Regeln/Formeln für Binonutzung

[lukeflo]

Hallo,

da ich derzeit mein Beobachtungssystem komplett auf Binokular umstelle, bin ich auf der Suche nach Regeln und Formeln zur Zusammenstellung des richtigen Setups. In Form von PN's bin ich bereits mit einigen Usern hier in Kontakt - danke schon mal an alle Angesprochenen -, auch weil ich zudem ein gebrauchtes Bino vorziehen würde. Die Fragen möchte ich trotzdem gerne öffentlich und gesammelt diskutieren, so können vielleicht auch andere profitieren.

Grundsätzlich weiss ich bereits, wie das Anbauen eines Binos, Messen des Backfokus usw. funktionieren. Zum Zusammenstellen der passenden Elemente für den benötigten Lichtweg(ausgleich) sowie die Wahl von Okularen mit jeweils passender Brennweite und Feldblende muss ich mich allerdings weiterhin auf Herstellerangaben etc. verlassen. Daher folgende Fragen:

1. Wenn ich freie Öffnung und Lichtweg des Binos kenne sowie die technischen Daten des Okulars (Brennweite, scheinbares Gesichtsfeld, Feldblende), wie kann ich dann konkret berechnen, welche Okulare das vom Objektiv übermittelte Bild noch vollständig darstellen und ab wann Abschattungen am Rand beginnen?

2. Mit einem Glaswegkorrektor verlängert sich die Brennweite ungefähr um den genannten Faktor, etwa 1,7x. Doch wie berechne ich die genaue Verlängerung der Brennweite? So wie ich das beim Lesen diverser Artikel verstanden habe, ist z.B. die Angabe 1,7-fach nur ein ungefährer Richtwert und die genaue Brennweite hängt auch vom Lichtweg ab, den das Setup (Bino, Zenitspiegel etc.) benötigen, sowie der Position des GWK's. Darauf aufbauend auch die nächste Frage:

3. In der Beschreibung etwa der Baader GWKn 1,25x und 1,7x steht, der angegebene Vergrößerungs-/Verlängerungsfaktor ändere sich, wenn man den GWK nicht direkt am Bino, sondern etwa direkt am OAZ noch vor dem Zenitspiegel einsetze. S. hier: "Der Korrektor ist direkt vor dem Binoansatz eingebaut. Wenn der Korrektor weiter vom Binoansatz entfernt wird, verstärken sich die Vergrößerungswirkung und der Wegausgleich."
Welches Ausmaß hat diese Änderung und wie wirkt sie sich auf die "neue" Brennweite aus?

Keine Scheu vor mathematischen Formeln in den Antworten!
Sicherlich lassen sich einige der Fragen mit längerer Suche im Internet beantworten, doch auf die schnelle habe ich nichts gefunden und hoffe daher auf die ExpertInnen hier im Froum.

Gruß
Florian

 

[P_E_T_E_R]

Ein Glaswegkorrektor ist für die hier relevante Diskussion nichts anders als eine Barlow, also eine Zerstreuungsllinse mit negativer Brennweite. Diese hat zweierlei wesentliche Funktionen:

(1) Sie verlängert die Brennweite der primären Optik um einen Faktor M = b/a

(2) Sie verschiebt den Fokus nach hinten, und zwar um Δ = b - a

Dabei ist "a" der Abstand der Barlow vor dem originalen Fokus, und "b" ist der Abstand der Barlow vor dem verschobenen Fokus. Dabei gelten nach der Abbildungsgleichung für dünne Linsen folgende Beziehungen:

a = [(M-1)/M] · f

b = (M-1) · f

wobei "f" den Absolutbetrag der eigentlich negativen Brennweite bezeichnet.

Die Stellung der Barlow bestimmt also sowohl die Vergrößerung, als auch die Verschiebung des Fokus.
Z.B. bei einer Standard-Barlow mit zweifacher Vergrößerung steht die Linse im Abstand f/2 vor dem originalen Fokus, bei dreifacher Vergrößerung im Abstand (2/3)f usw.

