Hallo Cristian,
1. Der absolute Farbfehler ist bei FHs gleicher Öffnung gleich groß (?)
hier muss erst mal klar sein was man unter Absolut verstehst.
Absolut ist die Quer oder Längsaberration in Millimetern
Diese ist ausschließlich von der Brennweite und dem Sekundärem Spektrum der Glaspaarung angängig das wir bei einem Achromaten aber immer mit 1/1800 der Brennweite annehmen können.
Diese Angabe allein erlaubt aber noch keine Aussage zum Ausmaß des Farbfehlers.
Hier muss erst ein Relativbezug zur Wellenoptischen Schärfentiefe hergestellt werden.
Das ist dann der RC Wert.
Der RC ist also das Verhältnis von Längsaberration des Farbfehlers zur Wellenoptischen Schärfentiefe.
Eine 2fach Barlow verringert somit den relativen Farbfehler um die Hälfte, verdoppelt aber den absoluten Farbfehler -> kein Effekt!
Gehen wir das am besten mal an einem Beispiel durch.
FH 100/500
absoluter Farbfehler = f/1800
= 500mm / 1800
=0,278mm
Relativbezug zur Wellenoptischen Schärfentiefe T08
T08 = 2*lambda * N^2
T08 = 2* 0,000546mm * (5^2)
T08 = 0,0273mm
RC = Längsaberration absoluter Farbfehler / Wellenoptische Schärfentiefe
RC = 0,278mm/0,0273mm
RC = 10,18
Verwende ich eine Barlow verändert sich der Abbildungsmaßstab um den Barlowfaktor.
Alles erscheint also dementsprechend größer also auch der absolute Farbfehler.
Aber Achtung hier geht es um die Queraberration!!!!
Also den Durchmesser des Scheibchens welches durch den Defokus des Farbfehlers entsteht nicht um die Längsaberration also den Defokus selbst.
Das Verhältnis zwischen Längs und Queraberration ist das Öffnungsverhältnis.
Die Queraberration ist also
Längsaberration / N
Dann haben wir beim FH 100/500 eine Queraberration von
0,278mm / 5 = 0,0556mm
Dieses 0,0556mm Scheibchen wind nun bei Verwendung einer Barlow um den Barlowfaktor vergrößert.
Nehmen wir mal Barlowfaktor 2 an dann kommen wir mit Barlow also auf ein Scheibchendurchmesser von
2* 0,0556mm = 0,111mm
Für die Längsaberration müssen wir aber diese Queraberration erst wieder umrechnen.
Längsaberration = Queraberration * N
Aber Achtung hinter der Barlow haben wir jetzt f/10 und nicht mehr f/5!!!
Also ergibt sich jetzt eine Längsaberration von
0,111mm *10 = 1,11mm
Hier stellen wir also fest sich die Längsaberration gegenüber dem FH ohne Barlow um Faktor 1,11mm/ 0,278mm = 4 vergrößert hat.
Da wir aber jetzt f/10 haben hat sich die Wellenoptische Schärfentiefe ebenfalls um Faktor 4 erhöht denn diese hängst am Quadrat der Öffnungszahl.
T08 = 2* 0,000546mm * (10^2)
T08 = 0,109mm
Damit ergibt sich hier wieder ein RC von.
RC = Längsaberration absoluter Farbfehler / Wellenoptische Schärfentiefe
RC = 0,111mm / 0,109mm
RC = 10,18
Wir sehen es hat sich am RC Wert und damit am Farbfehler nichts geändert.
Um den Unterschied deutlich zu machen jetzt das Ganze für ein FH 100/1000 Objektiv
absoluter Farbfehler = f/1800
= 1000mm/1800
= 0,556mm
wir sehen hier schon das dieser nur halb so groß ist wie bei der Variante mit Barlow wo wir auf 0,111mm gekommen sind.
Der Vollständigkeit halber aber noch der RC Wert
RC = Längsaberration absoluter Farbfehler / Wellenoptische Schärfentiefe
RC = 0,556mm / 0,109mm
RC = 5,1
Also wie gerade vorgerechnet.
Der RC ist mit und ohne Barlow identisch im Beispiel hier sind es jeweils RC 10,18
Rechne ich aber das 100mm Objektiv auf die doppelte Brennweite dann halbiert sich der Farbfehler von RC 10,18 auf RC 5,1 die 0,02 sind der Rundung geschuldet.
Grüße Gerd