Refraktor für nur visuell: "APO" doublet oder triplet?

[Heljerer]

Alles auf einem Berlebach Report Stativ (mit doppelter Klemmung), was dann für Planeten einen hinreichend schwingungsarmen Aufbau liefert.

Hallo Holger!

Damit ich das Stativ schön kompakt seitlich am Rucksack verstauen kann, habe ich mich für ein Carbon-Fotostativ entschieden. Dass darunter natürlich die Stabilität leidet, versteht sich von selbst. Ein Berlebach Report oder ähnliches kam aus Platzgründen für mich nicht in Frage. Wahrscheinlich habe ich beim Stativ noch nicht das Optimum aus Stabilität, Größe und Gewicht gefunden. Auch mit meinem TS-Neigekopf (Mini Azimutalmontierung) bin ich nicht 100%ig zufrieden. Falsch finde ich beides trotzdem nicht. Jedem, der ein Rucksackteleskop verwenden will, muss klar sein, dass er überall Kompromisse eingehen muss. Denn wenn man alles hinsichtlich Öffnung, Stabilität u.s.w. optimiert hat, muss man wieder Auto fahren.

Gruß
Wolfgang

 

[holger_merlitz]

Hallo Wolfgang,

klar - gerade wenn man im Sitzen beobachtet und das Stativ dabei kurz bleiben kann, dann kommt man mit einem guten Carbon-Fotostativ sicher auch noch zurecht.

Viele Grüße,
Holger

 

[Sonixx]

Wenn ich mit meinem Bino aufs Feld mit dem Fahrrad fahre benutze ich diesen Rucksack:

Singi Stubben

Robuster Rucksack mit integriertem Rahmen, der auch als Hocker dient. Ohne PFAS-Einsatz produziert.

www.fjallraven.com

Passt alles dran und rein und hat eine gute Sitzgelegenheit direkt dabei.

CS

Stephan

 

[Mexxor]

Hallo,

Die Frage war doch:

Refraktor für nur visuell: "APO" doublet oder triplet?

bzw. ist ein Triplet APO visuell soviel besser als ein gut korrigierter ED Doublet? (Diese Frage interessiert mich im übrigen auch sehr, da rein visueller Beobachter)
Und nicht welches Stativ, Montierung/Getriebeneiger oder welcher Fahrradanhänger der Fragesteller (<- hier könnte dein Name stehen) benötigt. Wenn ich Es richtig interpretiere ist das Setup sowieso schon fertig geplant/angeschafft bis auf das Teleskop.

Mein Beitrag zu der Fragestellung:
Optiken ab f6 und schneller sind ehr Triplet APO's weil sie besser den Farbfehler korrigieren und bei Optiken ab f6 und langsamer reichen durchaus ED Doublets.
Das ist aber mehr an gelesenes Foren Wissen bzw. mein 80mm f6,8 ED Doublet zeigt für mich keine Farbe, hab da aber leider kein Vergleich zu einem Triplet APO.

Gruß Thomas

 

[Radfahrer]

Hallo,

nachdem der Preisrahmen feststeht bleibt noch die Frage nach Größe und Gewicht. Das 115mm / 800mm Triplett mit 6,4kg Gewicht ist in meinen Augen kein Rucksackkandidat. Mein Kollege dagegen schleppt einen 20kg Rucksack mit dem Gleitschirm die Berge hoch.

Gruß Uwe

 

[konfokal]

Hallo.

Optiken ab f6 und schneller sind ehr Triplet APO's weil sie besser den Farbfehler korrigieren und bei Optiken ab f6 und langsamer reichen durchaus ED Doublets.
Das ist aber mehr an gelesenes Foren Wissen...

das kann man so pauschal nicht sagen, denn der Farbfehler ist nicht nur (quadratisch) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung.

In der Praxis des Optikdesigns heißt das z.B., dass man für 100mm Öffnung im Prinzip ein Triplett und f/8 braucht, um noch einen perfekt korrigierten Voll Apo realisieren zu können. D.h. schon ein f/7 System läßt sich mit 4 Zoll nicht mehr vollständig farbrein gestalten, man müßte für eine perfekte Korrektur bei diesem Öffnungsverhältnis schon auf irgendwas um 85-90mm Öffnung heruntergehen, und für die oben genannten f/6 wären dementsprechend sogar nur noch höchstens 75mm Öffnung möglich. Umgekehrt muß ein perfekter 5 Zöller im Grunde schon f/10 haben, usw. usf.

Ansonsten setzen jenseits dieser Marken langsam aber unweigerlich die mehr und mehr merkbaren Farbränder ein. (Was man auch beim hochgezüchteten Televue 127 f/5,2 erkennen kann, der trotz großem Aufwand und Preis mit diesem Öffnungsverhältnis einfach nicht mehr ganz farbrein sein kann. ) Wobei Farbfehler allein in Sachen Korrektur und Bildbrillanz natürlich auch nicht alles ist.

Da man für ein kompaktes Reisegerät an allen möglichen Stellen mechanische wie optische Kompromisse einzugehen hat, muß jeder selbst herausfinden, wo beim Beobachten seine Prioritäten liegen und sich fragen, wo er zwischen den Punkten Öffnung, Brennweite und damit Gewicht, Baulänge, Preis, Handhabung und Korrekturzustand seine persönliche Komfortzone ansiedelt. Die bei manchen sogar so weit geht, hier für den Zweck einen leichten, kurzen und bunten Achromaten zu empfehlen. Man sieht: YMMV...

Wenn der Schwerpunkt auf Planetenbeobachtung liegt, würde ich ganz soweit nicht gehen, aber unbedingt empfehlen, mal einen Binoansatz auszuprobieren. Sofern man damit physiologisch klarkommt, ist das ein echter Wahrnehmungsgewinn und man könnte dann auch weiter überlegen einen Tubus zu nehmen, den man passend kürzt oder der variabel mit verschraubten Tubussegmenten ausgestattet ist, die man für den nötigen Backfokusgewinn entnehmen kann, so dass das Rohr transportabler und auch besser montierbar wird. Allerdings braucht man dann wieder mehr Okulare, und der horizontal eingesparte Hebel wird Richtung Zenit geschwenkt dank L-Form je nach deren Gewicht zunehmend unangenehm spürbar.

Es kommt hinzu, dass heute rein visuell ausgelegte Refraktoren von der Stange selten geworden sind, und man daher oft auch etwas zusätzliches Gewicht beim fotografisch ausgelegten und visuell eigentlich überdimensionierten Auszug in Kauf nehmen muß und die Sache insgesamt hecklastig werden kann - wenn man ihn nicht auf etwas Schlicheteres und Leichteres rückbaut, oder vorne mit einem schwereren Triplet gegensteuert...