   M      a/f     b/f     Δ/f
 
   1       0       0        0
  3/2     1/3     1/2     0,17
   2      1/2      1      0,50
  5/2     3/5     3/2     0,90
   3      2/3      2      1,33
  7/2     5/7     5/2     1,79
   4      3/4      3      2,25
  9/2     7/9     7/2     2,72
   5      4/5      4      3,20

(3) Des weiteren verschiebt auch der Glasweg der Prismen im Binokularansatz den Fokus nach hinten, und zwar für einen typischen Brechungsindex von n = 1,5 um etwa ein Drittel des Glasweges: Fokusverschiebung durch Glasweg

Δ ~ (1 - 1/n) D

     n        Δ/D
 
    1,4      0,286
    1,5      0,333
    1,6      0,375
    1,7      0,412
    1,8      0,444

Für eine quantitative Beschreibung dieser Effekte müsstest du die Brennweite vom Glaswegkorrektor und seine Position vor dem originalen Fokus in Erfahrung bringen, des weiteren die Länge des Glaswegs im Binokularansatz.

Da diese Parameter aber nicht immer genau bekannt sind, ist es in der Praxis einfacher von allgemeinen Erfahrungswerten auszugehen.

Bei der Wahl der Glaswegkorrektoren kommt es vor allem auch auf den verfügbaren Backfokus an. An welcher Optik soll denn das betrieben werden?

 

[lukeflo]

Hallo Peter,

danke erst einmal für die ausführliche Antwort. Damit lässt sich ja schon viel verstehen und anstellen.

Als Optik nutze ich derzeit einen kleinen ED Apo 80mm f/7. Damit möchte ich sowohl astronomische als auch terrestrische Beobachtungen durchführen. Ich habe das Gerät allerdings erst vor ein paar Tagen erhalten und konnte es selbst noch nicht testen.
Der Backfokus beträgt etwa 137mm; hat der Vorbesitzer extra nochmals ausgemessen - danke dafür.
Beobachten möchte ich zunächst mit einem 60° Bino von Baader, später ist - sobald ich es preislich stemmen kann - auch ein GF Bino von Zeiss, Baader o.Ä. angedacht.
Bei dem 60° Bino fällt der Zenitspiegel weg, daher sollte Fokus auch ohne GWK locker drin sein. Der optische Weg beträgt laut Hersteller 118mm, die freie Öffnung 19mm. Ich habe vor, mir zusätzlich trotzdem noch einen 1,7x GWK zuzulegen, da ich dann den gängigen, einfachen Berechnungen nach mit zwei Okularpaaren vier sinnvolle Vergrößerungsstufen abdecken könnte. Und das alles mit einer minimalen Austrittspupille die absolut annehmbar ist.

Zu meiner eingangs ersten gestellten Frage:
Da ein GWK/Barlow den Lichtkegel ja spitzer zulaufen lässt, kann sie auch dabei helfen Okulare mit größerer Feldblende für eine kleine freie Öffnung am Bino nutzbar zu machen?

Danke schon mal!
Gruß
Florian

 

[P_E_T_E_R]

Hallo Florian, mit einem Backfokus von 137 mm hast du jedenfalls schon mal gute Voraussetzungen für die Verwendung eines Binokularansatzes, zumal dann wenn kein Zenitspiegel erforderlich ist. Mit einem Öffnungsverhältnis des ED APOs von f/7 sollte das auch ohne GWK bereits gut funktionieren. Und erst recht mit zusätzlicher Verlängerung der effektiven Brennweite.

Gruß, Peter

 

[lukeflo]

Hallo Peter,

ja das denke ich auch.

Mein Plan bisher ist folgender:
Das 60° Bino hat nur eine freie Öffnung von 19mm, daher kommen lange Okularbrennweiten eher nicht in Frage. Ich will mir ein Paar 17mm und ein Paar 8mm Okulare zulegen. Damit käme ich auf 32-fache und 70-fache Vergrößerung. Dazu dann noch einen 1,7x GWK, mit dem ich - mit der "einfachen" Formel - auf ca. 950mm Brennweite komme. Mit GWK sind die Vergrößerungen mit den beiden Paaren dann 56-fach und 119-fach. Als einzelnes Übersichtsokular noch ein 31mm oder 36mm UWA für 18- bzw. 15-fache Vergrößerung (das natürlich aufgrund der Feldblende ohne Bino).

Insgesamt komme ich so auf eine Staffelung von 15/18x, 32x, 56x, 70x, 119x Vergrößerung. Mehr ist mit 80mm Öffnung auch nicht wirklich sinnvoll. Und die Austrittspupille bei höchster Vergrößerung ist dann mit 0,66mm noch voll im Rahmen.

Klar das Wechseln von GWK und Übersichtsokular mit Zenitspiegel kann etwas nerven, aber für den Start ist es eine ganz gute Abstufung, denke ich.

Wenn der GWK da ist, werde ich aber auf jeden Fall mal die ganzen Abstände vermessen. Bestimmt lässt sich da dann mit Feinabstimmung noch was rausholen.

