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Gedanken zur Dunklen Materie

kirk11

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Wer sagt denn, dass es sich langsamer bewegt? Es würde bei Annäherung an den Ereignishorizont (in einem Abstand von R ~ 1,9 x 10^14 m vom Zentrum) natürlich mitgerissen werden und die Rotation von TON 618 annehmen und dort dann den oben berechneten Wert der Zentrifugalbeschleunigung besitzen. Das ist aber ganz und gar kein tödlicher Wert!
Dass auch sehr hohe Geschwindigkeiten fuer den menschlichen Körper prinzipiell auszuhalten sein können, möchte ich nicht ausschließen.

Die heikle Phase ist aber wenn der Richtungswechsel von frontal auf das SL zu zum ca. 90 Grad-Schwenk auf den Rotationskurs rund um das SL stattfindet.
Wie (abrupt) das im genaueren stattfindet ist wohl nicht bekannt und dadurch auch nicht so einfach durch eine Formel zu erfassen.
 

P_E_T_E_R

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Die heikle Phase ist aber wenn der Richtungswechsel von frontal auf das SL zu zum ca. 90 Grad-Schwenk auf den Rotationskurs rund um das SL stattfindet. Wie (abrupt) das im genaueren stattfindet ist wohl nicht bekannt und dadurch auch nicht so einfach durch eine Formel zu erfassen.
Da sehe ich weder prinzipielle noch praktische Probleme. Solche Manöver werden ja in der Raumfahrt ständig durchgeführt. Wobei das konkrete Szenario bei TON 618 natürlich aus offensichtlichen Gründen rein hypothetisch ist.
 

kirk11

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Solche Manöver - mit Besatzung - wären mir allerdings neu. Bisher haben wir es bemannt gerade einmal mit Müh und Not bis zum Mond geschafft... ;)
 

holger_merlitz

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Wer sagt denn, dass es sich langsamer bewegt? Es würde bei Annäherung an den Ereignishorizont (in einem Abstand von R ~ 1,9 x 10^14 m vom Zentrum) natürlich mitgerissen werden und die Rotation von TON 618 annehmen und dort dann den oben berechneten Wert der Zentrifugalbeschleunigung besitzen. Das ist aber ganz und gar kein tödlicher Wert!

Hallo Peter,

das Raumschiff, falls im freien Fall, bewegt sich auf einer Geodäte der umgebenden Raumzeit und bleibt dabei in seinem lokalen Bezugsystem unbeschleunigt. Es treten keine für die Besatzung spürbaren Scheinkräfte auf, an Bord herrscht Schwerelosigkeit.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

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Hallo Peter,

das Raumschiff, falls im freien Fall, bewegt sich auf einer Geodäte der umgebenden Raumzeit und bleibt dabei in seinem lokalen Bezugsystem unbeschleunigt. Es treten keine für die Besatzung spürbaren Scheinkräfte auf, an Bord herrscht Schwerelosigkeit.

Viele Grüße,
Holger
In Phase II der Annäherung an das SL rotiert das Raumschiff um TON 618.

Soll das (auch) noch ein freier Fall sein ?
 

holger_merlitz

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Ja natürlich - die Rotation des SL verzerrt die Metrik der Raumzeit und der fallende Beobachter findet seine Geodäte durch diesen 'Wirbel' (ich gehe in diesem Gedankenexperiment davon aus, dass es zu keinen Wechselwirkungen mit anderer Materie kommt, die in das SL fällt und eine Akkretionsscheibe bildet. Die würde sich durch Reibung natürlich aufheizen und das Raumschiff verdampfen). Für einen externen Beobachter scheint das Raumschiff wild zu beschleunigen, aber das ist nur die Krümmung der Raumzeit, im Raumschiff selber sind keine Beschleunigungen nachweisbar.

Viele Grüße,
Holger
 
Zuletzt bearbeitet:

kirk11

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Ja natürlich - die Rotation des SL verzerrt die Metrik der Raumzeit und der fallende Beobachter findet seine Geodäte durch diesen 'Wirbel' (ich gehe in diesem Gedankenexperiment davon aus, dass es zu keinen Wechselwirkungen mit anderer Materie kommt, die in das SL fällt und eine Akkretionsscheibe bildet. Die würde sich durch Reibung natürlich aufheizen und das Raumschiff verdampfen). Für einen externen Beobachter scheint das Raumschiff wild zu beschleunigen, aber das ist nur die Krümmung der Raumzeit, im Raumschiff selber sind keine Beschleunigungen nachweisbar.

Viele Grüße,
Holger
Wenn man es genau nimmt dann ist TON 618 der Name eines sehr hell leuchtenden Quasars, welcher das SL mit 66 Milliarden Sonnenmassen enthält.

Die Strahlungsemission eines Quasars stammt von einer rotierenden Scheibe leuchtender Materie, der Akkretionsscheibe, die ein supermassereiches Schwarzes Loch umgibt.