Daher nochmal die beiden Fragen, die auch Uwe stellt, wie lang und schwer, und damit auch wacklig, darf es werden?

Gruß,
Mathias

 

[Engl_Thomas]

Hallo,

anbei ein Foto, das uns mit einem FS-102 (102/820mm)von Takahashi zeigt. Der Witz dabei.... es geht alles irgendwie, egal ob im Rucksack, oder mit dem Fahrrad.

Der FS-102 wäre gebraucht sogar im Rahmen des Fragestellers. Für mich selbst war der Tak visuell einfach irre. Egal, ob Übersichten (mit dem 41mm Panoptic) oder Höchstvergrößerungen mit dem 3,5mm Pentax XW, das Bild in den Okularen war einfach nur genial, aber......
obwohl der Tubus sehr leicht ist, ist er auf der anderen Seite sehr sperrig; es gab aber vom FS eine Serie mit zurückschiebbarer Taukappe, da war es etwas besser (unser Exemplar am Foto hatte das noch nicht).
Und solltest Du mal fotografisch experimentieren wollen, so kann das Gerät alles - halt im Bereich eines 4zöllers.

Das einzige, was nicht zu unterschätzen ist.... der Hebel des Gerätes.

lg
tom

 

[Mexxor]

Hallo,

das kann man so pauschal nicht sagen, denn der Farbfehler ist nicht nur (quadratisch) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung.

In der Praxis des Optikdesigns heißt das z.B., dass man für 100mm Öffnung im Prinzip ein Triplett und f/8 braucht, um noch einen perfekt korrigierten Voll Apo realisieren zu können. D.h. schon ein f/7 System läßt sich mit 4 Zoll nicht mehr vollständig farbrein gestalten, man müßte für eine perfekte Korrektur bei diesem Öffnungsverhältnis schon auf irgendwas um 85-90mm Öffnung heruntergehen, und für die oben genannten f/6 wären dementsprechend sogar nur noch höchstens 75mm Öffnung möglich. Umgekehrt muß ein perfekter 5 Zöller im Grunde schon f/10 haben, usw. usf.

Danke für die richtig Stellung Mathias!
Es ist bei mir angelesenes Foren Wissen und das Forum ist so groß das ich nicht alles wissen kann.

Gruß Thomas

 

[CHnuschti]

Nun, nochmals danke für all die Inputs. Hab alles gewissenhaft registriert, auch wenn ich nicht überall zustimmen kann.

das kann man so pauschal nicht sagen, ...

Nun danke, das scheint die eigentliche Botschaft zu sein. Wie im richtigen Leben, dass Differenzierung nötig ist, das hier offenbar umso mehr gilt. Ich nehme zur Kenntnis dass Farbfehler bzw. doublet oder triplet sich nicht so einfach am blauen Theorietisch beantworten lässt, bzw. eben auch sehr von der persönlichen Einstellung abhängt. Und auch danke für die lesenswerte Rekapitulation von Blende/Öffnung, also wo da die Grenzen in etwa so liegen dürften .


Hab hier leider fürs Erste nicht so die Möglichkeit, solche Geräte nebeneinander zu vergleichen, dazu noch am Nachthimmel. Werde mich dann wohl mal auf spezifische Refraktoren Modell x,y usw. konzentrieren, was dazu geschrieben wird in Foren. Auch wenn das wohl kaum die objektive Wahrheit darstellen wird, gibts dort wohl am ehesten konkretere Anhaltspunkte, was da in Sachen visuelles "Bild" so zu erwarten ist.

Und die grimmige Entschlossenheit, dem Himmel näher zu kommen im Bild 1 2 Posts oben, zeigt, dass wo ein Wille ist, auch Möglichkeiten bestehen ...

Grüsse

 

[holger_merlitz]

Nun, nochmals danke für all die Inputs. Hab alles gewissenhaft registriert, auch wenn ich nicht überall zustimmen kann.



Nun danke, das scheint die eigentliche Botschaft zu sein. Wie im richtigen Leben, dass Differenzierung nötig ist, das hier offenbar umso mehr gilt. Ich nehme zur Kenntnis dass Farbfehler bzw. doublet oder triplet sich nicht so einfach am blauen Theorietisch beantworten lässt, bzw. eben auch sehr von der persönlichen Einstellung abhängt. Und auch danke für die lesenswerte Rekapitulation von Blende/Öffnung, also wo da die Grenzen in etwa so liegen dürften .


Hab hier leider fürs Erste nicht so die Möglichkeit, solche Geräte nebeneinander zu vergleichen, dazu noch am Nachthimmel. Werde mich dann wohl mal auf spezifische Refraktoren Modell x,y usw. konzentrieren, was dazu geschrieben wird in Foren. Auch wenn das wohl kaum die objektive Wahrheit darstellen wird, gibts dort wohl am ehesten konkretere Anhaltspunkte, was da in Sachen visuelles "Bild" so zu erwarten ist.

Und die grimmige Entschlossenheit, dem Himmel näher zu kommen im Bild 1 2 Posts oben, zeigt, dass wo ein Wille ist, auch Möglichkeiten bestehen ...

Grüsse

Die Farbfehler lassen sich zwar im Prinzip am Theorietisch besprechen, die Toleranz des Beobachters am Okular jedoch nicht. Hier hat jeder seine Schmerzschwelle. Ein guter 90mm F/6 Triplett dürfte jedoch nahezu jeden visuellen Beobachter zufrieden stellen, und das ist so etwa die Kragenweite, die man üblicherweise für den Rucksacktransport ins Auge fassen würde und die dann auch als Handgepäck mit in den Flieger darf. Wenn Du es ins Extreme treiben magst: Borg hat doch diese 90/500 oder 107/600 Fluorit Doubletts, die offiziell als APOs bezeichnet werden, die erfahrene Beobachter jedoch eher als Semi-Apos einstufen, da sie eben doch noch ein wenig Farbe zeigen. Für Dich mag deren Farbkorrektur jedoch völlig ausreichend sein, und sie machen als sehr kompakte und leichte Begleiter sicher jahrzehntelang Freude.

