Das, was ich in meinem Beitrag über Projektionen geschrieben habe, war Quatsch. Ich habe mich von meiner Annahme der Einführung einer Verzeichnung durch Okulare nach Winkelbedingung leiten lassen und eine Fundierung dieser meiner Annahme gesucht, ohne genauer nachzudenken. Aber ich sehe aus den anderen Beiträgen, dass die übrigen Forenten über das Thema bislang auch nur dilettieren.
Mein intuitives Hauptargument gegen die Annahme, bei visueller Erdbeobachtung gelte für verzeichnungsfreie Abbildung die Tangentenbeziehung und bei visueller astronomischer Beobachtung die Winkelbeziehung, war (und ist), dass das menschliche Auge wohl schwerlich zwischen beiden Beobachtungsformen unterscheidet. Wie sollte das auch gehen? Bei Erdbeobachtung sollen gerade Linien gerade bleiben, während dies bei Himmelsbeobachtung egal ist? Was geschähe, wenn jemand einen nach beiden Seiten unendlich langen Stab durch die Sonne bohrte? Ist der jetzt gerade (Tangentenbeziehung) oder gekrümmt (Winkelbeziehung)? Nein, es muss eine einheitliche Definition (und Wahrnehmung) von Verzeichnung gelten.
Ich hatte zuletzt, gelegentlich einiger Flüge, die Gelegenheit, über das Thema zu lesen:
1. H. Boegehold, “Treue Darstellung und Verzeichnung bei optischen Instrumenten,” Naturwiss. 9, 273–280 (1921).
2. H. Slevogt, “Zur Definition der Verzeichnung bei optischen Instrumenten für den subjektiven Gebrauch,” Optik (Stuttgart) 1, 358–367 (1946).
3. H. Merlitz,
http://www.holgermerlitz.de/globe/verzeichnung.html
4. A. Köhler,
http://www.akoehler.de/ (Abschnitt "Verzeichnung")
Übereinstimmend wird die fotografische Dokumentation als verzeichnungsfrei angesehen, wenn die Tangentenbedingung erfüllt ist. Das gilt auch bei der Fotografie des Himmels. Boegehold dazu: "Aber auch bei der gewöhnlichen Auffassung als Kugel (Himmelsgewölbe) ist die Übertragung leicht, unwillkürlich betrachtet man bei ihr größte Kreise als gerade Linien, wie in der bekannten Vorschrift, zwei Sterne des großen Bären durch eine Gerade zu verbinden, um den Polarstern zu finden. Nun sagt die Beziehung O'H'= const. tg w, daß man sich eine verzeichnungsfreie Darstellung der Himmelskugel durch Projektion vom Mittelpunkte aus auf eine als Achse (w=0) senkrechte Ebene entstanden denken kann (gnonomische Kartenprojektion), dann werden aber größte Kreise durch Geraden dargestellt (Fig. 6).". Und weiter: "A. Withwell schreibt (1,151): "Die Tangentenbedingung ist anzuwenden für optische Instrumente, die einen ebenen Gegenstand auf eine ebene Fläche projizieren, z.B. auf eine photographische Platte. Sie gilt nicht für optische Werkzeuge zum Gebrauch mit einem bewegten (rolling) Auge. Man wolle ein ausgedehntes weit entferntes Gesichtsfeld mit einem optischen Instrument wie Brille oder Fernrohr untersuchen, das Feld sei so groß, daß zur Untersuchung seiner äußeren Teile sich das Auge drehen muß; wenn dann keine Verzeichnung bestehen soll oder jeder Teil des Feldes zu der gleichen Ausdehnung (to the same extend) vergrößert werden soll, muss das Instrument für den Drehpunkt sphärisch korrigiert sein und die Winkelbedingung erfüllen…"."
Die Definition eines verzeichnungsfreien Okulars für ein Fernrohr basiert also nur auf der Physiologie des Auges und keineswegs auf etwaig unterschiedlichen Beobachtungsbedingungen oder Abstandskonventionen (Meter vs. Grad) bei Erd- oder Himmelsbeobachtung!
Withwell favorisiert die Winkelbedingung als Basis für ein verzeichnungsfreies Okular. Boegehold sieht es allerdings so: "Ebene Dinge können nur auf Ebenen … wiedergegeben werden. Nun ist eine Abbildung im ganz allgemeinen Falle überhaupt nicht vorhanden und wenn, dann wird eine Ebene nicht als Ebene abgebildet. Man kann sich aber durch optische Projektion stets eine ebene Darstellung bilden und es scheint, daß man psychologisch einen ebenen Gegenstand meist als eben ansieht, wenn auch die Akkommodation des Auges zu anderen Annahmen führen könnte. Damit diese ebene Darstellung aber wenigstens bei achssenkrechten Figuren dem ebenen Gegenstande ähnlich ist, muss die Tangentenbedingung - allgemein in der Bowschen Form - gelten. Wann wird nun das durch Fernrohr oder Brille sehende Auge von einer Gerade im Dingraum den Eindruck einer Geraden erhalten? Ich meine … mit der Tangentenbedingung übereinstimmt."
