Gerd_Duering
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Hallo Mathias,
es geht doch nicht um die Ursache sondern die subjektive Wahrnehmung des Farbfehlers und die hat sehr wohl etwas mit der AP zu tun!
Der Farbfehler nimmt linear ab und nicht quadratisch wie du behauptest!
Vom CA Verhältnis halte ich nichts, es hat gegenüber dem RC Wert einige Nachteile.
Wenn du mit Knackpunkt die Tatsache meinst das der Farbfehler mir kleiner werdender Öffnung und konstantem Öffnungsverhältnis linear abnimmt dann kann dein „Knackpunkt“ einfach aus der Tabelle abgelesen werden oder noch besser er lässt sich mir simpler Logik auch selbst erschließen.
Beispiel
Öffnungsverhältnis ist f/5
CA bei 120mm ….1,06
CA bei 60mm….2,12
Der Farbfehler ist Reziproke zum CA, er ist daher bei 60 f/5 genau halb so groß wie bei 120 f/5
Wenn Sven hier also mit der Tabelle argumentiert dann argumentiert er natürlich unter der Berücksichtigung des gerade erläuterten Zusammenhangs.
Ja der Farbfehler ist bei kleinerer Öffnung und relativ schnellem Öffnungsverhältnis auch bei AP1 oder 2 noch erträglich aber das ändert nichts an der Tatsache das dessen subjektive Wahrnehmung von der AP abhängig ist.
Kommen wir mal weg vom komischen CA und wenden uns einem vernünftigem Kriterium dem RC Wert zu.
Rechnen wir mal mit deinem f/4,5 bei einem Fernglas.
Die Schärfentiefe beträgt bei f/4,5 …….0,022mm
Die Brennweite wäre bei 50mm Öffnung 50x 4,5 = 225mm
Damit hätten die FH Linien F und C eine gemeinsame Schnittweite von 225/1800 = 0,125mm
Der RC ist also 0,125mm/0,022mm = 5,68
Das würde bei AP1 schon einen deutlich sichtbaren Farbfehler ergeben aber gut man könnte damit durchaus noch leben.
Beobachten wir aber mit AP5 dann ist die subjektive Wahrnehmung so als wenn man bei einem Teleskop mit RC 5,68/5 =1,13 bei AP1 beobachten würde.
RC1,13 liegt schon nah an der Grenze zum APO wenn wir hier die Definition über den RC Wert heranziehen.
Der subjektiv wahrgenommene Farbfehler so eines 10X50 Fernglases ist also wegen der großen AP recht nah am APO.
Mit Nachvergrößerung bei 30 fach also AP1,7 liegt er bei 5,68/1,7 = 3,34.
Das ist noch ok und etwas besser als das was zb. FH als nötig ansieht.
Darum kann man das durchaus machen und so ein Zusatz wie von dir erwähnt verwenden.
Die Grenzwerte in der Tabelle beruhen auf der rein subjektiven Wahrnehmung des Autors.
Wie bei jeder subjektiven Wahrnehmung ist auch hier unserer Physiologie zwangsläufig berücksichtigt na ja hier ganz speziell die des Autors, eine andere Person mit abweichender Wahrnehmung empfindet das dann möglicherweise schon wieder etwas anders.
Wie man sieht hat sich der Autor hier auf eine CA von 3 als Grenze festgelegt.
Das ist aber die ganz persönliche Meinung des Autors und beruht auf keinerlei Physikalischer Grundlage sondern ist ein rein willkürlich nach persönlichem Geschmack festgelegter Wert.
Das kann man als Anhaltspunkt nehmen, taug aber nicht wirklich um eine Diskussion wie hier im Gange weiterzubringen.
Es sollte bei der Verwendung der Tabelle bzw. der in dieser festgelegten Grenzen grundsätzlich immer klar sein das diese Grenzen rein willkürlich ganz nach persönlichem Geschmack des Autors festgelegt wurden.
Diese persönliche Meinung kann man teilen und sich nach der Tabelle richten oder eben nicht.
In jedem Fall ist es keine heilige Schrift die hier als alleinige Wahrheit gelten kann.
Solange nicht klar ist nach welchen Kriterien und unter welchen Bedingungen der tolerierbare Grenzwert festgelegt wurde hat das keinen Wert.
Und auch hier immer darüber im Klaren sein, jedweder Grenzwert wird auch hier immer rein willkürlich nach persönlichem Geschmack festgelegt.
Wurde denn immer bei gleicher AP beobachtet?
Ist eventuell auch purer Pragmatismus mit im Spiel und man sagt ok bei der großen Öffnung kommen wir mit der Baulänge ja sonst wo hin also akzeptieren wir hier einen größeren Farbfehler als bei der kleinen.
Gerade bei kleiner Öffnung ist man ja auch gerne mal geneigt die Physik herauszufordern und es mit der Vergrößerung zu übertreiben, bei der Größeren setzt meist das Seeing derartigen Übertreibungen Grenzen.
So sind dann eben die Ansprüche bei der Kleineren etwas größer.
Grüße Gerd
1. Der Farbfehler eines achromatischen Objektivs hat ursächlich nichts mit der AP zu tun,
es geht doch nicht um die Ursache sondern die subjektive Wahrnehmung des Farbfehlers und die hat sehr wohl etwas mit der AP zu tun!
Entscheidend ist vielmehr, dass der Farbfehler mit kleinerer Öffnung quadratisch abnimmt. Mit 25, 30, 40, oder 50mm Öffnung wird er so klein, dass ich mit dem für Ferngläser typischen Öffnungsverhältnis von ca. F/4,5 bei "CA-Verhältnissen" zwischen 2,3 bis 4,6 lande. Auch der untere Wert ist bei so kleinen Öffnungen schon als unkritisch einzustufen (warum, dazu siehe weiter unten).
Der Farbfehler nimmt linear ab und nicht quadratisch wie du behauptest!
Vom CA Verhältnis halte ich nichts, es hat gegenüber dem RC Wert einige Nachteile.
2. Da Du die interessante CA-Ratio-Tabelle schon mehrfach hier gepostet hast, hättest auch Du als "Softwarebauer" diesen nahegeliegenden Knackpunkt eigentlich bemerken können.
Wenn du mit Knackpunkt die Tatsache meinst das der Farbfehler mir kleiner werdender Öffnung und konstantem Öffnungsverhältnis linear abnimmt dann kann dein „Knackpunkt“ einfach aus der Tabelle abgelesen werden oder noch besser er lässt sich mir simpler Logik auch selbst erschließen.
Beispiel
Öffnungsverhältnis ist f/5
CA bei 120mm ….1,06
CA bei 60mm….2,12
Der Farbfehler ist Reziproke zum CA, er ist daher bei 60 f/5 genau halb so groß wie bei 120 f/5
Wenn Sven hier also mit der Tabelle argumentiert dann argumentiert er natürlich unter der Berücksichtigung des gerade erläuterten Zusammenhangs.
Ebenso hätte Dir vielleicht zu denken geben können, dass gar nicht wenige Hersteller für ihre Handferngläser kleine monokulare 2-4x verstärkende Aufsätze anbieten, mit denen man sehr gut bei entsprechend höherer Vergrößerung (also ca. 15-30fach) auch mit APs um 1-2mm beobachtet. (Soche "Booster" gibt's von Zeiss, Swarovski, Vixen u.v.a.)
Ja der Farbfehler ist bei kleinerer Öffnung und relativ schnellem Öffnungsverhältnis auch bei AP1 oder 2 noch erträglich aber das ändert nichts an der Tatsache das dessen subjektive Wahrnehmung von der AP abhängig ist.
Kommen wir mal weg vom komischen CA und wenden uns einem vernünftigem Kriterium dem RC Wert zu.
Rechnen wir mal mit deinem f/4,5 bei einem Fernglas.
Die Schärfentiefe beträgt bei f/4,5 …….0,022mm
Die Brennweite wäre bei 50mm Öffnung 50x 4,5 = 225mm
Damit hätten die FH Linien F und C eine gemeinsame Schnittweite von 225/1800 = 0,125mm
Der RC ist also 0,125mm/0,022mm = 5,68
Das würde bei AP1 schon einen deutlich sichtbaren Farbfehler ergeben aber gut man könnte damit durchaus noch leben.