Das sollte eigentlich die Frage beantworten ob ein Raumschiff TON 618 unbeschadet umrunden kann.
 

holger_merlitz

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Alles gut - ich habe von einem Fall in ein schwarzes Loch geredet. Dass man mit einem Raumschiff nicht unbeschadet in eine Akkretionsscheibe fliegen kann, ist unbestritten.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Ich versuche nach den Informationen und Diskussionen der letzten Wochen einige meiner Gedanken zum Thema SL nach aktuellem Stand darzustellen.

Obwohl ja SL theoretisch in 4 Kategorien unterteilt werden,

a) statische SL
b) statische & elektrisch geladene SL
c) rotierende SL
d) rotierende & elektrisch geladene SL

sind mW (zumindest ab der Größe stellare SL) noch keine SL a) + b) gefunden worden. Sollte ich mich diesbezüglich irren, bitte um einen diesbezüglichen Hinweis - das wäre für mich hochinteressant.

c) und d) rotieren von sehr langsam bis mW maximal 1/2 Lichtgeschwindigkeit, weil sie sich bei rascherer Rotation quasi vom 'Nachschub' abschneiden würden.
Wie langsam sie rotieren können weiß ich nicht, es wäre für mich interessant zu wissen, was die bisher langsamste vermutete Geschwindigkeit für die Rotation eines SL wäre.

Für die weiteren (sehr vereinfachten) Betrachtungen lasse ich die Faktoren elektrische Ladung sowie magnetische Effektive außen vor; für detaillierte Überlegungen müssten diese beiden Punkte natürlich auch bestmöglich berücksichtigt werden.

Die Struktur des SL sehe ich folgendermaßen:

Im Zentrum der Gravitationsschwerpunkt (die sog. Singularität) welcher außreichend 'Power' haben muß um die Struktur des SL dauerhaft zu erhalten. Außerhalb dieses zentralen Bereich gibt es im Prinzip nur Vakuum (keine Materie), welches allerdings bis zum Ereignishorizont einen Mindestwert an Raumkrümmung aufweisen muß, sonst könnte z. B. Licht schon weiter innen nicht mehr durch das SL auf Nimmerwiedersehen geschluckt werden.

Was ist nun das Zentrum des SL und was passiert dort ?

Hier sehe ich aktuell 2 Möglichkeiten als die wahrscheinlichsten an:

1. (ich nenne sie die konservative Interpretation)
Alles was vom SL geschluckt wird (inklusive der Materie aus welcher das SL entstanden ist) wird durch den die dortigen Verhältnisse extrem komprimiert und auch umgewandelt.
Entweder in eine andere Form der Materie welche mit extremer Dichte und extremen Druck irgendwie zurecht kommt oder in Energie (oder in eine Kombination dieser beiden Faktoren). Durch die extreme Raumkrümmung 'funktionieren' Raum und Zeit ganz anders wie unter normalen Verhältnissen - aber das ist ja ein alter Hut.

2. (ich nenne sie die avantgardistische Interpretation)
Die sogenannte Singularität und auch der Begriff Raumkrümmung wird noch nicht richtig interpretiert. Es geht dabei weniger darum dass eine extreme Dichte erreicht wird, sondern dass die 'Power' in die Schaffung neuer Raumzeit fließt, inklusive der Entstehung zusätzlicher Dimensionen.
Niemand kann beobachten was mit geschluckter Materie innerhalb des Ereignishorizonts tatsächlich passiert. Wenn z.B. ein Raumschiff einen Ereignishorizont einigermaßen unbeschadet überstehen könnte (was ich allerdings nach aktuellem Kenntnisstand für eher unwahrscheinlich halte) dann könnte er das gefährlichste schon überstanden haben. Im Inneren des SL erwartet ihn Raumzeit-gekrümmtes Vakuum und die 'Singularität' könnte sich quasi als eine Rutsche in die neu entstandene Raumzeit erweisen, welche das Raumschiff nicht in seine Bestandteile zerreißt wie derzeit angenommen wird.

Beide Modelle 1. und 2. sind nur ganz grob skizziert; beim 2. Modell ist mir klar dass ich mich da wohl ein bisschen weit aus dem Fenster lehne; andereseits werden z. B. Weiße Löcher auch schon von einigen ernstzunehmenden Astrophysikern nicht als reine Science Fiction gesehen; und wo soll ein Weißes Loch Sinn machen wenn nicht in Konnex mit einem Schwarzen Loch ? In diese Richtung gehen jedenfalls meinen Überlegungen für Szenario 2, dass eben Materie nicht 'vernichtet' sondern über den Durchgang der 'Singularität' in eine andere Raumzeit versetzt wird.
 

holger_merlitz

Mitglied
Alle SL dürften mehr oder weniger rotieren, weil Sterne, aus denen sie entstehen, ebenfalls rotieren und der Drehimpuls beim Kollaps nicht verschwinden kann. Natürlich kann der Drehimpuls beliebig klein sein, nachweisbar (aus den Signalen der Gravitationswellen während der Verschmelzung zweier SL) ist diese Rotation dann, wenn sie recht flott ausfällt.

