Auflösungsvermögen und Sampling

#1
Hallo,

da gerade heftig über das sinnvollste bzw. nötige Verhältnis von Pixelgröße und Öffnungszahl diskutiert wird und sich da auf theoretischer Basis nur eine recht schwammige Aussage machen lässt soll hier mal die Sache in der Praxis untersucht werden.

Die Auflösung wird mittels Siemensstern bestimmt.
Aufnahmegerät Nikon D7100
Pixelgröße 3,9µm
Standard Kit Objektiv 18-105mm
Einstellung ISO 100 für alle Aufnahmen.
Die Belichtung wurde über die Belichtungszeit gesteuert so das alle Aufnahmen eine ähnliche Belichtung haben.
Zur besseren Vergleichbarkeit wurden die Aufnahmen mit kleinerem Abbildungsmaßstab entsprechend dem Verhältnis der Aufnahmebrennweiten nachvergrößert so das alle Aufnahmen gleich groß erscheinen.
Auch die Aufnahme bei 9,2*P (105mm Brennweite) wurde um Faktor 2 Nachvergrößert.

Die maximale Öffnungszahl dieses Objektivs beträgt F36
Damit ergibt sich eine Öffnung von 105/36 = 2,9mm
Das soll unsere Öffnung sein für die wir bei unterschiedlichen Brennweiten das von der Nikon erreichte Auflösungsvermögen bestimmen wollen.

Es ist geplant für F6,3/F8/F11/F14/F20/F36 die Auflösung mittels Siemensstern zu bestimmen.
Damit wir immer genau die gleiche Öffnung haben müssen Brennweite und Öffnungszahl entsprechend aufeinander abgestimmt werden.
Für die obigen Öffnungszahlen ergeben sich bei jeweils 2,9mm gewünschter Blendenöffnung folgende Brennweiten.

F6,3 *2,9mm =18mm
F8 * 2,9mm = 23mm
F11 * 2,9mm =32mm
F14 * 2,9mm = 41mm
F20 * 2,9mm = 58mm
F36 *2,9mm = 105mm

Brennweite und Öffnungszahl wurden entsprechend eingestellt und mit diesen Einstellungen jeweils der Siemensstern aufgenommen.

Hier die Aufnahmen.
F6,3 Anbindung 1,6 * Pixel
 

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#7
Die Tabelle fasst die Ergebnisse zusammen.
Die gemessenen Durchmesser für die Auflösungsgrenze sind an meinem Monitor 27“ 1920x1080 ermittelt.
Wer einen anderen Monitor hat wird halt dann auf andere Werte kommen aber das Verhältnis der jeweiligen Durchmesser zueinander bleibt ja das Gleiche.

Das Diagramm veranschaulicht die Entwicklung der Auflösung in Relation zur Anbindung des Sensors in N * Pixel.
 

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#8
Das mit 9,2*P (F36) ermittelte Auflösungsvermögen (Durchmesser der Auflösungsgrenze des Siemenssterns) wird auf 1 gesetzt und die Auflösung aller anderen Anbindungen damit verglichen.
Ob das Maximum der möglichen Auflösung nun bei 9,2*P liegt oder etwas darunter oder darüber lässt sich natürlich nicht genau sagen, dazu hätte ich in engeren Abständen messen müssen.
Es dürfte aber eher unerheblich sein ob wo es nun genau liegt da die Unterschiede in diesem Bereich eh sehr gering sind.

Man erkennt das es bis 3,6*P einen steilen Anstieg gibt.
Bei 3,6*P wird dann bereits etwa 90% des maximal möglichen Auflösungsvermögens erreicht.
Ab da geht es nur noch sehr langsam aufwärts.
Es ist zwar mit immer extremeren Anbindungen noch ein leichter Anstieg der Auflösung feststellbar aber der Zugewinn ist wesentlich bescheidener als bei Anbindungen unter 3,6*P.

Damit wird experimentell bestätigt das dem Punkt 3,6*P eine besondere Rolle zukommt.
Er lässt sich aus dem Linearen Auflösungsvermögen und dem Abtasttheorem bestimmen.

Es ist der Punkt an dem die MTF gegen null läuft also ab dem kein Kontrastunterschied mehr zu erkennen ist und alles zu einer einheitlichen Fläche verschmitzt.

Lineare Auflösung = 1/ (N* Lambda)

Laut Abtasttheorem werden 2 Pixel für die Auflösung benötigt.

Es gilt also
2* Pixel = N* Lambda
N= 2*Pixel /Lambda
Bei 550nm also 0,55 Mikrometern ergibt sich damit ein Faktor von 2/0,55 = 3,6

Ein Oversampling über diesen in obiger Herleitung ermittelten und im hier gezeigten Praxistest bestätigten Punkt hinaus bringt nur noch einen geringen Zugewinn an Auflösung.
Für das finden guter Kompromisse zwischen Belichtungszeit bzw. Bildraten, Verstärkungseinstellungen bzw. Bildrauschen ist 3,6*P ein guter Anhaltspunkt.
Es hat schon seinen guten Grund warum diese Marke in der Literatur oft empfohlen wird.

Hier noch mal der direkte Vergleich des Siemenssterns der mit 3,6*P aufgenommen wurde mit dem der mit 9,2*P aufgenommen wurde.
Die Bilder sind alle leider recht stark komprimiert um die 100kb Beschränkung hier im Forum einzuhalten.
Ich empfehle sie in voller Auflösung anzuschauen (Rechtsklick Grafik anzeigen)

Grüße Gerd
 

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#9
Hallo Gerd,

Deine Bemühung, hier Klarheit zu schaffen, ist gewiss anerkennenswert. Dennoch halte ich den Einsatz eines Foto-Objektivs, noch dazu eines Zoom-Objektivs, an dieser Stelle nicht gerade für glücklich, denn Fotoobjektive sind nach anderen Gesichtspunkten ausgelegt und optimiert als auf beugungsbegrenzte Auflösung im Zentrum. Da spielt wohl eher die Schärfeleistung und Farbkonvergenz in der Fläche eine bevorzugte Rolle.

Gruß, Jan
 
#10
Hallo Gerd


vielen Dank für deine Mühe!


