Wie ergeben sich die Kulminationshöhen der Planeten?

[RudiRoss]

Hallo,

es gibt hier im Forum einen Thread von 2012 mit Planeten-Kulminationshöhen bis zum Jahr 2042: Planetenhöhen bis 2042

Ich würde gerne wissen, wo mal diese Informationen herbekommen, mit welcher Software oder App man sie sich anzeigen lassen kann (nicht nur Momentanwerte, sondern z.B. tagesfein für die kommenden Jahre) und vor allem, wie sie sich genau ergeben, also welchen Einflussfaktoren sie unterworfen sind:

Einflussfaktoren für die Kulminationshöhe eines Planeten um Mitternacht, die mir einfallen, sind:

• Zunächst sind da natürlich die geografische Breite des Beobachtungsstandortes und die Neigung der Rotationsachse der Erde gegenüber der Ekliptik: Am nördlichen Wendekreis, also bei 23,5° N schaue ich am 21. Dezember also genau in die Ekliptikebene in Richtung der Bahnen der oberen Planeten (z.B. in Assuan in Ägypten oder mitten in Taiwan).
• Die Jahreszeit auf der Erde, denn in Winter liegt die Ekliptikebene um Mitternacht in unseren Breiten ja deutlich höher (größere Altitude) als im Sommer um Mitternacht.
• Die Bahnneigung (Inklination) des jeweiligen Planeten, welche ja in erster Näherung bei Merkur am größten ist und zu den äußeren Planeten abnimmt.
• Das Verhältnis der Inklination des jeweiligen Planeten zur Ekliptik, welche ja nicht konstant ist (Welchen Zyklen unterliegt die denn?).

Wann erreicht man die maximal jemals erreichbare Höhe?

Viele Grüße
Rudi

 

[Lots]

Hi,

dafür habe ich mir vor langer Zeit in Turbo Pascal ein Proggi geschrieben. Heute am besten alles in Excel.
Die wichtigsten Paramter: Beobachtungsort, Zeitpunkt und natürlich die Deklination der Planeten aus dem Internet oder Astroproggi.
Dann per Formel mit Excel die Kulminationshöhe ausrechnen lassen.

Höhe =ARCSIN(SIN(F2*N2)*SIN(D8*N2)+COS(F2*N2)*COS(D8*N2)*COS(B23*N2))/N2

N2 = Pi/180
D8 =Deklination des Objektes
F2 = Geografische Breies des Beobachtungsortes
B23 = Lokaler Stundenwinkel H

Den Stundenwinkel berechnest du mit H = lokale Sternzeit - Rektaszension des Objektes.

cs
Lothar

 

[RudiRoss]

Hallo Lothar,

vielen Dank!
Ich habe übrigens inzwischen eine sehr schöne Seite gefunden, die detaillierte Angaben zur Deklination in Opposion (und vieles Anderes) für einen Zeitraum von bis zu 20 Jahre im mit Startzeit zwischen 1800 und 2200 ausgibt und grafisch darstellt:
Jupiter
The declination of Jupiter

Viele Grüße
Rudi

 

[j4s8.de]

Hallo Rudi,
falls Du etwas Ahnung vom Programmieren hast, kannst Du auch fertige Pakete z.B. in python nehmen (Skyfield und PyEphem), dann musst Du Dir nicht so viele Gedanken um Trigonometrie machen. Da ich mir das Oppositionsdatum vom Mars berechnen wollte, hab ich mir folgendes geschrieben, und es hier bis 2050 erweitert:

#!/usr/bin/python3

import ephem
from datetime import datetime
from skyfield import api
from skyfield import almanac
from math import pi

## Setup an observer on earth
observer = ephem.Observer()
observer.lon  = '8.2764'
observer.lat  = '50.0065'
observer.elev = 96.0

## Set up the target, to calculate the positions of
target = ephem.Mars()

## Download
ts = api.load.timescale()
eph = api.load('de421.bsp')

## Let's choose the current year until 2050
t0 = ts.utc(2022, 1, 1)
t1 = ts.utc(2050, 1, 1)

## Calculate the dates for the target
f = almanac.oppositions_conjunctions(eph, eph[target.name.lower()])
t, y = almanac.find_discrete(t0, t1, f)

## Now choose the date where y==1
## -> read the documentation, what 0 and 1 stand for respectively.
##    Huge difference inner and outer planets!!!

for date in [t[i] for i in range(len(y)) if y[i]==1]:
  date = date.utc_datetime()
  print("Exact Oposition: %s" % date)
  ## Reset to previous midnight
  midnight = date.replace(minute=0, second=0, microsecond=0, hour=0)

  ## Set the date of the observation
  observer.date = midnight

  ## Compute
  target.compute(observer)

  ## get the exact next transit time
  trans_time = observer.next_transit(target).datetime()
  print("Meridian transit: %s" % trans_time)

  observer.date = observer.next_transit(target).datetime()
  target.compute(observer)

  ## Alt/Az RA/Dec is returned in radians
  print("Altitude: %.2f" % (target.alt.real * 180 / pi))
  print("Azumit: %.2f" % (target.az.real * 180 / pi))
  print("RA: %.2f" % (target.ra.real * 180 / pi))
  print("Dec: %.2f" % (target.dec.real * 180 / pi))
  print()

Ausgabe (Zeiten sind UTC):

Exact Opposition: 2022-12-08 23:13:27.746147
Calculated for: 2022-12-08 00:00:00+00:00
Altitude: 64.99
Azumit: 180.00
RA: 74.33
Dec: 24.99
[...]

Das geht natürlich auch mit jedem anderen Planeten und vor allem anderen Beobachter-Postionen. Aber Achtung ob Konjunktion und Opposition wirklich das sind, was Du erwartest: Almanac Computation — Skyfield documentation

Gruß
Jörg