Genauigkeitsmessung Kremp-Getriebe
Hallo,
nach längerer Zeit mal wieder ein Update vom Schneckengetriebeselbstmachprojekt.
Also Stand der Dinge war ja dass die Radfräserei mit freilaufendem Rad keine Aussicht auf Erfolg hat, da der dabei entstehende Teilungsfehler zu groß ist. Und die Sache mit dem mehr oder weniger guten Treffen des 1. Zahns nach einem Umlauf, was allem Anschein nach reinen Zufallscharakter hat. Jedenfalls bei meinen Versuchen.
Nächster Schritt war die Beschaffung eines kommerziellen Schneckengetriebes, das beim Radfräsen synchron mit dem Gewindebohrer angetrieben wird und als Führung des Rohlings dient.
Jetzt habe ich dieses Getriebe, bezogen von Fa. Kremp, mal ausgemessen. Um eine Ahnung zu bekommen ob ein solches billiges Getriebe von der Genauigkeit her für diesen Zweck ausreicht (und um überhaupt mal zu wissen wie gut diese einfachen Getriebe überhaupt sind, falls man sie zur Nachführung einsetzt).
Der Messaufbau sieht folgendermaßen aus:
Das Getriebe befindet sich bereits im Support für die spätere Verwendung beim Radfräsen (siehe Beitrag mit Fotos weiter oben). Die Schneckenwelle wird über ein 5:1 Stirnzahnrad-Vorgelege von einem Schrittmotor angetrieben (400 Halbschritte pro Motorumdrehung). Damit benötigt die Schnecke für 1 Umdrehung 2000 Motorschritte, und das Rad 200000 Motorschritte.
Auf der Welle des Supports wird eine präzise rund- und zentrisch gedrehte Aluscheibe aufgespannt (das wäre später der Rad-Rohling). Hier dient sie als Reibrad-Getriebe: seitlich gegen diese Scheibe drückt ein Drehgeber (=Inkrementalgeber, =Encoder). Auf dessen Welle befindet sich ein kleineres Reibrad.
Der Geber sitzt radial beweglich auf einer Linearführung, mit einigen Gummiringen wird er gegen die große Scheibe gedrückt. Hier ein Bild der Angelegenheit:
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/getrmess.jpg
Der Drehgeber liefert pro Umdrehung seiner Welle 80000 Inkremente. Mit der Übersetzung der Reibräder von 3,456 ergeben sich pro Schneckenrad-Umdrehung ca. 276000 Inkremente, entsprechend einer Auflösung von 4,69 Bogensekunden.
Gesteuert wird die ganze Sache über einen PC, mit einem kleinen DOS-Programm (damit man 100% der Rechenzeit zur Verfügung und konstante Laufzeiten hat).
Die Signale des Gebers gehen zu einem 8 Bit Vor/Rückwärtszähler, der Zählerstand wird über den Druckerport eingelesen. Ebenfalls über den Druckerport werden Pulse ausgegeben, die den Schrittmotor ansteuern (mit einer entsprechenden Leistungsendstufe dazwischen).
Das Programm gibt eine bestimmte Anzahl von Schritten aus, und liest nach jedem Schritt die aktuelle Stellung des Schneckenrades über den Geber ein. Die Daten landen in einer Datei zur späteren Auswertung.
Schauen wir uns jetzt mal an was dabei so typischerweise rauskommt. Die folgende Messung deckt 1 Mio Motorschritte ab, beschreibt also 5 Radumdrehungen bzw. 500 Schneckenumdrehungen. Dargestellt ist die Abweichung der gemessenen Position von der theoretisch zu erwartenden Position, falls das Getriebe die Motorschritte fehlerfrei übertragen würde.
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w47_dev.jpg
Ein wildes Gezappel. Bei genauer Betrachtung erkennt man: Alle 200000 Schritte (=1 Radumdrehung) zeigen sich Wiederholungen. Das könnte also ein Rundlauffehler des Schneckenrades sein, oder ein Teilungsfehler der Verzahnung, der sich 1x pro Umdrehung wiederholt. Die Höhe des Fehlers liegt irgendwo um 30 - 35 Inkremente, das wären ca. 150".
Hm, eine erste Gelegenheit um kurz innezuhalten: 150" Übertragungsfehler über die gesamte Verzahnung... würde bedeuten, wenn man ein damit ausgerüstetes Teleskop über den halben Himmel verfahren lässt, stimmt die Zielposition auf etwa 0,04°... würde mal sagen gar nicht schlecht für ein 35-Euro-Getriebe!
Das Gezappel innerhalb der einzelnen Umdrehungen muss aber noch erklärt werden. Es fällt auf dass sich hier etwa die 3,5-fache Frequenz zeigt (17 Hügel auf 5 Radumdrehungen). Da war doch was... genau, der Faktor des Reibrades für den Geber! Diese Zacken laufen synchron mit der Geberwelle, also macht der Geber pro Umdrehung seiner Welle auch einen periodischen Fehler. Dieser scheint zufällig in der gleichen Größenordnung zu liegen wie der des Schneckengetriebes, wodurch sich dieses Durcheinander im Bild ergibt.
Hier mal eine 2. Messung, alles identisch, nur wurde der Geber zu Beginn auf eine andere Startposition gestellt (180° verdreht).
