Gedanken zur Dunklen Materie | Seite 13 | Astronomie.de - Der Treffpunkt für Astronomie

Gedanken zur Dunklen Materie

M_Hamilton

Mitglied
Hallo Peter,

es gibt eine Stelle auf Seite 356, Zeile 8-10, in der sie schreiben, dass "the velocity of the most tightly bound circular orbit, goes to 1/2 (not 1!) in the limit a->M."

Es gibt außerdem anscheinend den Begriff "angular velocity of the horizon", z.B. auf Seite 13, Gleichung (2.21) in der Doktorarbeit des Autors Andreas Müller:


oder in dieser Arbeit von Teukolsky auf Seite 8, Gleichung (5.3):


Eventuell bekommt man daraus für a=M (naiv) v = Omega*r_+ = 1/2.

Mit welcher "Geschwindigkeit der Horizont rotiert", ist in einem gewissen Rahmen Definitionssache, da der Horizont natürlich nicht ein starrer Körper (z.B. Kugelschale) ist, der im flachen Raum rotiert.

Viele Grüße
Mark
 

M_Hamilton

Mitglied
... und natürlich gibt es die Photonensphäre, auf der sich Photonen mit v=c in geschlossenen Kreisen bewegen können:


und Abschnitt 2.6 in der Doktorarbeit von Andreas Müller.

Viele Grüße
Mark

ps. Andreas Müller ist übrigens Chefredakteur bei "Sterne und Weltraum":

 
Zuletzt bearbeitet:

P_E_T_E_R

Mitglied
Hmm, wobei derselbe Andreas Müller, der oben mit einer maximalen Geschwindigkeit von c/2 zitiert wird, hier eine Geschwindigkeit von c vorführt:

Andreas Müller: Rotierende Schwarze Löcher (YouTube)

Anscheinend kommt es darauf an, wie groß der Radius vom SL angenommen wird:

Mit r = r_s = 2 G M /c² bekommt man v = c/2.

Mit r = r_s/2 (wie in dem Video) bekommt man v = c.

Take your pick ...

Andreas_Müller.jpg
 

M_Hamilton

Mitglied
Hallo Peter,

Diese Rechnung sieht ganz gut aus, die Terme werden z.B. in der Doktorarbeit von Andreas Müller auf Seite 5-6 erklärt. Die Rechnung von Müller in dem Video ist ja dieselbe wie in dem von dir zitierten astronomy.stackexchange Artikel weiter oben.

Der Radius des äußeren Ereignishorizonts r_+ hängt vom Spinparameter a ab:

r_+ = M + sqrt(M^2 - a^2),

deshalb bekommt man für a=0 den Schwarzschildradius

r_+ = r_s = 2M

und für a=M

r_+ = r_s/2 = M.

Viele Grüße
Mark
 

kirk11

Mitglied
Die Zentrifugalbeschleunigung (landläufiger als Fliehkraft bezeichnet) beim Ereignishorizont von SL müsste - bei identer Rotationsgeschwindigkeit - vom Schwarzschild-Radius abhängen.
Je geringer dieser ist (z.B. bei kleinen stellaren SL) desto höher die Fliehkraft.

Unter diesem Gesichtspunkt müßte eigentlich die maximal mögliche Rotationsgeschwindigkeit (zumindest was den Parameter Fliehkraft betrifft) bei kleinen SL deutlich niedriger ausfallen als bei einem Koloss wie TON 618 !?
 

kirk11

Mitglied
Zu kleinen (stellaren) SL folgende Überlegungen:

diese sind wohl sowieso schwer zu detektieren bzw. erst recht sehr schwierig näher zu untersuchen.
So werden Eigenschaften wie die Rotationsgeschwindigkeit selten konkret bekannt sein, (falls überhaupt).

Ist folgendes Szenario möglich:
ein stellares SL rotiert nach dem Graviationskollaps mit einer Geschwindigkeit x;
u.a. durch ins SL hereinfallende Materie beschleunigt sich die Rotationsgeschwindigkeit auf den Wert y.
Dadurch erreicht die Fliehkraft eine Größe, welche verhindert dass weiterhin Materie in das betreffende SL hereinfallen kann, da am Ereignishorzizont gilt: Fliehkraft (Zentrifugalbeschleunigung) > Gravitation (Schwerebeschleunigung).
Das stellare SL würde zwar weiterbestehen, es hätte sich aber quasi von seinem Nachschub abgeschnitten.

Wenn dieses Szenario nicht möglich sein sollte (was durchaus wahrscheinlich ist), dann müssten stellare SL (und speziell kleine stellare SL) eigentlich nicht wirklich schnell rotieren können, zumindest im Vergleich zu supermassiven SL.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Stellare SL offenbaren sich als solche ja de facto erst, wenn sie mit einer anderen Komponente einen Doppelstern bilden und das aufgeheizte Plasma der Akkretionsscheibe dann durch intensive Röntgenstrahlung sichtbar wir:

Röntgendoppelstern

In der Milchstraße kennen wir bislang nur ein prominentes Exemplar für ein stellares SL, nämlich Cygnus X-1, und daraus leitet sich praktisch alles ab, was wir darüber wissen:
  • Spin-Parameter a > 0,95
  • Masse ~ 14,8 M_sol
  • Umlauffrequenz 790 /s
Für ein Kerr-SL mit maximalem Drehimpuls ergibt das dann einen Radius von r = M G /c² ~ 22,2 km und eine Umlaufgeschwindigkeit am Ereignishorizont von ~0,37 c. Siehe dazu:

THE EXTREME SPIN OF THE BLACK HOLE IN CYGNUS X-1

Ein weiterer prominenter Röntgenemitter, der als SL-Kandidat betrachtet wird, ist LMC X-3 in der Satellitengalaxie LMC, aber dafür ist die Datenlage wegen der größeren Distanz erheblich dünner:

THE CONSTANT INNER-DISK RADIUS OF LMC X-3: A BASIS FOR MEASURING BLACK HOLE SPIN

THE LOW-SPIN BLACK HOLE IN LMC X-3
 
Zuletzt bearbeitet:

kirk11

Mitglied
Stellare SL offenbaren sich als solche ja de facto erst, wenn sie mit einer anderen Komponente einen Doppelstern bilden und das aufgeheizte Plasma der Akkretionsscheibe dann durch intensive Röntgenstrahlung sichtbar wir:

Röntgendoppelstern

In der Milchstraße kennen wir bislang nur ein prominentes Exemplar für ein stellares SL, nämlich Cygnus X-1, und daraus leitet sich praktisch alles ab, was wir darüber wissen:
  • Spin-Parameter a > 0,95
  • Masse ~ 14,8 M_sol
  • Umlauffrequenz 790 /s
Für ein Kerr-SL mit maximalem Drehimpuls ergibt das dann einen Radius von r = M G /c² ~ 22,2 km und eine Umlaufgeschwindigkeit am Ereignishorizont von ~0,37 c. Siehe dazu:

THE EXTREME SPIN OF THE BLACK HOLE IN CYGNUS X-1

Ein weiterer prominenter Röntgenemitter, der als SL-Kandidat betrachtet wird, ist LMC X-3 in der Satellitengalaxie LMC, aber dafür ist die Datenlage wegen der größeren Distanz erheblich dünner:

THE CONSTANT INNER-DISK RADIUS OF LMC X-3: A BASIS FOR MEASURING BLACK HOLE SPIN

THE LOW-SPIN BLACK HOLE IN LMC X-3
Sehr interessante Daten.

So ein (vergleichsweise) Zwerg rotiert nach der aktuellen Datenlage also ähnlich schnell wie Sagittarius A, nur natürlich mit einem viel engeren Radius.

Wie soll da bei der dadurch entstehenden Fliehkraft / Zentrifugalkraft noch Materie ins SL fallen können und nicht weggeschleudert werden ?
 

kirk11

Mitglied
Das ist zwar aus einem quasi uraltem Artikel (von 1993) aber wenn dies nicht inzwischen widerlegt wurde, dann wäre das eine zwar überraschende jedoch in sich schlüssige Erklärung für die von mir angeschnittene Thematik.


'Das Fliehkraft-Paradoxon bei Schwarzen Löchern

Kreist ein Gegenstand auf sehr enger Umlaufbahn um ein Schwarzes Loch, so wirkt auf ihn eine Fliehkraft, die nach innen statt nach außen gerichtet ist. Dieser Effekt hat wichtige Konsequenzen für die Astrophysik...'

Wenn das so stimmt:

echt krass was da bei SL abgeht - auch schon außerhalb des Ereignishorizonts...
 
  • Like
Reaktion: hhh

P_E_T_E_R

Mitglied
Siehe dazu Post #348:
Bemerkenswert ist übrigens, dass die radiale Zentrifugalbeschleunigung bei r = (3/2) r_s null wird und für noch kleinere Abstände sogar das Vorzeichen wechselt. Man spricht vom Radius der Photonsphäre. In diesem Abstand laufen Photonen dann im Kreise!

A photon sphere is an area or region of space where gravity is so strong that photons are forced to travel in orbits.

Siehe dazu auch: Centrifugal force-reversal near a Schwarzschild black hole
 

kirk11

Mitglied
Aus Post #349:

Für das vorher schon betrachtete Beispiel von TON 618 bekäme man dann für die gemessene Umlaufgeschwindigkeit der Akkretionsscheibe von v = 7 x 10^6 m/s einen effektiven Radius von r/r_s = 918 oder r = 1,7 x 10^17 m. Das wäre also schon weit außerhalb vom Ereignishorizont:

v = 7 x 10^6 m/s
β = 0,0233
r/r_s = 918
M = 1,3 x 10^41 kg
r_s = 1,9 x 10^14 m
‐‐--‐-----------------------------
TON 618 soll nach dieser Berechnung also schon weit außerhalb des Ereignishorizonts mit 7000 m/s rotieren.

Wenn dies auch bei stellaren SL der Fall ist (eine Rotation der Raumzeit deutlich außerhalb des Ereignishorizonts), dann stellt sich mir die Frage ob in diesem Bereich die Fliehkraft auch schon nach innen (bzw. neutral) oder noch 'normal' nach außen wirkt. Im zweiterem Fall könnte das wiederum eine Barriere sein dass Materie in ein SL fallen kann.
 

kirk11

Mitglied
Nochmals das Zitat aus #360:

'Es gibt für ein rotierendes Schwarzes Loch eine maximale Geschwindigkeit: Wenn es mit halber Lichtgeschwindigkeit rotiert (a = 1, = "Maximal- Kerr"), lassen es die Zentrifugalkräfte nicht mehr zu, dass Materie ins Loch fällt. Sie wird vom Horizont fortgeschleudert. Würde allerdings Maximal-Kerr tatsächlich exakt erreicht werden, könnten die Zentrifugalkräfte die Gravitation aufheben. Wir hätten dann ein Schwarzes Loch ohne Horizont geschaffen, denn der würde jetzt zerplatzen und wir könnten direkt auf die Singularität sehen!'

Also entweder ist diese Begründung schlicht falsch (für maximal c/2) oder die Fliehkraft wirkt eben schon in einiger Entfernung vor dem Ereignishorizont als Katapult für Materie weil sie dort noch 'normal' nach außen wirkt.

Eine andere Erklärung für maximal c/2 ist mir aktuell nicht bekannt, aber vielleicht habe ich ja auch schon gepostete technische Daten nicht richtig interpretieren können.
 

kirk11

Mitglied
Der Name Genzel ist ja der derzeit aus aktuellem Anlass viel im Gespräch.

Hier ein relativ neuer Artikel wo er federführend mitgearbeitet hat:


Sehr interessant, aber ein Detail macht mich etwas stutzig.

Wenn die Umlaufgeschwindigkeit des Sterns nicht bis zu sondern durchschnittlich 1/3 c betragen würde, dann würde das für einen Umlauf bedeuten:

Umlaufbahn: grob geschätzt 150.000.000.000 km.
Geschwindigkeit: ca. 100.000 km/s

Daher beträgt die benötigte Umlaufzeit 1.500.000 s bzw. knapp 174 Tage.

Das liegt aber doch weit unter der angegebenen Umlaufzeit von 16 Jahren.

Das heißt dass die tatsächliche durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit bei ca. 3000 km/s liegen muss.

Wie ergeben sich so hohe Geschwindigkeitsschwankungen während des Umlaufs ?

(Ich hoffe dass sich bei meiner Berechnung kein Fehlerteufel eingeschlichen hat).
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Ein Drittel der Lichtgeschwindigkeit ist ja auch stark übertrieben. Der Stern erreicht im Perizentrum eine maximale Geschwindigkeit von ca. 7300 km/s - das sind dann gerade mal 0,024 c. Kannst du ja selbst nachrechnen: siehe Bahngeschwindigkeit

Mit der sog. Vis-Viva-Gleichung kannst du für einen beliebigen radialen Abstand die Bahngeschwindigkeit entlang einer Kepler-Ellipse berechnen. Unter Vernachlässigung der Masse des umlaufenden Körpers hat man dann

v² = G M ( 2/r - 1/a)

Dabei ist G die Gravitationskonstante, M die zentrale Masse, r der radiale Abstand der umlaufenden Masse, und a ist die kleine Halbachse der Bahnellipse.

Im Perizentrum gilt

r = r_min = a (1 - e)

wobei e = [SQRT (a² - b²)] / a die numerische Exzentrizität der Ellipse ist (0 < e < 1).

Damit bekommen wir

(v_max)² = (G M / a) (1 + e) / (1 - e)

Das G M der zentralen Masse ergibt sich nach dem dritten Kepler-Gesetz zu

G M = 4 π² a³ / T²

Mit den bekannten Bahnparametern für den umlaufenden Stern S2

a = 970 au = 1,45 x 10^11 km
T = 16,05 a = 5,07 x 10^8 s
e = 0,885
r_min = 120 au = 1,795 x 10^10 km

bekommt man dann eine maximale Geschwindigkeit von

v_max = 7286 km/s ~ 0,024 c
 

kirk11

Mitglied
Beeindruckend wie exakt sich die Maximalgeschwindigkeit berechnen lässt.

Mein erster Eindruck dass die angegebene Höchstgeschwindigkeit und die Umlaufzeit nicht zusammenpasst war also nicht falsch.

Interessant wäre ob sich auch die durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit exakt berechnen lässt.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Natürlich kann man auch die mittlere Bahngeschwindigkeit einer Kepler-Ellipse berechnen:

v_m = U / T

Dabei ist U der Umfang der Bahnellipse und T die Umlaufzeit.

Die Berechnung des Umfangs einer Ellipse führt allerdings auf ein elliptisches Integral, das man nur numerisch bestimmen kann, z.B. mit einer Reihenentwicklung:

U (e) = 2 π a [ 1 - e²/4 - (3/64) e^4 - (5/256) e^6 - (175/16384) e^8 - (1323/196608) e^10 - (4851/1048576) e^12 - ...]

Dabei sind a und e die große Halbachse und die numerische Exzentrizität (0 < e < 1).

Diese Reihe konvergiert für langgestreckte Ellipsen mit großer Exzentrizität aber nur sehr langsam. Der geniale indische Mathematiker Ramanujan hat dafür eine wesentlich effektivere Formulierung gefunden, die auch auf verschiedenen frei zugänglichen Webseiten zur Berechnung des Ellipsenumfangs Anwendung findet, z.B. hier

Dort muss man statt a und e aber die beiden Halbachsen a und b eingeben. Das lässt sich mit b = a SQRT (1 -e²) aber schnell umrechnen.

Im vorliegenden Fall für den Stern S2

T = 16,05 a = 5,066 x 10^8 s
a = 970 au = 1,451 x 10^11 km
e = 0,885

ergibt sich ein Umfang von

U = 4,75865 a = 6,905 x 10^11 km

und somit eine mittlere Bahngeschwindigkeit von

v_m = U / T = 1363 km/s
 
Zuletzt bearbeitet:

kirk11

Mitglied
Toll ausgerechnet, danke !

Während die Entfernung vom Mittelpunkt des SL zum Ereignishorizonts ca. 11,25 Millionen km beträgt (= halber Durchmesser des Ereignishorizonts), befindet sich der Stern S2 laut Angabe in knapp 20 Milliarden km Entfernung. Das ist immerhin die ca. 1700-fache Entfernung.

Ich gehe deswegen stark davon aus, dass es sich um eine 'normale' Rotation um das SL handelt, und keine wo schon eine Raumzeit-Rotation stattfindet.

Gibt es irgendwelche allgemeinen Richtlinien, Formeln, Grenzen o.ä. wo / wann die Raumzeit als Teil der Rotation ins Spiel kommt, für alles was in diesen Bereich gelangt ?

Soweit ich das verstanden habe jedenfalls nicht erst unmittelbar vor dem Ereignishorizont sondern um einen Faktor x weiter weg...

Aber alle Berechnungen welche schon direkt bzw. unmittelbar von den mysteriösen Eigenschaften eines SL betroffen sind, werden wohl entsprechend schwierig und wohl auch noch etwas spekulativ sein.

Ich finde es übrigens als einen Hammer, dass die Fliehkraft in Annäherung an den Ereignishorizont das Vorzeichen wechselt. Dass Fliehkraft nach außen wirkt ist ja unter normale(re)n Umständen ein unumstößliches physikalisches Naturgesetz.

Wenn solche fundametalen Abweichungen sogar schon knapp vor dem bzw. beim Ereignishorizont auftreten, dann kann man es wohl als recht wahrscheinlich ansehen, dass dies innerhalb des Ereignishorizonts nicht die einzige physikalische Größe / Kraft sein dürfte, welche sich komplett anders verhält als wir es gewohnt sind.
Ich denke da u.a. an Raum und Zeit.
 

holger_merlitz

Mitglied
"Aber alle Berechnungen welche schon direkt bzw. unmittelbar von den mysteriösen Eigenschaften eines SL betroffen sind, werden wohl entsprechend schwierig und wohl auch noch etwas spekulativ sein."


Du übersiehst, dass es sich bei der allgemeinen Relativitätstheorie um eine Theorie handelt, die zahllose Tests hinter sich hat. Hier gibt es nichts Spekulatives mehr. Schwarze Löcher lassen sich berechnen, von der unmittelbaren Umgebung der 'Singularität' einmal abgesehen.

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Ich denke dass dies etwas zu optimistisch ist.

Es sollte eigentlich Einigkeit darin besteht dass es (noch) keine Fakten dazu gibt was innerhalb des Ereignishorizont eines SL passiert - nicht nur was die unmittelbare Umgebung einer vermuteten Singularität eines SL betrifft.

(Mir wurde von Dir mehrfach nahegelegt mir am besten nicht einmal Gedanken darüber zu machen (Spekulationen machen keinen Sinn...))

Dazu würde es eine Theorie der Quantengravitation (und mE auch noch einiges mehr an neuem theoretischen Wissen) benötigen.

Was innerhalb des Ereignishorizonts wirkt, setzt sich aber am bzw. (abnehmend) auch außerhalb des Ereignishorizonts fort, da kann man mE. keine eindeutige Grenze ziehen.
Das sehe ich als Chance und Erschwernis gleichzeitig.

Aber um konkret zu bleiben:

wie definiert und erklärt man rotierende Raumzeit im Zusammenhang mit SL ?
Wo beginnt diese (und wo hört dann auch die 'normale' Rotation auf) und wie wird sie konkret ausgelöst ?

Genzel hat - soweit ich das mitbekommen haben - nicht zuletzt deswegen einen Teil des Nobelpreises erhalten, weil er die bisher besten Nachweise erbracht hat das SL überhaupt existieren.

Dass es auch im Bereich außerhalb bzw. am Ereignishorizont noch einiges zu erforschen gibt, dessen bin ich mir sicher.
Das liegt weniger an der ART als daran, dass wohl noch eine entsprechende Menge an Daten fehlt, anhand deren man Feinauswertungen vornehmen könnte.
Inwieweit die ART im direkten Umfeld des Ereignishorizonts noch seine volle Gültigkeit hat, da würde ich abwarten was zukünftige Messungen und Forschungen für Erkenntnisse bringen.
 

holger_merlitz

Mitglied
Zu erforschen gibt es noch viel, etwa, wie sich Materie in einer Akkretionsscheibe verhält, wie die polaren Jets entstehen usw. Das sind jedoch Gebiete der Vielteilchenphysik, Plasmaphysik etc., und diese betreffen nicht die fundamentalen Fragen zu den Eigenschaften eines schwarzen Lochs. Die allgemeine Relativitätstheorie erlaubt es, die Metrik um ein schwarzes Loch herum zu berechnen, auch innerhalb des Ereignishorizonts, außer an der Singularität selbst. Sie bricht mit Sicherheit zusammen, wenn Längenskalen von 10^-35m (Planck-Länge) ins Spiel kommen.

An einer rotierenden Raumzeit ist nichts mysteriöses, sie ist durch die Kerr-Metrik eindeutig beschrieben. Wie gesagt, gibt es diese rotierende Raumzeit auch um unseren Planeten herum, wo sie bereits präzise vermessen wurde. Hier muss man nicht spekulieren: Wenn die Erde rotiert, führen die einzelnen Massenpunkte eine beschleunigte Bewegung aus, und diese Beschleunigung beeinflusst die Eigenschaften der Raumzeit. Nach dem Kollaps eines rotierenden Sterns ist die Materie praktisch weg (sie ist in der 'Singularität' verschwunden und in keiner heute bekannten Form mehr verfügbar), der Drehimpuls muss jedoch erhalten bleiben, also übernimmt die Raumzeit selber diesen Drehimpuls. Dies wird durch den Energie-Impuls-Tensor der allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben. Raum und Zeit sind hier physikalische Objekte, sie können daher Eigenschaften übernehmen, die wir im Alltag nur von der Materie her kennen.

Wer sich mit der allgemeinen Relativitätstheorie auskennt, der kann all diese Phänomene berechnen, hier bleibt kein Raum für irgendwelche Spekulationen.


"(Mir wurde von Dir mehrfach nahegelegt mir am besten nicht einmal Gedanken darüber zu machen (Spekulationen machen keinen Sinn...))"

Das bezog sich auf Deine Spekulationen zu Vorgängen in der 'Singularität'. Hier gilt die ART nicht mehr, daher besitzen wir eben keine Basis für solche Spekulationen. Der Bereich zwischen Ereignishorizont und Singularität ist, was die ART angeht, unproblematisch.


Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Na dann gleich einmal eine Testfrage: ;)

Wie hoch ist bei TON 618 (ca.) die Schwerebeschleunigung in 1000 km Enfernung vom Zentrum des SL ?

Rotierende Raumzeit ist sicher auch bei der Erde messbar, aber von der Auswirkung her wohl ziemlich marginal.

Bei SL hingegen (zumindest in der Nähe des Ereignishorizonts) wird ja alles was dort hinkommt in diese Raumzeit-Rotation hineingezwungen. Selbst wenn Photonen wohl von der Geschwindkeit bzw. von der Gravitation her locker weiter auf direktem, geraden Wege ins Zentrum des SL vorstoßen könnten, so werden diese auch auf Rotationskurs gehen weil sie können sich nur in der Raumzeit bewegen und müssen dieser folgen.
So habe ich das zumindest verstanden.

Dies und nach innen gerichtete Fliehkraft sind Phänomene welche außerhalb eines SL (zumindest in dieser Form) mW nicht auftreten.
Wobei ich ja keineswegs behaupte dass dies gegen die ART verstößt.
 

holger_merlitz

Mitglied
"Wie hoch ist bei TON 618 (ca.) die Schwerebeschleunigung in 1000 km Enfernung vom Zentrum des SL ?"


Ich glaube nicht, dass diese Frage überhaupt Sinn macht, denn 1000 km Entfernung vom Zentrum wäre bereits innerhalb des Ereignishorizonts. Hier gibt es keine räumliche Entfernung mehr zur Singularität, nur noch eine zeitliche Entfernung t = 1000 km/c ~ 3.3 ms. Entfernungen misst man ja innerhalb des Ereignishorizonts nur noch in Zeiten, nicht Strecken. Der Beobachter fällt bereits mit der Geschwindigkeit c relativ zum Ereignishorizont (in seinem lokalen Inertialsystem ist er hingegen stets in Ruhe und unbeschleunigt) und kann von da an auch nicht weiter beschleunigt werden. Ich bezweifle, dass 'Schwerebeschleunigung' hier noch definiert ist, lasse mich aber gern von einem Spezialisten in ART belehren ...

Viele Grüße,
Holger
 

kirk11

Mitglied
Der Bereich zwischen Ereignishorizont und Singularität ist, was die ART angeht, unproblematisch.

Darauf bezog sich meine Frage, etwas betreffend den Bereich außerhalb des Ereignishorizonts wäre ja dann keine Testfrage mehr.

1000 km ist in der Tat 'leicht' innerhalb des Ereignishorizonts von TON 618 da dessen Durchmesser immerhin 1300 AE beträgt (bzw. 1300 x 149.597.871 km).

Weiß man nun wie hoch die Schwerkraft / Raumzeitkrümmung / Schwerebeschleunigung in einer Entfernung von 3,3 m/s (um es korrekt zu schreiben) vom Zentrum von TON 618 ist ?

Oder gibt es da einen Maximalwert der zu dem Zeitpunkt schon erreicht wurde (c) und kann deswegen keine konkrete Angabe mehr gemacht werden ?
 
Zuletzt bearbeitet:

hhh

Mitglied
...

Weiß man nun wie hoch die Schwerkraft / Raumzeitkrümmung / Schwerebeschleunigung in einer Entfernung von 3,3 m/s (um es korrekt zu schreiben) vom Zentrum von TON 618 ist ?

...
Mit 3.3ms hat Holger 3.3 Millisekunden gemeint (zeitliche Distanz) - 3.3m/s wäre eine Geschwindigkeit, das war nicht gefragt (und wäre auch wesentlich langsamer als Lichtgeschwindigkeit ;) ). Innerhalb des Ereignishorizonts gibt es keine freie Wahl des Raums mehr, nur noch eine Zeitkoordinate Richtung "Singularität"
 

kirk11

Mitglied
Danke für den Hinweis - sorry das habe ich leider schlampig & dadurch falsch geschrieben.

3.3 ms ist ja wohl die Zeit welche benötigt wird um die Distanz von 1000 km in Lichtgeschwindigkeit zurückzulegen.

