Schiefspiegler als Reise(dobson)version?

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Hallo Werner,

das waren ganz sicher geniale Beobachtungen und ich vermute, dass man den Entscheidungsnotstand einfach hätte ignorieren können und dürfen.
Zumindest lohnt sich diesbezüglich für mich weder ein Streit noch ein Durchgang durch die Formelpresse.
Schade, dass 8" + 8" mit unter 15% nicht so direkt drin war, solche Gelegenheiten sind selten und für mich wäre das halt irgendwie von der praktischen Seite her spannend.

Den kleinen Seitenhieb mit der praktischen Beobachtung gönne ich mir gegenüber Christian schon und lasse ich mir auch nicht nehmen.
Ich habe ihm hier, ziemlich vorne im Thread vorgeschlagen, seinen Refraktor mal mit 15% zu obstruieren und dann auch noch höher. Das war für ihn unsachlich, was wiederum für mich absolut nicht überzeugend ist.

Gruß
*entfernt*
 
Hallo Werner, liebe Mitleser,

...Allein die Tatsache, dass der 10" MN von 2005 mindestens ebenbürtig war hatte mich damals zum Kauf meines 12" MN mit Optik aus dem gleichen Hause bewegt. Auch den Vergleich 12"MN gegen 8" TMB Apo kenne ich. Habe ich auf der Sternwarte Köln ausprobieren können....

solche MNs kann ich mir sehr gut als bessere Alternative zu meinem Kutter, einem YOLO oder "Chief" vorstellen, insbesondere wenn es um ein Reiseteleskop geht. Dazu drei Fragen:

1. Welches Tubusmaterial in welcher Dicke ist bei den NMs verbaut?

2. Wie ist das Auskühlverhalten?

3. Wie groß ist das vignettierungsfreie Gesichstfeld?

Gruß Kurt
 
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Hallo Kurt,

für den damaligen 10"MN F7 weiss ich die Daten von 1. und 3. nicht mehr so genau, dass ich dir konkrete Werte liefern könnte. Die Obstruktion lag unterhalb von 15%. Ich kann dir aber nicht genau sagen, wie groß der FS nun wirklich war (könnte aber 35 mm gewesen sein). Material des Tubus war Alu, wahrscheinlich ähnlich dem meinen mit ca. 3-3,5 mm Wandstärke.

Zu 2. gab es in Florida mit dem 10" absolut keine Probleme, mit meinem 12" dauert es im Winter schon einige Zeit, bis ich die volle Leistung sehe. In der wärmeren Jahreszeit geht die Anpassung viel schneller. Da ich zusätzlich noch meinen kühlen Keller für den MN nutzen kann ist der MN im Felde binnen weniger Minuten auf voller Leistung. Spiegelmaterial ist übrigens Sital. Ein großer Vorteil bei meinem HS ist die nicht durchgängige Dicke. Er ist am Rand deutlich dünner als in der Spiegelmitte.

100% Bildfeld ist bei meinem ca. 11mm. Allerdings habe ich dieses Gerät damals nicht für DS-Fotografie angeschafft, obwohl es mit meiner neuen Atik 314L und der Chipgröße rein zufällig ganz gut passen würde.

Viele Grüße
Werner

 
Hallo Kurt,

mit meiner Auflistung 1. bis 7. und den Rechenbeispielen hab ich versucht die Begrenztheit und Unzulänglichkeit der Zmeck´ schen Kontrastdurmesserlehre abustecken. Offensichtlich hast du das immer noch nicht verstanden.
ja mit Übertreibungen hast Du versucht den Kontrastdurchmesser madig zu machen.
Das musste ich ja erst mal wieder in die richtige Relation rücken.
Ich hab schon verstanden worum es Dir geht.
Du meinst hier eine altbewährte und allgemein anerkannte Methode die durch Obstruktion verursachte Kontrastminderrung am Planeten in einer einfachen und praxisgerechten Weise darzustellen als unsinnig diffamieren zu müssen.
Du bist wohl sehr von Dir überzeugt das Du meinst uns hier erleuchten zu müssen.
Dabei weigerst Du Dich beharrlich Deine Spielerrein mit Aberrator für am Planeten vorherrschende Kontraste praxisgerecht zu interpretieren.
Da kannst Du simulieren bis Du schwarz wirst, so wirst Du nie eine praxisgerechte Aussage bekommen.
Da selbst Dir eine praxisgerechte Interpretation der MTF für am Planeten vorherrschende Kontraste nicht zu gelingen scheint zeigt mir das einmal mehr wie sinnvoll es doch ist hier eine einfache und allgemeinverständliche Methode zu haben wie sie uns der Zmek mit dem Kontrastdurchmesser an die Hand gegebenen hat

