Milchstraßen-Faktor für Ferngläser

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Mondschatten

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Liebe Fernglas-Fans,

Besonders fasziniert (wie bestimmt viele andere
hier auch) bin ich immer wieder vom Anblick der Milchstraße
mit ihren tausenden von Sternen.

Um möglichst viele Sterne im Gesichtsfeld eines Fernglases
sehen zu können, ist ja bekanntlich ein großes (tatsächliches) Gesichtsfeld bei einem maximalen Objektivdurchmesser ideal. Was ich bisher vermisse, ist eine Art "Milchstraßen-Faktor" für Ferngläser. Dieser gibt an, wie viele Sterne man tatsächlich
sehen kann (als relative Zahl), vorausgesetzt die Qualität der
Optik stimmt und man hat Alpenhimmel ;-)
Es gibt ja schon den "Astroindex" und den
"Visibility Faktor", bei beiden geht jedoch die Vergrößerung
ein, was für freihändige Fernglasbeobachtung nicht gerade
toll ist und außerdem eine hohe Vergrößerung nur ein
relativ kleines tatsächliches Gesichtsfeld zur Folge
hat.

Ich habe mir deshalb mal überlegt, wie man
einen "Milchstraßen-Faktor" bestimmen könnte.
Z.B.:
Milchstraßen-Faktor MF = Fd x Fg x 100,
wobei Fd = (Objektivdurchmesser in mm)^2 / (50 mm)^2
und Fg = (tasächliches Sehfeld in Grad)^2 / (5 Grad)^2

Hierbei habe ich willkürlich einen Objektivdurchmesser
von 50 mm und ein tatsächliches Gesichtsfeld von 5 Grad
als Bezugsgröße gewählt. Ein solches Fernglas hätte
demnach den "Milchstraßen-Faktor" MF = 100.

Da das Lichtsammelvermögen eines Objektivs ja mit dem
Quadrat des Objektivdurchmessers ansteigt und auch die
Sehfeldfläche mit dem Quadrat des Sehfeld-Durchmessers,
habe ich mir diese Formel überlegt.

Ich finde es interessant, was dabei herauskommt,
wenn man den Milchstraßen-Faktor für verschiedene,
lieferbare Ferngläser (mit guter Qualität) vergleicht:
Ich habe mal eine Liste zusammengestellt. Interessant ist, dass in dieser Hinsicht das 8x56 Fernglas alle anderen übertrifft, sogar das 25x150...

TG = Tatsächliches Gesichtsfeld in Grad
MF = "Milchstraßen-Faktor"

7x42, TG = 8,6°, MF = 209
8x42, TG = 7,4°, MF = 155
10x42, TG = 6,3°, MF = 112
7x50, TG = 7,5°, MF = 225
10x50, TG = 6,5°, MF = 169
12x50, TG = 5,7°, MF = 130
15x50, TG = 4,5°, MF = 81
8x56, TG = 7,5°, MF = 281
10x56, TG = 6,3°, MF = 199
9x63, TG = 5,4°, MF = 185
10x70, TG = 5,3°, MF = 220
16x70, TG = 4,0°, MF = 125
12x80, TG = 4,5°, MF = 207
16x80, TG = 4,3°, MF = 189
30x80, TG = 2,3°, MF = 54
25x100, TG = 3,0°, MF = 144
25x150, TG = 2,7°, MF = 262
 
Hallo Andre,

wenn es dir darum geht mit MF die Anzahl im Glas sichtbarer Sterne anzugeben, mußt du berücksichtigen daß bei steigender Vergrößerung sich die Sichtbarkeit schwacher Sterne verbessert. Besonders bei Öffnungen ab ca 70mm und Vergrößerungen ab je nach Objektivdurchmesser knapp 20x kann man schön sehen daß bei steigender Vergrößerung die Sterne die aus dem Gesichtsfeld verschwinden durch schwächere jetzt erst sichtbare Sterne "ersetzt" werden. Schau Dir H&Chi mal in Gläsern gleichen Objektivdurchmessers und unterschiedlicher Vergößerung an, oder die Sternhaufen im Fuhrmann. Es ist erstaunlich wieviel Sterne aus dem Hintergrind auftauchen wenn man höher vergrößert. Bei meinem 80mm Flakglas sieht man bei 10x drei blasse Flecken und halt Sterne im Vordergrund. Bei 23x sind die Sternhaufen ansatzweise aufgelöst, der Vordergrund ist voller Sterne und besonders M38 ist von einer enormen Menge Sterne umgeben. Ich denke das sollte man berücksichtigen, dann ist es eine schöne Vergleichsmöglichkeit.
Zum Thema Grenzgröße und Vergrößerung: http://www.astronomie.de/bibliothek/artikel/einsteiger/grenzgroesse/index.htm

Viele Grüße Felix


 
Hallo Andre,

erst mal willkommen hier im Forum, und gleich im ersten Posting eine interessante Idee!