Viel Erfolg bei der Suche, und halte uns auf dem Laufenden,
Holger

 

[Bernd62]

Hallo,
vielleicht wäre ein Vixen ED102SS was für die Anwendung. Der wiegt nur 3,3kg und steht einem FL 80 kaum nach bzgl. Farbreinheit.
Gibt es halt nur noch gebraucht ... .
CS
Bernd

 

[Gerd_Duering]

Hallo Mathias,

das kann man so pauschal nicht sagen, denn der Farbfehler ist nicht nur (quadratisch) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung.

eine quadratische Abhängigkeit des Farbfehlers von der Öffnungszahl besteht nicht, sie ist auch hier linear.
Es stimmt zwar das die Wellenoptische Schärfentiefe quadratisch von der Öffnungszahl abhängt aber das trifft nicht auf den Farbfehler zu.
Der Farblängsfehler absolut gesehen hängt von der Brennweite ab und wird als sekundäres Spektrum der Glaspaarung in f/x angegeben.
Bei einem Achromaten beträgt dieses zb. für die FH Linien F/C/e f/1800, bei 1000mm Brennweite wäre die Schnittweitendifferenz also 1000/1800 = 0,56mm.
Diese Angabe nutzt uns so aber noch nichts denn wir brauchen die relative Aberration in Bezug zur wellenoptischen Schärfentiefe um die Farbkorrektur einer Optik bewerten zu können.
Wir müssen die errechnete Schnittweitendifferenz also noch in Relation zur wellenoptischen Schärfentiefe setzen und so den RC Wert bilden.

Da die Schnittweitendifferenz linear mit der Brennweite ansteigt und die wellenoptischen Schärfentiefe mit dem Quadrat der Öffnungszahl ergibt sich unterm Strich bei konstanter Öffnung ein linearer Zusammenhang von Farblängsfehler und Öffnungszahl.
Also bei gleicher Öffnung und doppelter Brennweite = doppelte Schnittweitendifferenz aber 4 fache wellenoptische Schärfentiefe und damit unterm Strich halber Farblängsfehler.

In der Praxis des Optikdesigns heißt das z.B., dass man für 100mm Öffnung im Prinzip ein Triplett und f/8 braucht, um noch einen perfekt korrigierten Voll Apo realisieren zu können. D.h. schon ein f/7 System läßt sich mit 4 Zoll nicht mehr vollständig farbrein gestalten, man müßte für eine perfekte Korrektur bei diesem Öffnungsverhältnis schon auf irgendwas um 85-90mm Öffnung heruntergehen, und für die oben genannten f/6 wären dementsprechend sogar nur noch höchstens 75mm Öffnung möglich. Umgekehrt muß ein perfekter 5 Zöller im Grunde schon f/10 haben, usw. usf.

Die Berechnungen sind korrekt da du hier mit einem linearen Zusammenhang sowohl in Bezug zur Öffnung als auch in Bezug zur Öffnungszahl gerechnet hast.
Allerdings bin ich mit dem Bezug allein auf Öffnung und Öffnungszahl ohne die Gläser zu berücksichtigen nicht ganz einverstanden.
Die Gläser sind sehr wichtig und man kann ohne sie zu berücksichtigen einfach keine solch pauschalen Aussagen machen.
Außerdem ist es natürlich immer Ansichtssache ab wann man nun von „perfekter“ Farbkorrektur spricht denn perfekt wäre ja Farbfehler null und das gibt es nicht, auch nicht beim Triplet.
Ich würde daher das Wort nicht mehr Praxisrelevant bevorzugen.

Bei welcher Öffnungszahl sich also bei 100mm Öffnung der Farbfehler eines Doublet auf ein nicht mehr Praxisrelevantes Niveau drücken lässt kann man nicht pauschal sagen da hier die Gläser sehr wichtig sind.
Gute ED Doublet bei denen das der Fall ist sind zb. die von AOM.

Produkte (nicht mehr im Angebot)

Da gibt es zwar keines mit 100mm Öffnung aber sie sind dennoch ein gutes Beispiel weil hier zb. bei 130mm Öffnung F9,2 ausreicht ein so gutes Niveau der Farbkorrektur zu erreichen das man hier den Farbfehler zumindest visuell als nicht mehr Praxisrelevant ansehen kann.
Du sagst ein 5 Zöller müsste dazu schon F10 haben.
Das AOM Doublet schafft es aber schon mit F9,2 und das obwohl hier „nur“ FPL51 verwendet wurde aber dafür mit dem ZK7 ein extrem gutes Partnerglas.
Mit FPL53 statt FPL51 und ebenfalls dem ZK7 als Partnerglas würde man dieses Level an Farbkorrektur auch schon bei 130F8 erreichen.
Anders rum schafft es zb. das 100mm ED Doublet von Skywatcher nicht mal bei 100F9 ein solches Level an Farbkorrektur zu erreichen.
Also immer Vorsicht bei pauschalen Aussagen zur Farbkorrektur allein anhand von Öffnung und Öffnungszahl.
Die Gläser sind sehr wichtig, auch das Partnerglas.

Grüße Gerd

 

[konfokal]

Hallo Gerd,

eine quadratische Abhängigkeit des Farbfehlers von der Öffnungszahl besteht nicht, sie ist auch hier linear.

nein, da täuschst Du dich. Beide Behauptungen - es gäbe erstens keinen quadratischen Zusammenhang und er wäre zweitens vielmehr ("auch hier") linear, stimmen so leider nicht....

Der Zusammenhang von Farbfehler und Öffnungsverhältnis (oder Öffnungszahl) hängt vielmehr von weiteren Voraussetzungen ab - weshalb wechselweise beides, d.h. mal ein quadratischer, und mal ein linearer Zusammenhang der Fall sein kann!

Zur Veranschaulichung ein Beispiel.
Wir nehmen einen 60/600 mit f/10 und einen 120/600 mit f/5. Das Öffnungsverhältnis verdoppelt sich also, aber der Farbfehler vervierfacht sich hier. Der Zusammenhang von CA und Öffnungsverhältnis ist somit in diesem Beispiel ganz genau so quadratisch, wie ich es schrieb, und oben im Sinn hatte: Voraussetzung ist hier, dass die Brennweite bzw. Brechkraft der Linse konstant bleiben soll (und man die Öffnung erhöht).

Nun gehen wir vom selben 60/600 mit f/10 jedoch zu einem 60/300 mit f/5. Wieder verdoppelt sich damit das Öffnungsverhältnis - genauso wie oben - aber nun wächst der Farbfehler nicht mehr quadratisch mit dem Öffnungsverhältnis, sondern nur noch linear. Denn Voraussetzung ist nun, dass die Öffnung der Linse konstant bleiben soll (und man die Brennweite vermindert).

Man sieht:
Der Farbfehler einer Linse steigt quadratisch mit dem Öffnungsverhältnis (oder der Öffnung), wenn man ihre Brennweite oder ihre Brechkraft konstant hält.

Der Farbfehler einer Linse steigt linear mit dem Öffnungsverhältnis (oder der Brennweite), wenn man ihre Öffnung konstant lässt.

Der Verlauf des Zusammenhangs ist deshalb keine grundsätzliche Frage, sondern hängt in diesem Fall von weiteren (manchmal unausgesprochenen und unbemerkt verschiedenen) Annahmen ab.

Also immer Vorsicht bei pauschalen Aussagen zur Farbkorrektur allein anhand von Öffnung und Öffnungszahl.