Gruß
Florian

 

[LuisCypher]

Hallo Peter,


bin durch einen anderen Thread auf diesen Beitrag gestolpert und habe mich ehrlich schon eine Weile gefragt wo eigentlich Barlow und Sensor hingehören.
Soweit verstehe ich deine Ausführungen auch aber ich peile nicht ganz was f sein soll. Welche negative Brennweite ist gemeint?
Deine Formeln geben ja erst einmal nur ein Verhältnis zwischen Original Fokus, zu Barlow Position, "Vergrößerung" und neuem Fokuspunkt.

Bsp. Ich habe ein C8 (2000mm), Backfokus 127mm, 2,7er Barlow. Wenn ich nur nach den Verhältnisgleichungen agiere, könnte ich die Barlow 10mm (a) vor den Fokus packen und der neue Fokus wäre dann bei bei 144mm (17+127).
Alternativ auch 20mm (a) davor und dann eben den Sensor bei 161mm (34mm für Delta + 127mm orginalfokus)
Das erscheint mir seltsam und ich glaube f spielt da eine Rolle und damit wahrscheinlich auch irgendwie die Brennweite der Optik, komme aber irgendwie nicht dahinter.

Ein Glaswegkorrektor ist für die hier relevante Diskussion nichts anders als eine Barlow, also eine Zerstreuungsllinse mit negativer Brennweite. Diese hat zweierlei wesentliche Funktionen:

(1) Sie verlängert die Brennweite der primären Optik um einen Faktor M = b/a

(2) Sie verschiebt den Fokus nach hinten, und zwar um Δ = b - a

Dabei ist "a" der Abstand der Barlow vor dem originalen Fokus, und "b" ist der Abstand der Barlow vor dem verschobenen Fokus. Dabei gelten nach der Abbildungsgleichung für dünne Linsen folgende Beziehungen:

a = [(M-1)/M] · f

b = (M-1) · f

wobei "f" den Absolutbetrag der eigentlich negativen Brennweite bezeichnet.

Die Stellung der Barlow bestimmt also sowohl die Vergrößerung, als auch die Verschiebung des Fokus.
Z.B. bei einer Standard-Barlow mit zweifacher Vergrößerung steht die Linse im Abstand f/2 vor dem originalen Fokus, bei dreifacher Vergrößerung im Abstand (2/3)f usw.

   M      a/f     b/f     Δ/f
 
   1       0       0        0
  3/2     1/3     1/2     0,17
   2      1/2      1      0,50
  5/2     3/5     3/2     0,90
   3      2/3      2      1,33
  7/2     5/7     5/2     1,79
   4      3/4      3      2,25
  9/2     7/9     7/2     2,72
   5      4/5      4      3,20

Den Anhang 180196 betrachten

Den Anhang 180197 betrachten

P.S. Ich glaube ich habe es mir gerade selbst beantwortet. Durch die Konstruktion der Balow ist b ja quasi vorgegeben. Im Fall der APM Barlow und einer ASI 178 komme ich auf ~110mm. Davon entfallen 97,5mm auf den Weg Barlow bis zur Kante des 1,25" Anschlusses und dann die 12,5mm der Kamera selbst.
Die Barlow hat 2,7x und damit ist sowohl b als auch M fix. Daraus ergibt sich ~40mm für a also den Punkt vor dem original Fokus an dem das Barlow Element sitzen muss.
Im Fall des C8 also bei 87mm. Richtig gedacht?






Gruß
Andreas

 

[olli.mit.zwei.l]

Bei F/7 würde uch allein schon wegen des durch den Glasweg eingeführten Farbfehlers IMMER einen GWK verwenden, denn genau das korrigiert Dieser, als Hauptunterschied zur gewöhnlichen Barlow.

LG
Olli

 

[P_E_T_E_R]

Soweit verstehe ich deine Ausführungen auch aber ich peile nicht ganz was f sein soll. Welche negative Brennweite ist gemeint?

Hallo Luis,

wie oben in Post #2 erklärt, handelt es sich bei "f" dort um den Absolutbetrag der eigentlich negativen Brennweite der Barlow!

Leider geben die Hersteller und Händler die Brennweiten ihrer Balows bzw. GWKs fast nie an, so dass man diese erst selber bestimmen muss. Ich habe das hier mal für die GWKs von Baader beschrieben.

Der vom Hersteller oder Händler angegebene Vergrößerungsfaktor, den ich in Post #2 mit M bezeichne, ist aber wirklich nur ein nomineller Wert. Wegen M = b/a hängt dieser Faktor tatsächlich insbesondere auch von der Position der Barlow ab.