Aber eine gewisse Vorsicht ist bei so einer "Formel" angebracht.

Auf den Effekt der besseren Sichtbarkeit von schwachen Sternen bei höherer Vergrößerung hat Felix ja schon hingewiesen. Andererseits nimmt natürlich das Feld mit zunehmender Vergrößerung ab. Das läuft also auf eine Kompensation von entgegengesetzten Effekten hinaus.

Man muss aber auch aufpassen, dass man beim Vergleich verschiedener Gläser nicht Äpfel mit Birnen vergleicht. Wir hatten vor ein paar Monaten hier im Fernglasboard eine interessante Diskussion über den astronomischen Einsatz von Operngläsern:

Opernglas

Da ging es konkret insbesondere um ein 2,3 x 40 Glas mit einem geradezu sagenhaften beworbenen Feld von 28°. Das tatsächliche Feld wurde dann zwar um einiges kleiner eingeschätzt (so etwa 21°) - aber immerhin! Wenn Du für diese Fernglasdaten Deinen Faktor ausrechnest, so putzt das selbst den Rekordhalter in Deiner Liste (das 8 x 56) mühelos weg:

2,3 x 40 (mit beworbenem Feld von 28°): ........ MF = 2007
2,3 x 40 (mit tatsächlichem Feld von ~21°): .... MF = 1129

Da staunst Du vermutlich, aber hier ist Vorsicht angebracht. Bei diesem Glas handelt es sich um ein typisches Opernglas vom Galilei-Typ. Es hat zwar verhältnismäßig riesige Objektivlinsen (40 mm), davon ist aber nur ein kleiner Bruchteil wirksam. Schon die konventionelle Berechnung der Austrittspupille führt bei so einem Glas zu abstrus hohen Werten. Die große Öffnung der Objektivlinsen bei so einem Opernglas macht es deshalb nicht besonders lichtstark, sondern es dient in erster Linie der Feldvergrößerung.

Inwieweit so ein Opernglas also geeignet ist, besonders lichtschwache Sterne in der Milchstraße zu zeigen, würde ich bezweifeln. Die meisten Sternfreunde favorisieren freihändig 8 x 40 oder 10 x 50. Und mit Stativ ist das Limit dann im wesentlichen durch die Kosten und das Gewicht gegeben.

Übrigens einen kleinen Scherz zum Schluss kann ich mir nicht verkneifen: Hast Du Du schon mal Deinen Milchstraßenfaktor für das unbewaffnete Auge (also Vergrößerung 1x) ausgerechnet? Wenn Du noch junge Augen hast und (wie in Deiner Annahme) in einer dunklen Alpenregion ausschaust, kannst Du von einer Pupillenöffnung von 7 mm ausgehen. Und das Feld sollte so zwischen 100° und 150° liegen:

1 x 7 (100°): ........ MF = 784
1 x 7 (150°): ...... MF = 1764

Mit anderen Worten: Du solltest ohne Fernglas schauen!

Nichts für ungut,
mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Hallo Felix, hallo Peter,

Danke für Eure Antworten ! Diese Überlegungen hatte ich auch schon, dass es dann ja am besten sei ohne Fernglas die Sterne zu beobachten. Am besten dann aber in Namibia ;-).
Klar, dass diese Rechnung dann nicht mehr "aufgeht".

Wenn man für das Opernglas 2,3x40 eine maximal nutzbare AP von 7 mm annimmt, dann ist es ja eigentlich nur ein 2,3x16,1-Fernglas. Dafür wäre der Wert dann nur MF = 183 (bei einem Gesichtsfeld von 21°).

Ich persönlich finde es am eindrucksvollsten, bei relativ kleiner Vergrößerung, am besten 7-10 fach, und bei maximalem Gesichtsfeld sowie gleichzeitig maximalem Objektivdurchmesser zu beobachten. Am besten sollte man für den Vergleich eine Mindestvergrößerung von 6x und eine maximale Austrittspupille von 7 mm (oder vielleicht auch nur 5-6 mm) heranziehen. So kann man mit diesem Faktor (vorausgesetzt die Qualität der Optik stimmt), verschiedene Fernglastypen vergleichen. Eine höhere Vergrößerung ist bestimmt noch eindrucksvoller, aber dann braucht man eben ein Stativ, welches man wahrscheinlich nicht so oft aufbauen wird, wie man mal eben ein Fernglas zur Hand nimmt.