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w48_dev.jpg
Die Sache sieht im Prinzip gleich aus, nur dass sich die Spitzen verschoben haben. da Minima und Maxima der Getriebefehler und Geberfehler an anderen Stellen aufeinender treffen. 2 weitere Messreihen mit anderen Startwinkeln (+/-90°) zeigen Entsprechendes.
Um den mathematischen Anspruch etwas zu heben greifen wir jetzt doch mal zum erleuchtenden Mittel der Fourier-Transformation. Das heisst, wir transformieren die Messdaten in den Frequenzbereich, um zu sehen aus welchen Frequenzen sich die Fehlerkurve zusammensetzt. Ist zur Analyse mehrstufiger Getriebe recht nützlich, da man sofort sieht welche Drehzahlen und damit welche Getriebestufe zum Fehler beiträgt.
Ein kleines Programm macht also eine diskrete Fourier-Transformation (schnell programmiert, in keiner Weise optimiert, deshalb ätzend langsam bei 1 Mio Datenpunkten...)
Hier das so ermittelte Frequenzspektrum der Fehlerkurve:
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w48_dft.jpg
Irgendwo bei kleinen Frequenzen tut sich was, und bei "500". 500 bedeutet: 500 Perioden über den Datensatz von 1 Mio Werten (=5 Radumdrehungen). d.h. 500 ist die Frequenz mit der sich die Schneckenwelle dreht.
(Hier nicht zu sehen: bei 2500 sieht es ähnlich aus, mit ca. 1/5 der Amplitude. Das ist die Drehzahl der Motorwelle.)
Den unteren Bereich mal vergrößert:
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w48_dft50.jpg
Aha, 0, 5, und 17,5. 0 ist der Gleichanteil, kommt von der Normierung der Daten (ich habe die Fehlerkurve aus Gründen der Darstellbarkeit so skaliert dass der 1. und letzte Datenpunkt bei Null liegen).
5 ist einfach: 5 Mal hat sich das Schneckenrad während der Messung gedreht. Und 17,5 ist nach obiger Erkenntnis 3,5 x 5, diese Linie kommt also vom Geber. Anscheinend hat dieser vor allem einen sinusförmigen Fehler (da diese Linie recht schmal ist). Also wohl Rundlauffehler.
Jetzt kommt ein Schritt wo ich mir nicht ganz sicher bin ob ich das so machen darf: wenn ich die Linien 16-18 einfach mal auf Null setze, müsste ich genau den Beitrag des Gebers aus den Messdaten entfernen können. Also ein Ergebnis erhalten wie mit einem idealen Geber.
Wenn man das macht, und das entsprechend modifizierte Spektrum wieder in den Zeitbereich zurücktransformiert, kommt folgendes raus:
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w47_idft.jpg
Eine Fehlerkurve ohne den Fehleranteil des Gebers? Sieht deutlich periodischer und sinusförmiger aus, aber die Amplitude erscheint mir zu klein. Möglicherweise fehlt noch ein Faktor der Größenordnung 2 in meinen Rechnungen.
Der unsaubere Verlauf ganz links und rechts im Bild dürfte ein Artefakt der DFT sein (da ich die Transformation nur mit einem kurzen Zeitausschnitt der Fehlerkurve durchgeführt habe, mal müsste sehr viele Perioden verwenden).
Ich würde dieses Ergebnis erst mal so stehen lassen, und allein aus den obigen zappeligen Kurven darauf schließen dass der gesamte Getriebefehler irgendwo kleiner 150" ist.
Was macht jetzt der uns alle interessierende Schneckenfehler ("periodische Fehler")?
Hier ist die Antwort:
Link zur Grafik:
http://www.astroselbstbau.homepage.t-online.de/w48_period.jpg
Dieser Ausschnitt (5 Schneckenumdrehungen) ist typisch für alle Messungen. Hier wurde über je 8 Messpunkte der gleitende Mittelwert gebildet, deshalb ist die Auflösung der Darstellung größer als die Geberauflösung.
Man sieht: etwa 5 Inkremente Fehlerbreite, d.h. 23,5". Oder in der anderen Schreibweise: +/- 12" ... also GP-Niveau.
Nicht unbedingt sinusförmig, aber zumindest recht gut periodisch.
Übrigens hatte das Getriebe zunächst einen recht ruppigen Lauf der Schnecke. Von Hand gedreht war eine deutlich schwergängige Stelle auszumachen. Deshalb habe ich das Getriebe erst mal geläppt: eine Prise Aluminium-Oxid 9um, das Gute vom Spiegelschleifen, mit einem Teelöffel Vaseline verrührt, und in die Verzahnung geschmiert. Knirscht zunächst, rauscht dann, und quietscht zum Schluss. Aber dann (nach ca. 10 Radumdrehungen) lief die Schnecke völlig geschmeidig.
Zuvor hatte der Schneckenfehler einen ähnlichen Verlauf, wobei die Fehlerbreite ca. 45" war. Hat also was gebracht, aber der Fehler ist nicht um soviel kleiner geworden wie die Schnecke jetzt geschmeidiger läuft... offenbar ist der verbleibende Fehler nicht auf Rundlauf, sondern eher auf Steigungsfehler zurück zu führen.
Ja, aber jetzt mal ehrlich: wer von euch hätte gedacht dass so ein billiges Kremp-Getriebe diese Genauigkeit bringt? Ich jedenfalls nicht!
Damit kann's jedenfalls weitergehen was die Rädermanufaktur betrifft.
Viele Grüße
Martin