Bsp. Ich habe ein C8 (2000mm), Backfokus 127mm, 2,7er Barlow. Wenn ich nur nach den Verhältnisgleichungen agiere, könnte ich die Barlow 10mm (a) vor den Fokus packen und der neue Fokus wäre dann bei bei 144mm (17+127).
Alternativ auch 20mm (a) davor und dann eben den Sensor bei 161mm (34mm für Delta + 127mm orginalfokus)
Das erscheint mir seltsam und ich glaube f spielt da eine Rolle und damit wahrscheinlich auch irgendwie die Brennweite der Optik, komme aber irgendwie nicht dahinter.

Wieso erscheint dir das seltsam? Natürlich spielt die Brennweite der Barlow dabei eine essentielle Rolle, aber das folgt ja aus dem Formalismus. Die Vergrößerung der Barlow ergibt sich aus ihrer Brennweite und ihrem Abstand vom originalen Fokus. Die Barlow vergrößert dann die effektive Brennweite der Primäroptik um den Barlow-Faktor.

(1) Zum Verständnis, betrachte zunächst mal die Abbildungsgleichung einer dünnen Sammellinse

1/a + 1/b = 1/f

wobei "a" und "b" die Gegenstandsweite und die Bildweite bezeichnen, und "f" die Brennweite der abbildenden Linse. Solange der abzubildende Gegenstand weiter als die Brennweite vor der Linse steht, gibt es ein Abbild im Abstand b hinter der Linse:

b = a / (a/f -1)

wobei das Verhältnis b/a = M die Vergrößerung angibt

M = b/a = f / (a - f)

und die Fokalverschiebung vom primären zum sekundären Fokus ist

Δ = a + b

Wenn der abzubildende Gegenstand im Abstand der doppelten Brennweite vor der Linse steht, also a = 2f, dann ist b = a = 2f und die Vergrößerung wird M = 1. Für f < a < 2f erhält man ein vergrößertes Abbild (M > 1), für a > 2f erhält man ein verkleinertes Abbild (M < 1).

(2) Der Formalismus für eine dünne Sammellinse gilt sogar für die Abbildungsgleichung einer dünnen Zerstreuungslinse, wenn man für deren negative Brennweite den Absolutwert einsetzt. Dann hat man wie oben schon in Post #2 angegeben:

a = [(M-1)/M] · f

b = (M-1) · f

M = b/a

Δ = b - a

Wenn die Barlow genau im Primärfokus steht (a = 0) hat man a = b = 0 und M = 1, also keinen Effekt. Solange die Barlow aber in einem endlichen Abstand vor dem Primärfokus steht, bekommt man immer eine Vergrößerung M = b/a > 1, und der Fokus verschiebt sich um Δ = b - a.

P.S. Ich glaube ich habe es mir gerade selbst beantwortet. Durch die Konstruktion der Balow ist b ja quasi vorgegeben. Im Fall der APM Barlow und einer ASI 178 komme ich auf ~110mm. Davon entfallen 97,5mm auf den Weg Barlow bis zur Kante des 1,25" Anschlusses und dann die 12,5mm der Kamera selbst.
Die Barlow hat 2,7x und damit ist sowohl b als auch M fix. Daraus ergibt sich ~40mm für a also den Punkt vor dem original Fokus an dem das Barlow Element sitzen muss. Im Fall des C8 also bei 87mm. Richtig gedacht?

Um die erforderlichen Abstände berechnen zu können, müsste man zunächst mal die Brennweite dieser APM-Barlow kennen. Grundsätzlich ist es natürlich richtig, dass die vorgegebene Hülsenlänge und der nominelle Faktor der Barlow dann auch den dafür erforderlichen Abstand "a" fixieren.

Gruß, Peter

 

[LuisCypher]

Hallo Peter,


danke für die Erläuterung. Ich konnte die erwähnte negative Brennweite einfach nicht zuordnen. Aber nun ist klar, dass damit die Brennweite der Barlow gemeint war.
Damit ist alles klar und endlich habe ich eine Antwort auf die Frage wo kommt die Barlow hin
Bisher habe ich dazu immer viele Meinungen und Bauchgefühle zu hören bekommen.
Endlich was greifbare Danke dafür.


Gruß
Andreas

 

[P_E_T_E_R]

Damit ist alles klar und endlich habe ich eine Antwort auf die Frage wo kommt die Barlow hin

Na wunderbar, freut mich zu hören, dass ich dabei etwas helfen konnte.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter