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Gedanken zur Dunklen Materie

holger_merlitz

Mitglied
Da fehlt aber jetzt ein bisschen die notwendige Ernsthaftigkeit... ;)

@ Holger

Der Bereich zwischen Ereignishorizont und Singularität ist, was die ART angeht, unproblematisch.

Das ist ja an sich sehr schön, nur hilft das allein in den vielen Detailfragen rund um ein SL (den besonders schwierigen Bereich der Singularität sowieso einmal ausgeklammert) noch nicht wirklich weiter.

Z.B. zu meiner (Test-)Frage der Gravitation / Schwerebeschleunigung:

obwohl es eigentlich auf der Hand liegt dass diese ansteigen muss je näher man sich dem Zentrum des SL annähert (auch um der ART genüge zu tun), so läßt sich das herkömlich mathematisch wohl nicht so wirklich darstellen.
Weil wenn sich etwas schon mit c bewegt, kann es auch durch noch stärkere Gravitation nicht mehr schneller werden.

Ich denke dass erst dann richtig verstanden werden kann wie ein SL als Ganzes funktioniert (bzw. speziell auch im Bereich außerhalb der Singularität bis zum Ereignishorizont) wenn man enträtseln kann, was im Zentrum des SL passiert.

Weil dort ist quasi die Steuerzentrale des SL - alles rundherum ist mit nach außen abnehmender Stärke eine Konsequenz der Kräfte welche im 'Herz' des SL zur Wirkung kommen.

Kirk,

aus Sicht der ART ist das schwarze Loch ein erstaunlich einfaches Ding: Es hat Masse, Drehimpuls, ggf. Ladung - Punkt! Mehr nicht. Diese Parameter bestimmen schon alle Eigenschaften des schwarzen Lochs. Über das 'Herz' braucht man daher gar nichts zu wissen, um die Physik des 'Drumherum' komplett verstehen zu können.

Nach bestem Wissen ist ein schwarzes Loch zwischen Ereignishorizont und Zentrum völlig leer. Hier kann nichts auf Dauer bestehen, weil es in diesem Bereich kein stationäres Bezugssystem gibt: Alles, inklusive Photonen, wird unweigerlich in das Zentrum transportiert. Die Mathematik der ART ist hier in allen Details bekannt und für jeden Experten auch nachvollziehbar, meines Wissens gibt es dazu keine offenen Fragen.

Alternative Modelle, die komplexer aufgebaut sind als die minimalistischen schwarzen Löcher der ART, gibt es durchaus, etwa den Gravastar, aber diese sind völlig spekulativ und daher auch nicht allgemein anerkannt. Von Außen würde solch ein Gravastar auch genauso aussehen wie ein schwarzes Loch, daher dürfte es momentan schwer fallen, Indizien für die Existenz solcher Gebilde zu sammeln.

Viele Grüße,
Holger
 

hhh

Mitglied
Gravitationswellen könnten bei der Unterscheidung helfen; und soweit mir bekannt deuten alle Messungen auf einen "klassischen" Ereignishorizont hin.
Ein weiteres Problem ist, dass Gravasterne und Holosterne nicht rotieren (zumindest gibt es keine Lösung dafür) - damit können sie die beobachteten Jets nicht erklären.
 

kirk11

Mitglied
Ich sehe es nach derzeitigem Wissensstand auch als wahrscheinlichste Variante an dass im Bereich außerhalb der Singularität und dem Ereignishorizont ein Vakuum besteht, zumindest für die uns bisher bekannten SL.