Ich finde, dass das Experiment durchaus nicht sofort hinfällig wird, nur weil du ein normales Fotoobjektiv genommen hast und kein high end Gerät


Im Gegenteil: Es kommen Zusammenhänge heraus, die sich in der Praxis bestätigen lassen. Genau das ist ja auch dein Fazit. In der Praxis kann man 3.6 oder meinetwegen einen Bereich von 3 bis 4 (*P) als guten ersten Ansatz betrachten, der für eine Vielzahl von Situationen, wie schnelles Newton Teleskop etc., ausreicht.

Dein Experiment zeigt auch sehr schön, dass es keinen strikten Cutoff gibt. Das hatte ich in der anderen Diskussion schon erwähnt und das bedeutet, dass man nicht sagen kann "halt! mehr als 3*P bring nichts!". Vielmehr bringt es eben doch etwas, zum Erreichen der absolut höchsten Auflösung höher zu gehen. So nutzen viele der besten Planeten und Mondfotografen Faktoren von 5*P, 6*P und sogar noch höher!

Umsonst? sicherlich nicht, denn die Bildverarbeitung wird ebenso leichter.



Mein erstes Fazit:

3.6*P ist eine untere Grenze

>3.6*P bringt durchaus was -> kein strikter Cutoff, sondern fließender Übergang zu immer besserer Auflösung!




Gruß
Christian


 
#11
Hallo Jan, Werner,

ich kann Jan nur zustimmen: Dein Herangehen bräuchte einen Satz hochwertiger, alös beugungsbegrenzt anerkannter Festbrennweiten statt einem Kit-Zoom.
das Kit Objektiv das Nikon den Semiprofessionellen DSLRs wie der D7100 beilegt ist schon recht gut.
Das zeigen auch Vergleichstests mit sehr teuren Profiobjektiven, natürlich kommt es da nicht ganz ran aber es schlägt sich beachtlich gut.
Der Einsteigerklasse liegen viel billigere Kit Objektive bei.

Das Objektiv wurde auf 2,9mm abgeblendet!
Hier sollte eine beugungsbegrenzte Abbildung nicht unwahrscheinlich sein.
Bei voller Brennweite also 105mm hat es F5,6 also 18,75mm Öffnung!
Es wurde bei 105mm also um Faktor 6,5 angeblendet.
Die Abbildung bei voller Blendenöffnung müsste schon dramatisch mies sein wenn bei einer so starken Abblendung keine beugungsbegrenzte Abbildung vorhanden wäre.

Auch Seeingeinfluss kann man denke ich getrost bei einer derart winzigen Öffnung ausschließen!

Aber ich kann‘s natürlich auch beweisen das es ganz klar die Beugung ist die der limitierende Faktor ist.
 

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#12
Rechts aufgeblendet auf F5,6 also 18,75mm Öffnung.
Trotz der wesentlich schlechteren Anbindung mit lediglich 1,43*Pixel ist der Unterschied zur auf 2,9mm abgeblendeten Aufnahme gewaltig.

Der Durchmesser der Auflösungsgrenze des Siemessterns hat sich von 59mm auf 23mm mehr als halbiert.
Der limitierende Faktor dürfte hier eher der Sensor sein.
Es ist ja nur eine Anbindung von lediglich 1,4*Pixel gegeben.
Wie ich oben gezeigt habe ist bei einer Anbindung von 1,6*P nur etwa 49% der Auflösung zu erreichen bei 1,4*P liegt der Wert natürlich noch entsprechend ungünstiger.
Die Pixel der Nikon sind einfach noch viel zu groß um das volle Auflösungsvermögen der 18,75mm Öffnung bei 105mm Brennweite auszuschöpfen.

@Christian
Vielmehr bringt es eben doch etwas, zum Erreichen der absolut höchsten Auflösung höher zu gehen. So nutzen viele der besten Planeten und Mondfotografen Faktoren von 5*P, 6*P und sogar noch höher!
Der Gewinn gegenüber 3,6*P ist aber wirklich sehr klein bei 5*P siehe Anhang.
Ich habe folgende Durchmesser der Auflösungsgrenze bei dem von mir aufgenommenen Siemensstern gemessen
Bei 3,6*P …65mm
Bei 5,1*P…63mm
Der Unterschied zwischen 3,6*P und 5,1*P ist also gerade mal etwa 3%
Obs das nun wirklich bringt und zu sichtbar detailreicheren Aufnahmen bei 5,1*P führt möchte ich doch stark bezweifeln.
In der Praxis wird man keinen Unterschied feststellen, schon gar nicht wenn Seeing der eigentlich limitierende Faktor ist.

Grüße Gerd
 

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#13
Zitat von Gerd_Duering:
Der Unterschied zwischen 3,6*P und 5,1*P ist also gerade mal etwa 3%
OK, das ist nun wirklich kein gewaltiger Unterschied. Gegen 3.6*p habe ja wirklich überhaupt nichts. Es sei nur dringend davor gewarnt, ohne Not weniger Brennweite zu verwenden.




Zitat von Gerd_Duering:
Obs das nun wirklich bringt und zu sichtbar detailreicheren Aufnahmen bei 5,1*P führt möchte ich doch stark bezweifeln.
In der Praxis wird man keinen Unterschied feststellen, schon gar nicht wenn Seeing der eigentlich limitierende Faktor ist.
Reden wir also über die Praxis. Naja wenn wir schon seeinglimitiert sind, na dann können wir doch gleich auch nur auf Rot optimieren. Dann brauchen wir auch keine 3.6*p.

Dazu kommt auch noch der gerade in der Praxis wichtige Vorteil eines größeren Abbildungsmaßstabes eines Planeten zur besseren Bildverarbeitung. Da wird es eben mit zu kleinen Anbindungen schnell mal fummellig.




An dieser Stelle nochmals die gute Zusammenfassung: Anpassung der CCD-Kamera bei Mond/Planetenbildern insbesondere das Zitat:
Besonders bei der Planetenfotografie ist ein gewisses Oversampling zur Erzeugung sauberer Bilder sehr nützlich, daher arbeitet praktisch keiner der bekannten Planetenfotografen an kleineren Optiken mit kleinen f-Werten, sondern mit Werten die sogar noch oberhalb der von uns empfohlenen Werten liegen. Ein gutes Beispiel ist die für die Größe der Optik von nur 20cm Öffnung absolut erstklassige Jupiter-Aufnahme von Torsten Hansen. Seine Kamera ist nach unserer Rechnung bereits bei f20 ordentlich angepasst, das Bild entstand aber bei f33, und zeigt deutlich die Überlegenheit größerer Öffnungsverhältnisse bei guten Bedingungen. Mit einem Öffnungsverhältnis von f10 wäre der Mond Ganymed flächenmäßig 10mal kleiner gewesen, und hätte keine definierten Strukturen mehr zeigen können. Auch hätte man feine Rauschanteile bei f10 nicht mehr aus dem Bild entfernen können.