Ladung spielt in der Praxis der SL keine nennenswerte Rolle: Sterne bestehen aus Plasma und sind nahezu elektrisch neutral, ebenso interstellare Materie, die in SL fällt. Hoch geladene SL sind aus theoretischen Gründen von Interesse, dürften im realen Leben aber nicht anzutreffen sein.

Die sog. "weißen Löcher" sind eine Kuriosität der Lösungen der entsprechenden Feldgleichungen: Diese haben zwar zwei mathematisch gleichberechtigte Lösungen, SL und weiße Löcher. Aus physikalischen Gründen kann man die weißen Löcher jedoch getrost ausschließen - ich meine mich zu erinnern, dass sie den Entropiesatz verletzen, also mit der Thermodynamik nicht in Einklang stehen, und das ist ein sehr solides Ausschlußkriterium.

Mit dem Wissen, das wir haben, macht es wenig Sinn, darüber zu spekulieren, wie das Zentrum eines SL beschaffen sein könnte. Wir wissen es einfach nicht, können es nicht messen und haben auch keine Theorie parat, die uns hier weiterhelfen könnte.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
In dem von mir von mir schon verlinkten (und ziemlich geschätzten) Artikel geht es nicht zuletzt um das Thema Weißes Loch:


Ein interessanter Satz dazu ist:

According to classical general relativity white holes should not exist, since they cannot be created for the same (time-reversed) reasons that black holes cannot be destroyed. But this might not apply if they have always existed.

Insgesamt habe ich beim Lesen diverser Quellen den Eindruck dass im englischsprachigen Raum das Thema 'Weißes Loch' durchaus ernstgenommen wird.
Im deutschsprachigen Raum wird das Thema wohl eher noch belächelt.

Ich sehe da nicht so viele Möglichkeiten was im Zentrum eines SL passieren könnte (zumindest wenn man das nur in groben Zügen darstellen will) - im Gegensatz zur DM wo es noch hunderte Möglichkeiten gibt, wie sich das ganze (irgendwann hoffentlich) aufklären wird...

Natürlich können wir nicht messen was im Inneren eines SL vorgeht aber wenn die Astrophysik versucht die Entstehung des Weltalls (den Urknall...) zu verstehen / nachzuvollziehen, warum dann nicht auch was im Inneren eines SL passiert ?
 

kirk11

Mitglied
Wenn ein Stern in relativer Nähe um ein SL rotiert, dann sollte man eigentlich die dort herrschende Schwerebeschleunigung in m/s² berechnen können (andere mögliche Gravitationsfaktoren sollten zu vernachlässigen sein).

Von diesen Wert ausgehend, kann man dann auch die Schwerebeschleunigung (zumindest in einer gewissen Bandbeite) am (bzw. knapp vor dem) Ereignishorizont des SL berechnen ?

Und - wenn man das Gravitationszentrum im SL als extrem kompakt postuliert - gibt es auch schon Schätzungen wie hoch der Wert im Zentrum ausfallen könnte ?

Meine Vermutung wäre jedenfalls dass der Wert beim Ereignishorizont unabhängig von der Masse des SL wäre; der Wert im Zentrum des SL wäre aber natürlich schon davon abhängig - je schwerer das SL (und je größer der Schwarzschild-Radius) desto höher.

Vielleicht ist es ja auch möglich die Schwerebeschleunigung direkt beim bzw. in der Nähe des Ereignishorizonts zu messen, wenn z.B. gerade ein massives Objekt (ein Stern oder ein kleineres SL) beobachtbar vom SL 'geschluckt' wird.
 

holger_merlitz

Mitglied
Die Schwerebeschleunigung am Ereignishorizont hat Peter ja bereits berechnet, und sie nimmt mit der Masse des SL ab! Dies war eine Rechnung auf Grundlage der Newtonschen Mechanik.

Natürlich ist dies nur die halbe Wahrheit und zeigt deshalb nicht so richtig, warum der Ereignishorizont ein Punkt ohne Rückkehr ist. Will man das verstehen, so muss man relativistisch rechnen, d.h. die Riemann-Einstein Geometrie am Ereignishorizont beachten: Von einem entfernten Beobachter aus gesehen, kippt der vorwärts gerichtete Lichtkegel entlang jeder Weltlinie zunehmend stark in Richtung Singularität, sobald ein fallender Beobachter sich dem Ereignishorizont nähert. Am Ereignishorizont zeigt dieser Lichtkegel nur noch vollständig in das schwarze Loch. Das heißt, dass die Zukunft des fallenden Beobachters die Singularität ist. Im lokalen Inertialsystem des fallenden Beobachters entfernt sich der Ereignishorizont mit Lichtgeschwindigkeit, sobald er ihn überschritten hat. Daher hat er keine Chance mehr, umzukehren und diesen einzuholen, um seine Haut zu retten. Dieser Ereignishorizont ist somit eine sog. Nullhyperfläche, eine absolute Grenze, die alle Signale von innen nach außen verhindert. Zu den technischen Details siehe z.B. diesen Text vom MPI Garching.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Die Schwerebeschleunigung am Ereignishorizont hat Peter ja bereits berechnet, und sie nimmt mit der Masse des SL ab! Dies war eine Rechnung auf Grundlage der Newtonschen Mechanik...
Das stimmt - die betreffende Tabelle hatte ich geistig nicht parat (sorry Peter) - aber jetzt finde ich sie nicht mehr, sie war doch auf Seite 11 dieses Threads !?

Jedenfalls wäre / ist es für mich eine faustdicke Überraschung, dass z. B. für Licht (bzw. Photonen) die Schwerebeschleunigung anscheinend nicht von entscheidender Bedeutung ist ob es ein SL wieder verlassen kann oder nicht.
Weil diese muss ja dann beim Ereignishorizont eines kleinen stellaren SL viel niedriger sein als z.B. bei einem Koloss wie TON 618.
Ich hätte gedacht dass die viel höhere Schwerebeschleunigung (im Zentrum des SL) durch den viel größeren Radius des Ereignishorizonts wieder ausgeglichen wird.

Übrigens - wenn man es genau nimmt - stimmt es nicht dass nichts ein SL verlassen kann, weil natürlich kann Gravitation ein SL Loch verlassen, der Ereignishorizont kann sie nicht aufhalten.

Was passiert nach dem gängigen Modell beim Urknall (in extremer Kurzfassung) ?

Es gibt eine Singularität, aus dieser expandiert zum Zeitpunkt 0 Raumzeit (zumindest anfangs) in Überlichtgeschwindigkeit. Die Singularität löst sich dadurch auf.

Eine mögliche Herangehensweise zu dem was mE im Inneren eines SL passiert sein könnte, ist deswegen:

durch den Gravitationskollaps im Vorfeld der Entstehung eines SL kommt es in der Tat zwangsläufig zu einer Singularität (eine winzige Raumzeit-Einheit mit extremster Dichte).
Das ist ja die Entwicklung, die man gerade noch theoretisch antizpieren kann, als wahrscheinlichstes Szenario nach dem Graviationskollaps.
Nur ist diese Singularität (wie alle Singularitäten) - nach meiner Theorie - kein stabiler Zustand; das woraus die Singularität besteht (vielleicht eine sehr exotische Form von Masse, vielleicht Energie,...) expandiert nach dem Bruchteil einer Sekunde in oder als......Raumzeit.
Also im Prinzip nach dem selben Mechanismus wie beim Urknall, nur natürlich in viel, viel kleinerem Maßstab. Dieser (quasi) Mini-Urknall generiert umso mehr Raumzeit, je schwerer das SL ist.

Ich behaupte sicher nicht, dass ich damit die Patent-Erklärung für ein so schwierige Thematik gefunden habe; ich glaube aber durchaus dass es ein überlegenswerter Denkansatz (unter einigen anderen) ist.
 
Zuletzt bearbeitet:

holger_merlitz

Mitglied
Peters Tabelle war in Beitrag #316

Wie man sieht, nimmt der Schwarzschildradius linear mit der Masse M zu, also R_s ~ M, die Schwerebeschleunigung nimmt proportional zu M zu, aber umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung ab, am Schwarzschildradius also a_s ~ M/R_s^2 ~ 1/M. Deshalb wird die Schwerebeschleunigung am Ereignishorizont also schwächer, wenn die Masse zunimmt.

OK, wenn wir also den guten alten Newton bemühen, dann erhalten wir eine Schwerebeschleunigung von 23.3 m/s^2 am Ereignishorizont von TON 618. Klingt gar nicht so schlimm: Man könnte seine Rakete dort platzieren, Düsen an und auf 23.3 m/s^2 beschleunigen, und sich ganz in Ruhe den Ereignishorizont anschauen. So scheint es, aber das wäre ein tödlicher Irrtum!

Rechnet man in der korrekten Metrik, so zeigt der Vorwärtslichtkegel des Beobachters kurz über dem Ereignishorizont fast vollständig in das SL! Einer Zukunft in der Singularität kann man jetzt nur noch dadurch entfliehen, dass man den letzten kleinen Zipfel des Lichtkegels erwischt, der noch nicht in das SL gerichtet ist. In der Praxis bedeutet das: In radiale Richtung weg vom SL, und zwar mit nahezu Lichtgeschwindigkeit!

Wie Du siehst, spielt die Schwerebeschleunigung hier nicht, wie in Newtons Mechanik, die entscheidende Rolle, sondern nur die Geschwindigkeit. Am Ereignishorizont herrscht eine Pattsituation: Man müsste sich mit c wegbewegen, also ein Photon sein, um gerade noch den Rand des Lichtkegels zu erwischen, auf dem man nicht in die Singularität fällt. Einmal innerhalb des Ereignishorizonts, ist alles verloren, der Ereignishorizont bewegt sich mit c vom Beobachter weg nach außen, ist daher nicht mehr einholbar.