Ich erwarte mir da jetzt natürlich hier keine Antworten, aber auch wenn die (wenigen) Grundeigenschaften von SL als bekannt angenommen werden, so habe ich trotzdem noch genug Fragen zu Details auf welche ich noch keine (sicheren) Antworten kenne:

Erhöht sich die Rotationsgeschwindigkeit vom Ereignishorizont zum Zentrum hin (wahrscheinlich...) und wenn ja, nach welcher Formel / Berechnungsmethode ?
Wie verhält es sich mit der Fliehkraft, wird diese Richtung Zentrum auch immer stärker (nach innen) ?
Überall außerhalb eines SL läßt sich die Schwerebeschleunigung in aller Regel sehr exakt angeben; innerhalb eines SL, inwieweit ist man da konkret im Bilde ?
Wie kann man sich die (rotierende) Raumzeit vorstellen ? Was für 'Spielregeln' gelten - ist dort z.B. quasi ein immerwährender de facto-Zeitstillstand wenn man das als Mensch mit Uhr messen könnte ?
Und zum Schluß noch eine 'ketzerische' Frage: könnte es sein dass im Inneren eines SL c nicht die Maximal-Geschwindigkeit ist ?
 

kirk11

Mitglied
Zitiert aus obigem, interessanten Artikel:

Between the outer and inner horizons, the radial and time directions in a sense exchange roles. Whereas outside the horizon you are compelled to go forwards in time but you can go either inward or outward in radius, inside the horizon you are compelled to go inwards in radius but you can go either forward or backward in the time coordinate (the special time coordinate that expresses the time translation invariance of the black hole geometry). The inner horizon, where the inflow of space slows back down to the speed of light, is a place where the radial and time directions would like to revert to their usual roles. This produces an impasse, because ingoing (positive energy) particles want to fall into a place where coordinate time is going forwards, while outgoing (negative energy) particles want to fall into a place where coordinate time is going backwards. But time cannot go simultaneously forwards and backwards. Attempting to drop through the inner horizon, ingoing and outgoing particles attempt to exceed the speed of light relative to each other.

As its Penrose diagram shows, in the Reissner-Nordström geometry ingoing and outgoing geodesics do in fact exceed the speed of light relative to each other, and cross two distinct inner horizons into two causally separated regions, the “Wormhole” and “Parallel Wormhole” regions.


Nicht dass ich diesen Text jetzt zu 100 % verstanden hätte, aber ganz so 'ketzerisch' scheint der Gedanke an Überlichtgeschwindigkeit (> c) in Zusammenhang mit dem Inneren eines SL gar nicht zu sein.

Soweit ich das allgemein verstanden habe:
sobald (theoretisch) die Lichtgeschwindigket übertroffen wird, ändert sich das Vorzeichen der Zeitrichtung, die Bewegung erfolgt dann also in die Vergangenheit statt in die Zukunft.
 

kirk11

Mitglied
Ein weiteres Zitat aus obigen Artikel:

The inflationary instability acts like a particle accelerator of extraordinary ferocity. Whereas the streams of a terrestrial particle accelerator are accelerated by electromagnetism, the streams of the black hole particle accelerator are self-powered by the gravity produced by their own counter-streaming. The black hole particle accelerator easily reaches and exceeds energies comparable to those in the Big Bang. What does Nature do with such a machine ?

Das ist ja echt geradezu unglaublich - wobei ich nicht weiß inwieweit sich der Autor da 'aus dem Fenster lehnt' oder das durch den aktuellen Stand des (astrophysikalischen) Wissens weitgehend abgesichert ist.

Langweilig geht's jedenfalls nicht zu, in einem SL...
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Schon 1975 tauchte erstmals die Vorstellung auf, dass schnell rotierende Schwarze Löcher als Beschleuniger funktionieren und Teilchen in ihrem Umfeld auf sehr hohe Energien beschleunigen könnten.

Die Idee wurde 2009 dann in einem Papier von Banados, Silk & West konkretisiert:

Kerr Black Holes as Particle Accelerators to Arbitrarily High Energy

We show that intermediate mass black holes ... can act as particle accelerators with collisions, in principle, at arbitrarily high centre of mass energies in the case of Kerr black holes. ... we may anticipate the possibility of a unique probe of Planck-scale physics.