Da stimme ich zu - und ich hoffe, Du selbst jetzt auch...!?

Gruß,
Mathias

PS.: Noch zu ergänzen ist, dass der Farbfehler einer Linse linear mit der Öffnung oder der Brennweite steigt, wenn man im dritten Fall das Öffnungsverhältnis konstant lässt.

 

[Horst66]

Scheint wohl an der Definition Öffnungsverhältnis zu liegen. Für mich heißt ein 120/600 mit größerem Öffnungsverhältnis z.B. ein 120/1200 und nicht ein 60/600.

Gruß Horst

 

[konfokal]

Hallo nochmal, Gerd.

Noch was zum Thema Bedeutung der Glassorten und den Grenzen meiner überschlägigen Berechnungen zu annähernd perfekter Farbkorrektur, deren ich mir bewußt bin - ich bin ja kein Optikrechner. Du wirst das alles viel genauer und auch in jedem konkreten und komplexen Fall beziffern können, ich niemals.

Ich hatte diese groben Beispiele nur angeführt, um einmal die relativ engen Zonen zu veranschaulichen, und die Lage der Grenzverläufe zu benennen, bis zu deren "Rändern" man eine anspruchsvolle (fotografische) Farbkorrektur mit vertretbarem Aufwand prinzipiell noch erwarten kann. Das geschah nicht in der Überzeugung, hier irgendwelche absoluten Grenzen anzugeben, die es nicht gibt.

Bei der Gelegenheit hätte ich noch eine Frage, bzw. einen Vorschlag, zum Thema "Abschätzen des Farbfehlers mit überschlägiger Berechnung des RC-Wertes" für optische Laien wie mich:

Um sich ein schnelles Bild davon zu machen, wie gut der Farbfehler eines Refraktors bei bestimmten Kenndaten bestenfalls korrigiert sein kann, berechne ich zunächst einfach überschlägig per Näherungsformel den RC-Wert eines entsprechenden Achromaten gemäß:

RC = 0,458 x Öffnung in mm/Öffnungszahl

Ausgehend davon wende ich dann zur Abschätzung der Farbqualität eines ED oder Apo-Objektivs noch einen weiteren Korrekturfaktor an, der von der Glaspaarung und der Bauart des Objektivs abhängt - der aber leider nicht sehr genau sein kann, sondern mir nur in relativ weiten Intervallen geläufig ist. Aber vielleicht könntest Du mit einer Liste genauerer Faktoren bzw. eingerer Intervalle für bestimmte Objektivauslegungen bzw. Glaspaarungen hier weiterhelfen.

Beispiele, wie ich das meine.
Wenn ein Voll-Apo (RC ca 1,0 plus minus wenige Zehntel) ein maximal möglich korrigiertes Objektiv hat, kann man im besten Fall von einem maximal möglichen Verbesserungsfaktor durch dieses Objektiv von etwa dem 5 - 6 fachen ausgehen, um den es den Farbfehler vermindern kann. Wenn ich mal Dein letztes Beispiel des 130 f/9,2 nehme, z.B. RC = o,458 x 130/9,2 = ca. RC 6,5 für den äquivalenten Achromaten, geteilt durch Verbesserungsfaktor 6 (gehen wir an die max. Grenze des Intervalls) = ergäbe ca. RC 1,1 für diesen Apo

Für ein ED Doublett liegt das Verbesserungspotential m.W. nur in einem Bereich vom etwa 2,5 - 3,5 fachen. Beispielsweise hat der bekannte Volksapo RC 1,8 (glaube ich jedenfalls) d.h. gemäß 0,458 x 90/7,5 = RC 4,88 und das geteilt durch die 1,8 ergäbe hier einen Verbesserunsfaktor durch dieses Objektiv von ca 2,7

Für das FPL51 Doublett des Skywatcher 72/420 hattest Du mal RC 1,72 ermittelt, da entspräche das Verbesserungspotential 0,458 x 72/5,8 geteilt durch 1,72 dann sogar
einem Faktor von fast 3,3

Für das bekannte ED Doublett 100 f/9 liegt der RC glaube ich bei ca 1,7 (?) was einem "Objektivverbeserungsfaktor" von ca. 3 gleichkäme.

Bei den neueren ED-Doubletts mit Lanthanpartnerglas kann der Faktor sogar bei glaube ich 3,5 liegen...

Usw.usf.

Es wäre daher hilfreich, wenn Du beispielhaft zur Leistungsfähigkeit bestimmter Glaspaarungen bzw. Objektivtypen, für den jeweiligen Verbesserungsfaktor vielleicht engere Intervalle bzw. ein wenig genauere Faktor-Angaben machen könntest, als ich dazu in der Lage bin.... Die Faktoren oder Intervalle müssen ja nicht auf's Prozent genau perfekt RC-Werte liefern und auch nicht für jede einzelne Glaspaarung - auf 10 bis 20 Prozent genau und jeweils für bestimmte Objektivbauarten, das würde doch schon reichen und könnte manchem bei der Auswahl weiterhelfen, finde ich, oder?

Gruß,
Mathias

 

[konfokal]

Scheint wohl an der Definition Öffnungsverhältnis zu liegen. Für mich heißt ein 120/600 mit größerem Öffnungsverhältnis z.B. ein 120/1200 und nicht ein 60/600.

Gruß Horst

Hallo Horst,

Nein, das verwechselst Du, es ist umgekehrt:
Ein f/5 hat ein Öffnungsverhältnis von 1:5 also 0,2 und ein f/10 hat 1:10 also 0,1 weshalb letzteres kleiner ist - und nicht größer, wie Du meinst.

Gruß,
Mathias

 

[Horst66]

Hallo Mathias,

Richtig, genau umgekehrt!

Was bleibt ist jedoch (zumindest nach meiner Auffassung) der Vergleich eines 120/600 mit einem 120/1200 wenn ich Auswirkungen eines veränderten Öffnungsverhältnis beurteilen möchte und nicht eines 60/600.

Gruß Horst

 

[Gerd_Duering]

Hallo Mathias,

nein, da täuschst Du dich. Beide Behauptungen - es gäbe erstens keinen quadratischen Zusammenhang und er wäre zweitens vielmehr ("auch hier") linear, stimmen so leider nicht....

Der Zusammenhang von Farbfehler und Öffnungsverhältnis (oder Öffnungszahl) hängt vielmehr von weiteren Voraussetzungen ab - weshalb wechselweise beides, d.h. mal ein quadratischer, und mal ein linearer Zusammenhang der Fall sein kann!

ich denke da unterliegst du einem Irrtum in der Herangehensweise weil du bezüglich der deiner Meinung nach unterschiedlichen Voraussetzungen in einem Fall die Wirkung einer Änderung der Öffnung unzulässig mit der Wirkung einer Änderung der Öffnungszahl vermengst und in diesem Fall die Summe beider Wirkungen als alleinige Wirkung der Änderung der Öffnungszahl ausgibst.

