Zwei Arten von „Brennlinien” und Astigmatismus
Hallo Karsten,
beides ist richtig. Beim Astigmatismus liegt die eine wie die andere Brennlinie (annähernd) rechtwinklig zur opt. Achse, bei der von Dir angesprochenen sphärischen Aberration innerhalb (= längs) der Achse.
Beim Astigmatismus muß man zudem noch zwei grundsätzlich verschiedene Arten unterscheiden:
1. Der z.B. bei Fotoobjektiven auftretende Astigmatismus tritt rotationssymmetrisch auf, da auch das Objektiv rotationssymmetrisch ist. Folglich beträgt er auf der Achse, d.h. in der Bildkreismitte null (punktförmiges Bild) und nimmt allseitig mit dem Abstand der Bildpunktes von der opt. Achse zu, kann aber auch ab einer bestimmten Bildhöhe wieder abnehmen. Hier sind die „Linien”, als welche ein Punkt abgebildet wird, exakt radial und tangential ausgerichtet und liegen in unterschiedlichen „Bildschalen” (man spricht von der radialen und tangentialen oder auch von der sagittalen und meridionalen Bildschale, je nachdem, ob man sich auf die Richtung der Linien im Bild oder auf die Ebene des zugehörigen Linsenschnittes bezieht). Die beiden Bildschalen kann man sich wie unterschiedlich stark gewölbte Untertassen vorstellen. Es können z.B. die radial ausgerichteten Strichlein in einer flacheren Bildschale und die tangential ausgerichteten in einer stärker gekrümmten Bildschale liegen - oder auch umgekehrt. In jedem Falle berühren die beiden Bildschalen einander in der opt. Achse. Auch bei Teleskopobjektiven gibt es diese Art von Astigmatismus. Häufig findet man diesen Astigmatismus im Bildrandbereich bei Ferngläsern. Wenn dort eine deutliche Unschärfe auftritt, ist, wie ich erst kürzlich hier im Forum schrieb, meistens eine starke Bildfeldwölbung im Spiel (es können aber auch alternativ oder meistens zusätzliche weitere Fehler zur Unschärfe beitragen). Wenn nun für einen meridionalen*) Linsenschnitt (das ist ein ebenere Schnitt durchs Linsensystem, der die opt. Achse enthält) eine andere Bildfeldwölbung resultiert als für einen sagittalen*) Schnitt (das ist einer, der nicht die Achse enthält und zum meridionalen Schnitt rechtwinklig ist), dann liegt die hier beschriebene Art von Astigmatismus vor. Man sieht dann je nach Fokussierung die Bildpunkte nahe dem Bildrand entweder als radiale kurze Striche (Richtung zum Mittelpunkt bzw. von ihm weg) oder als tangentiale Striche (Tangenten an konzentrischen Kreisen). Da die meisten Ferngläser eine aus Richtung des Betrachters gesehen konvexe Bildfeldwölbung aufweisen, sieht man mangels Akkomodationsfähigkeit „über unendlich hinaus” die weniger gekrümmte Bildschale zwar nicht ganz scharf, aber deutlicher. Diese Art von Astigmatismus tritt auch beim Auge auf, stört dort aber nicht sehr, weil wir außerhalb des achsennahen Bereichs ohnehin nicht mehr richtig scharf sehen und weil wohl auch noch andere, wahrscheinlich stärkere Bildfehler seinen Effekt überlagern. Es ist jedenfalls nicht die Art von „Zylinder”-Astigmatismus, die mit Brillengläsern korrigiert wird.
2. Der beim Auge, aber auch bei einigen anderen optischen Systemen auftretende und beim Auge durch spezielle Brillengläser korrigierbare Astigmatismus, der auch als „Zylinder” bezeichnet wird, ist dagegen nicht rotationssymmetrisch, sondern entsteht, weil der Krümmungsradius einer Linsenoberfläche (beim Auge dürfte es wohl die Grenzfläche der Hornhaut zur Luft sein - Herbert wird mich sicher korrigieren, wenn es eine andere Fläche ist) in einer durch die Achse verlaufenden Schnittebene anders ist als der Krümmungsradius der dazu rechtwinkligen Schnittebene durch die Achse. Diese beiden Schnittebenen müssen nicht senkrecht und waagerecht verrlaufen, sondern können schräg orientiert sein. Man kann sich den Effekt so vorstellen, als sei ein exakt rotationssymmetrisches Objektiv mit einer zusätzlichen schwachen Zylinderlinse kombiniert. In diesem Falle treten die Linien anstelle des Punktbildes überall, also auch in der Bildmitte auf, und die Orientierung ist über Bildfeld hinweg nicht radial oder tangential, sondern überall gleich in den zwei zueinander rechtwinkeligen Richtungen mit dem minimalen und dem maximalen Krümmungsradius der astigmatischen Fläche, z.B. eine Linie in der Richtung 7 Uhr - 1 Uhr und die andere (die erst bei Fokussierung auf die andere Bildschale sichtbar wird) dann 10 Uhr - 4 Uhr. Ein derartiger Astigmatismus kann bei Teleskopen auch vorkommen, hat seine Ursache aber meistens in einem nicht perfekt ebenen, sondern in einer Richtung minimal durchgebogenen Fang- oder Zenitspiegel. Er kann auch am Hauptspiegel auftreten, wenn dieser in seiner Lagerung z.B. verspannt ist oder die Unterlage ihn verwölbt.
MfG Walter E. Schön
*) Man kann sich den meridionalen und sagittalen Schnitt durch eine Linse oder ein Objektiv gut an einem Globus mit Längen- und Breitenkreisen verdeutlichen. Die kugelförmige (= sphärische) Oberfläche entspricht der einer konvexen oder konkaven Linsenoberfläche, die man sich nun einfach zu einer vollen Kugel ergänzt denkt. Der meridionale Schnitt wäre beim Globus ein Schnitt durch die Kugel entlang einem Längerkreis (= Meridian, daher der Name). Diese Schnittebene enthält den Kugelmittelpunkt. Der sagittale Schnitt ist ein dazu rechtwinkliger Schnitt durch einen außeraxialen Punkt und entspräche dem Schnitt in der Ebene eines Breitenkreises, welcher (wegen des außeraxialen Punktes) nicht der Äquator sein darf, und enthält nicht den Kugelmittelpunkt. Somit kann dieser Schnitt dann auch nicht die opt. Achse der Linse bzw. des Linsensystems enthalten. (Der Name „sagittal” kommt vom Lateinischen Wort „sagitta” = Pfeil.)