Aber bei dieser Gelegenheit noch meine 2. (und bis auf weiteres letzte) Testfrage:

im Bereich von außerhalb der Singularität bis zum Ereignishorizont:
Befindet sich da irgendeine Materie ?
Vorgegeben ist hier, dass das SL nicht gerade 'frißt', also dass es sich in einer Ruhephase befindet und sich keine neue Materie im oder in der Nähe des SL befindet bzw. deswegen auch nichts am Weg zum Zentrum des SL unterwegs ist.
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Wie hoch ist bei TON 618 die Schwerebeschleunigung in 1000 km Enfernung vom Zentrum des SL ?
Anscheinend gehörst du zu jener Sorte von Leuten, die sich am Niagara Fall in Fässern oder ähnlichen Behältern in die Tiefe stürzen, um Gewissheit auf solche Fragen zu bekommen:

List of people to have gone over Niagara Falls

Since 1850, more than 5,000 people have gone over Niagara Falls, either intentionally (as stunts or suicide attempts) or accidentally. The first recorded person to survive going over the falls was school teacher Annie Edson Taylor, who in 1901 successfully completed the stunt inside an oak barrel. In the following 119 years, thousands of people have been swept over the falls but only a further sixteen people have reportedly survived the feat. All instances of people having survived the trip over the falls have been over the Canadian Hordeshoe Falls. Following the death of one daredevil in 1951, stunting at Niagara Falls has been illegal and subject to fines of up to $25,000 USD.

Annie_Taylor.jpg

BobbyLeachNiagaraFalls.jpg

Charles_Stephens_barrel_1920.jpg

Credit: Wikipedia
 

kirk11

Mitglied
Anscheinend gehörst du zu jener Sorte von Leuten, die sich am Niagara Fall in Fässern oder ähnlichen Behältern in die Tiefe stürzen, um Gewissheit auf solche Fragen zu bekommen:

List of people to have gone over Niagara Falls

Since 1850, more than 5,000 people have gone over Niagara Falls, either intentionally (as stunts or suicide attempts) or accidentally. The first recorded person to survive going over the falls was school teacher Annie Edson Taylor, who in 1901 successfully completed the stunt inside an oak barrel. In the following 119 years, thousands of people have been swept over the falls but only a further sixteen people have reportedly survived the feat. All instances of people having survived the trip over the falls have been over the Canadian Hordeshoe Falls. Following the death of one daredevil in 1951, stunting at Niagara Falls has been illegal and subject to fines of up to $25,000 USD.

Den Anhang 160434 betrachten
Den Anhang 160437 betrachten
Den Anhang 160438 betrachten
Credit: Wikipedia
Da fehlt aber jetzt ein bisschen die notwendige Ernsthaftigkeit... ;)

@ Holger

Der Bereich zwischen Ereignishorizont und Singularität ist, was die ART angeht, unproblematisch.

Das ist ja an sich sehr schön, nur hilft das allein in den vielen Detailfragen rund um ein SL (den besonders schwierigen Bereich der Singularität sowieso einmal ausgeklammert) noch nicht wirklich weiter.

Z.B. zu meiner (Test-)Frage der Gravitation / Schwerebeschleunigung:

obwohl es eigentlich auf der Hand liegt dass diese ansteigen muss je näher man sich dem Zentrum des SL annähert (auch um der ART genüge zu tun), so läßt sich das herkömlich mathematisch wohl nicht so wirklich darstellen.
Weil wenn sich etwas schon mit c bewegt, kann es auch durch noch stärkere Gravitation nicht mehr schneller werden.

Ich denke dass erst dann richtig verstanden werden kann wie ein SL als Ganzes funktioniert (bzw. speziell auch im Bereich außerhalb der Singularität bis zum Ereignishorizont) wenn man enträtseln kann, was im Zentrum des SL passiert.

Weil dort ist quasi die Steuerzentrale des SL - alles rundherum ist mit nach außen abnehmender Stärke eine Konsequenz der Kräfte welche im 'Herz' des SL zur Wirkung kommen.
 
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