Die "Dunkle Energie" wäre im Übrigen eher die Hefe, denn nur durch Hitze geht ein Kuchen nicht auf. Durch Hitze wird er eher zur "Dunklen Materie" und wandert im hohen Bogen (Wurfparabel ) in den Mülleimer (Schwarzes Loch).

Im guten alten Usenet wäre das würdig um als Zitat zu fungieren!

cs,
harald

--

 

[gutmensche]

Nun, wenn man sich Energie als zeitabhängige Größe vorstellt, befindet man sich in der "nachknall Zeit".
Sozusagen das Eis im Wasser, dachdem ein Blödmann, in dem Labor mit dem unterkühletem Wasser, die Tür zugeschlagen hat.

Michael,
richtig, wir sind in der "nachknall Zeit" und derjenige, der die Tuer zugeschlagen hat, damit den BB hervorgebracht hat,
hat scheinbar beschlossen schweigend zu bleiben. "Schweigen ist Gold"und
Der Innenraum des Gummiballons, der ja die durchlaufene Zeit, die Vergangenheit darstellen muss, ist leer. Alles was wir lesen wollen ist nur in der Gummihuelle zu finden.

Das Universum ist der Gugelhupf eines höherdimensionalen Wesens. Das ist doch auch eine tröstliche Vorstellung und gibt dem Dasein wenigstens etwas Sinn.

Heiko,
Solche Glatze ware unschoen, aber wir, die in der Ballonmembrane leben, sind vielleicht die Moeglichkeit des Universums sich bewst zu erkennen. Wichtig ist zu verstehen, das die tiefe Zeit, die seit dem Anfang von uns durchfahren wurde, Der Innenraum des Ballons jetzt leer ist.

gefällt mir. Selbst wenn hier morgen Außerirdische landen, haben sie den gleichen Gott. Denn es kann nur einen geben.

Michael,
Das muss derselbe sein, der die Labortuer zugeschlagen hat, "Der Alte [Schweiger] wie Einstein sagte.
Es kann aber noch tiefer sein. Da Energie und Zeit unzerstoerbar und ungeschaffen sind, ewig. Sollte man ueber einem sogenannten "gott" nicht nachdenken.
Wahrend die "nachknall Zeit", die vergangenheit des Universums leer ist, (wie die Ballonblase), die Urzeit hat Inhalt. Energie und seit 13.8 Milliarden Jahren, die andere Seite, Materie.
gruss, guenter.

 

[Inaktiver Benutzer 123]

Guenter,

ich denke nicht, dass zur initiierung unseres Universums extrem viel Energie notwendig war. Ich gehe da eher von einer Fluktuation aus. Eben wie ein relativ unbedeutendes zuschlagen der Tür, als Initialzündung zur Eisbildung. Wahrscheinlich treten diese Ereignisse häufig auf, aber nur wenige laufen "glücklich" genug ab um ein Universum wie unseres hervorzubringen. Heisenberg hat es eigentlich sehr gut erklärt. Die Energie kommt aus dem Nichts und verschwindet nach vielfacher Wandlung auch wieder ins Nichts. Da bedarf es keiner Ursuppe.

Grüße
Michael

PS. Ein Akku ist nicht voll oder leer. Er ist ungleich oder gleich!

 

[gutmensche]

Da bedarf es keiner Ursuppe.

Michael.
I ch kann nicht glauben, dass solche grossartiges Gebilde, wie unser Universum, so banal in Erstehung gekommen sein kann. Sogar die Idee von zwei Arten von Energien, die sich gegenseitig zum Null wiegen sollten ist falsch, denn das sind dann ja 2 Energiewerte geteilt auf die beiden Seiten. Ich glaube die ewige Energie + Zeit war kraeftiger als das Universum an Anfang, und ist noch immer da, wird aufgenommen wie Tinte ins Loeschpapier waerend die Ballon/Blase/ Materie in die Zukunft geht. Ausdehnung hinein weiter in die Zeit ziehen,
Die OP Frage ueber das leere Balloninnere, bezieht sich auf meine "ALMA" sciforum Idee, Von eiinem Universum das sich durch die Zeit bewegt. Die Huelle ist total duenn, denn die Zeitdauer des Moments waerend des Fortschritts durch die Zeit ist auch null. So, das Innere, die hinterhergelassene Vergangenheit ist leer.
muss ins Krankenhaus gehen, gruesse guenter.

 

[Inaktiver Benutzer 123]

Guenter,
gute Besserung!

Gruß
Michael

 

[Auriga_HH]

Wichtig ist zu verstehen, das die tiefe Zeit, die seit dem Anfang von uns durchfahren wurde, Der Innenraum des Ballons jetzt leer ist.

Der Innenraum ist leer. Die Vergangenheit ist ja die Lieblingsspeise der "Langoliers". So habe ich das jedenfalls im gleichnamigen Film gesehen.

Helmut

 

[UwePilz]

> Anders als bei der elastischen Spannung eines gewöhnlichen Luftballons wird diese Kraft aber kleiner, wenn der Ballon größer wird (die Kraft geht mit 1/Durchmesser^2).

Auch bei einem gewöhnlichen Luftballon wir die Kraft kleiner, wenn der Ballon größer wird. Am schwierigsten aufzupusten geht es am Anfang. Noch eindrucksvoller ist das mit einer Gummi-Wärmeflasche (ich kann es).

 

[P_E_T_E_R]

Tja, wer hätte gedacht, wie kontraintuitiv und schwierig es sein kann, die Vorgänge beim Aufblasen von Luftballons zu verstehen:

Two balloons - physics experiment (youtube)

Two-balloon experiment (wikipedia)

Die physikalischen Zusammenhänge werden in dem bei Wikipedia zitierten Artikel von Merrit und Weinhaus dargestellt: The pressure curve for a rubber balloon

Der interne Druck P im Luftballon wird dort als Funktion vom zunehmenden Radius r des aufgeblasenen Ballons berechnet zu

P = C/[(r_0)²r] [1 - (r_0/r)^6]

wobei C eine Konstante ist und r_0 der initiale Radius des noch nicht aufgeblasenen Ballons ist. Die funktionale Form von P (r/r_0) ist in der angehängten Grafik dargestellt. Der interne Druck erreicht ein Maximum bei r = 7^1/6 r_0 ~ 1,38 r_0. Dieses Verhalten entspricht der von Uwe oben beschriebenen Beobachtung, dass zu Anfang beim Aufblasen eine wesentlich höhere Kraft erforderlich ist, nach dem Erreichen des kritischen Radius r ~ 1,38 r_0 die erforderliche Kraft mit zunehmendem Radius dann aber kontinuierlich abnimmt.

In dem Papier von Merrit und Weinhaus wird dann auch das zunächst unerwartete Verhalten von zwei verschieden stark aufgeblasenen Ballons erklärt, wenn sie über ein Ventil miteinander verbunden werden.

Pressure curve for an ideal rubber balloon. When air is first added to the balloon, the pressure rises rapidly to a peak. Adding more air causes the pressure to drop. The two points show typical initial conditions for the experiment. When the valve is opened, the balloons move in the direction indicated by the arrows.

 

[P_E_T_E_R]

Siehe dazu auch: Inflating a Rubber Balloon

 

[gutmensche]

Guenter,
gute Besserung!

Micha-el.
Vielen Dank! es war gluecklicherweise (fuer mich) nur eine Fehldiagnose des Herzanfalls.

Noch eindrucksvoller ist das mit einer Gummi-Wärmeflasche (ich kann es).

Uwe,
wie waere es mit einem Wurst- oder Kondom Universum?
http://www.sciforums.com/attachments/upload_2018-2-28_19-30-28-png.1876/
Da stimmt was nicht mit dem inneren Druck, dem Blasen von heiser Luft.
bis spaeter. Gruesse, guenter