Wie präzise unsere Rechnungen zur Anpassung sind zeigt auch ein Bild, das zum Testen eines Schärfungsfilters bearbeitet wurde. Dieses Bild zeigt viele kleine Krater, die sich im Maßstab 1:1 nur über eine Länge von vier Pixel erstrecken. Würde man das Bild statt mit dem Öffnungsverhältnis f20 mit f10 aufnehmen, so wären diese Krater auf eine Länge von 2 Pixel abzubilden, was natürlich unmöglich ist. Noch deutlicher wird das bei der Zahl der beteiligten Pixel, bei f20 sind das bis 4x4 = 16, bei f10 nur maximal 2x2 = 4. Ein Kraterbild mit 4 Pixeln ist im Gegensatz zu einem Bild mit 16 Pixeln nicht mehr denkbar, und würde allenfalls im Zuge der bei f10 unvermeidlichen Bildvergrößerung zu einer durch Interpolation erzeugten künstlichen kraterähnlichen Struktur. Wer also mit einer sehr guten Optik bei sehr guten Bedingungen optimale Bilder (speziell von Planeten) aufnehmen will, sei also ausdrücklich vor den gelegentlich propagierten zu kleinen Öffnungsverhältnissen gewarnt!



Gruß
Christian
 
#14
Hallo Werner,

Der gleiche Ansatz, beispielsweise, mit einem über jeden Zweifel erhabenen Teleskop und einer Barlow mit gut definierter Charakteristik, die im Rahmen des durch diese "Erlaubten" gezoomt wird, und das Ergebnis gewinnt nochmal wesentlich an Gewicht.
es steht natürlich jedem frei hier einen derartigen Test zu machen.
Ich habe hier gerne eine Anregung gegeben.
Allerdings kommen mit großen Teleskopen dann 2 Probleme auf einem zu

Problem 1 der Abstand zum Siemensstern.
Meiner war etwa 10m entfernt.
Das ist recht gut für 2,9mm Öffnung wie man sieht.
Bei meinetwegen 100mm Öffnung müsste er dann 100/2,9 = 34 und das dann mal 10m also etwa 340m vom Teleskop entfernt sein.
Das wird eher schlecht zu machen sein.

Problem 2 das Seeing.
Ich kann denke ich dessen Einfluss bei 2,9mm Öffnung und 10m Luftweg getrost ausschließen.
Bei 100mm Öffnung und 340m Luft zwischen Teleskop und Siemensstern sieht das aber ganz anders aus.
Ein Test so wie von dir gewünscht ist also eher nicht praktikabel.

Wer sehr gute Festbrennweiten hat die den von dir geforderten Anforderungen entsprechen kann es ja gerne mal damit nach dem von mir gezeigten Muster versuchen.
Das ist sicher der praktikabelste Weg um mein Testergebnis zu überprüfen.
Ich selber hab jetzt aber leider kleine Sammlung diverser edler Festbrennweiten.

Grüße Gerd
 
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#15
Hallo Werner,

Den Apo würde man deshalb wohl ebenfalls abblenden, in diesem Fall mit einer Aperturblende - vorzugsweise so weit, dass man auf der nötigen Strecke noch keinen Einfluss des Seeings hat. Vielleicht etwa so wie im Bild?
ja abblenden kann man natürlich immer aber die Brennweite hat man ja erst mal.
Ich würde aber gerne auch den linken Teil der Kurve also die Anbindungen kleiner 3,6*P darstellen denn da ändert sich schließlich am meisten.
Ich hätte einen Equinox 80 der hat 500mm Brennweite also F6,25.
Wenn ich meinen oben gezeigten Test mit dem Equinox 80 wiederholen möchte und die dort verwendeten Anbindungen haben will muss ich also mit vollen 80mm Öffnung arbeiten um mit F6,25 also bei meiner Nikon mit 1,6*P beginnen zu können.
Natürlich könnte man erst bei größeren Faktoren der Anbindung einsteigen aber der erste Teil der Kurve ist dann nicht abgedeckt.
Wenn ich bei 3,6*P also mit F14 einsteigen will dann könnte ich bei 500mm Brennweite auf 35mm abblenden.
Selbst das ist aber noch eine relativ große Öffnung denn meinen Siemensstern müsste ich dann in etwa 120m Entfernung aufstellen.
Ich könnte einen mit mehr Segmenten verwenden, dann könnte ich ihn dementsprechend näher aufstellen bzw. einen mit kleinerem Durchmesser nehmen.
In beiden Fällen scheitert es aber an einer Vorlage in ausreichender Qualität.
Und wie gesagt der Bereich unterer 3,6*P könnte dann nicht erfasst werden aber dann könnte man auch nicht den Knick in der Kurve bei diesem Punkt nachweisen.

Man bräuchte also ein Teleskop mit kleinerer Brennweite als 500mm damit bei ausreichend kleiner Öffnung auch noch kleine Öffnungszahlen erreicht werden.
Der kleinste Equinox zb. der 66/400 wäre da besser geeignet.
Aber selbst die 400mm Brennweite sind eben dann doch schon relativ viel.
Abgeblendet auf zb. 35mm Öffnung würde man mit F11,4 also bei meiner Nikon mit 2,9*P einsteigen.
Wer aber eine alte DSLR mit größeren Pixeln hat könnte da was hinbekommen.
Eine alte EOS300 mit 6MP Sensor wäre da geeignet.
Es ließe sich mit bisschen guten Willen schon ein Weg finden um meinen Test mit anderer Optik nachzuvollziehen.
Mir fehlt dazu aber die Hardware.

Grüße Gerd
 
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#16
Hallo Werner,

Sehr instruktiv, es wundert mich dass das bisher gar nicht diskutiert wurde, sind die Artefakte in den deutlich zu gering gesampleten Bildern.
ja die Bilder unter 3,6*P weisen einen Moiré-Effekt auf, bei 3,6*P ist davon aber nichts mehr zu merken, auch das ein Beleg dafür das dieser Punkt ein guter Orientierungspunkt ist.
Es sei aber gesagt das die Bilder stark nachvergrößert sind um für jede Brennweite einen gleich großen Siemensstern zu erhalten.
Und sie sind auch sehr stark komprimiert damit die Dateien nicht größer wie 100kb sind um sie hier hochladen zu können.
In originaler Auflösung und unkomprimiert sind die Artefakte weniger auffällig.

Was den Bereich der Auflösungsgrenze anbelangt.
Da kann man bei Bildern mit kleineren Faktoren ein Achteck erahnen.
Das ist auf die Blende zurückzuführen.
Die Öffnung ist nicht Kreisrund sondern Achteckig, exakt dieses Achteck in exakt der Orientierung wie sie der Blende des Objektivs entspricht lässt sich dann im Bereich der Auflösungsgrenze beim Siemensstern erahnen.

Grüße Gerd
 
#17
hallo Gerd,

das ist eine ganz vortreffliche Versuchsreihe zur Darstellung was bei gegebener Öffnung und Pixelgrösse mit variabler Brennweite geschieht. Gratuliere zur Idee und Durchführung!

Wie hast du denn die Auflösung gemessen? Es ist nicht einfach, eine bestimmte Grenze anzugeben, ab wo sich der Siemsstern nicht mehr darstellt. zB erscheint mir die äussere Figur, die 4x rundum steht, bei f/36 und 105mm deutlich verwaschener als bei f/14. Die Moiré innen ist aber erst dann ganz weg.

lg Tommy


lg Tommy

 
#18
Hallo Tommy,

ja danke.
Ich wollte hier relativ unkompliziert mit nicht allzu großem Zeitaufwand und dem was mir zur Verfügung steht die Sache Untersuchen.

Wie hast du denn die Auflösung gemessen? Es ist nicht einfach, eine bestimmte Grenze anzugeben, ab wo sich der Siemsstern nicht mehr darstellt. zB erscheint mir die äussere Figur, die 4x rundum steht, bei f/36 und 105mm deutlich verwaschener als bei f/14.
Ja es ist nicht einfach da den exakten Punkt zu bestimmen und natürlich unterliegen meine Messungen einem Messfehler, so wie jede andere Messung auch.
Ich habe mich da an den Spitzen der schwarzen Segmente orientiert und den Abstand zwischen 2 gegenüberliegenden Spitzen gemessen aber dennoch der exakte Punkt bleibt etwas diffus ich würde jetzt mal so aus dem Bauch raus sagen Messfehler etwa so +/- 1mm ohne das nun statistisch genau untersucht zu haben.

zB erscheint mir die äussere Figur, die 4x rundum steht, bei f/36 und 105mm deutlich verwaschener als bei f/14. Die Moiré innen ist aber erst dann ganz weg.
Ja das stimmt wobei ich die Erscheinungen an der Auflösungsgrenze wie schon weiter oben erwähnt der achteckigen Blendenöffnung zuschreibe.
Es dürften also reale Diffraktionserscheinungen sein und keine Moiré, warum diese bei F36 dann nicht mehr zu sehen sind kann ich nicht zu 100% genau sagen.
Vermutlich liegt es aber am Abbildungsmaßstab.
Bei 18mm Brennweite ist der Siemensstern halt auch nur 90 Pixel also 0,35mm auf dem Chip groß
Bei 105mm Brennweite sind es immerhin gut 500 Pixel also 1,95mm
Diffraktionserscheinungen werden aber nur sichtbar wenn die Relation Wellenlänge zu Objektgröße nicht zu extrem ist.

Es könnte auch ein wenig an der Aufnahme liegen, bei F36 musste ich 2S belichten.
Ich hab in JPG mit höchster Qualität aufgenommen aber die Nikon verwendet bei langen Belichtungen eine Rauschunterdrückug.

Ob die Erscheinungen abseits der Auflösungsgrenze die ich im vorherigen Beitrag als Moiré Effekt angesehen hatte wirklich Moirén sind und nicht etwa reale Diffraktionserscheinungen wegen der achteckigen Blende da bin ich mir mittlerweile nicht mehr so sicher.
Auch diese Erscheinungen korrespondieren nämlich mit dem Achteck der Blende.
Diffraktionserscheinungen bei Fotoobjektiven wegen der eckigen Blendenöffnung sind ja nicht unbekannt, nicht umsonst bietet ihr ja sogar eine runde Blende als Vorsatz an um diese Diffraktionserscheinungen zu vermeiden.

Bei voller Blende ist die Blendenöffnung meines Objektivs dann aber Rund.
Bei dem Bild das ich mit voller und damit runder Blende aufgenommen hatte ist dann auch bei 1,4* Pixel von oben erwähnten Erscheinungen nichts weiter zu sehen.
Linkes Bild in diesem schon gezeigten Vergleich.



Das lässt mich vermuten das die angesprochenen Erscheinungen real sind und nicht dem Undersampling zuzuschreiben.
Im Anhang noch mal 2 Beispiele für Diffraktionserscheinungen bei eckigen Blenden am Stern die ich mit Oslo erstellt habe.

Man muss also mit den Erscheinungen in den von mir gezeigten Bildern vorsichtig und darf sie nicht voreilig dem Sampling zuschreiben.
Eine endgültige Klärung kann letztlich nur die Wiederholung dieser Testreihe mit runder Blendenöffnung bringen.

Grüße Gerd
 

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#19
Zitat von Gerd_Duering:
Damit wir immer genau die gleiche Öffnung haben müssen Brennweite und Öffnungszahl entsprechend aufeinander abgestimmt werden.
Hallo Gerd,

Dein Ansatz basiert hier auf einer konstanten Blendenöffnung von 2,9 mm und einer variablen Brennweite in dem von Deinem Zoom-Objektiv gegebenen Rahmen. Abgesehen von der Unsicherheit hinsichtlich der "Auslesung" des Siemens-Sterns, auf die ja Tommy schon hingewiesen hatte, erscheint mir auch die Gleichmäßigkeit des Auflösungsvermögens beim Zoom-Objektiv über einen so ausgedehnten Brennweitenbereich nicht hinreichend gesichert, um mit der Methode eine verlässliche Aussage zu gewinnen.

Vor diesem Hintergrund erscheint mir eine Messmethode mit konstanter Brennweite und varabler Blende grundsätzlich vertrauenswürdiger. Auf diese Methode hattest Du uns in der parallel laufenden Diskussion unter Hinweis auf zwei Bilderserien aus unterschiedlichen Kameras selbst aufmerksam gemacht. Mit Deiner dortigen Auswertung führst Du uns auf einem etwas direkteren und unmittelbar nachvollziehbaren Weg zu dem Schluss, dass die optimale Kamera-Ankopplung eher im Bereich f/D ~ 2,5*p zu erwarten ist.

Gruß, Jan
 
#20
Hallo Jan,

Abgesehen von der Unsicherheit hinsichtlich der "Auslesung" des Siemens-Sterns, auf die ja Tommy schon hingewiesen hatte,
es ist wie bei jeder Messung ein Messfehler vorhanden selbstverständlich aber er ist durchaus im Rahmen, die Ergebnisse sind deswegen keinesfalls wertlos, es ist mit etwa 1% maximal 2% Unsicherheit zu rechnen, das sollte nun wirklich nicht das Problem sein.

erscheint mir auch die Gleichmäßigkeit des Auflösungsvermögens beim Zoom-Objektiv über einen so ausgedehnten Brennweitenbereich nicht hinreichend gesichert, um mit der Methode eine verlässliche Aussage zu gewinnen.
Einen Nachweis in Form von Test Zertifikaten kann ich natürlich nicht erbringen aber durch das Abblenden ist die Wahrscheinlichkeit recht gut das eine annähernd beugungsbegrenzte Abbildung über die gesamte Brennweite gegeben ist.

Vor diesem Hintergrund erscheint mir eine Messmethode mit konstanter Brennweite und varabler Blende grundsätzlich vertrauenswürdiger.
Die Methode mit variabler Blendenöffnung würde nicht die reine Abhängigkeit der Auflösung vom Sampling sondern immer die Kombination Sampling * Auflösungsvermögen der Öffnung darstellen.
Eine konstante Öffnung ist für den Nachweis der reinen Sampling Auflösung zwingend erforderlich!

Auf diese Methode hattest Du uns in der parallel laufenden Diskussion unter Hinweis auf zwei Bilderserien aus unterschiedlichen Kameras selbst aufmerksam gemacht. Mit Deiner dortigen Auswertung führst Du uns auf einem etwas direkteren und unmittelbar nachvollziehbaren Weg zu dem Schluss, dass die optimale Kamera-Ankopplung eher im Bereich f/D ~ 2,5*p zu erwarten ist.
So direkt und unmittelbar nachzuvollziehen ist dieser Weg gar nicht.
Um das dort gezeigte Ergebnis nachzuvollziehen muss man nämlich den Zusammenhang zwischen dem reinen Sampling und der erreichten Auflösung kennen so wie er von mir hier ermittelt und im Diagramm oben dargestellt wurde.
Erst dann lässt sich die Bildreihe vernünftig erklären.
Die Auswertung ist etwas komplexer und man kommt zu folgender Tabelle.
 

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#21
Die in der Bildreihe sichtbaren Details werden einmal von der Auflösung der Öffnung und zum anderen von der Auflösung des Samplings bestimmt.
Erst das Produkt aus Beidem ergibt die tatsächliche Auflösung in den Bildern.
Bei Blende 5,6 haben wir die volle Öffnung also1
Bei Blende 32 haben wir auf 5,6/32 = 0,175 abgeblendet was auch die Auflösung der Öffnung auf 0,175 drückt.

Bei Blende 5,6 haben wir bei der Canon 7D mit 4,3µm Pixeln ein Sampling von N/Pixel = 1,3
Leider hab ich bei so geringen Faktoren nicht gemessen aber wenn ich die Kurve in meinem Diagramm extrapoliere komm ich bei 1,3*Pixel etwa auf eine Sampling Auflösung von 0,4.
Die anderren Sampling Auflösungen lassen sich direkt aus dem Diagramm ablesen.

Es ergeben sich dann die Werte in der Tabelle.
Die Bildauflösung ist das Produkt von Sampling Auflösung und Auflösungsvermögen der Öffnung.
Es ergeben sich dann die Werte in der letzten Spalte der Tabelle.
Die optische Qualität des Objektivs ist nicht berücksichtigt.

Wir haben also bei F5,6 eine Bildauflösung von 0,4 und bei F11 eine von 0,37.
Wenn wir mal unterstellen das die Optik bei F5,6 nicht beugungsbegrenzt arbeitet kann es sehr gut sein das die reale Auflösung da nicht bei 0,4 sondern auch zb. bei 0,37 liegt.
Bei F11 könnte es sehr gut sein das die Optik hier Beugungsbegrenzt arbeitet und auch tatsächlich die theoretischen 0,37 erreicht werden.
Das erklärt sehr gut warum bis etwa F11 die gleichen Details sichtbar sind.

Bei F16 wiegt der Öffnungsverlust dann schwerer, das wegen der kleineren Öffnung auf 0,35 geschrumpften Auflösungsvermögen der Öffnung kann das wegen besseren Sampling auf 0,91 gestiegene Auflösungsvermögen des Samplings nicht ausgleichen und es kommt zum Absinken der Bildauflösung auf 0,32.
Bei F32 haben wir dann trotz hervorragender Sampling Auflösung wegen der wesentlich kleineren Öffnung nur noch eine Bildauflösung von 0,17

http://www.tuxoche.de/2014/04/01/foerderliche-blende-oder-schaerfentiefe/



Ich finde meine Tabelle korrespondiert ausgezeichnet mit den betreffenden Aufnahmen und sie erklärt auch hervorragend die Zusammenhänge und macht das Ganze auch verständlich und nachvollziehbar.

Grüße Gerd
 
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#22
Zitat von Gerd_Duering:
Eine konstante Öffnung ist für den Nachweis der reinen Sampling Auflösung zwingend erforderlich!
Hallo Gerd,

diese Aussage finde ich nun doch ein wenig überraschend, nachdem wir bislang immer davon ausgegangen sind, dass die beugungsbedingte Ortsauflösung der von einer Optik erzeugten Bilder allein vom Öffnungsverhältnis f/D und eben nicht zusätzlich noch von der absoluten Größe D der Öffnung abhängig ist.

Gruß, Jan
 
#23
Guten Morgen,

leider ist der Begriff ---> Auflösungsvermögen sowohl historisch als auch populärwissenschaftlich geprägt. Deshalb wird in der Anfänger-Literatur auch gern darauf eingegangen :smiley47:

Es gibt nicht nur ein Auflösungsvermögen sondern mehrere: Rayleight, Sparrow, ---> ect, pp

Man kann wesentlich feinere Strukturen auflösen, wenn man ---> Oversampling und ---> Deconvolution komibiniert.

Dazu müssen allerdings zwei Bedingungen erfüllt sein:

  • 1. die PSF ist während der Belichtungzeit exakt bekannt und konstant
  • 2. die Pixel werden mit hoher Dynamik und so genau wie möglich ausgelesen

Damit wird das Teleskop zum Messgerät!
Beim HST sind die beiden Bedingungen ganz gut erfüllt. Langzeitbelichtungen sind im Rahmen der Nachführgenauigkeit möglich.
(Nur so konnten vor dem Einbau der HST-"Brille" überhaupt scharfe Aufnahmen erzeugt werden!)

Alle "Daheimgebliebenen" hier auf der Erde haben ein Problem:

Bei Langzeitbelichtungen ist die Seeing-PSF weder bekannt noch konstant - bei Kurzeitbelichtungen mit Oversampling kommt zu wenig Licht an!

Jetzt kann man lange diskutieren, die Anpassung ist und bleibt ein Kompromiss aus Bildhelligkeit, Bildgröße, Kamera-Empfindlichkeit und Belichtungszeit.

Ein Beispiel:
Die ---> Software zur Seeing Messung verlangt, dass ein Spot af mindestens 3x3 Pixel verteilt wird.
Nur so kann der Mittelpunkt der Spots mit der benötigten Genauigkeit (besser als 1/10 Pixel!) berechnet werden.

Leider wird selbst mit relativ empfindlicher S/W CCD (ICX618ALA) bei f/40 bis f/50 das Licht am hellen Polarstern knapp, wenn man unter 1/100s Belichtungszeit bleiben will - und das muss man, sonst ist Bedingung 1. nicht mehr erfüllt!

Fazit:
Nehmt Euch ein Beispiel an den visuellen Beobachtern, die lösen das Anpassungsproblem auf den "Chip"(*) je nach Objekt und je nach Bedingungen mit einem simplen Okularwechsel :smiley47:

(*) das Binning erfolgt automatisch je nach Objekthelligkeit

Viele Grüße
Kai
 
#24
Hallo Jan,

diese Aussage finde ich nun doch ein wenig überraschend, nachdem wir bislang immer davon ausgegangen sind, dass die beugungsbedingte Ortsauflösung der von einer Optik erzeugten Bilder allein vom Öffnungsverhältnis f/D und eben nicht zusätzlich noch von der absoluten Größe D der Öffnung abhängig ist.
wir reden hier aneinander vorbei.
Es geht doch in der ganzen Diskussion hier um die Ankopplung des Sensors und damit um das Verhältnis Pixelgröße zu Öffnungszahl und das damit erreichbare Auflösungsvermögen.
Und zwar in Bezug zur erreichbaren maximalen Detailauflösung der Optik und das bedeutet in Bezug zum Winkelauflösungsvermögen der Optik.
Das Winkelauflösungsvermögen ist aber nun mal vom Durchmesser abhängig.
Das bedeutet wir müssen den Durchmesser zwingend in unserer Auswertung berücksichtigen.

Ich gebe zu der von dir zitierte Satz ist missverständlich formuliert.
Ich möchte ihn daher etwas umformulieren.

Für den Nachweis der Sampling Auflösung als Folge der Anbindung des Sensors nach dem Verhältnis N/Pixelgröße ist das Winkelauflösungsvermögen der Optik und damit die Öffnung zwingend zu berücksichtigen.
Am einfachsten geht das in dem man die Öffnung konstant hält.

Was wäre denn die Folge von Deinem Vorschlag?

Vor diesem Hintergrund erscheint mir eine Messmethode mit konstanter Brennweite und varabler Blende grundsätzlich vertrauenswürdiger.
Wenn Du meine Beiträge aufmerksam gelesen hast hättest du das sehen können denn genau das was du vorschlägst hab ich an einem Beispiel doch schon gemacht.



Ich habe die Brennweite konstant bei 105mm gelassen und die Öffnungszahl durch vergrößern der Öffnung verändert.
Konkret von 2,9mm Öffnung also F36 auf 18,75mm Öffnung also F5,6
Die Anbindung des Sensors nach dem Verhältnis N/Pixelgröße ändert sich damit von 36/3,9 = 9,23 auf 5,6/3,9 = 1,43.

Ohne Berücksichtigung der Öffnung würde man meinen die erreichte Auflösung hat sich bei 1,4* Pixel gegenüber 9,2*Pixel bedeutend erhöht.

Dieser Trugschluss kann nur vermieden werden wenn man die erreichte Auflösung des Bildes in Relation zum Winkelauflösungsvermögen der Optik und damit zur Öffnung setzt.
Daher ist die Öffnung zwingend zu berücksichtigen.

Grüße Gerd
 
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#25
Hallo Kai,

ach herrje mächtig klug daher geschwätzt aber leider völlig am Thema vorbei.
Es geht hier weder um den Seeingeinfluss noch um die Auflösung von Doppelsternen nach mehr oder weniger strengen Kriterien.
Es geht um die erreichbare Detailauflösung und das dafür erforderliche Sampling nach dem Verhältnis N/Pixelgröße.
Dein Beitrag hat damit nicht das Geringste zu tun.

leider ist der Begriff ---> Auflösungsvermögen sowohl historisch als auch populärwissenschaftlich geprägt. Deshalb wird in der Anfänger-Literatur auch gern darauf eingegangen.

Es gibt nicht nur ein Auflösungsvermögen sondern mehrere: Rayleight, Sparrow, ---> ect, pp
Jetzt muss ich aber lachen.
Du kommst dir mächtig klug vor aber liegst hier völlig daneben
Trenn du mal schön weiter deine Doppelsterne nach unterschiedlich strengen Kriterien die du dann nach gut dünken wählen kannst.

Es geht hier um die maximale Detailauflösung einer Optik und dafür ist ausschließlich der Punkt relevant an dem die MTF gegen Null läuft.
Dieser Punkt ist klar definiert

Als Lineare Auflösung = 1/ (N* Lambda)
Und als Winkelauflösung = Lambda/D in Radiant
Und wer es in Grad oder Bogensekunden möchte der kann natürlich Radiant in Grad bzw. Bogensekunden umrechnen.

Nur dieser Punkt der MTF ist hier relevant und sonst nichts, es gibt da keine verschiedenen Auflösungen weder historisch noch populärwissenschaftlich geprägt und man kann da nicht nach gut dünken zwischen verschiedenen Auflösungen wählen.
Wir sind hier nicht bei wünsch dir was.
Also rede hier nicht so neunmal klug daher.

Alle "Daheimgebliebenen" hier auf der Erde haben ein Problem:

Bei Langzeitbelichtungen ist die Seeing-PSF weder bekannt noch konstant
Falsch!
Ich weiß ja du lebst öffnungsmäßig in abgehobenen Regionen, das verstellt offenbar den Bick etwas.
Ich habe hier mit winzigen 2,9mm Öffnung gearbeitet!
Ich denke man kann hier auch bei längeren Belichtungen von einer weitestgehend ungestörten PSF ausgehen.
Um den Zusammenhang zwischen Sampling als Verhältnis N/Pixel zur erreichbaren Auflösung der Aufnahme in Relation zur theoretisch möglichen Auflösung der Optik experimentell zu untersuchen muss man also weder in den Weltraum noch in eine Vakuumkammer gehen.

Grüße Gerd
 
#26
Zitat von Gerd_Duering:
Ohne Berücksichtigung der Öffnung würde man meinen die erreichte Auflösung hat sich bei 1,4* Pixel gegenüber 9,2*Pixel bedeutend erhöht.
Hallo Gerd,

der Stern zeigt hier aber doch ganz unmittelbar, dass die Winkelauflösung bei 1,4*p deutlich besser ist als bei 9,2*p ! Müssen wir denn jetzt die Öffnung selbst noch bemühen, um diesen Eindruck wieder zu neutralisieren ? Das erscheint mir in der Tat einigermaßen verwirrend !

Wäre es denn nicht viel klarer und einfacher, bei unterschiedlichen Brennweiten mit Hilfe des Siemenssterns jeweils diejenige Blendenzahl ausfindig zu machen, oberhalb derer das Auflösungsvermögen nachlässt ? Wir hätten dann zu jeder Brennweite eine Aussage darüber, welche Blendenzahl zu dem gegebenen Pixelraster der Kamera am besten passt. Das ist es doch genau, was uns hier interessiert !

Gruß, Jan
 
#27
Hallo Jan,

der Stern zeigt hier aber doch ganz unmittelbar, dass die Winkelauflösung bei 1,4*p deutlich besser ist als bei 9,2*p ! Müssen wir denn jetzt die Öffnung selbst noch bemühen, um diesen Eindruck wieder zu neutralisieren ? Das erscheint mir in der Tat einigermaßen verwirrend !
diesen Eindruck zu neutralisieren?
Wie kommst du nur darauf?
Man muss den Öffnungsunterschied Bemühen um dieses Ergebnis zu erklärten!
Nur mit Hilfe der wesentlich größeren Öffnung lässt es sich erklären das bei einem Sampling von lediglich1,4*Pixel im linken Bild eine wesentlich bessere Auflösung erreicht wird als bei einem Sampling von 9,2*Pixel im rechten Bild.
Der Verweis auf den Öffnungsunterschied ist nicht verwirrend sondern sorgt für das Verständnis dieses Ergebnisses.
Es ist zwingend erforderlich den Öffnungsunterschied zu berücksichtigen sonst würde man glauben bei einem Sampling von 1,4*Pixel würde man eine wesentlich bessere Auflösung erreichen als bei einem Sampling von 9,2*Pixel.

Wäre es denn nicht viel klarer und einfacher, bei unterschiedlichen Brennweiten mit Hilfe des Siemenssterns jeweils diejenige Blendenzahl ausfindig zu machen, oberhalb derer das Auflösungsvermögen nachlässt ?
Genau diesen Test mit unterschiedlichen Brennweiten hab ich hier doch gemacht.
Es hat sich gezeigt das es hier keinen exakten Punkt gibt sondern eine fließende Entwicklung die aber oberhalb 3,6*P sehr langsam verläuft.
Das Auflösungsvermögen hat wie du sehen kannst zwischen der Aufnahme mit F36 also 9,2*P und der Aufnahme mit F20 also 5,1*P bereits nachgelassen.
Konkret hat sich der Durchmesser der Grenzauflösung von 59mm bei F36 auf 63mm bei F20 vergrößert.

Wir hätten dann zu jeder Brennweite eine Aussage darüber, welche Blendenzahl zu dem gegebenen Pixelraster der Kamera am besten passt. Das ist es doch genau, was uns hier interessiert !
Meine Antwort ist das hier schon gezeigte Diagramm.



Es muss jeder selbst entscheiden ob er krampfhaft Klimmzüge unternimmt um das letzte Quäntchen vermeintlich rauszuquetschen und dabei übersieht das er mit dem Hintern das einreißt was er meint dazugewonnen zu haben weil dann das Rauschen und die Bildraten ungünstiger werden und er sich womöglich durch überzogene Optik zur Brennweitenverlängerung weitere Nachteile einhandelt oder ob er vernünftig bleibt und auf das allerletzte Quäntchen Sampling Auflösung verzichtet aber dafür mit guter Optik, geringem Rauschen und hohe Bildraten letztlich die besseren Ergebnisse erzielt.

Grüße Gerd
 
#28
Hallo Gerd,

an Deinen Rechnungen ist was falsch. Die Nikon D7100 hat zwar eine Pixelgröße von 3,9µm, aber einen Bayer-Sensor. Dadurch steigt die effektive Pixelgröße. In dem angefügten Link wird sie mit Faktor 1,3x angegeben. Je nachdem mit welchem Algorithmus Du die RAW-Files debayerst könnte vielleicht noch ein etwas niedrigerer Faktor herauskommen. Das müsste man erstmal testen. Es wird dabei wohl irgendwas zwischen 4,5µm-5µm effektive Pixelgröße herauskommen.

http://www.gym-vaterstetten.de/faecher/astro/Fotografie/MondfotografieTutorial.htm

Gruß Peter
 
#29
Hallo Gerd,

die Sache wird noch weiter verkompliziert, weil die D7100 ja durch die Farbfilter des Bayer-Sensors 3 Bilder mit verschiedenen Wellenlängen und dabei auch noch verschiedenen Auflösungen macht. Also 50% Auflösung pro Achse bei ~450nm, ~71% pro Achse bei ~550nm und 50% pro Achse bei ~650mn. Alles zusammmen ergibt das dann ~80-85% Luminanz-Auflösung pro Achse.
Zum Testen der Kameraankopplung wär es daher wohl besser eine Mono-Kamera mit relativ engem Filter um ~550nm herum zu nehmen. Bei einem Foto-Objektiv wär der Filter sowieso Pflicht, außer es wär ein perfekter Apo.

Gruß Peter
 
#30
Hallo Peter,

an Deinen Rechnungen ist was falsch. Die Nikon D7100 hat zwar eine Pixelgröße von 3,9µm, aber einen Bayer-Sensor. Dadurch steigt die effektive Pixelgröße. In dem angefügten Link wird sie mit Faktor 1,3x angegeben.
danke für den Hinweis, da kann was dran sein.
Meine Messungen gelten also in dieser Form nur für Aufnahmen mit Bayer-Matrix, ja ok mit der Einschränkung kann ich durchaus leben und es gibt ja auch bei den Mond und Planetenkameras Modelle mit Bayer-Matrix.
Wer eine monochromatische Kamera hat kann ja aber problemlos den Faktor 1,3 berücksichtigen und die von mir hier gefundenen Ergebnisse dementsprächend umrechnen.

Der Punkt ab dem die Auflösung nur noch sehr langsam ansteigt wäre dann also nicht bei 3,6*Pixel sondern schon bei 3,6/1,3 also 2,77*Pixel.

Das würde Jans praktische Erfahrungen ausgezeichnet bestätigten der ja mit 2,8*Pixel arbeitet und festgestellt hat das er hier praktisch das erfasst was sein Teleskop hergibt.
Nun es sind nach meiner Messung bei diesem Sampling zwar nicht ganz 100% aber etwa 90% und es ist fraglich ob man den Unterschied in der Praxis überhaupt am Planetenbild bemerken würde vor allem wenn man berücksichtigt das neben der Anbindung des Sensors eine ganze Reihe weiterer Faktoren das real erreichte Auflösungsvermögen beeinflussen.

Seeing an vorderster Stelle aber auch Bildrauschen und Bilder pro Sekunde bei der Aufnahme.
Letzteres verschlechtert sich ja bei extremeren Anbindungen und es ist gut möglich das der dann nur noch sehr geringe Zugewinn an Auflösung beim Sampling von diesen Faktoren wieder aufgefressen wird so das man in der Praxis bei monochromatischen Kameras tatsächlich bereits bei etwa 2,8*Pixel zum optimalen Ergebnis kommt.
Bei Kameras mit Bayer- Matrix wären es wie von mir ermittelt 3,6*Pixel.
Sehr interessanter Link den du hier bringst, muss ich mir mal in Ruhe zu Gemüte führen.

die Sache wird noch weiter verkompliziert, weil die D7100 ja durch die Farbfilter des Bayer-Sensors 3 Bilder mit verschiedenen Wellenlängen und dabei auch noch verschiedenen Auflösungen macht. Also 50% Auflösung pro Achse bei ~450nm, ~71% pro Achse bei ~550nm und 50% pro Achse bei ~650mn. Alles zusammmen ergibt das dann ~80-85% Luminanz-Auflösung pro Achse.
Ja wenn man es so differenziert betrachtet ist es etwas kompliziert aber wenn man weiß das unterm Strich dann ein Faktor von etwa 1,3 steht reicht das doch eigentlich, egal wie kompliziert nun die genauen Gründe für diesen Faktor im Einzelnen sein mögen.
Und mit diesem Faktor zu arbeiten finde ich nun ganz und garnicht kompliziert.
Und es gibt ja auch noch Kameras mit Bayer–Matrix für die mein Ergebnis so wie es ist gilt.

Zum Testen der Kameraankopplung wär es daher wohl besser eine Mono-Kamera mit relativ engem Filter um ~550nm herum zu nehmen. Bei einem Foto-Objektiv wär der Filter sowieso Pflicht, außer es wär ein perfekter Apo.
Natürlich hat die optische Qualität vom Ojektiv Einfluss und man sollte diesen Einfluss möglichst gering halten, klar.
Das hatten wir hier aber auch schon ausführlich diskutiert.
Ich sehe aber absolut keinen Grund warum du dem Farbfehler hier eine Sonderrolle zukommen lässt und andere Fehler offenbar ignorierst.

Farbfehler wirkt sich Kontrastmindernd aus nicht anders wie sphärische Aberration, Koma oder Astigmatismus.
Alle Fehler lassen sich aber durch Abblenden bedeutend verringern und genau das hab ich getan so das die Wahrscheinlichkeit ganz gut ist das ein einigermaßen brauchbarer Polystrehl erreicht wird.
Unterstellen wir die ausschließliche Verwendung von Standartgläsern mit einem Sekundären Spektrum der Glaspaarung von 1/1800 der Brennweite dann ergäbe sich für die von mir verwendeten Eckdaten folgende Situation.

2,9mm F6,3
Wellenoptische Schärfentiefe für F6,3
2*0,00055mm*(6,3^2) = 0,0437mm
Schnittweite F/C Linie zur e Linie 18mm/1800 = 0,01mm
RC Wert = Schnittweite / Wellenoptische Schärfentiefe
RC Wert = 0,01mm / 0,0437mm

RC = 0,23
Das bedeutet super APO! :eek:

Ja es ist schon erstaunlich was so eine winzige Öffnung gegenüber den üblichen Öffnungen unserer doch recht Farbfehlerbehafteten FH Teleskope so ausmacht
Bei 2,9mm F36 müssen wir dann denke ich erst gar nicht nachrechnenden.

Grüße Gerd
 
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