Der Unterschied liegt also in den verschiedenen Metriken, die Newton bzw. Einstein verwenden. Der Ereignishorizont lässt sich nicht in klassischer, euklidischer Metrik verstehen.

Genau genommen ist die Raumkrümmung und das SL hier ein und dasselbe. Das SL ist die Gravitation, es ist nicht Gravitation, die das SL verlässt.

Deine Spekulationen bzgl. der Vorgänge in der Singularität gehören nicht in dieses Unterforum, dafür haben wir das Unterforum Astronomie Alternativ :cool:

Was exakt am Urknall passierte, weiß niemand. Man versteht die Vorgänge ab 10^-12s nach dem Urknall ganz gut. Man spekuliert, was zwischen 10^-35s und 10^-12s möglicherweise passiert sein könnte. Immerhin gibt es Theorien, die hier Modellbildungen erlauben, sowie Indizien aus den Beobachtungen (siehe Inflation etc.). Was in der Zeit vor 10^-35s passiert ist, darüber hat man nicht die geringste Ahnung.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

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1 2,0 x 10^30 kg 2,95 x 10^3 m 1,5 x 10^13 m/s²

4,1 x 10^6 8,2 x 10^36 kg 1,2 x 10^10 m 3,7 x 10^6 m/s² SMBH in Sag. A

6,5 x 10^9 1,3 x 10^40 kg 1,9 x 10^13 m 233 m/s² SMBH in M87

6,5 x 10^10 1,3 x 10^41 kg 1,9 x 10^14 m 23,3 m/s² TON 618


23,3 m/s² für TON 618 ist knapp unter der Schwerebeschleunigung (= Gravitation/Schwerkraft = Raumkrümmung) des Jupiters.

Wie passt das aber damit zusammen dass es bei TON 618 rund um den Ereignishorizont rotierende Raumzeit gibt bzw. geben soll ?
Die Rotation allein kann's ja nicht ausmachen weil Neutronensterne rotieren mW im Schnitt schneller als mit 7000 m/s² und da habe ich noch nie etwas von rotierender Raumzeit gelesen...

Genau genommen ist die Raumkrümmung und das SL hier ein und dasselbe. Das SL ist die Gravitation, es ist nicht Gravitation, die das SL verlässt.

Also sorry - aber diese Formulierung halte ich auch für ziemlich 'alternativ'.

Wo endet die Graviation eines SL ? Das hängt natürlich von der Masse des SL ab, aber sicher weit, weit weg vom Ereignishorizont des SL. Und der Schwarzschild-Radius (grosso modo) definiert normalerweise die Außengrenze eines SL.

Was in der Zeit vor 10^-35s passiert ist, darüber hat man nicht die geringste Ahnung.


Was das Thema Urknall / Singularität betrifft, bewege ich mich in wirklich ausgetretenen Pfaden, angefangen bei Wikipedia, bis zu unzähligen sonstigen Quellen:

„Urknall“ bezeichnet keine Explosion in einem bestehenden Raum, sondern die gemeinsame Entstehung von Materie, Raum und Zeit aus einer ursprünglichen Singularität.

Dass dieser common sense nicht in Stein gemeißelt sondern nur das derzeit präferierte Erklärungsmodell ist, dafür kann ich persönlich wohl nichts.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Dass die Mechanik von Newton bei Annäherung an den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs (SL) irgendwann aus dem Ruder läuft, dürfte ja nicht völlig überraschend sein. Wobei die Details dann wiederum stark davon abhängen, ob es sich um ein statisches SL vom Schwarzschild Typ, oder um ein rotierendes SL vom Kerr Typ handelt.

Für die Schwarzschild Metrik findet man hier eine geeignete Behandlung:

Visualizing circular motion around a Schwarzschild black hole

In Gleichung (3) wird dort für die radiale Zentrifugalbeschleunigung dann auch ein von Newton abweichender Ausdruck angegeben:

(a_c)^r = [(c² γ² β²)/r ] [(3/2) (r_s/r) -1]

Für nicht-relativistische Geschwindigkeiten β = v/c ist γ = 1, also

(a_c)^r = [(v²/r ] [(3/2) (r_s/r) -1]

was für große Abstände r >> r_s dann wie erwartet in Newton übergeht:

(a_c)^r = -v²/r

wobei das negative Vorzeichen der Zentrifugalbeschleunigung der attraktiven gravitativen Beschleunigen entgegen gerichtet ist:

(a_g)^r = G M / r² = (c²/2) r_s / r²

Bemerkenswert ist übrigens, dass die radiale Zentrifugalbeschleunigung bei r = (3/2) r_s null wird und für noch kleinere Abstände sogar das Vorzeichen wechselt. Man spricht vom Radius der Photonsphäre. In diesem Abstand laufen Photonen dann im Kreise!

A photon sphere is an area or region of space where gravity is so strong that photons are forced to travel in orbits.

