Re: Relativistische Geschwindigk. & Beschleunigung
Halo PSM und Skysurfer,
ich war ein paar Tage nicht da und sehe, Ihr seid noch dabei. Um erst einmal einen Überblick zu bekommen, habe ich den Geschwindigkeitsbereich von 0 bis c=1 in 10 Inkremente unterteilt, 0,1 ;0,2 usw bis 1,0. Habe dann mit der Dilatationsformel die dazugehörigen Beschleunigungswerte ausgerechnet und über den Inkrementen der X-Achse auf der Y-Achse abgetragen. Man sieht sofort, daß die Punkte auf einem Kreis mit Radius 9,81 liegen, wie fast erwartet. Das lässt sich leich überprüfen, da sich die Beschl Werte auch durch cos arcsin v/c *9,81 ergeben. Das legt folgende Überlegung nahe: Ein Testteilchen im freien Fall auf einen Attraktor(gravitativ) erfährt bei zunehmender Geschw. eine mit dem Quadrat der Entf. zunehmende Beschleunigung. Das Potential folgt linear der Entf., die Zeit ergibt sich aus dem Integral der potentiellen Energie. (Himmelsmechanik). Muss ich auch erst noch nachschlagen. In unserem Fall ist das Ganze genau umgekehrt, zunehmende Geschw., abnehmende Beschleunigung. Man kann sich in Gedanken ein "Potential" aus gleichbleibender Kraft und zunehmender Masse konstruieren, das über den Weg linear zunimmt. Möglicherweise läßt sich das verwenden. Die Fläche des oben erwähnten Viertelkreises hat die Dimension: Geschw. mal Beschleunigung. Das ist aber auch die Dimension der Leistung.(Weg^2/Zeit^2/Zeit). Weiter bin ich allerdings noch nicht. Jetzt ein paar Zahlen für Skysurfer: Ähnlich wie oben habe ich diesmal die Zeitachse in Abschnitte zu je 3000 000 sec zerlegt, habe dann mit Deiner Formel die dazugehörige Geschw. ausgerechnet und dann aus dieser Geschw.und den 3000000 sec eine mittlere Beschl. Bei den einzelnen Schritten nimm immer die Differenz der jeweil. Geschwindigkeiten. Wenn Du die Liste bis 0,9c (das sind 21 Schritte) Kannst Du die Diferential-quotienten bilden, indem Du Für ein paar Zeitwerte das 1,001-fache nimmmst, und von dieser etwas höheren Geschw. die zugehörige etwas kleinere abziehst und mit 100 000 multiplizierst. Wenn Du diese Werte wie oben über die Geschw. abträgst, erhältst Du eine langgestreckte S-Kurve statt des Kreisbogens. Meine Werte: für Schritt 1 v=0,0976 a=9,67 3. 0,28 8,66 5. 0,44 7,09 7. 0,566 5,49 9. 0,66 4,13 10. 0,700 3,56
14. 0,8 1,99 16. 0,84 1,52 21. 0,899 0,81 .
Wenn ich falschliege, laßt michs wissen. Die Sache mit dem " Potential" werde ich verfolgen. Gruß, eck.