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astropeiler

Mitglied
Bei 128 K Systemtemperatur, 1 GHz Bandbreite und 1 Sekunde Integationszeit hättest Du ein rms Rauschen von rund 4 Millikelvin. Bei einem Forward Gain von 0,00018 K/Jy (nicht Jy/K wie ich oben geschrieben habe) und einer Flussdichte von 320 Jy hättest Du eine Antennentemperatur von rund 57 Millikelvin. Daraus würde man schließen, dass man CAS A locker sehen würde. Doch nun kommt der Haken:
4 Millikelvin bezogen auf 128 K sind 0,00014 dB, 57 Millikelvin bezogen auf 128 K sind 0,002 dB. Du siehst aber Schwankungen im Bereich von 0,01 dB, d.h. Deine Schwankungen sind größer als das erwartete Signal von CAS A. Das ist nicht ungewöhnlich, weil dann zusätzlich zu der Systemtemperatur noch weitere Effekte hinzukommen. Dazu zählen Gainschwankungen der Verstärkerkette einschl. A/D Wandler, Änderungen der Umgebungsbedingungen (Temperatur, im 10 GHz Bereich auch Wolken), und wenn man das Teleskop auch noch bewegt, Änderungen des thermischen Rauschen, und RFI.
Deshalb ist die Empfindlichkeit aufgrund der Systemtemperatur immer nur eine theoretische Grenze.
Nebenbei bemerkt: Auch Profis der Radioastronomie verkennen dies manchmal, wie ich gerade wieder mal feststellen musste.
Also wird der Wunsch, CAS A mit einem kleinen Spiegel und LNB sehen zu können, nicht realisierbar sein. Deshalb finde ich gerade für den Amateurbereich spektrale Messungen deutlich interessanter. Hier spielen viele der genannten Effekte keine Rolle, und dann kann ich wirklich die Systemtemperatur "ausreizen".
Gruß
Wolfgang
 

Michael_Haardt

Mitglied
Moooooment. Das Rauschen durch die Systemtemperatur ist nur eine untere Grenze der Auflösung, aber die reale Auflösung kann schlechter sein? Müsste man diese dann nicht auch charakterisieren oder sich alternativ fragen, was da schlecht funktioniert?

Ich machte einen Denkfehler: Die Standardabweichung der einzelnen 100 Samples pro Sekunde ist 0,5 mV. Hier mal ein Beispiel von 10 Sekunden stillem Himmel (mV, stddev, Anzahl Samples/Sekunde):

2074.23 0.54 100
2074.23 0.50 100
2074.21 0.51 100
2074.23 0.47 100
2074.24 0.50 100
2074.23 0.50 100
2074.23 0.47 100
2074.22 0.52 100
2074.27 0.51 100
2074.27 0.52 100

Es ist glaubwürdig, dass die Standardabweichung der Sekunden dann eher 0,05 mV ist - Faktor 10 besser, aber immer noch erheblich über der Grenze. Ok, an der Stelle gebe ich zu, dass ich 20% der Samples verwerfe, weil die Software nicht so gut ist, wie sie sein könnte und den ADC pollt statt ihn im continuous mode laufen zu lassen, wo er ohne Pausen dann 128 Samples/Sekunde macht. Ein bisschen was geht da also noch.

Wie ich sagte: Ich will wenigstens genau rechnen können, warum Cassiopeia A nicht geht. Das neue Spielzeug ist mir noch sehr fremd und ich bin erst zufrieden, wenn ich verstehe, warum es tut, was es tut.

Die Beschreibung von forward gain im Dokument zum 3 m Teleskop habe ich ehrlich gesagt nicht verstanden. Y ist nicht die Steigung der hot/cold Gerade, sondern das ist c:

Signal_DN(Temperatur_Quelle) = c * (Temperatur_Quelle + Temperatur_System)

c = S_hot / (T_hot + T_sys)

Wenn ich es recht verstehe, ist forward gain sowas wie:

Signalanstieg an der Sonne als Faktor / Y * (T_hot - T_cold) / SFU

Müsste ich nicht den Anteil der Systemtemperatur abziehen, bevor ich den Signalanstieg an der Sonne bestimme?

Vielen Dank für Deine Geduld und Mühe. Ich habe den Eindruck, dass ich der erste Mensch bin, der sein Spielzeugteleskop wirklich durchrechnet, aber wenn ich nicht verstehe, was es tut, dann kann ich keiner Beobachtung trauen.

Michael
 

Michael_Haardt

Mitglied
Ich lieh mir einen Frequenzgenerator und prüfte mein Radiometer. Die Sache sieht vertrauenswürdig aus: Im Schnitt messe ich 1-2 dBm zu wenig. Das ist innerhalb der Toleranzen aus dem Datenblatt des AD8318 und vielleicht war der Messaufbau auch nicht so toll, weil ich kein Kabel von BNC auf SMA habe, also mussten mal wieder Krokodilklemmen her. Die Leistung des Frequenzgenerators driftet ganz ordentlich um vielleicht 0,5 dB, was innerhalb seiner Spezifikationen ist. Ich habe Messungen mit 10 MHz Sinus, 30 MHz Sinus und Rauschen (angeblich mit Bandbreite bis 10 MHz) gemacht, die sehr ähnliche Ergebnisse liefern. Ich prüfte das Signal des Frequenzgenerators mit dem Oszilloskop, um sicher zu sein, ihn richtig zu bedienen.

cal-diff.png


Durch die Kalibrierung des Radioteleskops ist die absolute Leistungsmessung im Radiometer eigentlich nicht wichtig, aber meine Erfahrung ist, dass man Fehler vermeidet und alles besser versteht, wenn man jeden Schritt prüft. Es ist beruhigend zu wissen, dass das Radiometer so arbeitet, wie es das nach meinem Verständnis des Datenblattes tun sollte.

Damit endet leider mein Urlaub und demnächst geht es langsamer vorwärts.

Michael
 

astropeiler

Mitglied
Hallo Michael,
da hast Du recht, in der Berechnung des Forward Gain unseres 3-m Spiegel ist ein Fehler.
Richtig wäre:
Der Signalanstieg ist (1606-462) / (275-10) = 4,32, ausgedrückt in "Signal" pro 265 K
Bei der Sonne haben wir einen Anstieg des Signals gegenüber der kalten Stelle von einem Faktor 8 bei einer SFU von 46.
Also haben wir einen Anstieg der Antennetemperatur von 265/4,32*8 = 491 K für die Sonne.
Daraus ergibt sich ein Forward Gain von 0,0011 K/Jy.
Entsprechend ist dann die SEFD 88.111 K.
Gruß
Wolfgang
 

Michael_Haardt

Mitglied
Ich habe zwei Verständnisprobleme. Komplett mit Zahlen und Einheiten:

Signal(T_Strahler [K]) [DN] = c [DN/K] * (T_Strahler [K] + T_sys [K])

S_hot = 1606 [DN]
S_cold = 462 [DN]
T_hot = 275 [K]
T_cold = 10 [K]

Y = (1606-462)/(275-10) = 4.32 [DN/K]
T_sys = (275 - 4.32*10) / (4.32-1) = 69.82 [K]
c = 1606/(275+69.82) = 4.66 [DN/K]

Die typische Form einer Geraden hätte einen Offset in der Y-Achse, aber hier haben wir einen in X, darum ist Y nicht die Steigung, sondern c. Vielleicht habe ich einen Knoten im Kopf, aber ich komme da so drauf:

Y = Signal_hot / Signal_cold
Y = (c * (T_hot + T_sys)) / (c * (T_cold + T_sys))
Y = (T_hot + T_sys) / (T_cold + T_sys))
Y * (T_cold + T_sys) = T_hot + T_sys
Y * T_cold + Y * T_sys = T_hot + T_sys
Y * T_sys = T_hot + T_sys - Y * T_cold
Y * T_sys - T_sys = T_hot - Y * T_cold
T_sys * (Y - 1) = T_hot - Y * T_cold
T_sys = (T_hot - Y * T_cold) / (Y-1)

Signal_hot = c * (T_hot + T_sys)
c = Signal_hot / (T_hot + T_sys)

Das war mein erstes Problem. Das Signal der Sonne rechne ich mal entsprechend Faktor 8 aus:

S_sun = 8*462 = 3696

Nun bestimmst Du die Erhöhung der Antennentemperatur so, und da komme ich mit den Einheiten nicht klar:

Antennentemperatur
= (T_hot [K] - T_cold [K]) / Y [DN/K] * 8
= (275-10)/4.32*8 = 491 [K^2/DN]

Ich fände es so logischer:

Antennentemperatur
= (S_sun [DN] - S_cold [DN]) / c [DN/K]
= (3696 - 462) / 4.66
= 694 [K]

An der Stelle unterstelle ich mal, dass der Anteil des verdeckten Himmels klein ist, so dass man ihn voll abziehen kann, also das Signal der Sonne zusätzlich zum Signal des Himmels empfangen wird.