In der Tat wurden die Okulare von Weitwinkelfernrohren, die vor allem für den militärischen Bereich wichtig waren, lange Zeit nach der Tangentenbedingung korrigiert und alle waren zufrieden (es sind keine Berichte über deformierte Monde oder Feinde am Bildfeldrand bekannt). Eine erneute Auseinandersetzung mit der Problematik begann, nachdem Anwender über seltsame Effekte beim Schwenken von Fernrohren berichteten - wohlgemerkt, ein dynamischer Effekt beim Bewegen des Fernrohrs. Es stellte sich heraus, dass diese Effekte, die man Globuseffekt nennt, vermieden werden konnten, wenn man Okulare nach der Winkel- oder Kreisbedingung korrigiert, also eine Minderung der bis dahin optimal angenommenen statischen Korrektur zugunsten der Vermeidung eines dynamischen Effekts vornimmt. Anwender berichteten nun über sichtbare Verzeichnung von geraden Linien zum Sehfeldrand hin (analog "Eiermond"). Genaue Untersuchungen mit Versuchspersonen zeigten zusätzlich, dass Fernrohre nach Tangentenbedingung zur Wahrnehmung einer leicht tonnenförmige Verzeichnung führten. Dies alles deutet darauf hin, dass weder die Tangentenbedingung, noch die Winkel- oder Kreisbedingung eine optimale Anpassung an die physiologischen Verhältnisse des Auges darstellen. Merlitz hat sich kürzlich der Problematik erneut angenommen und experimentell gezeigt, dass man eine für das Auge verzeichnungsfreie Wahrnehmung konstruieren kann, die irgendwo zwischen Tangentenbedingung und Kreisbedingung liegt. Er zeigte weiterhin, dass individuelle Unterschiede existieren, die ggf. eine individuelle Korrektur von Okularen für unterschiedliche Personen erfordert.
Bei Köhler fand ich schließlich den einzigen Hinweis für die Propagierung der Korrektur von astronomisch verwendeten Weitwinkelokularen nach Winkelbedingung: "Mit Einführung dieser neuen Bedingung (hier der Kreisbedingung im Vergleich zur vorher üblichen Tangentenbedingung, Anm. des Autors) wurden gewisse Hemmungen beseitigt, die der optischen Entwicklung der Handfernrohre im Wege standen. Wenn die Korrektur der Verzeichnung auf ein bestimmtes Maß erfolgen soll, so fehlen die Freiheitsgrade bei den anderen optischen Qualitätsmerkmalen, die dann zwangsläufig niedriger gewichtet werden müssen. Diese Vorgehensweise kommt der Korrektur des optischen Gesamtsystems entgegen." Ich schließe daraus, dass ein astronomisches Okular, das nach Winkelbedingung korrigiert ist (oder allgemeiner, NICHT nach Tangentenbedingung korrigiert werden muss), weniger konstruktiven und/oder materialtechnischen Aufwand erfordert. Daher könnte die Hervorhebung der Korrektur nach Winkelbedingung rein fertigungs- oder marketingtechnisch begründet sein.
Zusammenfassung:
I) Auf einen ebenen Sensor verzeichnungsfrei abbildende Objektive müssen für Erd- und Himmelsbeobachtung nach der Tangentenbedingung korrigiert sein.
II) Die Verzeichnungskorrektur von Okularen bei Verwendung mit den Objektiven nach II) als Fernrohr erfolgt ausschließlich nach sehphysiologischen Gesichtspunkten und nicht nach den zu beobachtenden Objekten (z.B. am Himmel oder auf der Erde).
III) Ein nach II) verzeichnungsfrei korrigiertes Fernrohr wird bei Erd- und Himmelsbeobachtung gleichermaßen verzeichnungsfrei empfunden.
Schlussfolgerung:
Ein (statisch) visuell optimal verzeichnungsfrei korrigiertes Okular mag nach Tangenten-, Kreis, Winkelbedingung oder irgendwo dazwischen konstruiert sein. Es stellt dann die optimale Lösung für alle Beobachtungsobjekte dar. Eine nach Anwendungszweck propagierte unterschiedliche Korrektur ist auf Gründe zurückzuführen, die keine wahrnehmungsphsiologische Fundierung haben (z.B. Fertigung oder Marketing).
Jens
feif: