Was haltet ihr von meiner Idee zur Berechnung der Menge an sinnvollen Darks?

[AstroGerdt]

Hallo zusammen,

ich wage mich mal an eine weitere Frage, wo sich die Geister der gelehrten Profi-Astrofotografen streiten. Ähnlich wie bei der „idealen“ Belichtungszeit werden sich wahrscheinlich auch hier die Geister streiten, und ich habe auch nicht den Anspruch eine perfekte Lösung zu finden, da es die schlichtweg nicht geben kann, zumindest in der Praxis. Trotzdem versuche ich mich mal daran. So viel vorweg

Kurz noch ein paar Worte zu meiner Motivation: Ich habe mir vor einiger Zeit eine Tabelle erstellt, mit deren Hilfe ich berechnen kann, ab welcher Belichtungszeit ich mit meinem optischen System Hintergrundlimitiert bin. So kann ich bereits im Voraus eine Ahnung haben, wie lange ich an einem fremden Ort belichten sollte, und muss mich nicht mehr nur auf reine Erfahrung verlassen. Bei der Anzahl der Darks stochere ich aber noch etwas im Dunkeln. Klar, mehr ist besser, aber wie viel? Daher dachte ich, wenn man die Belichtungszeit, ab der man Hintergrundlimitiert ist, mathematisch beschreiben kann, dann sollte das doch auch mit der Anzahl der Darks gehen.

Bei der Berechnung der Zeit, ab der man Hintergrundlimitiert ist, berechne ich, wie lange ich belichten muss, bis die durch den Himmelshintergrund entstehende Menge an Elektronen um einen Faktor x (den man selber wählen muss) größer ist, als das Ausleserauschen. Je höher x ist, desto „effizienter“ wird die Belichtung, man nähert sich also an das SNR einer Einzelaufnahme mit der Gesamtbelichtungszeit an.

Übertragen auf das Darkframe-Problem ist der Fehler, der äquivalent zum Ausleserauschen behandelt werden soll, allerdings etwas schwieriger zu definieren.

Meine Idee war, dass der Fehler die Differenz der Abweichungen zum Sollwert zu einem perfekten Masterdark wäre. Dabei ist ein perfektes Masterdark ein Masterdark, dessen gemittelte Abweichungen zum Sollwert < 1 ADU sind. Auf diesen Wert komme ich, da bei Werten <1 ADU kein Einfluss mehr auf das Bild besteht.

Wenn man zum Beispiel ein Darkframe mit 1000 ADU hat, dann wäre der mittlere Fehler relativ zum Sollwert = sqrt(1000) = 31,6
Für ein perfektes Masterdark würde man dabei 1000 Darkframes benötigen (sqrt(1000)*1000 = 1 => der Fehler ist kleiner 1 ADU)
Wenn man dazu annimmt, dass der Himmelshintergrund eine Helligkeit von 100 ADU hat, dann bräuchte man meiner Rechnung zufolge 2,26 Darkframes um den Fehler auf 1/5 der Himmelshelligkeit zu bekommen ( (sqrt(2,26 * 1000) / 2,6) * 5 = 100 ). Damit wäre der Fehler, wenn man ihn genau so behandelt, wie das Ausleserauschen bei der Hintergrundlimitierung, so weit von dem Himmelshintergrund überschwemmt, dass er irrelevant wird.

Soweit die Theorie.

Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, ob ich den Fehler im Vergleich zu einem perfekten Masterdark genau so behandeln kann, wie das Ausleserauschen bei der Hintergrundlimitierung. Was meint ihr, macht das Sinn?

Ich würde mich wirklich freuen, wenn da mal jemand drüber gucken kann, und mir rückmelden kann, ob das kompletter Quatsch ist, oder ob da doch was dran sein könnte an meinen Überlegungen.

CS Gerrit

 

[Ehemaliges Mitglied 15917]

Hallo Gerrit,

nur soviel vorab:

also erstens darfst Du nur dann die Wurzel aus den ADU ziehen, wenn du zufälluig mit unity gain arbeitest. Sionst musst Du immer erst auf Elektronen umrechnen. Wenn 100ADU nur 10 Elektronen entsprechen (gain = 0.1 e/ADU)
dann hättest Du 3.16 e- noise, und somit 31.6 ADU noise.