Michael
 

astropeiler

Mitglied
NEIN, ich benutze nicht Y! Das war der Fehler in der Darstellung in dem 3-m Papier.
Ich hatte geschrieben: Der Signalanstieg ist (1606-462) / (275-10) = 4,32, ausgedrückt in "Signal" pro 265 K, und das ist NICHT Y!
Y ist definiert als Shot/Scold, in dem Fall also 1606/462 = 3,48, was ich dann fälschlicherweise in besagtem Papier verwendet habe.
Gruß
Wolfgang
 

Michael_Haardt

Mitglied
Ok, ich habe oben für Y Murks gerechnet. So sollte es stimmen:

Y = 1606/462 = 3.48 [DN/K]
T_sys = (275 - 4.32*10) / (3.48-1) = 93.47
c = 1606/(275+93.47) = 4.36 [DN/K]

Warum rechnest Du c anders aus?

Michael
 

Michael_Haardt

Mitglied
Beim Mittagessen kam ich drauf: Man kann es auf beide Arten rechnen:

(Signal_hot - Signal_cold) / (T_hot - T_cold)
= ( c * (T_hot + T_sys) - c * (T_cold + T_sys) ) / (T_hot - T_cold)
= ( c * (T_hot - T_cold) ) / (T_hot - T_cold)
= c

Ich habe oben noch ein falsches Y drin und bisschen arg gerundet. Es kommt das Gleiche raus:

Y = 1606/462 = 3.4762 [DN/K]
T_sys = (275 - 3.4762*10) / (3.4762-1) = 97.0188
c = 1606/(275+97.0188) = 4.3170 [DN/K]
c = (1606-462) / (275-10) = 4.3170 [DN/K]

@astropeiler Dein Weg scheint mir numerisch besser.

Ok, ein Problem gelöst. Ich denke nochmal über die Antennentemperatur nach.

Michael
 
Zuletzt bearbeitet:

Michael_Haardt

Mitglied
@astropeiler Ok, ich geb's auf. Kannst Du es mir erklären? Oben schreibst Du:

"Also haben wir einen Anstieg der Antennetemperatur von 265/4,32*8 = 491 K für die Sonne."

Das verstehe ich so:

T_antenne
= (T_hot - T_cold)/c*(S_sun / S_cold)
= (275 [K] - 10 [K])/4.3170 [DN/K]*(3696 [DN]/462[DN]) = 491 [K^2/DN]

Ich verstehe die Logik nicht und komme mit den Einheiten nicht klar. So würde ich es rechnen, aber was weiss ich schon:

T_antenne
= (S_sun [DN] - S_cold [DN]) / c [DN/K]
= (3696 [DN] - 462 [DN]) / 4.3170 [DN/K]
= 749 [K]

Damit würde ich den Zugewinn an Signal durch die Sonne von DN in K umrechnen.

Michael
 

astropeiler

Mitglied
Ich bin nicht sprachlos geworden, ich war nur etwas beschäftigt in der letzten Zeit. Nun habe ich es mir noch mal angesehen, und Du hast recht. Irgenwie habe ich mich verknotet. 749K ist richtig. Man kann es gut sehen, wenn es mal grafisch aufträgt. Alle drei Punkte (Leistung/Temperatur) müssen auf einer Geraden liegen.
Sorry für die Verwirrung.
Wolfgang
 

Michael_Haardt

Mitglied
Danke für die Aufklärung, dann habe ich es verstanden. Die Formel oben gefiel mir nur gut, aber es ist auch einfach herzuleiten:

S_sun = c * (T_sun + T_cold + T_sys)
S_sun = c * T_sun + c * (T_cold + T_sys)
S_sun = c * T_sun + S_cold
S_sun - S_cold = c * T_sun
(S_sun - S_cold) / c = T_sun

Das unter der Annahme, dass die Sonne nur ein zusätzliches Signal ist, was ich bei einem 120 cm Spiegel zu ca. 10% anzweifle, denn sie verdeckt schon etwas Himmel. Bei 10 GHz vermute ich aber, dass die Atmosphäre einen guten Teil des Himmelssignals ausmacht und damit kommt der Fehler wohl in den Bereich unter 10%. Sinnvoller wäre es wohl, wenn ich bei 10 GHz wie von Joachim Köppen vorgeschlagen den Atmosphärenanteil messe.

Damit ist der Weg zu Forward Gain einfach:

Forward Gain [K/Jy] = T_sun [K] / Flussdichte [Jy]

Wie ich erstaunt feststellte, kann man Forward Gain noch anders ausrechnen:

Forward gain [K/Jy] = Aperture_effective [m^2] / ( 2 * k [Ws/K] ) * 1e-26

Da in der effektiven Apertur aber irgendwo drinsteckt, welche Leistung man bei definierter Flussdichte bekommt, kann man sich den Weg damit nicht abkürzen, sondern wird erst Obiges rechnen und dann damit die effektive Apertur bestimmen.

Du siehst, ich schaute mir Einiges an, in der Hoffnung die Sache zu durchblicken. :)

Michael
 
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