Um die Wirkung eines einzelnen Parameters zu untersuchen ist es eine Selbstverständlichkeit das dann alle anderen Parameter die ebenfalls Einfluss haben konstant gehalten werden müssen.
Tut man das nicht erhält man keine Aussage zur Wirkung einer Änderung des einzelnen Parameters sondern nur zur Wirkung der Summe aller Parameter die geändert wurden.

Zur Veranschaulichung ein Beispiel.
Wir nehmen einen 60/600 mit f/10 und einen 120/600 mit f/5. Das Öffnungsverhältnis verdoppelt sich also, aber der Farbfehler vervierfacht sich hier. Der Zusammenhang von CA und Öffnungsverhältnis ist somit in diesem Beispiel ganz genau so quadratisch, wie ich es schrieb, und oben im Sinn hatte: Voraussetzung ist hier, dass die Brennweite bzw. Brechkraft der Linse konstant bleiben soll (und man die Öffnung erhöht).

Da liegst du falsch.
Was du in diesem Beispiel als Zusammenhang von CA und Öffnungsverhältnis bzw. Öffnungszahl ausgibst ist in Wahrheit der Zusammenhang von CA und Öffnungsverhältnis + Öffnung.
Es liegt in diesem Beispiel eine Änderung von 2 die CA beeinflussenden Parametern nämlich zum einen die Öffnung und zum anderen die Öffnungszahl vor.
Beide Parameter beeinflussen die CA jeweils linear.
Selbstverständlich ergibt sich dann in der Summe wenn beide Parameter die CA linear in die gleiche Richtung beeinflussen dann eine quadratische Änderung der CA.
Aber und das ist dein Irrtum nicht allein aufgrund der der Änderung der Öffnungszahl sondern als Summe einer Änderung von Öffnung + Öffnungszahl.

Wenn Beide Parameter so geändert werden das sie die CA in unterschiedliche Richtungen beeinflussen hebt sich die Wirkungen der Änderung gegenseitig auf.
Das wäre also bei verdoppeln oder halbihren von Öffnung + Öffnungszahl der Fall.
Also aus zb. dem 60 F10 wird ein 120 F20 mit gleicher CA
Jetzt aber nur auf die Öffnungszahl zu schauen und daraus zu schließen das wie man in dem Beispiel ja sieht die Öffnungszahl keinerlei Einfluss auf die CA hätte ist genauso falsch wie der von dir anhand deines Beispiels abgeleiteten quadratischen Zusammenhangs.
Beide sowohl Öffnung als auch Öffnungszahl beeinflussen die CA IMMER linear.

Die Brennweite bzw. Brechkraft spielt hier übrigens nur mittelbar als Bestandteil der Öffnungszahl eine Rolle.
Sie muss daher nicht extra betrachtet werden sondern ergib sich zwangsläufig aus den Beiden für die Farbkorrektur wichtigen Parametern Öffnung und Öffnungszahl.

Grüße Gerd

 

[konfokal]

Hallo Horst,

was die Änderung des Öffnunsverhältnisses mit dem Farbfehler macht, hängt wie gesagt davon ab, ob man dabei die Öffnung oder die Brennweite konstant hält. Keiner der beiden Fälle führt prinzipiell zu einem "richtigeren" oder "besseren" oder "relevanteren" Vergleich als der andere.

Einem visuellen Beobachter wird es vielleicht wichtiger sein, bei konstanter Brennweite, d.h. gleicher Vergrößerung, die Öffnung zu variieren für eine größere AP, und dann steigt der Farbfehler nicht linear, sondern quadratisch mit der Öffnung und dem Öffnungsverhältnis an.

Ein Astrofotograf wird vielleicht das Öffnungsverhältnis und die Belichtungszeiten beibehalten wollen, wenn er die Brennweite für das "Framing" je nach Objekt - und Sensorgröße vergrößern möchte - und dabei steigt der Farbfehler "nur" linear mit der Öffnung an.

YMMV... Und das der Gerd das alles nicht zugeben mag und nur seinen Standpunkt gelten lassen will, tsss.... - na ja hat ich mir schon fast so gedacht. Ist aber nur eine Mixtur aus Rechthaberei und Nebelkerzen, und darauf noch mal einzugehen ist mir jetzt ehrlich die Zeit zu schade.

Gruß
Mathias

 

[Gerd_Duering]

Scheint wohl an der Definition Öffnungsverhältnis zu liegen. Für mich heißt ein 120/600 mit größerem Öffnungsverhältnis z.B. ein 120/1200 und nicht ein 60/600.

Gruß Horst

Hallo Horst,

wenn du Öffnungsverhältnis durch Öffnungszahl oder Blende ersetzt dann passt es so wie du es geschrieben hast.
Es hat sich zwar eingebürgert das vom Öffnungsverhältnis gesprochen wird aber in diversen Formeln wird fast immer der Kehrwert also die Öffnungszahl benötigt.
So zb. auch zur Berechnung der wellenoptischen Schärfentiefe.
T08 = 2x Lambda x F^2
F = Öffnungszahl
Das Öffnungsverhältnis wäre f/, leider wird das selbst von Händlern und Herstellern die letztlich dann auch nur das draufschreiben was der Händler will verwechselt.

Grüße Gerd

 

[Gerd_Duering]

Hallo nochmal, Gerd.

Noch was zum Thema Bedeutung der Glassorten und den Grenzen meiner überschlägigen Berechnungen zu annähernd perfekter Farbkorrektur, deren ich mir bewußt bin - ich bin ja kein Optikrechner. Du wirst das alles viel genauer und auch in jedem konkreten und komplexen Fall beziffern können, ich niemals.

Ich hatte diese groben Beispiele nur angeführt, um einmal die relativ engen Zonen zu veranschaulichen, und die Lage der Grenzverläufe zu benennen, bis zu deren "Rändern" man eine anspruchsvolle (fotografische) Farbkorrektur mit vertretbarem Aufwand prinzipiell noch erwarten kann. Das geschah nicht in der Überzeugung, hier irgendwelche absoluten Grenzen anzugeben, die es nicht gibt.

Bei der Gelegenheit hätte ich noch eine Frage, bzw. einen Vorschlag, zum Thema "Abschätzen des Farbfehlers mit überschlägiger Berechnung des RC-Wertes" für optische Laien wie mich:

Um sich ein schnelles Bild davon zu machen, wie gut der Farbfehler eines Refraktors bei bestimmten Kenndaten bestenfalls korrigiert sein kann, berechne ich zunächst einfach überschlägig per Näherungsformel den RC-Wert eines entsprechenden Achromaten gemäß:

RC = 0,458 x Öffnung in mm/Öffnungszahl

Ausgehend davon wende ich dann zur Abschätzung der Farbqualität eines ED oder Apo-Objektivs noch einen weiteren Korrekturfaktor an, der von der Glaspaarung und der Bauart des Objektivs abhängt - der aber leider nicht sehr genau sein kann, sondern mir nur in relativ weiten Intervallen geläufig ist. Aber vielleicht könntest Du mit einer Liste genauerer Faktoren bzw. eingerer Intervalle für bestimmte Objektivauslegungen bzw. Glaspaarungen hier weiterhelfen.

Beispiele, wie ich das meine.
Wenn ein Voll-Apo (RC ca 1,0 plus minus wenige Zehntel) ein maximal möglich korrigiertes Objektiv hat, kann man im besten Fall von einem maximal möglichen Verbesserungsfaktor durch dieses Objektiv von etwa dem 5 - 6 fachen ausgehen, um den es den Farbfehler vermindern kann. Wenn ich mal Dein letztes Beispiel des 130 f/9,2 nehme, z.B. RC = o,458 x 130/9,2 = ca. RC 6,5 für den äquivalenten Achromaten, geteilt durch Verbesserungsfaktor 6 (gehen wir an die max. Grenze des Intervalls) = ergäbe ca. RC 1,1 für diesen Apo

Für ein ED Doublett liegt das Verbesserungspotential m.W. nur in einem Bereich vom etwa 2,5 - 3,5 fachen. Beispielsweise hat der bekannte Volksapo RC 1,8 (glaube ich jedenfalls) d.h. gemäß 0,458 x 90/7,5 = RC 4,88 und das geteilt durch die 1,8 ergäbe hier einen Verbesserunsfaktor durch dieses Objektiv von ca 2,7

Für das FPL51 Doublett des Skywatcher 72/420 hattest Du mal RC 1,72 ermittelt, da entspräche das Verbesserungspotential 0,458 x 72/5,8 geteilt durch 1,72 dann sogar
einem Faktor von fast 3,3

Für das bekannte ED Doublett 100 f/9 liegt der RC glaube ich bei ca 1,7 (?) was einem "Objektivverbeserungsfaktor" von ca. 3 gleichkäme.

Bei den neueren ED-Doubletts mit Lanthanpartnerglas kann der Faktor sogar bei glaube ich 3,5 liegen...

Usw.usf.

Es wäre daher hilfreich, wenn Du beispielhaft zur Leistungsfähigkeit bestimmter Glaspaarungen bzw. Objektivtypen, für den jeweiligen Verbesserungsfaktor vielleicht engere Intervalle bzw. ein wenig genauere Faktor-Angaben machen könntest, als ich dazu in der Lage bin.... Die Faktoren oder Intervalle müssen ja nicht auf's Prozent genau perfekt RC-Werte liefern und auch nicht für jede einzelne Glaspaarung - auf 10 bis 20 Prozent genau und jeweils für bestimmte Objektivbauarten, das würde doch schon reichen und könnte manchem bei der Auswahl weiterhelfen, finde ich, oder?

Gruß,
Mathias

Hallo Mathias,

da solltest du das sekundäre Spektrum der Glaspaarung betrachten.
Das kannst du dann auch leicht mit dem eines Achromaten vergleichen der für die FH Linien F/C/e immer so um die f/1800 hat.
Wichtig zu wissen wäre noch das hier nur der Farblängsfehler berücksichtigt ist.
Das von mir für APM entworfene ED 152Doublet mit FPL51 hat hier zb. f/7400.
Das sekundäre Spektrum der Glaspaarung ist hier also um Faktor 7400/1800 = 4,1 geringer.
Das bedeutet der Farblängsfehler eines EDs mit dieser Glaspaarung ist um Faktor 4,1 geringer als der eines Achromaten mit gleichen Eckdaten.

Für die meisten EDs gibt es leider keine Angaben zum Partnerglas und damit auch nicht zum sekundären Spektrum der Glaspaarung.
Man kann es aber anhand von Messungen der Schnittweitendifferenzen von zb. dem Wolfgang Rohr berechnen. Ich komme da für diverse EDs die er gemessen hatte so auf Werte von f/5000 bis f/9000.
Die neuen EDs mit FPL53+ Lanthan ab F7 sollten hier f/13000 erreichen. Bei den EDs FPL53+ Lanthan unter F7 bin ich mir nicht sicher welches Partnerglas da verwendet wurde so dass ich hier auch keine Angaben zum sekundären Spektrum der Glaspaarung machen kann. Aufgrund einer unter F7 erhöhten SA höherer Ordnung würde ich hier ein anderes Partnerglas verwenden.

Das ED Doublet von AOM mit FPL51/ZK7 kommt wegen des sehr guten ZK7 auf rund f/17000.
Allerdings ist das Design selbst bei F9,2 recht angespannt so das hier der Gaußfehler nicht vernachlässigt werden darf .
Der Gesamtfarbfehler ist hier also deutlich größer als man allein anhand des sekundären Spektrums der Glaspaarung annehmen würde.
Gute Kombinationen mit CaF2 erreichen schon mal Werte von um die f/25000.

Grüße Gerd

 

[holger_merlitz]

Hallo Horst,

was die Änderung des Öffnunsverhältnisses mit dem Farbfehler macht, hängt wie gesagt davon ab, ob man dabei die Öffnung oder die Brennweite konstant hält. Keiner der beiden Fälle führt prinzipiell zu einem "richtigeren" oder "besseren" oder "relevanteren" Vergleich als der andere.

Einem visuellen Beobachter wird es vielleicht wichtiger sein, bei konstanter Brennweite, d.h. gleicher Vergrößerung, die Öffnung zu variieren für eine größere AP, und dann steigt der Farbfehler nicht linear, sondern quadratisch mit der Öffnung und dem Öffnungsverhältnis an.

Ein Astrofotograf wird vielleicht das Öffnungsverhältnis und die Belichtungszeiten beibehalten wollen, wenn er die Brennweite für das "Framing" je nach Objekt - und Sensorgröße vergrößern möchte - und dabei steigt der Farbfehler "nur" linear mit der Öffnung an.

YMMV... Und das der Gerd das alles nicht zugeben mag und nur seinen Standpunkt gelten lassen will, tsss.... - na ja hat ich mir schon fast so gedacht. Ist aber nur eine Mixtur aus Rechthaberei und Nebelkerzen, und darauf noch mal einzugehen ist mir jetzt ehrlich die Zeit zu schade.

Gruß
Mathias

Hallo Mathias,

Du schriebst ja

"denn der Farbfehler ist nicht nur (quadratisch) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung."

Korrekt wäre

"denn der Farbfehler ist nicht nur (linear) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung."

Darauf hatte Gerd hingewiesen. Von einer "Mixtur aus Rechthaberei und Nebelkerzen" kann hier keine Rede sein. Dein vermeindliches Gegenbeispiel (Änderung der Öffnung bei konstanter AP, also bei gleichzeitiger Änderung des Öffnungsverhältnisses) liefert den quadratischen Zusammenhang, der mit Gerds Erklärung konsistent ist. Deinem Schema folgend wäre dieser Zusammenhang sogar kubisch.

Viele Grüße,
Holger

 

[konfokal]

Hallo Holger,

nein, nein, stimmt nicht, der Farbfehler kann auch quadratisch vom Öffnungsverhältnis abhängen. Ich hatte ausgeführt, dass quadratische oder lineare Veränderung der CA davon abhängt, was man jeweils konstant hält, entweder die Brennweite, oder das Öffnungsverhältnis oder die Öffnung und daher diese drei Fälle unterschieden.

Und im Fall konstanter Brennweite geht die CA, wie gesagt, quadratisch mit der Öffnung (und dem Öffnungsverhältnis). Nochmal mein Beispiel für f=const mit 60/600 F10 und diesmal 300/600 F2. Die Öffnung (und das Öffnungsverhältnis) werden jetzt 5x größer, aber der Farbfehler wird 25x stärker (RC 2.75 zu RC 68,7) Was soll da kubisch sein?

(Linear geht die CA mit dem Öffnungsverhältnis nur, wenn man die Öffnung konstant hält und mit der Öffnung nur, wenn man das Öffnungsverhältnis konstant hält) .

Gerds vermeintliches Gegenbeispiel 60 F10 zu 120 F20 ist deshalb eine verwirrende Nebelkerze, weil da keiner (!) dieser drei Faktoren konstant bleibt, sondern ganz im Gegenteil alle drei auf einmal verändert werden. Und ja, unter diesen speziellen Voraussetzungen, (d. h. gar nichts konstant zu halten und Öffnung und Öffnungsverhältnis linear und zusätzlich noch die Brennweite quadratisch zu ändern) hat das Öffnungsverhältnis dann am Ende eben keinen Einfluß mehr auf die CA! So what?

Ich wüsste jedenfalls nicht, was an diesem seinem komisch konstruierten Beispiel praxisrelevant sein soll - außer vielleicht damit zu versuchen, bei anderen den Eindruck zu erwecken mich vorgeführt zu haben und alleine Recht zu behalten. In dieser Angelegenheit gibt es aber gar keinen einzig und allein richtigen Standpunkt. Weil jeder Standpunkt, quadratischer oder linearer Verlauf (oder auch gar kein Zusammenhang) unter bestimmten Voraussetzungen richtig ist. Und sich über eine Wahl endlos und sinnlos mit Gerd zu streiten, der ja gerne beansprucht, es alleine richtig zu sehen, man kennt ihn ja... also darauf hab ich keine Lust.


Gruß,
Mathias

 

[Ehemaliges Mitglied]

verwirrende Nebelkerze

Wenn man die Nebelkerze quadriert, wird der Fluchttrieb aus diesem Thread linear...

lg
Niki

 

[holger_merlitz]

Hallo Holger,

nein, nein, stimmt nicht, der Farbfehler kann auch quadratisch vom Öffnungsverhältnis abhängen. Ich hatte ausgeführt, dass quadratische oder lineare Veränderung der CA davon abhängt, was man jeweils konstant hält, entweder die Brennweite, oder das Öffnungsverhältnis oder die Öffnung und daher diese drei Fälle unterschieden.

Und im Fall konstanter Brennweite geht die CA, wie gesagt, quadratisch mit der Öffnung (und dem Öffnungsverhältnis). Nochmal mein Beispiel für f=const mit 60/600 F10 und diesmal 300/600 F2. Die Öffnung (und das Öffnungsverhältnis) werden jetzt 5x größer, aber der Farbfehler wird 25x stärker (RC 2.75 zu RC 68,7) Was soll da kubisch sein?

(Linear geht die CA mit dem Öffnungsverhältnis nur, wenn man die Öffnung konstant hält und mit der Öffnung nur, wenn man das Öffnungsverhältnis konstant hält) .

Gerds vermeintliches Gegenbeispiel 60 F10 zu 120 F20 ist deshalb eine verwirrende Nebelkerze, weil da keiner (!) dieser drei Faktoren konstant bleibt, sondern ganz im Gegenteil alle drei auf einmal verändert werden. Und ja, unter diesen speziellen Voraussetzungen, (d. h. gar nichts konstant zu halten und Öffnung und Öffnungsverhältnis linear und zusätzlich noch die Brennweite quadratisch zu ändern) hat das Öffnungsverhältnis dann am Ende eben keinen Einfluß mehr auf die CA! So what?

Ich wüsste jedenfalls nicht, was an diesem seinem komisch konstruierten Beispiel praxisrelevant sein soll - außer vielleicht damit zu versuchen, bei anderen den Eindruck zu erwecken mich vorgeführt zu haben und alleine Recht zu behalten. In dieser Angelegenheit gibt es aber gar keinen einzig und allein richtigen Standpunkt. Weil jeder Standpunkt, quadratischer oder linearer Verlauf (oder auch gar kein Zusammenhang) unter bestimmten Voraussetzungen richtig ist. Und sich über eine Wahl endlos und sinnlos mit Gerd zu streiten, der ja gerne beansprucht, es alleine richtig zu sehen, man kennt ihn ja... also darauf hab ich keine Lust.


Gruß,
Mathias

OK, Mathias,

weil Du die Abhängigkeit von der Öffnung auch noch explizit erwähnt hattest:

"denn der Farbfehler ist nicht nur (quadratisch) vom Öffnungsverhältnis abhängig, sondern steigt auch linear mit der Öffnung."

Du variierst bereits die Öffnung, dann bleibt als freie Variable beim Öffnungsverhältnis nur noch die Brennweite. Du wolltest eigentlich sagen:

"denn der Farbfehler ist bei konstanter Brennweite quadratisch vom Öffnungsverhältnis abhängig, oder, bei konstantem Öffnungsverhältnis, linear von der Öffnung."

Wie gesagt, nicht so wichtig, aber ich schätze, dass Gerd Deine Aussage so interpretiert hat wie ich und dass er daher seine Korrektur vorschlug. Ich bin sicher, dass das nicht bös gemeint war ...

Viele Grüße,
Holger

 

[Horst66]

Genauso habe ich es übrigens auch verstanden und fand daher Gerd's Korrektur sinnvoll und auch für mich einfach hilfreich.