Wer ihm Glauben schenkt und deshalb ein hochteures, relativ kleines APO-Refraktor-"Planetenteleskop" als Ersatz für ein gutes wesentlich preisgünstigeres Spiegelteleskop kauft der handelt natürlich goldrichtig im Sinne der Refraktorproduzenten. Aber das hatten wir ja schon...
Ja natürlich wer Zmek Glauben schenkt der greift natürlich sofort zum teuren APO nur weil der Newton nach Zmek ein klein wenig mehr Öffnung benötigt wenn dessen Obstruktion gering ist. :totlach:
Ja das hatten wir schon und hier zeigst Du Dich in Deiner Fehlinterpretation genauso starsinnig wie bei Deiner nicht praxisgerechten Interpretation der MTF für schwache Kontraste.

Noch mal ein anderes Beispiel für die Sinnhaftigkeit einer Faustformel:

2x2=4
2+2=4

Daraus lösst sich die Faustformel ableiten:

Multiplikation kann durch Addition ersetzt werden.
Ach so Faustformeln sind Deiner Meinung nach völlig sinn frei was Du gleich mal mit einem ebensolchen Beispiel zu belegen versuchst.

Au weia das hätte ich jetzt wirklich nicht von Dir erwartet.
Jetzt geht es nicht nur gegen Zmek sondern gleich gegen Faustformeln generell.

Nee mein lieber Kurt hier haste Dich dann doch gewaltig verrannt.

Grüße Gerd
 
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Hallo Werner,

vielen Dank für die Infos.

Was mich zu der Frage nach Tubusmaterial und Wanddicke bewegt hat ist folgendes: Die relativ preisgünstigen SCs haben vielfach Tubuen aus dünnen Stahlbtech verwendet. Damit hab ich es erlebt das die Dinger häufig unter Dauer- Tubusseing leiden. Meine Erklärung dafür ist die unterschiedliche IR- Abstahlung zwischen Ober und Unterseite des Tubus. Je nach Wetterlage kann man Temperaturdifferenzen von mehreren °C messen. Dehalb bieibt die Luft im Tubeus auch nicht ruhig. Mich würde es daher brennend intersssieren ob das bei den relativ dichwandigen Alutuben der MNs auch passiert oder ob hier die bessere Wärleleitfäcigkeit von Alu verbunden mit mehr Wanddicke stärkere Temperaturdifferenzen wg. Abstrahlung verhindert.

Ich werde zum ITV mein IR- Strahlungsthermometer mitbringen. Vielleicht ergibt es die Möglichkeit zur Messung an verschiedenen Tuben.

Gruß Kurt

 
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Hallo Kurt,
danke für deine Einschätzung. Ich müsste den Artikel selbst lesen, um das besser einschätzen zu können. Die MTF allein als Modell reicht wohl nicht aus. Das Ganze ist ziemlich komplex. Aber die Faustformel erhebt ja gar keinen Anspruch auf perfekte Beschreibung des Sachverhaltes. Genau darum ist es ja eine Faustformel, die jeder versteht und wo jeder grob etwas ableiten kann, wie das eine oder das andere Scope abbildet. Da wird schon etwas dran sein, sonst wäre das nicht so anerkannt und vor allem bekannt. Soviel Widerspruch hab ich da von anderer Seite noch nicht gelesen. Warum? Ob du das jetzt widerlegen kannst oder solltest? Wozu?

Noch mal ein anderes Beispiel für die Sinnhaftigkeit einer Faustformel:

2x2=4
2+2=4

Daraus lösst sich die Faustformel ableiten:

Multiplikation kann durch Addition ersetzt werden.
Das ist wie Gerd schon sagte leider kein sinnvolles Beispiel einer Faustformel. Das nutzt keinem was und niemand würde auf die Idee kommen sowas zu machen. Und ableiten würde man daraus schon mal gar nichts.

Sinnvolle Faustformel(Regeln) sind zum Beispiel:

sin(x) = x, wenn x klein ist, oder die
3-Sigma-Regel der Normalverteilung.

So etwas macht Sinn genau im Sinne der Zmek'schen Formel.




VG,
Christian
 
Hallo Christian,

der Zmek wird aber so angewandt, als würde man sin(45°) ableiten nach sin(x)=x. Zmek setzt auf 40% Obstruktion um einen Newton mit einem voll apochromatischen Refraktor zu vergleichen, angewandt wird seine Formel aber auf Newtons mit deutlich weniger als 30% Obstruktion und als reichte das nicht dann auch vehement gegen achromatische Refraktoren die weit jenseits des Sidgwick Standards eine zu kurze Brennweite haben, um wirklich kontrastreich abzubilden.

Mehr braucht man nicht zu sagen. Länger müsste dieser Thread-Teil nicht sein. Aber... da gibt's ja Dich. Selten habe ich gesehen, wie eine Faustformel so in den Himmel gehoben wurde!

Clear Skies
Sven
 
Hallo Christian,

...Das ist wie Gerd schon sagte leider kein sinnvolles Beispiel einer Faustformel. Das nutzt keinem was und niemand würde auf die Idee kommen sowas zu machen. Und ableiten würde man daraus schon mal gar nichts...
lies bitte den gesamten Absatz der da lautet:
Noch mal ein anderes Beispiel für die Sinnhaftigkeit einer Faustformel:

2x2=4
2+2=4

Daraus lösst sich die Faustformel ableiten:

Multiplikation kann durch Addition ersetzt werden.


Für Zahlen in der Nähe von 2 passt es sogar fast genau. Ist ja ne Faustformel :cool:.

Es macht durchaus Sinn Näherungsgleichungen zur Erleichterung von Rechenopreationen oder zur Beschreibung von physikalisch-technischen Zusammaenhängen aufzustellen. Man muss sich aber bei deren Anwendung vorher klar darüber sein ob die Fehler im irgendwie definieren Toleranzbereich liegen oder nicht.

Wenn du dann noch den Zmek- Artikel aus S&T verarbeitet hast dann kannst du mir vielleicht erklären welchen praktischen Wert die Lehre vom "Kontrastdurchmesser" hat :)

Gruß Kurt
 
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hallo Kurt,

ich wiederhole mich gerne für dich:

der praktische Nutzen besteht für mich darin, dass ich einem kompletten Einsteiger eine einfache Erklärung bieten kann warum er mit einem etwas grösseren Newton am Planeten gleichviel sieht wie mit nem Vollapo zum 15-50 fachen Preis, und bei Deepsky sowieso mehr - noch obendrein.

lg Tommy
 
Hallo Kurt, leider habe ich den Artikel nicht. Wie dem auch sei. Du bist der Meinung das als Lehre zu bezeichnen, dabei ist es doch nur eine grobe Näherung, wie gesagt.




20% Obstruktion hat einen Effekt auf die Abbildung, siehe hier: http://legault.perso.sfr.fr/obstruction.html (1) deutlich in der ersten Abbdilung am Beugungsscheibchen zu sehen, und (2) an der Änderung der Gauß-Kurven im zweiten Bild auf dieser Seite. Auch wenn also eine Kontrastminderung bei vielen Beobachtungen nicht offensichtlich ist, so ist sie vorhanden! Das wird aber von Mitgliedern einer "Vereinigung" hier wohl strickt abgelehnt. So nach dem Motto: "Ist ja nicht zu sehen, gibts deswegen auch nicht". Legault sagt auch: >>this rule is slightly pessimistic for small obstructions<<, also das stimmt schon, aber dennoch kann man die Formel anwenden. Man kann ja dann ein paar Prozent wieder drauf legen. Ergo ist also auch am Newton mit 20% oder 15% Obstr. eine Kontrastminderung bei bestimmten Details möglich. Das zu bestreiten ist sinnfrei! Also kann ein Newton niemals einem gleich großen APO das Wasser reichen. Auch das wollen einige hier ja nicht wahr haben.

Es spricht also nichts gegen einen groben Überschlag mit der Zmek'schen Formel.