Ich habe übrigens ein 8x56 (Victory FL) und bin sehr zufrieden damit. Es bietet ein super helles Bild bei einem für die relativ kleine Vergrößerung beachtlichem Gesichtsfeld.

 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo André,
Um nicht nur den Objektivdurchmesser, sondern auch gleichermassen die kontraststeigernde Vergrösserung UND die die Sternanzahl vergrössernde wahre Gesichtsfeldfläche zu berücksichtigen, lautet meine langjährige persönliche Formel zur Berechnung des Milchstrassenfaktors:
MF = sqrt(Vergrösserung * Objektivdurchmesser * TFoV^2)
Beispiel: Mein Nikon 18x70 hat ein scheinbares Ges.feld von 72 Grad, ein wahres Gesichtsfeld von 64,3 Grad : 18 = 3,57 Grad
=> MF = sqrt(18 * 70 * 3,57^2) = 126,8
Diese Zahl kann wegen der Binokularität (mit 2 Objektiven!) um ca. 20% erhöht werden: 126,8 * 1,2 ~ 152
Spiel doch mal ein bisschen mit dieser Formel herum!
PS: Sie gilt übrigens nicht für Galileische Fernrohre :-)
Beat
 
Hallo Andre
Nette Rechnung konnte eine zeitlang auch mit
dem Zeissglas beobachten ich denke das 10mal56
wäre besser fand das bild im 8fach Glas sehr hell
cs
thomas
 
Hallo Beat,

Danke für Deine Formel! Das ist ja interessant. Meinst Du denn dass Dein Nikon 18x70 "nur" ein tatsächliches Gesichtsfeld von 3,57 Grad hat ? Offiziell heißt es ja es habe 4° tatsächliches Gesichtsfeld... Ich würde auch mal gerne durch so ein Glas sehen, aber wahrscheinlich kann man es ausschließlich mit einem Stativ benutzen, oder macht auch eine (kurze) freihändige Benutzung Sinn ?

 
Hallo André,
Nikon selbst hatte jahrelang für das 18x70 72 Grad als scheinbares Gesichtsfeld angegeben. Auf ihrer Homepage haben sie dieses jedoch nun auf 64,3 Grad runterkorrigiert - wie sie selber schreiben, weil sie dessen Berechnung nun nach einer neuen ISO-Norm machen. Diese versucht, die kissenförmige Verzeichnung, welche das Gesichtsfeld aufbläht, ohne am Rand mehr Sterne sichtbar zu machen, zu kompensieren. Meiner Ansicht nach ein fairer Schritt, der auch der Firma TeleVue mit ihren bis zu dreistelligen Gradangaben (bei starker kissenförmiger Verzeichnung) gut anstehen würde...
Du hast recht: 18x70 funktioniert nur noch bei stativgebundener Beobachtung, dies dafür aber sehr schön.
Freundlich grüsst: Beat
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Nikon selbst hatte jahrelang für das 18x70 72 Grad als scheinbares Gesichtsfeld angegeben. Auf ihrer Homepage haben sie dieses jedoch nun auf 64,3 Grad runterkorrigiert - wie sie selber schreiben, weil sie dessen Berechnung nun nach einer neuen ISO-Norm machen. Diese versucht, die kissenförmige Verzeichnung, welche das Gesichtsfeld aufbläht, ohne am Rand mehr Sterne sichtbar zu machen, zu kompensieren. Meiner Ansicht nach ein fairer Schritt, der auch der Firma TeleVue mit ihren bis zu dreistelligen Gradangaben (bei starker kissenförmiger Verzeichnung) gut anstehen würde...
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Hallo Beat,

Verzeichnung gibt es natürlich, keine Frage, aber wie kann sowas das scheinbare Gesichtsfeld in irgendeiner Weise beeinflussen?

Wohlgemerkt, das scheinbare Gesichtsfeld ist nichts anderes als der Feldwinkel, unter dem der Rand der Feldblende dem betrachtenden Auge erscheint. Sowas ist objektiv messbar (siehe z.B. hier) und nicht abhängig von irgendwelchen Iso-Normen oder sonstigen Vereinbarungen.

Ich kann nur vermuten, dass es sich in dem von Dir zitierten Fall nicht um die nachträgliche Korrektur eines tatsächlich gemessenen Gesichtfeldes, sondern um die Korrektur eines berechneten Feldes handelt. Und weiterhin könnte man vermuten, dass sich diese Berechnung als unzutreffend herausgestellt hat.