Beobachten wir aber mit AP5 dann ist die subjektive Wahrnehmung so als wenn man bei einem Teleskop mit RC 5,68/5 =1,13 bei AP1 beobachten würde.
RC1,13 liegt schon nah an der Grenze zum APO wenn wir hier die Definition über den RC Wert heranziehen.
Der subjektiv wahrgenommene Farbfehler so eines 10X50 Fernglases ist also wegen der großen AP recht nah am APO.
Mit Nachvergrößerung bei 30 fach also AP1,7 liegt er bei 5,68/1,7 = 3,34.
Das ist noch ok und etwas besser als das was zb. FH als nötig ansieht.
Darum kann man das durchaus machen und so ein Zusatz wie von dir erwähnt verwenden.
Wenn man aber im Hinterkopf hat, dass viele Wahrnehmungsgrößen von unserer Physiologie exponentiell/logarithmisch verarbeitet und bewertet werden (Weber-Fechner-Gesetz), liegt der Verdacht nahe, dass das mit der Äquivalenz von CA-Ratio und Farbfehlerempfindung und den daraus abgeleiteten festen Grenzwerten für bestimmte Empfindungen nicht himkommen wird.
Die Grenzwerte in der Tabelle beruhen auf der rein subjektiven Wahrnehmung des Autors.
Wie bei jeder subjektiven Wahrnehmung ist auch hier unserer Physiologie zwangsläufig berücksichtigt na ja hier ganz speziell die des Autors, eine andere Person mit abweichender Wahrnehmung empfindet das dann möglicherweise schon wieder etwas anders.
Wie man sieht hat sich der Autor hier auf eine CA von 3 als Grenze festgelegt.
Das ist aber die ganz persönliche Meinung des Autors und beruht auf keinerlei Physikalischer Grundlage sondern ist ein rein willkürlich nach persönlichem Geschmack festgelegter Wert.
Das kann man als Anhaltspunkt nehmen, taug aber nicht wirklich um eine Diskussion wie hier im Gange weiterzubringen.
Es sollte bei der Verwendung der Tabelle bzw. der in dieser festgelegten Grenzen grundsätzlich immer klar sein das diese Grenzen rein willkürlich ganz nach persönlichem Geschmack des Autors festgelegt wurden.
Diese persönliche Meinung kann man teilen und sich nach der Tabelle richten oder eben nicht.
In jedem Fall ist es keine heilige Schrift die hier als alleinige Wahrheit gelten kann.
Nehmen wir als interessantestes Beispiel die Bedingung C und schauen uns die Formel an, die Taylor basierend auf historischen systematischen Untersuchungen zu dieser Bedingung (tolerierbarer Farbfehler) gefunden hat und die Roger Leifert leicht modifiziert. Dann ergibt sich für den empfundenen Farbfehler in Abhängigkeit der Öffnung D ein tolerables Niveau bei einer Öffnungszahl F (Kehrwert des Öffnungsverhältnisses) gemäß:
F = 0,003 x D exp 1,67
Solange nicht klar ist nach welchen Kriterien und unter welchen Bedingungen der tolerierbare Grenzwert festgelegt wurde hat das keinen Wert.
Und auch hier immer darüber im Klaren sein, jedweder Grenzwert wird auch hier immer rein willkürlich nach persönlichem Geschmack festgelegt.
Wurde denn immer bei gleicher AP beobachtet?
Ist eventuell auch purer Pragmatismus mit im Spiel und man sagt ok bei der großen Öffnung kommen wir mit der Baulänge ja sonst wo hin also akzeptieren wir hier einen größeren Farbfehler als bei der kleinen.
Gerade bei kleiner Öffnung ist man ja auch gerne mal geneigt die Physik herauszufordern und es mit der Vergrößerung zu übertreiben, bei der Größeren setzt meist das Seeing derartigen Übertreibungen Grenzen.
So sind dann eben die Ansprüche bei der Kleineren etwas größer.
Grüße Gerd
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