Siehe dazu auch: Centrifugal force-reversal near a Schwarzschild black hole
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Übrigens, mit ein bisschen Arithmetik kann man den genannten Ausdruck für die radiale Beschleunigung im Umfeld eines SL mit Schwarzschild Metrik noch umformen und kommt dann für einen stabilen kreisförmigen Orbit zu einer sehr einfachen Beziehung zwischen dem Radius und der Geschwindigkeit:

r / r_s = 1 + 0,5 / β²

dabei ist r / r_s der Radiusabstand in Einheiten des Schwarzschild-Radius mit

r _s = 2 G M / c²

und β = v/c ist die dimensionslose relativistische Geschwindigkeit

Numerisch sieht das dann so aus:

Code:
β = v/c          v (m/s)             r/r_s
 
   1           299.792.458            3/2
  0,9          269.813.212           1,617
  0,8          239.833.966           1,781
  0,7          209.854.721           2,020
  0,6          179.875.475           2,389
  0,5          149.896.229           3,000
  0,4          119.916.983           4,125
  0,3           89.937.737           6,555
  0,2           59.958.492          13,5
  0,1           29.979.246          51
  0,05          14.989.623         201
  0,01           2.997.925       5.001
  0,005          1.498.962      20.001
  0,001            299.792     500.001
  0,0005           149.896   2.000.001
  0,0001            29.979  50.000.001
Man kann solche Sachen also auch post-newtonisch korrekt berechnen.

Für das vorher schon betrachtete Beispiel von TON 618 bekäme man dann für die gemessene Umlaufgeschwindigkeit der Akkretionsscheibe von v = 7 x 10^6 m/s einen effektiven Radius von r/r_s = 918 oder r = 1,7 x 10^17 m. Das wäre also schon weit außerhalb vom Ereignishorizont:

v = 7 x 10^6 m/s
β = 0,0233
r/r_s = 918
M = 1,3 x 10^41 kg
r_s = 1,9 x 10^14 m
 

kirk11

Mitglied
Irgendwie blicke ich da nicht ganz durch: einen Radius von was jetzt genau ?

Das Problem ist halt auch dass für TON 618 wohl eher die ziemlich komplexe Kerr-Metrik relevant ist.

Einerseits gibt es die Schwarzschild-Metrik, nur ist diese halt 'pur' nicht praktikabel da mW keine statischen SL (mit M = 0) bekannt sind.

Die Kerr-Metrik wiederum dürfte primär nach dem Maximalwert von M = 0,998 definiert sein.
Die tatsächlichen M-Werte der SL liegen aber in Abstufungen (je nach der Rotationsgeschwindigkeit) zwischen diesen Maximalwerten, sodass mir nicht klar ist wie diese nun gehandhabt bzw. berechnet werden sollen.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Irgendwie blicke ich da nicht ganz durch: einen Radius von was jetzt genau ?
Es handelt sich um den Bahnradius von einem stabilen Orbit um eine Masse M, für die der Schwarzschildradius r_s = 2 G M /c² bekannt ist und für die die Schwarzschild-Metrik gilt.
Das Problem ist halt auch dass für TON 618 wohl eher die ziemlich komplexe Kerr-Metrik relevant ist.
Ja dann rechne doch meinetwegen mit der Kerr-Metrik, aber das ist noch aufwändiger.

Die für TON 618 angegebene Umlaufgeschwindigkeit der Akkretionsscheibe von 7000 km/s erfordert einen Bahnradius von 918 r_s. In diesem großen Abstand ist es egal, ob man das mit einer Metrik von Kerr, Schwarzschild oder sogar Newton rechnet. Erst wenn man dem SL wesentlich näher kommt, macht es einen Unterschied.

Vielleicht erläuterst du erst mal, wo die Reise hingehen soll. Du weißt ja wohl, dass es ein weiter Weg bis TON 618 ist. Wenn das Ding überhaupt noch existiert ...
 

kirk11

Mitglied
Also ich wüsste nicht warum TON 618 nicht mehr existieren sollte - außer er wurde von einem noch gigantischeren SL geschluckt. Aber die viel wahrscheinlichere Variante ist wohl dass er in den vergangenen knapp 11 Milliarden Jahren noch deutlich an Masse zugelegt hat.

Meine Anmerkungen zur Schwarzschild- bzw. Kerr-Metrik waren eher allgemein zu interpretieren.
Diese Kategorisierung der SL in die bekannten 4 Typen ist halt mE irgendwie ziemlich unscharf.

So rotiert z.B. TON 618 mit 'nur' 7000 m/s², während Sagittarius A mit ca. 150.000 m/s² seine Runden drehen soll.
Beiden fallen aber vermutlich in die Kerr-Kategorie.

Sehr langsam rotierende SL (sofern es solche gibt) wären wohl näher an der Schwarzschild- als an der Kerr-Metrik dran.
 

holger_merlitz

Mitglied
1 2,0 x 10^30 kg 2,95 x 10^3 m 1,5 x 10^13 m/s²

4,1 x 10^6 8,2 x 10^36 kg 1,2 x 10^10 m 3,7 x 10^6 m/s² SMBH in Sag. A

6,5 x 10^9 1,3 x 10^40 kg 1,9 x 10^13 m 233 m/s² SMBH in M87

6,5 x 10^10 1,3 x 10^41 kg 1,9 x 10^14 m 23,3 m/s² TON 618


23,3 m/s² für TON 618 ist knapp unter der Schwerebeschleunigung (= Gravitation/Schwerkraft = Raumkrümmung) des Jupiters.

Wie passt das aber damit zusammen dass es bei TON 618 rund um den Ereignishorizont rotierende Raumzeit gibt bzw. geben soll ?
Die Rotation allein kann's ja nicht ausmachen weil Neutronensterne rotieren mW im Schnitt schneller als mit 7000 m/s² und da habe ich noch nie etwas von rotierender Raumzeit gelesen...

Genau genommen ist die Raumkrümmung und das SL hier ein und dasselbe. Das SL ist die Gravitation, es ist nicht Gravitation, die das SL verlässt.

Also sorry - aber diese Formulierung halte ich auch für ziemlich 'alternativ'.

Wo endet die Graviation eines SL ? Das hängt natürlich von der Masse des SL ab, aber sicher weit, weit weg vom Ereignishorizont des SL. Und der Schwarzschild-Radius (grosso modo) definiert normalerweise die Außengrenze eines SL.

Was in der Zeit vor 10^-35s passiert ist, darüber hat man nicht die geringste Ahnung.

Was das Thema Urknall / Singularität betrifft, bewege ich mich in wirklich ausgetretenen Pfaden, angefangen bei Wikipedia, bis zu unzähligen sonstigen Quellen:

„Urknall“ bezeichnet keine Explosion in einem bestehenden Raum, sondern die gemeinsame Entstehung von Materie, Raum und Zeit aus einer ursprünglichen Singularität.

Dass dieser common sense nicht in Stein gemeißelt sondern nur das derzeit präferierte Erklärungsmodell ist, dafür kann ich persönlich wohl nichts.

Eine rotierende Raumzeit wird natürlich auch von der Erde erzeugt - sie wurde bereits von Satelliten mit Präzisionskreiseln vermessen und dabei die Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie bestätigt.

Die Frage, wo die Gravitation eines Körpers endet, macht nicht viel Sinn: Sie nimmt mit dem Abstand ab, wird im Prinzip aber nie exakt Null. Irgendwann kann man die schwache Gravitation halt nicht mehr nachweisen, weil sie im Hintergrundrauschen der anderen Himmelskörper untergeht. Trotzdem trägt die Gravitation jedes Körpers, auch die Deiner Kaffeetasse, zum Zusammenhalt unseres Galaxienclusters bei.

Du spielst ein Spiel der Worte: Das Wiki-Zitat "... aus einer ursprünglichen Singularität" ist eine extreme Verkürzung und Vereinfachung. Sie bedeutet nicht, dass irgendein Kosmologe ernsthaft an eine Singularität zu Beginn des Universums glaubt. Niemand weiß es und es gibt keine Möglichkeit, die These einer Singularität zu belegen. Es existiert absolut keine Theorie - wie soll dann Wiki wissen, ob es eine Singularität gab? Im Gegenteil scheint es sogar sinnlos, anzunehmen, dass irgend ein System minimaler Komplexität aus einer Singularität entstehen könnte. Man wird es wissen, wenn die Theorien entsprechend weit entwickelt worden sind. Bis dahin hat die These einer 'Singularität' eher einen religiösen Charakter. Ich halte hier auch nichts von Spekulationen: Für Spekulationen braucht man in der Wissenschaft eine wissenschaftliche Basis, die in diesem Fall einfach nicht existiert.


Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Ich nehme an dass solche Wikipedia-Artikel nicht von einem 'Grünschnabel' sondern von einem Astrophysiker / Kosmologen verfasst werden.
Warum sollte dieser den Terminus 'Singularität' verwenden wenn er selbst nicht daran glaubt dass dieser Ausdruck in diesen Zusammenhang angemessen ist ?

'Singularität' ist ja kein rein astrophysikalischer Begriff, wo er häufig als Synonym für eine winzige Raumeinheit mit extremer Dichte verwendet wird.