Verzeichnung beschreibt die Abweichung der tatsächlichen Abbildungsfunktion von einem bestimmten geometrischen Abbildungsgesetz innerhalb des scheinbaren Gesichtsfeldes. Dabei wird vor allem bei der Einschätzung von astronomischen Weitwinkelokularen häufig der Fehler gemacht, dass anstelle einer winkeltreuen Abbildung eine orthoskopische Abbildung zugrundegelegt wird. Das macht aber für astronomische Anwendungen keinen Sinn und führt dann zu entsprechenden Missverständnissen.

Häufig liest man, dass das scheinbare Gesichtsfeld SGF aus dem Feldblendendurchmesser FB und der Brennweite F des Okulars zu SGF = 2 arctan[(FB/2)/F] berechnet wird. Diese Beziehung geht aber von einem orthoskopischen Abbildungsgesetz aus und führt bei Weitwinkelokularen wie denen von TeleVue zu viel zu kleinen SGF Werten. Wenn man für solche Okulare das Feld stattdessen zu SGF = arcus(FB/F) berechnet, vereinfacht sich nicht nur die Rechnung, sondern die berechneten Werte stimmen dann auch viel besser mit den messbaren tatsächlichen Feldwerten überein.

Es wäre natürlich interessant herauszufinden, was denn nun das wirkliche SGF von dem Nikon Glas ist. Miss das doch mal! Vielleicht ist ja sogar der ursprünglich angegebene Wert von 72° der richtige, und der wurde dann vielleicht nach Iso-Norm "orthoskopisiert" ... ?

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Zitat von P_E_T_E_R:
Wohlgemerkt, das scheinbare Gesichtsfeld ist nichts anderes als der Feldwinkel, unter dem der Rand der Feldblende dem betrachtenden Auge erscheint. Sowas ist objektiv messbar (siehe z.B. hier) und nicht abhängig von irgendwelchen Iso-Normen oder sonstigen Vereinbarungen.
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So einfach ist das nicht. Ich kann auch sagen, das scheinbare Gesichtsfeld ist die mit den Augen wahrnehmbare Begrenzung des Feldes, die ich z.B. bestimmen kann, wenn ich mit dem anderen Auge auf einen Vergleichmaßstab sehe. Also - vereinfacht ausgedruckt - der Unterschied zwischen Röhrenblick und Raumspaziergang. Das ist das, was der Betrachter empfindet.

Wenn die Vergrößerung am Rand steigt (wie es bei kissenförmiger Verzeichnung der Fall ist, dann gilt natürlich die Formel Wahres GF = scheinbares GF / (Nenn)vergrößerung nicht mehr.
Scheinbar (also für den Betrachter empfindbar) ist ein bestimmtes GF da, aber die Umrechnung in ein wahres ist nicht trivial.
 
Wenn die Vergrößerung am Rand steigt (wie es bei kissenförmiger Verzeichnung der Fall ist, dann gilt natürlich die Formel Wahres GF = scheinbares GF / (Nenn)vergrößerung nicht mehr.
Scheinbar (also für den Betrachter empfindbar) ist ein bestimmtes GF da, aber die Umrechnung in ein wahres ist nicht trivial.
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Hallo Uwe,

ich würde eher umgekehrt formulieren, dass die Umrechnung des wahren Feldes in das scheinbare Feld nicht trivial ist. Das erste ist jedenfalls für typische astronomische Anwendungen sehr gut berechenbar, für das zweite kommen dann insbesondere bei Weitwinkelokularen allerlei komplizierende Effekte ins Spiel, und dazu gehört dann u.a. eben auch die Verzeichnung.

Darüber gibt es meinerseits auch nichts zu kritisieren.

Meine Kritik betrifft eher die notorische Angewohnheit, der man auch hier im Forum allenthalben begegnet, bei der Abschätzung des scheinbaren Gesichtsfeldes auch für Weitwinkelokulare von einem orthoskopischen Abbildungsgesetz auszugehen, was dann das erreichbare Feld erheblich unterschätzt, welches wiederum zum Anlass genommen wird, die Diskrepanz zwischen dem tatsächlichen und dem falsch abgeschätzten scheinbaren Feld auf diese verteufelte kissenförmige Verzeichnung zu schieben.

Dazu muss man erst mal klarstellen, dass der Begriff der Verzeichnung nur im Kontext eines bestimmten Abbildungsgesetzes Sinn macht. Für astronomische Anwendungen, wo es um Winkelabstände auf der Himmelskugel geht, ist nun mal eine winkeltreue Abbildung sinnvoll, und deshalb sollten astronomische Weitwinkelokulare so weit wie möglich winkeltreu abbilden. Dass sie das nie perfekt schaffen, ist eine Realität.