Und du musst sauber den Biaswert kennen und für die Rechnung abziehen.

Ferner ist der Dunkelstrom nicht homogen, die Hotpixel haben natürlich ein viel höheres Rauschen.

Über den Rest muss ich nachdenken, wemnn ich mal mehr Zeit habe...

Gruß
*entfernt*

 

[AstroGerdt]

Hallo Norbert,

Vielen Dank für deine Anmerkungen

An die Sache mit der wurzel hatte ich garnicht gedacht - ist aber logisch, wenn ich es so sehe! Das mit dem Bias ist klar, aber auch das lässt sich noch gut lösen.

Als grober Richtwert ob man im Bereich von 10 oder doch eher von 40 Darks sein sollte wird es aber alle mal taugen.

CS Gerrit

 

[ErwinL]

also erstens darfst Du nur dann die Wurzel aus den ADU ziehen, wenn du zufälluig mit unity gain arbeitest

Hallo Norbert, ich bin nicht sicher, ob das so stimmt - obwohl deine Beispielrechnung dazu plausibel aussieht. Über den Punkt stolpere ich selbst immer wieder und muss dann in meinen Notizen suchen, wie ich mir das letztes mal erklärt hatte. Und da finde ich gerade folgendes:

Auch in ADU stimmt die Beziehung s = sqrt(v), aber der Umrechnungsfaktor von Noise in ADU nach e- ist nicht gain, sondern sqrt(gain).
Ist es nicht gerade dieser Zusammenhang, der es erlaubt, das gain aus zwei Frames zu berechen?

Gruß, Erwin

 

[ErwinL]

Oder war's so, dass man für die Umrechnung der Varianz von ADU nach e- nicht gain, sondern gain^2 braucht?

Ja, das passt, also: Umrechnung ADU <-> e- für Signale und Rauschen mit gain, für die Varianz mit gain^2.

 

[Terrorernie]

Also ich bin da ja eher der Pragmatiker.
Einen 1/sqrt(n) Verlauf suggeriert ja die Physik, und wie viele Darks man braucht (!) ist ja eh wieder subjektiv.

Ich habe einfach mal bei einer meiner Kameras die Standardabweichung (im Diagramm von mir noch falsch noise genannt) in Abhängigkeit von n erfasst, und so empirisch herausgefunden, dass ich so um die 60 oder mehr Darks machen WILL .

Es geht ja darum, mit dem Dark (oder Flat) nicht zusätzliches Rauschen in das damit zu kalibrierende Light einzutragen. Deswegen sollte die StdAbw so klein wie möglich sein. Angezeigt werden Data Numbers (DN), die in meinem Fall bei Gain 1 also e- sind (Y-Achse, sorry für die falsche Bezeichnung an der Kurve, es war spät und die Flasche Rotwein schon halb leer). Die Darks wurden nicht kalibriert, nur aufintegriert.

Im Handbuch zu PI wird das klar:
An estimate of the standard deviation of Gaussian noise for the subframe in electrons or Data Numbers. Noise is currently determined by a wavelet-based multiscale algorithm.
(Jean-Luc Starck and Fionn Murtagh, Automatic Noise Estimation from the Multiresolution Support, Publications of the Royal Astronomical Society of the Pacific, vol. 110, February 1998, pp. 193-199)

Bin gespannt, ob die Formel die Ihr aufstellen wollt, die Praxis bestätigt

Gruß
Ernie

 

[Ehemaliges Mitglied 31195]

Hallo,

ich bin auch eher der Prakmatiker. Wenn man eine gekühlte Kamera hat, dann packt man die tags in einen dunklen Raum und lässt Darks bis zum St.-Nimmerleinstag machen. Da kommt es ja nicht drauf an. Und muß man die Darks nachts machen, dann mache ich lieber weniger, dithere ausgiebig und nutze die Zeit für mehr Lights.

Gruß

*entfernt*

 

[AstroGerdt]

Hi zusammen,

auch hier sorry, dass ich mich erst so spät melde, die Schule war etwas stressig die letzten Tage

Wegen der Umrechnung, da mache ich es dann einfach so, dass ich alles in Elektronen umrechne, und dann nur noch da arbeite. Aber gut, dass ihr das angemerkt habt, sonst wäre ich da nicht wirklich weit gekommen vermutlich

Ernie, so ähnlich wie du habe ich das früher auch immer gemacht. Allerdings ist halt die Frage, wie kann man begründen, wie viel Rauschen noch akzeptabel ist, und wie viel nicht? Dann lande ich nämlich sehr schnell bei einer "Ach komm, nur noch ein einziges Dark und dann is gut" oder aber "Kein Bock, 5 Darks reichen und ab ins Bett" Mentalität, die dann auch nie dahin führt, wo ich eigentlich hin wollte. Nämlich entweder zu viel zu wenig oder viel zu viel Darks. Das ist das Problem, das ich mit solchen flexiblen Grenzen habe. Daher versuche ich, das ganze etwas klarer zu beschreiben.

Wenn du willst, kann ich einfach mal in meinen noch nicht perfekten Prototypen deine Daten eintippen und gucken was raus kommt. Bin mal gespannt, wo ich lande verglichen mit deinen Werten!
Für die Berechnung sind folgende Daten notwendig:
- Belichtungszeit der Lights, die kalibriert werden sollen
- Dunkelstrom der Kamera bei verwendeten Einstellungen
- Die ungefähre Himmelshelligkeit (dieser Faktor hat jedoch mit den größten Einfluss, auch wenn er leider nicht ganz so einfach zu bestimmen ist)
- Das bei den Aufnahmen verwendete Öffnungsverhältnis
- Die Pixelgröße in Mikrometer
- Quanteneffizienz der Kamera

Heiko, dithern mache ich auch noch zusätzlich, da meine 200da jedoch relativ viele Hotpixel hat mache ich eben auch Darks. Klar, das ist mit der Temperatur kritisch, aber mit der Temperaturkompensation der Darks hatte ich innerhalb einer einzigen Nacht bisher immer sehr gute Erfahrungen gemacht.

CS Gerrit

 

[Terrorernie]

Hi Gerrit,
ich finde Deinen Ansatz aus akademischer Sicht sehr gut, befürchte aber, dass man in der Praxis damit nicht wird erfolgreich arbeiten können.

In Bezug auf DARKS und FLATS bin ich der (subjektiven) Meinung: es kann NIE genug geben, aber sehr wohl zu wenig.
Daher der Test oben um mal zu schauen, ab wann kein signifikanter, und sichtbarer, Vorteil bei meiner Kamera mehr da ist.

Wenn jemand sagt: "..kein Bock - 5 müssen heute reichen!", dann ist das sicher ein gangbarer Weg und besser als keine Darks zu machen. Ist es richtig, um sich kein zusätzliches Rauschen ins Bild rein zu bringen - eher nicht. Über Darks und deren Signifikanz bei entsprechender Qualität gibt es ja genug Abhandlungen. Ich vertrete dabei die Fraktion: lieber KEINE Darks, als falsche Darks... Daher nutze ich eben gekühlte Kameras für DS Langzeitaufnahmen.

Aber ich versuch Dir mal die Daten zu geben die Du wolltest:

- Belichtungszeit der Lights, die kalibriert werden sollen
900sec
- Dunkelstrom der Kamera bei verwendeten Einstellungen
0.015e-/pixel/sec (bei -20°C, die ich immer nutze)
- Die ungefähre Himmelshelligkeit (dieser Faktor hat jedoch mit den größten Einfluss, auch wenn er leider nicht ganz so einfach zu bestimmen ist)
ca. 20,66 mag/arcsec² / Bortle 4 (wer miss, misst Mist)
- Das bei den Aufnahmen verwendete Öffnungsverhältnis
f/4.5
- Die Pixelgröße in Mikrometer
5,4µm x 5,4µm
- Quanteneffizienz der Kamera
Das kommt ja darauf an, aber sagen wir mal, bei grün (ich habe eine Monokamera), also 540nm, dann 60% (Full well ist ~25.000e-, mit einem Dunkelstrom von 0.015e-/pixel/sec bei -20°C).

Wie gesagt, verstehe mich bitte nicht falsch - ich finde es toll dass Du Dich damit beschäftigst, aber ich glaube die Relevanz ist "marginal", um es vorsichtig zu sagen.


Maximale Erfolge bei Deinem coolen Projekt! Bin gespannt was Du heraus findest, und daraus ableiten wirst!

Gruß
Ernie

 

[AstroGerdt]

Moin Ernie,

Also mein Rechner spuckt mir jetzt aus, dass du praktisch schon ab dem ersten Dark ein Rauschen relativ zu einem perfekten Masterdark hast, das kleiner als 1/10 des Himmelshintergrundes ist. Damit wäre dieses Rauschen, wenn man es, was ja mein Ansatz war, wie Read Noise behandelt, vernachlässigbar klein. So viel zum Rechner....

Da muss ich zugeben, das Ergebnis ist offengestanden Müll . Ein Dark ist so wenig, dass ich mir absolut nicht vorstellen kann, dass das Rauschen, das dadurch eingeschleust wird, tatsächlich vernachlässigbar klein ist. Auch wenn der Himmelshintergrund bei dir etwa 1,6 e- pro Sekunde und Pixel auf dem Sensor erzeugt, das ist einfach zu wenig. Das ergibt mehrere Möglichkeiten für mich:

1. Der Ansatz ist falsch – man kann das Rauschen, was gegenüber theoretisch unendlich vielen Darks eingeschleust wird, nicht wie Read Noise behandeln.
2. Der Ansatz ist woanders falsch – das betrachtete Rauschen hängt auch vom Ausleserauschen ab. Dazu gleich noch mal mehr.
3. Ich hab einfach irgendwo bei der Herleitung was falsch umgestellt - das prüfe ich am Wochenende noch mal ganz genau.

Zu Punkt 2: Ich bin davon ausgegangen, dass ich lediglich das Rauschen betrachten muss, was durch den Dunkelstrom eingeschleust wird, und nicht das, was vom Ausleserauschen kommt. Gegenüber diesem ist man ja im Idealfall schon Hintergrundlimitiert, es ist also vernachlässigbar klein. Kann es seid, dass hier ein Fehler liegt? Das alleine sollte zwar immer noch nicht bewirken, dass man plötzlich so wenige Darks hat - aber es könnte eine mögliche Erklärung sein.

Habt ihr zu den Punkten 1 und 2 noch eine Idee? Machen meine Überlegungen dabei Sinn, oder nicht?

CS Gerrit

 

[Reinhard_Lauterbach]

Hallo in die Runde,

über die Frage wieviel Darks man machen soll habe ich mir auch schon einige Gedanken gemacht:
Was sollen die Darks bewirken?
Klar, vor allem die Hotpixel und das Verstärkerglühen beseitigen.
Warum mache ich viele Lights?
Auch klar, um das thermische Rauschen zu reduzieren und das Nutzsignal zu erhöhen.
Lights und Darks sollen die gleichen Einstellungen haben, also beinhaltet ein einzelnes Dark genausoviel thermisches Rauschen wie ein einzelnes Light.
Das thermische Rauschen der Summe der Lights und das thermische Rauschen der Darks addiert sich geometrisch, auch wenn die Darks subtrahiert werden.
Das bedeutet, dass bei gleich vielen Darks und Lights das thermische Rauschen des Resultats um Wurzel aus 2 (1,414) größer ist als das thermische Rauschen der Lights-Summe alleine.
Optimal wären unendlich viele Darks, denn dann würde sich das thermische Rauschen der Light-Summe bei der Dark-Korrektur nicht erhöhen, aber das ist natürlich unrealistisch.
Macht man zu wenig Darks, dann macht man sich das mühsam gesenkte th. Rauschen in den Lights wieder kaputt.