Darauf folgten dann aber umgehend Einwände von anderen Autoren, die darstellten, dass solche Effekte unter realistischen astrophysikalischen Gegebenheiten sehr stark eingeschränkt sind:

Comment on “Kerr Black Holes as Particle Accelerators to Arbitrarily High Energy”

It has been suggested that rotating black holes could serve as particle colliders with arbitrarily high center-of-mass energy. Astrophysical limitations on the maximal spin, back-reaction effects and sensitivity to the initial conditions impose severe limits on the likelihood of such collisions.

Spinning Black Holes as Particle Accelerators

It has recently been pointed out that particles falling freely from rest at infinity outside a Kerr black hole can in principle collide with arbitrarily high center of mass energy in the limiting case of maximal black hole spin. Here we aim to elucidate the mechanism for this fascinating result, and to point out its practical limitations, which imply that ultra-energetic collisions cannot occur near black holes in nature.

Trotz der aufgeführten Kritik beschäftigt die Idee einer Teilchenbeschleunigung auf willkürlich hohe Energien weiterhin die Geister, z.B.

Acceleration of particles as universal property of rotating black holes

We argue that the possibility of having infinite energy in the centre of mass frame of colliding particles is a generic property of rotating black holes.
 
Zuletzt bearbeitet:

holger_merlitz

Mitglied
"Attempting to drop through the inner horizon, ingoing and outgoing particles attempt to exceed the speed of light relative to each other.
As its Penrose diagram shows, in the Reissner-Nordström geometry ingoing and outgoing geodesics do in fact exceed the speed of light relative to each other, and cross two distinct inner horizons into two causally separated regions, the “Wormhole” and “Parallel Wormhole” regions."



Ehrlich gesagt klingt das alles nicht sonderlich seriös. Hier geht mit Sicherheit etwas grundsätzlich schief, was die korrekte Interpretation der verschiedenen Koordinatensysteme anbetrifft ...

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Wenn man die Singularität im Zentrum eines SL wörtlich im astrophysikalischem Sinne nimmt - also ein Punkt / Ring (quasi) ohne Ausdehnung und mit (quasi) unendlicher Dichte, dann sollte einem aber auch klar sein, dass es keinen Beweis dafür gibt, dass es sich tatsächlich so verhält.

Wie soll man auch etwas beweisen können, wo noch der theoretische Background (Quantengraviation,...) fehlt um so etwas überhaupt darstellen / nachvollziehen zu können ?

Ich persönlich sehe es als nicht sonderlich wahrscheinlich an dass eine echte astrophysikalische Singularität eine stabile Konstellation ist (das Gegenteil soll mir gerne jeder beweisen, der glaubt dass er das kann) - hingegen durchaus etwas was (nur) kurzfristig (z. B. durch einen entsprechenden Gravitationskollaps) entstehen kann.

Dass sich der Gravitationsschwerpunkt im Zentrum des SL befindet, dass sehe ich zwar als alternativlos an, aber wie das im Genaueren ausschaut, dazu gibt es mE durchaus andere Modelle (als eine Singularität und sonst quasi nichts) ohne dass man seine Phantasie sonderlich anstrengen muss.

Warum halte ich eine Singularität für nicht stabil ?

Weil mE extremste Dichte und Stabilität nicht zusammenpassen.
Durch welche Kraft soll hier ein dauerhaftes Gleichgewicht (zwischen weiterer Implosion und dem Druck nach außen) hergestellt werden ?
 

hhh

Mitglied
Du musst wohl irgendwann akzeptieren, dass die Naturgesetze kein Wunschkonzert sind. Woran jemand glaubt, oder ob man die eine Theorie "sympathischer" findet, das dürfte dem Universum ziemlich egal sein.

Die ART gehört zu den am Besten überprüften Theorien überhaupt - bislang hat man im Gültigkeitsbereich keinen "Fehler" gefunden. Direkt über die Singularität kann die ART keine Aussage mehr treffen. "Kraft nach außen" wird es bei der Singularität nicht geben, da kein Strahlungsdruck mehr vorhanden.

