Nein, der parallaktische Winkel ist nicht der gesuchte Winkel. Das Ganze ist ein wenig komplizierter.
Der parallaktische Winkel
q ist gegeben durch den Zenitpunkt der Mondscheibe, also den am "höchsten gelegenen Punkt" wie ihn ein Beobachter an seinem Ort von der Mond
scheibe sieht, und der Richtung zum nördlichen Himmelspol (HP). Dieser Winkel wird von der Zenitrichtung gezählt und kann positiv oder negativ sein. Genauer gesagt ist er negativ vor dem Meridiandurchgang und positiv danach. Während des Meridiandurchgangs ist q=0.
Den Anhang 100037 betrachten
Den Anhang 100038 betrachten
H... Stundenwinkel
delta... Deklination des Mondes
phi... geogr. Breite des Beobachters
Dann haben wir den Win
kel chi, nämlich den Positionswinkel der beleuchteten Mondsichel. Dieser Winkel wird Richtung Osten vom nördlichen Himmelspol (NICHT vom Nordpol/Rotationsachse des Mondes!) bis zum punkt C in der Grafik gezählt, dem Mittelpunkt der Mondsichel. Dieser Winkel berechnet sich mit
Den Anhang 100040 betrachten
alpha0, delta0... geozentrische Koordinaten der Sonne
alpha, delta... geozentrische Koordinaten des Mondes
Man sieht dass dieser Winkel chi überhaupt nicht von der Position des Beobachters auf der Erdoberfläche abhängt, sondern nur von den geozentrischen Daten von Sonne und Mond (RA, DEC)!
Der Winkel, wie sich nun der
belechtete Teil des Mondes bezüglich eines Beobachters auf der Erde einstellt ist dann der
Zenitwinkel der Mondsichel = chi - q
gezählt von der Zenitrichtung des Beobachters Richtung Osten. Man sieht, dass die geografische Lage des Beobachters alleine durch die erste Formel (q) berücksichtigt wird, dort stehen Stundenwinkel H des Objekts (somit die geogr. Länge) und die geogr. Breite des Beobachters drin, sowie die Deklination des Mondes.
Der erhaltene Winkel chi - q ist nun der Zenitwinkel der Mondsichel, bezüglich dem Horizont des Beobachters muss man dann noch den gewünschten Ergänzungswinkel berechnen, je nachdem, wie man diesen "Winkel zum Horizont der Mondsichel" sehen möchte.
cs,
harald
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