Welche Konsequenzen habe ich für mich aus diesen Überlegungen gezogen?
Ich mache genau so viele Darks wie Lights. Da ich mit DSLR fotografiere ist die Kamera nicht temperaturgeregelt. Um möglichst gut passende Darks zu bekommen lasse ich die Dark-Korrektur direkt kameraintern machen. So bekomme ich gut passende Darks und die Anzahl ist gleich der Light-Anzahl.
Das hat natürlich einen großen Nachteil: Man verliert 50% der Beobachtungszeit durch die direkten Dark-Aufnahmen. Für mich nehme das in Kauf, aber da wird bestimmt der Eine oder Andere anderer Meinung sein und das ist auch ok so.

Ich bin mal gespannt auf Eure Meinung zu meiner Strategie.

Viele Grüße & CS,
Reinhard

 

[AstroGerdt]

Hallo Reinhard,

Deine Überlegungen sind gut nachvollziehbar, finde ich, und legen einen guten Grund dar, um mehr Darks zu machen. Da stimmen wir grundsätzlich überein, dass man eigentlich nie genug davon haben kann.

Natürlich induziere ich mit den Darks Rauschen in die Lights - aber das fällt bei mir zumindest optisch weniger auf, als die Menge an Hotpixeln, die meine Kamera so hat. Aber das ist natürlich wieder ein stark subjektiver Eindruck.

Genau so viele Darks zu machen, wie Lights, kann ich mir aus Zeitgründen kaum leisten. Natürlich, schön wäre das, aber dafür sind erstens die Nächte zu kurz und selten, und zweitens stört da das frühe Aufstehen am nächsten Tag.

Eine Frage habe ich aber zu deiner Vorgehensweise: Du ziehst die Darks nach der Aufnahme intern in der Kamera ab, um eine genauere Temperatur zu bekommen. Ist es aber nicht eigentlich so, dass du dann auch von jedem Light ein und dasselbe Dark abziehen könntest, wenn man mal die Temperatur außen vor lässt (was in der Praxis natürlich nicht der Fall ist)? Da die Schwankung der Temperatur hier in Deutschland ja nicht so gigantisch innerhalb einer Nacht ist, hättest du da meinen Überlegungen nach eher schlechteres SNR, da du ein einziges Dark abziehst, was zwar eine sehr ähnliche Temperatur hat, aber eben auch mehr Rauschen. Oder verstehe ich was grundlegend falsch?

CS Gerrit

 

[Reinhard_Lauterbach]

Hallo Gerrit,

wenn es nur um die Hotpixel ginge stimmt das, aber nicht für das th. Rauschen. Würde man immer das gleiche Dark benutzen, dann würde sich das Rauschen linear aufaddieren.
Der Gewinn beim Signal/Rausch-Verhältnis ist ja grade darin begründet, dass sich das Nutzsignal linear mit der Bildanzahl erhöht, das thermische (statistische / zufällige) Rauschen aber nur mit der Wurzel der Anzahl.

LG & CS, Reinhard

 

[Reinhard_Lauterbach]

Nachschlag:

Die Änderung in der Temperatur der Kamera ist ja nicht nur eine Frage der Umgebungstemperatur. Da spielt auch die Eigenerwärmung und die IR-Abstrahlung in den kalten Weltraum (wenige Kelvin) eine nicht unwesentliche Rolle. (Das ist ja z. B. auch der Grund für Tubus-Seeing Probleme bei z. B. SC-Teleskopen.)

LG & CS

 

[Ehemaliges Mitglied 15917]

Habt ihr zu den Punkten 1 und 2 noch eine Idee? Machen meine Überlegungen dabei Sinn, oder nicht?

Hallo Gerrit,

du bist ein bisschen vorschnell. Wieso soll das gleich Müll sein, wenn es nur ein Dark als Resultat angibt ?
Ein Hintergrund von 1.6e bei einem Dunkelstrom von 0.025 gibt nun mal ein Verhältnis von 64. Oder anders gesagt, bei 900 Sek hast Du 1440 e- Hintergrund, und nur 22,5 e- vom Dark. Oder 38 zu 5 beim Rauschen.
Da ist selbst das hohe Rauschen eines einzelnen Darks winzig, weil die ja nur im geometrischen Mittel addieren.
Das Dark würde das Rauschen des Hintergrunds nur von 37.94 auf 38.27 anheben, also ca. 1%.
Bei Ernies Kamera wäre es durchs Ausleserauschen etwas mehr (ich weiß es jetzt nicht genau, aber der 8300er Chip hat ja irgendwo 8-10 Elektronen read noise, dann wären es aber auch nur drei oder vier Prozent.

Ds sagt jetzt aber nichts über deine Rechnung aus, ausser dass sie nicht wegen dieses einen Beispiels falsch sein muss.
Aber das Beispiel verdeutlicht die Größenordnung: Bei gekühlten Kameras oder hohem Hintergrund spielt das Dunkelstromrauschen so gut wie keine Rolle. (was nicht heisst, dass man ein Dark tatsächlich braucht, um das fixed pattern und die Hotpixel loszuwerden.

Grüße
*entfernt*

 

[Ehemaliges Mitglied 31195]

Hallo,

es kommt hier wohl, m.M.n. wie so oft, immer drauf an. Darks sind ja kein Selbstzweck, sondern sollen, wie oben gesagt, das Dunkelstromsignal kompensieren. Hat man ein starkes Dunkelstromsignal, welches deutlich stärker ist als alles thermische Rauschen, dann lohnen sich m.M.n. auch schon wenige Darks. Hat man fast kein Dunkelstromsignal, dann kann es auch besser sein, Darks weg zu lassen, nur Bias-Frames abzuziehen und den Rest versuchen durch Dithern in den Griff zu bekommen. Durch Dithern wird das Restrauschen der Darks ja verschmiert, während ohne Dithern bei perfekter Nachführung das Masterdarkrauschen sich linear aufaddieren würde und 1:1 im Endbild wieder auftauschen würde.
Das ist alles nicht so leicht in eine Formel zu fassen: "Grau, teurer Freund, ist alle Theorie und grün des Lebens goldner Baum." (Goethe)

Gruß

*entfernt*

 

[ErwinL]

Wegen der Umrechnung, da mache ich es dann einfach so, dass ich alles in Elektronen umrechne, und dann nur noch da arbeite. Aber gut, dass ihr das angemerkt habt, sonst wäre ich da nicht wirklich weit gekommen vermutlich

Kannst du machen, brauchst du aber nicht, deine Rechnung war ja richtig.
Wenn du auf e- umrechnest, dann entweder mit gain^2 oder erst mit der Std-Abw., nicht mit der mittleren quadratischen Abw. (Varianz).

Egal was rauskommt, ob sich der Aufwand nun rechnet oder nicht, ich finde es toll, dass du dich da so reinkniest und versuchst die Zusammenhänge zu verstehen: das lohnt sich immer.

CS Erwin

 

[AstroGerdt]

Also, ich habe jetzt noch mal ein paar Überlegungen und ungefähre Abschätzungen angestellt, um zu gucken, ob die Umsetzung meiner Überlegung richtig ist.

Ich wollte ja wissen, ab wie vielen Darks das Rauschen gegenüber einem perfekten Masterdark weniger als 1/10 des Himmelshintergrundes ausmacht, also "Hintergrundlimitiert" ist.

Dafür habe ich die Differenz zwischen einem Masterdark (n=20) und einem einzelnen Darkframe gebildet. Der Median des dabei entstehenden Bildes lag bei 7,7 ADU. Bei den Aufnahmebedingungen und dem verwendeten Equipment ergeben sich für den Himmelshintergrund etwa 3 ADU/s. Dabei lag die Belichtungszeit bei den Aufnahmen (also für die Darks und Lights) bei 180s.