Es gibt übrigens auch Alternativmodelle, wo die Masse in der "Kugelschale" konzentriert ist. Die ganzen Alternativmodelle haben eben das Problem, dass eine Lösung für rotierende schwarze Löcher fehlen, dass sie selber instabil sind und sich in ein klassisches schwarzes Loch verwandeln müssen (außer mit sehr speziellen Annahmen), usw.
 

kirk11

Mitglied
Du musst wohl irgendwann akzeptieren, dass die Naturgesetze kein Wunschkonzert sind. Woran jemand glaubt, oder ob man die eine Theorie "sympathischer" findet, das dürfte dem Universum ziemlich egal sein.

Die ART gehört zu den am Besten überprüften Theorien überhaupt - bislang hat man im Gültigkeitsbereich keinen "Fehler" gefunden. Direkt über die Singularität kann die ART keine Aussage mehr treffen. "Kraft nach außen" wird es bei der Singularität nicht geben, da kein Strahlungsdruck mehr vorhanden.

Es gibt übrigens auch Alternativmodelle, wo die Masse in der "Kugelschale" konzentriert ist. Die ganzen Alternativmodelle haben eben das Problem, dass eine Lösung für rotierende schwarze Löcher fehlen, dass sie selber instabil sind und sich in ein klassisches schwarzes Loch verwandeln müssen (außer mit sehr speziellen Annahmen), usw.
Teile deines Postings kann ich nicht so ganz nachvollziehen.

Die ART bezweifle ich jedenfalls in keinster Weise.

Kann (bzw. muss man) nach der ART ableiten dass sich in Zentrum eines SL eine stabile astrophysikalische Singularitaet befindet (als einzige Option)?

Wenn ja, dann würde mich diese Ableitung brennend interessieren.

Wenn nicht, dann halte ich es halt für das beste, allen Erklaerunngsansaetzen welche sich nicht von selbst disqualifizieren offen und unvoreingenommen gegenüber zu stehen.

ME ist das Innere eines SL das groesste (und spannendste) Rätsel unserer Zeit, da ist deswegen ein Zugang 'mit Scheuklappen' sicher nicht hilfreich.
 

holger_merlitz

Mitglied
"Kann (bzw. muss man) nach der ART ableiten dass sich in Zentrum eines SL eine stabile astrophysikalische Singularitaet befindet (als einzige Option)?"


Die ART führt unweigerlich zu einer Singularität im Zentrum des SL. Das ist allerdings nicht weiter beunruhigend, da wir ohnehin davon ausgehen, dass die ART auf solch kleinen Distanzen nicht mehr gilt. Die neue Theorie wird dann irgendwann sagen können, was für ein Gebilde die Singularität der ART ersetzen wird.

Spekulieren hilft hier nicht weiter, es fehlt einfach die wissenschaftliche Basis dafür.

Viele Grüße,
Holger
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Die ART führt unweigerlich zu einer Singularität im Zentrum des SL. Das ist allerdings nicht weiter beunruhigend, da wir ohnehin davon ausgehen, dass die ART auf solch kleinen Distanzen nicht mehr gilt.
Auch die ART stößt halt an ihre Grenzen. Die Singularität im SL im Rahmen der bekannten Physik einschließlich ART verstehen zu wollen, wäre ja analog zu dem Versuch, die Vorgänge im Atomkern mit den Vorstellungen der klassischen Elektrodynamik zu beschreiben.
 

kirk11

Mitglied
Selbst wenn man das Thema wie es im Zentrum des SL ausschaut außen vor läßt - die Abweichungen zu dem was bei sonstigen bekannten Himmelskörper passiert, sind mE auch so schon ziemlich faszinierend.

Es beginnt ja schon außerhalb des SL mit rotierender Raumzeit wo dann noch in der Nähe des Ereignishorizonts nach innen wirkende Fliehkraft hinzukommt.

