Lieber Sternfreund Malik,
es geht also um die zwei täglichen Zeitpunkte im Jahreslauf, an denen die Sonne eine bestimmte negative Höhe ("Tiefe"; hier "H") unter Horizont durchläuft. Die einschlägige Berechnungsformel wurde oben im thread schon genannt und sie ist nur iterativ lösbar. Du benötigst also eine website, die Dir täglich für ein Jahr diese w.o. iterativ gefundenen Zeitpunkte liefert. Ein Beispiel ist
Webseite: ZAH - Universität Heidelberg
wwwadd.zah.uni-heidelberg.de
This data service provides a table of Sunrise/Sunset, Moonrise/Moonset, or beginning and end of twilight times for a year.
aa.usno.navy.mil
ZAH ist deutsch, aber Du bekommst nur Auf- bzw. Untergang und Ende der bürgerlichen Dämmerung (definitionsgemäß H = -5/6° bzw. -6°). USNO ist US-englisch und liefert alle definierten Dämmerungszustände: -5/6°, -6°, -12° und -18°. "Year" = das fragliche Jahr, "Type of Table" = Art der Tabelle mit Wahlmenu sunrise/sunset (Sonne auf/unter), moonrise/moonset (Mond auf/unter), civil twilight (Sonne -6°), nautical twilight (-12°) und astronomical twilight (-18°). "Location" = geographischer Ort (E und N sind positiv; das website-Beispiel For example: 38.9072, -77.0369 ist ein Ort in den USA mit 77,0° W und 38,9°N; deutsche Orte sind nach dieser Sprachregelung immer zweifach positiv, die Mitte von Deutschland etwa +50° und +10°; "Prefer DMS Input" bedeutet, dass du hier Sexagesimal-Format wählen kannst Degrees Minutes Seconds >> DMS; lass das sein, nimm Dezimalgrad, wandle lieber selbst 10°15´ in 10,25° um). "Location Label" = Benennung deines Ortes. "Time Zone" fragt nach der gewünschten Zonenzeit; MEZ = 1, MESZ = 2 Stunden mit dem Button "East of Greenwich (UTC)"
Ein obiger Diskussionsteilnehmer empfahl Dir ein Dämmerungsdiagramm und ich glaube, dass ein solches für Deine Zwecke das sinnvollste ist: Du ziehst Dir -12° und -18° bei USNO und baust Dir selbst auf einem großen Blatt Papier eine Graphik für Abend und Morgen (Zeitachse quer: Stunden vor/nach Mitternacht MEZ und MESZ, Zeitachse nach unten: Tage und Monate im Jahr - ich zeige meine Graphik, die ich seit 12 Jahren verwende).
Den Anhang 386479 betrachten
Dann interpolierst Du graphisch (!! - also mit dem Lineal - nicht numerisch!!) dazwischen auf -17. Halte Dir dabei stets vor Augen, dass die Zeitabschnitte zwischen einem Grad und dem nächsten unter Horizont morgens und abends NICHT LINEAR zuwachsen - die gedachten Marken sind keineswegs gleichmäßig verteilt und das am allerwenigsten im Hochsommer, wo, wie Du schon merktest, die Sonne in Teilen Deutschlands die 17° u.H. gar nicht erreicht. Dort musst Du mit Umsicht graphisch "schätzen". Genauer als +/-10 Minuten muss es ja wohl nicht sein.
Du brauchst nur einmal zeichnen. Die Veränderungen von Jahr zu Jahr im Zeitraum 1950 bis 2050 liegen im unteren einstelligen Minutenbereich und sind graphisch belanglos.
Bis demnächst, R.M.