Ansonsten besteht doch Einigkeit welche Gesetzmäßigkeit hinter der CA besteht. Und damit sollte man es auch gut sein lassen.
Ich habe jedenfalls unterm Strich dazugelernt und werde demnächst vorsichtiger mit den Begriffen Öffnungszahl und Öffnungsverhältnis umgehen um Mißverständnisse zu vermeiden.

Gruß Horst

 

[konfokal]

Ja Holger,

stimmt, so formuliert wäre es viel besser und vor allem klar gewesen! Ich hatte bei meinem Satz leider den Wechsel der Voraussetzungen unüberlegt beiseite gelassen, obwohl das entscheidend ist. Macht ihn nicht falsch, hätte aber dann auch betont werden müssen um beide Satzteile unmissverständlich zu machen.

Gerd dagegen fand ich so zu verstehen, als wollte er bestreiten, dass man auch sinnvoll zur Voraussetzung konstanter Brennweite wechseln dürfe und als wolle er stattdessen behaupten, einzig die beiden Fälle konstanter Öffnungszahl oder konstanter Öffnung wären hier irgendwie "korrekt", wo die CA zum Rest dann so hübsch linear bleibt. So ist es aber nicht, geht genauso gut und korrekt auch anders, und dann verhält sie sich zum Rest halt "quadratsch"
Hast recht, eigentlich nicht so wichtig... Hoffe es geht Dir gut!

Gruß,
Mathias

 

[Gerd_Duering]

Gerd dagegen fand ich so zu verstehen, als wollte er bestreiten, dass man auch sinnvoll zur Voraussetzung konstanter Brennweite wechseln dürfe und als wolle er stattdessen behaupten, einzig die beiden Fälle konstanter Öffnungszahl oder konstanter Öffnung wären hier irgendwie "korrekt", wo die CA zum Rest dann so hübsch linear bleibt.

was soll denn der Quatsch.
Es kann aber muss nicht der jeweils andere für die Farbkorrektur relevante Parameter (Öffnung, Öffnungszahl) konstant bleiben.
Das ist egal, es gilt immer ein linearer zusammen in Bezug zu jedem einzelnen Parameter. Selbstverständlich summieren sich bei einer Änderung beider Parameter auch die Auswirkungen beider Parameter auf den Farbfehler.
Das heißt aber nicht dass du die Summe der Auswirkung einem einzelnen Parameter allein zuschreiben kannst wenn du Beide änderst.

In deinem Fall 60F10 zu 120 F5 summiert sich der lineare Einfluss des Verdoppelns der Öffnung (Farbfehler verdoppelt sich bei konstanter Öffnungszahl) und der lineare Einfluss des Halbierens der Öffnungszahl (Farbfehler verdoppelt sich bei konstanter Öffnung) zu einer Vervierfachung des Farbfehlers auf.
Also Faktor 2 wegen der Öffnung und Faktor 2 wegen der Öffnungszahl = Faktor 4 für das verdoppeln der Öffnung und das halbieren der Öffnungszahl zusammen.
Diese einfache Rechnung sollte nun wirklich niemanden überfordern.
Wer aber so wie du es tust behauptet das Faktor 4 einzig und allein auf das Konto der Öffnungszahl ginge erzählt nun mal Unsinn.
Genauso wie der der behaupten das Faktor 4 einzig und allein auf das Konto der Öffnung geht.

Denn hättest du Recht könnte man letzteres ja auch aus deinem Beispiel ableiten.
Die Öffnung wurde verdoppelt und der Farbfehler hat sich vervierfacht, nach deiner Philosophie bestünde also ein quadratischer Zusammenhang zwischen Öffnung und Farbfehler.
Nur genau den hast du ja oben völlig richtig als linear bezeichnet.
Faktor 4 ergibt sich in deinem Beispiel nur als Summe von Faktor 2 wegen der Verdopplung der Öffnung und Faktor 2 wegen des Halbierens der Öffnungszahl.

Die Brennweite benötigen wir hier gar nicht.
Die Bedingung konstante Brennweite heißt nichts anderes als das sich bei ändern eines der beiden Parameter Öffnung und Öffnungszahl zwangläufig auch der jeweils andere Parameter um den Kehrwert des gleichen Faktors ändert.
Also verdoppeln der Öffnung hat zwangsläufig ein halbihren der Öffnungszahl zur Folge und beide Parameter zusammen mit jeweils Faktor 2 ergeben in der Summe eine Änderung des Farbfehlers um Faktor 4.
Das ist nichts Anderes wie ein Strehl von zb.0,8 der sich aus einer SA die den Strehl auf 0,894 mindert und einem Asti der den Strehl ebenfalls auf 0,894 mindert zusammensetzt.
Unterm Strich kommt Strehl 0,8 raus aber dennoch gehen die Beiden Parameter SA und Asti mit jeweils Strehl 0,894 in die Rechnung ein.

Grüße Gerd

 

[konfokal]

Hallo Gerd,

danke soweit für die Angaben zum sekundären Spektrum. Die Verbesserungsfaktoren klaffen ja leider je nach Glaspaarung weiter auseinander als ich dachte und können auch schon bei ED-Doubletts mit über 7x oder sogar 9x noch viel besser ausfallen als ich annahm. Dass ein Fluorit-Apo sogar bis knapp 14x kommen kann, hätte ich nie vermutet.

Bleibt festzuhalten, dass Angaben zu irgendwelchen Intervallen leider nur höchst vage Anhaltspunkte liefern können, und es oft sehr stark auf den Einzelfall ankommt. Auch da ist es leider nix mit vereinfachenden Versuchen zu pauschalisieren, in der Hoffnung sich etwas bessser orientieren zu können - das war laienhaftes Wunschdenken, gut zu wissen.

Und den verbissenen Rest, den lassen wir jetzt einfach beiseite. Ist mir zu dumm, daraus lernt auch keiner mehr was über die Sache, höchstens über Personen, und davon würden alle nur unnötig müde... Schönen Abend, Dir!

Gruß,
Mathias

 

[Gerd_Duering]

Hallo Holger

"denn der Farbfehler ist bei konstanter Brennweite quadratisch vom Öffnungsverhältnis abhängig, oder, bei konstantem Öffnungsverhältnis, linear von der Öffnung."

Ich würde es so formulieren.

"Bei dem Sonderfall der Bedingung konstanter Brennweite ändert sich bei ändern eines der beiden für die Farbkorrektur relevanten Parameter Öffnung und Öffnungszahl zwangsläufig auch der jeweils andere Parameter um den Kehrwert des gleichen Faktors.
Da beide Änderungen in diesem Fall den Farbfehler in der gleichen Richtung beeinflussen summieren sich die linearen Auswirkungen beider Parameteränderungen in diesem Sonderfall genau zum Quadrat auf."

Grüße Gerd