Nach meinem Wissensstand erhöht sich die Geschwindikeit der Raumzeit-Rotation wahrscheinlich in Richtung c, bei Annäherung an das SL-Zentrum (sofern nicht auch schon eine maximale Rotationsgeschwindigkeit von c beim Ereignishorizont möglich ist).

Was das wohl für Auswirkungen hat: Raumzeit-Rotation in c, mit immer enger werdendem Radius; die Fliehkraft (nach innen) muß da wohl in eine gewaltige Größenordnung ansteigen.

Also selbst wenn man sich da jetzt nur auf diesen einen, relativ simplen Aspekt beschränkt: die Zustände in einem SL müssen wohl auch schon außerhalb der 'Singularität' echt extrem sein...

Und dazu kommt dann noch die äußerst starke Gravitation welche vom Zentrum des SL ausgeht.
 

holger_merlitz

Mitglied
Ja, das ist mal ein guter Artikel! Es ist heute schon eine Kunst, unter all dem Halbwissen im Internet solche Quellen zu finden, die von echten Experten stammen und trotzdem verständlich sind. Dies scheint bei einstein-online.info offenbar der Fall zu sein. Danke für den Hinweis!

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Einiges in Bezug auf SL sehe ich im Laufe der letzten Thread-Seiten schon klarer, auf viele Fragen gibt es für mich inzwischen zufriedenstellende Antworten (soweit das nach dem aktuellen Forschungsstand eben möglich ist).

Ein Punkt welcher mir noch Kopfzerbrechen bereitet ist folgender - ich nehme hier wieder TON 618 zur Illustrierung der Thematik:

Was bewirkt dort den Ereignishorizont schon in so großer Entfernung (+ den Effekt der rotierenden Raumzeit) vom Zentrum des SL ?

Die Gravitation beträgt soll ja dort sogar etwas weniger betragen als beim Jupiter, an der Fliehkraft (egal ob die jetzt nach außen oder innen wirkt) wird's wohl auch kaum liegen...

Also welchen Faktor oder welche Kraft übersehe ich hier (bzw. kenne ich nicht) der / die dafür hauptverantwortlich ist ?

Mir ist schon klar dass die geringe (mittlere) Dichte eine Rolle spielt, aber diese 'erzeugt' ja nicht den Ereignishorizont.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Ein Punkt welcher mir noch Kopfzerbrechen bereitet ist folgender - ich nehme hier wieder TON 618 zur Illustrierung der Thematik:
Was bewirkt dort den Ereignishorizont schon in so großer Entfernung (+ den Effekt der rotierenden Raumzeit) vom Zentrum des SL ?
Das Stichwort ist Ergosphäre - diese beschreibt bei einem rotierenden SL die "frame dragging" Umgebung des Ereignishorizonts.

Sowohl der Ereignishorizont als auch die umgebende Ergosphäre wachsen mit zunehmender Masse des SL. Darum beginnt das "frame dragging" bei TON 618 mit einer Masse von 66 Mrd. Sonnenmassen auch schon in ziemlich großer Entfernung.

Ergosphere_and_event_horizon_of_a_rotating_black_hole.gif


Ergosphere_and_event_horizons_of_a_rotating_black_hole_.gif

Credit: Yukterez (Simon Tyran, Vienna) via. Wikipedia
 
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kirk11

Mitglied
Das Stichwort ist Ergosphäre - diese beschreibt bei einem rotierenden SL die "frame dragging" Umgebung des Ereignishorizonts.

Sowohl der Ereignishorizont als auch die umgebende Ergosphäre wachsen mit zunehmender Masse des SL. Darum beginnt das "frame dragging" bei TON 618 mit einer Masse von 66 Mrd. Sonnenmassen auch schon in ziemlich großer Entfernung.

Den Anhang 162180 betrachten

Den Anhang 162181 betrachten
Credit: Yukterez (Simon Tyran, Vienna) via. Wikipedia
Danke für Deine Infos + Graphiken.

Aber es ist so, dass ich weder die Richtigkeit der Daten (also z.B. wo der Ereignishorizont bei TON 618 verläuft) noch deren mathematische Ableitung bezweifle.

Ich habe nur ein Problem mir die Ursache -> Wirkung dafür zu erklären.

Dies beschränkt sich ja nicht nur auf die Lage des Ereignishorizonts;
auch warum beim (und auch schon vor) dem Ereignishorizont die Raumzeit (rasant) rotiert und weiters (nach Deiner Berechnung aus der 12. Seite dieses Threads):

...Für das vorher schon betrachtete Beispiel von TON 618 bekäme man dann für die gemessene Umlaufgeschwindigkeit der Akkretionsscheibe von v = 7 x 10^6 m/s einen effektiven Radius von r/r_s = 918 oder r = 1,7 x 10^17 m. Das wäre also schon weit außerhalb vom Ereignishorizont:...

7000 km/s scheint mir schon eine ziemlich flotte Umlaufgeschwindigkeit zu sein, welche sich nicht nur aus der Eigengeschwindigkeit des umlaufenden Himmelskörper erklären läßt.
Und das in einer Entfernung von 17 000 000 000 000 km, wo ja die Schwerebeschleunigung von TON 618 schon entsprechend reduziert ist.

Was bewirkt diese Effekte wenn es nicht (nur) die Gravitation ist ?
 
Zuletzt bearbeitet:

holger_merlitz

Mitglied
Kirk,

es ist die Raumzeit und deren Krümmung, die diese Effekte bewirkt. Versuch nicht, Dich auf klassische Himmelsmechanik zu stützen, mit Schwerebeschleunigung als Funktion von Masse und Abstand. Die ist hier irrelevant. Tatsächlich sind die Effekte der ART am Ereignishorizont tief in der Mathematik der entsprechenden Tensoren verborgen. Ein Eintrag eines Tensors verändert am Ereignishorizont sein Vorzeichen, und als Konsequenz gibt es von da an kein Entrinnen mehr, weil der Vorwärtslichtkegel des Beobachters im Raum-Zeit Diagramm Richtung Singularität zeigt.

Wichtig ist: Es handelt sich nicht um einen lokalen Effekt - ein Beobachter, der durch den Horizont stürzt, bemerkt dabei keine Besonderheiten. Es ist eine globale Eigenschaft der Raumzeit, verursacht durch deren großräumige Krümmung, die zu der Definition des Ereignishorizonts führt. Mit der lokal herrschenden Gravitationsbeschleunigung hat all das nichts zu tun, die ist sozusagen völlig wurscht :)

Die Raumzeit muss rotieren, um den Drehimpuls erhalten zu können. Da die Materie in der 'Singularität' verschwunden ist, trägt sie selber nichts mehr zum Drehimpuls bei. Die Raumzeit übernimmt und rotiert dann eben. Wie genau sie das zu tun hat, folgt aus den Einsteingleichungen.

Letztlich kannst Du nicht erwarten, dass all diese Phänomene in anschaulicher, klassischer Denkweise verständlich sind. Man hat die Grundaxiome der ART, man hat Erhaltungssätze, und die folgende Rechnung liefert dann das entsprechende Ergebnis. Ist es anschaulich? Nicht wirklich. Würde man denn erwarten, dass all diese Dinge anschaulich sind? Ich jedenfalls nicht.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Keinen Einwand, gut erklärt.

Man bekommt halt eingetrichtert dass Gravitation / Raumzeitkrümmung wie einiige Zwillinge sind, aber offensichtlich nur unter 'normalen' Bedingungen, und nicht unter den speziellen Bedingungen wie sie um und in einem SL herrschen. Da kommt es dann quasi zu einer Entkoppelung dieser beiden Faktoren - so verstehe ich das jetzt zumindest.