Das heißt, der Himmelshintergrund hat bei einer Aufnahme rechnerisch eine Helligkeit von etwa 490 ADU (Bemerkung: Hier habe ich mit ungerundeten Werten gerechnet, daher stimmt die Angabe nicht exakt mit den vorherigen überein. Ist aber genauer, daher schreibe ich es so). Das Rauschen eines einzelnen Darks beträgt näherungsweise 7,7 ADU.

Damit wäre ich bereits locker Hintergrundlimitiert. Der Himmelshintergrund ist um den Faktor 63 heller als der Himmelshintergrund. Einen so hohen Wert kann ich normalerweise gegenüber dem Ausleserauschen kaum erreichen. Da kann ich im Idealfall einen Faktor von 20 erhalten.

Das Fazit aus diesem Test ist also, dass die rechnerische Umsetzung meiner Überlegungen durchaus richtig ist. Einen simplen Rechenfehler oder ähnliches kann ich also faktisch ausschließen.

Allerdings lande ich damit bei einer für mich wesentlich komplizierteren Frage: macht das Sinn? Macht es Sinn, das Rauschen gegenüber einem perfekten Dark genau so zu behandeln, wie das Ausleserauschen?

Da meine Ergebnisse, die ich mit dieser Methode erhalte, wesentlich von denen abweichen, die man so in der einschlägigen Literatur liest, zweifle ich daran. Andererseits, was unterscheidet dieses Rauschen von dem Ausleserauschen, sodass man es nicht äquivalent behandeln kann? Kann mir da vielleicht noch einer von euch auf die Sprünge helfen?

CS Gerrit

 

[ErwinL]

Wenn ich es richtig verstanden habe, vergleichst du das Rauschen von Darks mit dem Hintergrundsignal statt mit dem Rauschen des Hintergrunds - wie ich denken würde, dass es sinnvoll ist.
Und wieso berechnest du Differenz und Median statt Std-Abw. (also sqrt(Mittel(Differenz^2) ?

 

[ErwinL]

Das Dark-Rauschen aus dem Vergleich mit einem "perfekten Dark" zu bestimmen geht zwar, ist aber nicht notwendig. Normalerweise bestimmt man es aus zwei Einzeldarks. Das Ergebnis ist das gleiche und man geht nicht das Risiko ein, dass bei der Masterdarkberechnung etwas nicht perfekt läuft.

 

[AstroGerdt]

Hallo,

Ich habe zur Vereinfachung (auch wenn das natürlich noch lange nicht der Fall ist) angenommen, dass das Masterdark bestehend aus 20 Darks einem theoretisch perfekten Masterdark entspricht. Dieses Masterdark hätte ein Rauschen von 0 (abgesehen davon, dass es natürlich immer noch nur Rauschen zeigt. Ich meine, dass es eine perfekte „Messung“ des Rauschens wäre. Ich hoffe, du weißt, was ich meine, ich bin etwas unsicher, wie ich das wasserdicht formulieren kann.). Daher habe ich folgendes gerechnet: sqrt( (Masterdark - Dark)^2 ). Das liefert mir den Betrag der Differenz, also das Rauschen, was in einem einzelnen Dark gegenüber einem perfekten Dark vorhanden ist. Den Median habe ich aufgrund der Schwankungsbreite durch temporäre Hotpixel o.ä. genommen. In meinem Fall mit n=20 Darks ist das natürlich ungenau, aber für meine Näherung hinreichend genau. Selbst wenn ich um 100% daneben läge, es würde am Endergebnis wenig ändern. Deine Methode liefert nur das Rauschen in einem einzelnen Dark, aber keinen Vergleich zu dem, was in einem perfekten Dark mit n=unendlich Frames enthalten wäre. Auch hier wäre die Standardabweichung ja ungleich 0, da wir Rauschen betrachten. Das macht die Angelegenheit etwas undurchsichtig finde ich.

Wegen deiner Anmerkung zu meiner Verwendung des Hintergrundsignales statt des Rauschens: Das habe ich gemacht, da ich mir überlegt hatte, das Rauschen in einem einzelnen Dark äquivalent zu dem Ausleserauschen bei der Hintergrundlimitierung zu betrachten. Und dabei muss das Rauschen ja eben um einen Faktor x kleiner als der Hintergrund sein. Daher habe ich das auch in diesem Fall so gemacht.

CS Gerrit

 

[ErwinL]

sqrt(Median (Masterdark - Dark)^2 ) ergibt bei großen Pixelzahlen das Gleiche wie sqrt(Mean( (Masterdark - Dark)^2 )), ist also ok (glaube ich zumindest). Wichtig ist das "^2" und sqrt erst nach Mean/Median.
Deine Hotpixel sind aber (leider) nicht temporär - nur ihr Rauschen. Und da du das bestimmen willst, wäre Mean richtiger. Die Hotpixel verfälschen dein Ergebnis nur, wenn du Pixel innerhalb eines Bildes vergleichst.
Das Rauschen deiner Darks bekommst du am einfachsten als sqrt( Mean( (Dark1 - Dark2)^2 ) / 2), und zwar sehr genau. Wichtig ist, dass die Temperaturen möglichst gleich sind.
In einem perfekten Dark mit n=unendlich vielen Frames ist kein (statistischen) Rauschen mehr drin, nur noch "pattern noise", der aber in jedem Dark gleich drin ist!

Bei der Betrachung Ausleserauschen / Hintergrundlimitierung muss man auch das Auslese- und das Hintergrund-Rauschen vergleichen!
Dabei gilt: Hintergrund-Rauschen = sqrt(Hintergrund-Signal).

 

[Ehemaliges Mitglied 15917]

Hallo Gerrit,

ich denke das geht einfacher. Zunächst musst Du ähnlich wie beid er Hintergrundlimitierung eine sinnvolle Grenze für dden Einfluß des Dunkelstroms auf das Gesamtrauschen setzen. Also z.B. Das Rauschen aus Hintergrund , Dark und Readnoise soll maximal 10% ansteigen dürfen. Ohne Ausleserauschen würde das heißen Wurzel(Dark + Hintergrund) = 1.1 x Wurzel (Hintergrund) Dann ersetzt du den Dunkelstrom durch das Verhältnis X von Dunkelstrom zu Hintergrund, also D = x*H. Das löst du nach x auf, und kommst dann auf x=0,21. D.h. bei einem einzelnen Dark darf der Dunkelstrom ein 5tel des Hintergrunds betragen.
Benutze ich noch die Tatsache, dass der gemittelte Darknoise mit 1/wurzel der Aufnahmeanzahl n runtergeht, kommt man auf x/n=0.21
Dh. ist z.B. der Darkcurrent gleich dem Hintergrund, brauche ich somit ca. 5 Aufnahmen.
Den Readnoise dareinzufummeln ist allerdings nur mit Näherungen zu machen, was aber im Falle von Hintergrundlimitierung kein Problem sein sollte.

Ich habe absichtilich das Verhältnis Dark zu Hintergrund gewählt, weil das sich mit der Belichtungszeit nicht ändert.

Gruß
*entfernt*

 

[AstroGerdt]

Hallo ihr beiden,

danke für eure Antworten.

Ich denke, das ist einiges an Stoff, über den ich mir die nächsten Tage noch Gedanken machen kann. Vielen Dank auf jeden Fall für die Wertvollen Anregungen!

CS Gerrit

 

[Ehemaliges Mitglied 15917]

Hallo Gerrit,

ich habe oben schweren Unfug gerechnet, in etwa so, als ob man den Dark Noise abziehen könnte.
Aber es geht ja nur um den Quotient "Rauschen mit n Darks kalibriert" zu "Rauschen ohne Dark Kalibration"
Dann kommt man analog zum obigen Beispiel für 10% Fehler auf etwa n = 5 x (Dark/(Dark + Hintergrund))
Muss man mal getrennt sauber rauschreiben, damit es hier nicht zu langweilig wird.
Die Problematik aber bleibt, dass es keine elegante Lösung gibt, wenn man den Read Noise mitrechnet.
Das ist dann einfach eine Gleichung mit 4 Variablen (Dark, Hintergrund,Readnoise und max. erlaubter Fehler)

Grüße
*entfernt*