Bei der Beurteilung von Verzeichnung sollte man jedoch aufpassen, dass man nicht das falsche Abbildungsgesetz zugrundelegt:

Ein winkeltreu abbildendes Okular wird ein Quadrat in der Brennebene mit kissenförmiger Verzeichnung abbilden!

Wenn sowas dann als Okular mit Verzeichnung verteufelt wird, beweist das nur, dass ein wesentliches Element der winkeltreuen Abbildung nicht verstanden worden ist.

Für ein realistisches, also nicht perfekt winkeltreues Okular sollte eine korrekte Beurteilung seiner Verzeichnung darauf hinauslaufen, ob es ein Quadrat in der Brennebene mit zu viel oder zu wenig kissenförmiger Verzeichnung zeigt. Wenn es keine kissenförmige Verzeichnung zeigt, ist es jedenfalls nicht winkeltreu!

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Hallo Peter,
Anbei von der Homepage Nikon.com die neue ISO-Norm, welche Nikon neuerdings zur Berechnung der Feldstecher-Gesichtsfelder anwendet:
http://nikon.com/products/sportoptics/lineup/binoculars/img/chart_001.jpg
Und hier der Link zu einer kürzlich gelaufenen Diskussion auf CN zu ebendiesem Thema.
http://www.cloudynights.com/ubbthre...1690/page/1/view/collapsed/sb/5/0/all/fpart/1
Wenn Du willst, so lies dort, aber meinerseits lege ich absolut keinen Wert darauf, das Thema hier schon wieder aufzurollen oder daran teilzunehmen. Ich habe in einem Nachbar-Thread gesehen, dass Du der englischen Sprache mächtig bist - also lies ruhig mal, aber lies alles, bevor du Stellung beziehst. Und falls du dies tust - wer weiss, vielleicht lese ich auch mit... ;-)
beat
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Beat,

danke für die links, welche ich inzwischen angeschaut habe.

Die Diskussion bei CN bestätigt meine schlimmsten Befürchtungen. Es bringt wirklich nichts, diesen fruchtlosen Streit hier ebenfalls auszutragen. Also lassen wir das.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Hallo Ralf und allerseits,

wie man von so einer Fernglaskoryphäe wie Herrn Schön erwarten würde, gibt er eine zutreffende Darstellung des allgemeinen optischen Sachverhalts. Allerdings fürchte ich, dass die Ausführlichkeit seiner Ausführungen einen eher abschreckenden Effekt haben könnte, solche im Grunde sehr einfachen Untersuchungen selbst mal durchzuführen.

Eine der geschilderten Methoden zur Messung des scheinbaren Gesichtsfeldes entspricht im wesentlichen dem Verfahren, welches auch Martin Raabe in diesem Forum beschrieben hat und welches vor ihm vermutlich schon viele andere durchgeführt haben, zumal es eigentlich so ziemlich offensichtlich ist, indem man mit einem Auge die Feldblende und mit dem anderen Auge geeignete Markierungen an einer Wand oder auf dem Boden betrachtet. Ich habe dieses Verfahren unlängst selber ausprobiert und kann es ebenfalls empfehlen, zumal es nicht nur einfach, sondern sogar erstaunlich präzise ist.

Während ich also im wesentlichen den Ausführungen von Herrn Schön beipflichten möchte, so sehe ich aus unserer besonderen astronomischen Perspektive doch einen Aspekt, den ich etwas differenzierter darstellen würde:

Wie ich hier schon mehrfach kritisiert habe, kann man den Begriff der Verzeichnung nicht absolut definieren, sondern immer nur in Bezug zu einem bestimmten Abbildungsgesetz. Welches Abbildungsverfahren jeweils angemessen ist, hängt ganz von der betreffenden Situation ab.

Für alltägliche Situationen ist das sog. orthoskopische Abbildungsverfahren vorteilhaft, bei dem gerade Linien gerade bleiben, Winkel jedoch verzerrt werden. Bei astronomischen Anwendungen, wo es um die Abbildung von Winkelabständen auf der Himmelskugel geht, ist es genau umgekehrt. In diesem Fall ist eine winkeltreue Abbildung bevorzugt.

Ein winkeltreu abbildendes Okular bildet ein ebenes Quadrat in der Brennebene mit kissenförmiger Verzeichnung ab, und ein orthoskopisches Okular bildet ein von Großkreisen auf der Kugel beschriebenes Quadrat mit tonnenförmiger Verzeichnung ab.

Welches von beiden verzeichnet nun und welches nicht? Das ist relativ! Es hängt von der jeweils zugrundegelegten Topologie ab.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
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