Bekannt ist ja das (hypothetische) Beispiel dass sich an der Umlaufbahn der Erde nicht (substantielles) ändern würde, wenn sich statt der Sonne ein SL mit der gleichen Masse im Zentrum des 'Sonnensystem' befinden würde.

Zurück zu TON 618:
Wenn man (umgekehrt) statt dieses Kolosses eine kompakte Zwerggalaxie X (ohne SL im Zentrum) mit gleicher Masse plazieren würde und ein Stern würde in 17 000 000 000 000 km um diese Galaxie rotieren (ohne weitere Gravitationsfaktoren), wie schaut es dann mit der Rotationsgeschwindgkeit aus ?

Die Schwerebeschleunigung durch TON 618 und die Zwerggalerie X wären (hypothetisch) ident - würde dann dieser Stern mit gleicher Geschwindigkeit (7000 km/s) unterwegs sein oder langsamer ?
 

holger_merlitz

Mitglied
Gravitation erzeugt Krümmung. Richtig. Die Stärke der relativistischen Korrekturen hängen vom Abstand zum Ereignishorizont ab. Beispiel: Ein SL der Erdmasse hätte nur ein paar cm Durchmesser. Der Mond kreist aber in 400000 km Entfernung. So weit draußen muss man nicht relativistisch rechnen, es ist für ihn also egal, ob die Erde ist wie sie ist oder ein SL: Die Mondbahn lässt sich in beiden Fällen mit Newton berechnen. Ein Radiergummi, der dieses SL in 1m Entfernung umkreist, kann aber nur relativistisch berechnet werden.


Eine kompakte Zwerggalaxie X (ohne SL im Zentrum) mit gleicher Masse wie TON 618 wäre um ein Vielfaches größer als TON 618. Was auch immer diese Zwerggalaxie umkreisen würde, könnte wiederum klassisch berechnet werden. 17 000 000 000 000 km wären aber nur 1.8 Lichtjahre - das wäre ja kein Umkreisen der Zwerggalaxie, die doch sicher 1000-10000 Mal größer wäre. Kugelsternhaufen, die unsere Milchstraße umlaufen, können ja auch klassisch berechnet werden.

Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Wenn sich ein realistisches Beispiel in diesem Zusammenhang nicht darstellen läßt, dann beschränke ich meine Fragen auf folgende:

Ist die Rotationsgeschwindigkeit von 7000 km/s in der bekannten Entfernung vom Zentrum von TON 618 nicht (noch) zu hoch, um schon als 'klassisch' bezeichnet zu werden ?

Wie berechnet man dass / wo aus einer relativistischen Rotation eine klassische Rotation wird, in Zusammenhang mit TON 618 im speziellen bzw. SL im allgemeinen ?

Ist das mathematisch / Formel-technisch schon aufbereitet ?
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Ist die Rotationsgeschwindigkeit von 7000 km/s in der bekannten Entfernung vom Zentrum von TON 618 nicht (noch) zu hoch, um schon als 'klassisch' bezeichnet zu werden ?
Wie berechnet man dass / wo aus einer relativistischen Rotation eine klassische Rotation wird, in Zusammenhang mit TON 618 im speziellen bzw. SL im allgemeinen ?
Ist das mathematisch / Formel-technisch schon aufbereitet ?
Ja, das lässt sich alles recht genau durchrechnen. Wobei die Frame -Dragging Effekte bei TON 618 im Abstand, wo die effektive Rotationsgeschwindigkeit von 7000 km/s in der Akkretionsscheibe gilt, zwar schon merklich, aber immer noch relativ gering sind. Mit anderen Worten, man kann dort auch noch recht gut mit Kepler und Newton rechnen:

TON 618

M ~ 66 x 10^9 M_s ~ 1,32 x 10^41 kg
r_s ~ 1300 AU ~ 390 x 10^12 m ~ 0,0412 Lj
r ~ 918 r_s ~ 1,7 x 10^17 m ~ 18,0 Lj (siehe Post #349)
GM ~ 1,33 x 10^20 m³/s
T = 1,48 x 10^11 s ~ 4702 a
Ω = 2π/T = 4,25 x 10^-11/s

siehe dazu auch: A. Tartaglia - Detection of the gravitomagnetic clock effect

ΔT ~ (6π/c^4) (G M / r) a ~ 59214 s ~ 16,4 h

mit

a = (2/5) r² Ω ~ 4,91 x 10^23 m²/s

ΔT/T ~ 59214 s / 1,48 x 10^11 s ~ 4 x 10^-7

Mit ca. 16 Stunden zwar ein deutlicher Effekt, gemessen an der Umlaufzeit von 4702 Jahren gleichwohl aber ein relativ kleiner Effekt.

Wie in dem verlinkten Artikel von Tartaglia ausgeführt, werden solche "frame-dragging" Effekte im Prinzip auch im Sonnensystem erwartet. Dort sind sie natürlich noch weitaus geringer. So würde man für die Umlaufzeit der Erde im Gravitationsfeld der Sonne gerade mal einen Effekt von ~ 2 x 10^-9 s (2 Nanosekunden) erwarten.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
r_s ~ 1300 AU ~ 390 x 10^12 m ~ 0,0412 Lj
Bei der Angabe vom Schwarzschild-Radius für TON 618 ist mir ein Lapsus passiert, indem ich (wie bei Wikipedia) plötzlich den doppelten Wert, also den Durchmesser angebe. Richtig muss es dort heißen:

r_s ~ 1300 AU ~ 1,9 x 10^14 m ~ 0,020 Lj

Die übrige Rechnung ist davon aber nicht betroffen. Insbesondere ist der effektive Radius der Akkretionsscheibe wie angegeben: r = 918 r_s ~ 1,7 x 10^17 m ~ 18,0 Lj
 
Zuletzt bearbeitet:

kirk11

Mitglied
Ja, das lässt sich alles recht genau durchrechnen. Wobei die Frame -Dragging Effekte bei TON 618 im Abstand, wo die effektive Rotationsgeschwindigkeit von 7000 km/s in der Akkretionsscheibe gilt, zwar schon merklich, aber immer noch relativ gering sind. Mit anderen Worten, man kann dort auch noch recht gut mit Kepler und Newton rechnen:

TON 618

M ~ 66 x 10^9 M_s ~ 1,32 x 10^41 kg
r_s ~ 1300 AU ~ 390 x 10^12 m ~ 0,0412 Lj
r ~ 918 r_s ~ 1,7 x 10^17 m ~ 18,0 Lj (siehe Post #349)
GM ~ 1,33 x 10^20 m³/s
T = 1,48 x 10^11 s ~ 4702 a
Ω = 2π/T = 4,25 x 10^-11/s

siehe dazu auch: A. Tartaglia - Detection of the gravitomagnetic clock effect

ΔT ~ (6π/c^4) (G M / r) a ~ 59214 s ~ 16,4 h

mit

a = (2/5) r² Ω ~ 4,91 x 10^23 m²/s

ΔT/T ~ 59214 s / 1,48 x 10^11 s ~ 4 x 10^-7

Mit ca. 16 Stunden zwar ein deutlicher Effekt, gemessen an der Umlaufzeit von 4702 Jahren gleichwohl aber ein relativ kleiner Effekt.

Wie in dem verlinkten Artikel von Tartaglia ausgeführt, werden solche "frame-dragging" Effekte im Prinzip auch im Sonnensystem erwartet. Dort sind sie natürlich noch weitaus geringer. So würde man für die Umlaufzeit der Erde im Gravitationsfeld der Sonne gerade mal einen Effekt von ~ 2 x 10^-9 s (2 Nanosekunden) erwarten.
Immer wieder erstaunlich was sich alles (und wie genau) ausrechnen läßt - Respekt.
 
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(Alle Angaben für 10 Grad ö.L. Länge / 50 Grad n.B.)

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