Übergeordnet (unter Einbeziehung seiner nicht-astrophysikalischen Verwendung) könnte man ihn wohl in die Richtung eines Bereiches wo die herkömmlichen mathematischen und / oder physikalischen Beschreibungstheorien nicht funktionieren, definieren.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
So rotiert z.B. TON 618 mit 'nur' 7000 m/s², während Sagittarius A mit ca. 150.000 m/s² seine Runden drehen soll. Beiden fallen aber vermutlich in die Kerr-Kategorie.
Bei den Zahlen ist wohl einiges durcheinander geraten:
  • Bei TON 618 wurde eine Umlaufgeschwindigkeit von 7000 km/s gemessen, aber wie ich oben gezeigt habe, betrifft das einen radialen Abstand von 918 r_s, der sehr weit außerhalb vom Ereignishorizont liegt.
  • Was Sagittarius A* betrifft, so hat man dort verschiedene schnell umlaufende Sterne beobachtet, die teilweise bis auf 215 r_s an das zentrale SL herankommen und dort eine maximale Geschwindigkeit von bis zu 7% der Lichtgeschwindigkeit erreichen.
Alle diese Beobachtungen betreffen bislang also Abstände weit außerhalb vom Ereignishorizont, wo man noch gut mit der Mechanik von Newton rechnen kann. Das ändert sich erst, wenn man sich dem Ereignishorizont nähert.

Bei rotierenden SL tritt dann der Lense-Thirring Effekt auf, man spricht auch von "frame dragging". Im Prinzip kann man mit Satelliten solche Effekte sogar im Erdfeld nachweisen. Das ist aber extrem schwierig: Gravity Probe B

Der frame-dragging Effekt sollte sich bei Sagittarius A* in einer Präzession der Bahnebenen von eng umlaufenden Sternen offenbaren:

Testing Properties of the Galactic Center Black Hole Using Stellar Orbits

Dafür muss man den Umlauf dieser Sterne natürlich erst mal über einen längeren Zeitraum beobachten.
 

kirk11

Mitglied
Bei meiner Angabe zu Sagittarius A habe ich mich auf folgenden Artikel bezogen:


Allerdings schreibt der selbe Wissenschaftler (Genzel) 15 Jahre später von ca. 1/3 der Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf die Rotation in der Nähe des Ereignishorizonts:


Bei TON 618 habe ich mich auf den einzigen Wert bezogen welcher von diesem SL bekannt sein dürfte.

Einen Wert möglichst nahe am Ereignishorizont zu kennen wäre natürlich nett, aber woher nehmen ?
 

kirk11

Mitglied

Abgesehen von diesen wirklich 'reißerischen' Titel, scheint mir in dem Artikel doch ein ziemlich grober Lapsus enthalten zu sein:

Rotation eines SL mit nahezu Lichtgeschwindigkeit ?

Das müsste eigentlich unmöglich sein, da eine Rotation eines SL mW nicht schneller als die 1/2 Lichtgeschwindigkeit sein kann !?
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Das müsste eigentlich unmöglich sein, da eine Rotation eines SL mW nicht schneller als die 1/2 Lichtgeschwindigkeit sein kann !?
Wo hast du denn das her? Der Drehimpuls kann zwar nicht größer als die äquivalente Masse werden, aber die tangentiale Geschwindigkeit am Ereignishorizont ist nur auf c limitiert.

Schau mal hier rein, da wird das erklärt (*):

Maximum spin rate of a black hole?

Etwas gewöhnungsbedürftig ist dabei der Fachjargon. Da werden Konstanten wie die Lichtgeschwindigkeit c und die Gravitationskonstante G gelegentlich = 1 gesetzt, de facto also weggelassen. Man spricht auch von "natürlichen Einheiten" oder "geometrized units". Aber darauf muss man sich einlassen, wenn man Fachliteratur studieren will.

(*) Nur als Warnung, da gibt es auch ein paar offensichtliche Druckfehler, so ist der Schwarzschildradius der Sonnenmasse nicht r = G M⊙/c = 1,48 km, sondern r = 2 G M⊙/c² ~ 3 km
 

kirk11

Mitglied

Mit dem Zitat:

Es gibt für ein rotierendes Schwarzes Loch eine maximale Geschwindigkeit: Wenn es mit halber Lichtgeschwindigkeit rotiert (a = 1, = "Maximal- Kerr"), lassen es die Zentrifugalkräfte nicht mehr zu, dass Materie ins Loch fällt. Sie wird vom Horizont fortgeschleudert. Würde allerdings Maximal-Kerr tatsächlich exakt erreicht werden, könnten die Zentrifugalkräfte die Gravitation aufheben. Wir hätten dann ein Schwarzes Loch ohne Horizont geschaffen, denn der würde jetzt zerplatzen und wir könnten direkt auf die Singularität sehen!


Mit dem Zitat:

In beiden Extremfällen, a = -1 oder a = +1, rotiert der Horizont am Äquator mit der halben Lichtgeschwindigkeit (Bardeen, Press & Teukolsky 1972)! An sich kann ein Schwarzes Loch jeden Wert von a im Bereich zwischen -1 und +1 annehmen; es gibt jedoch vermutlich Einschränkungen, weil bei den beiden Extremwerten die Singularität (dazu gleich mehr) sichtbar wäre.

Die Suche nach weiteren Quellen erspare ich mir, zumindest vorläufig.

Astrophysik ist / wäre ein bisschen mühsam wenn man laufend Informationen vorgesetzt bekommt, welchen man nicht trauen kann.
 
Zuletzt bearbeitet:
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