VG,
Christian
 
Hallo Tommy,

schau einfach den Christian an. Der ist das beste Beispiel dafür, dass Leute von der Formel fehlgeleitet werden. Das hat natürlich bei ihm nichts mit Wissen sondern mit Glauben und Wollen zu tun. Insofern kann man nichts daran ändern, denn wie schon geschrieben steht: Es ist nur schwer für die anderen.

Ich denke man kann diesen Thread getrost verlassen, denn hier argumentieren ja am Ende doch nur diejenigen, die's probiert haben gegen diejenigen, die's nicht probieren können.

Clear Skies
Sven
 
Hallo Christian,


Auch wenn also eine Kontrastminderung bei vielen Beobachtungen nicht offensichtlich ist, so ist sie vorhanden! Das wird aber von Mitgliedern einer "Vereinigung" hier wohl strickt abgelehnt.


Nöö, das scheinst Du falsch verstanden zu haben: bei ausreichend geringer Obstruktion fällt diese Kontrastminderung gegenüber der nicht obstruierten Öffnung schlicht visuell nicht mehr durch Unschärfe oder Weichzeichnung der Abbildung auf. Nicht mehr und nicht weniger. Deswegen kann ein Newton mit ein wenig mehr Öffnung um die Obstruktion (und die mindere Reflektivität und andere Mängel) auszugleichen mit einem APO visuell gleichziehen. Auf was für eine Vereinigung spielst Du eigentlich an, muß ich die kennen?

So nach dem Motto: "Ist ja nicht zu sehen, gibts deswegen auch nicht".

Ich fände es präziser zu sagen: was visuell nicht wahrnehmbar ist sieht man nicht.

Legault sagt auch: >>this rule is slightly pessimistic for small obstructions<<, also das stimmt schon, aber dennoch kann man die Formel anwenden. Man kann ja dann ein paar Prozent wieder drauf legen.

Warum nicht ganz ohne Formal darauf verweisen daß ein Reflektor etwas mehr Öffnung braucht als ein APO um gleichwertig zu sein? Da spielen so viele verschiedene Dinge eine Rolle, zu verallgemeinern funktioniert da nur mit so viel "wenn und aber" daß eine Formel nicht wirklich was bringt.

Ergo ist also auch am Newton mit 20% oder 15% Obstr. eine Kontrastminderung bei bestimmten Details möglich. Das zu bestreiten ist sinnfrei! Also kann ein Newton niemals einem gleich großen APO das Wasser reichen. Auch das wollen einige hier ja nicht wahr haben.

Dazu kannst Du Dich mit wem anders kloppen wenn sich jemand darauf einläßt.


Viele Grüße Felix

 
Hallo Tommy,

ich wiederhole mich gerne für dich:

der praktische Nutzen besteht für mich darin, dass ich einem kompletten Einsteiger eine einfache Erklärung bieten kann warum er mit einem etwas grösseren Newton am Planeten gleichviel sieht wie mit nem Vollapo zum 15-50 fachen Preis, und bei Deepsky sowieso mehr - noch obendrein.

da kann ich voll und ganz folgen :applaus:. Wenn man die Zmek-Lehre unverfälscht anwendet ist sie wohl doch nicht sooo refraktorfreundlich. Ich weiß auch nicht ob man z. B. den potenziellen Käufer eines 12" MN auf 11" (echt)APO umstimmen könnte, weil letzterer doch immmehin im mittleren Ortsfrequenzbereich die gleiche Kontrastübertragung liefert :/

Gruß Kurt

 
Hallo Kurt,

gute Idee. Würde mich auch interessieen was da konkret rauskommt.
Fahre übrigens morgen Nachmittag auch auf's ITV.

Bezüglich der Auskühlung und Luftruhe kann ich in soweit meine Erfahrungswerte geben, dass ich bei meinem Teil keine Probleme mit Tubusseeing habe, wenn einmal der Warmluftkeil nach Temperaturanpassung verschwunden ist. Die Luftsäule bleibt dann anschließend für den Rest des Beobachtungsabends stabil. Es kann allerdings bei großen Temperaturunterschieden wie oben beschrieben eine Weile dauern, bis dieser Zustand erreicht wird.

Viele Grüße
Werner
 
Hallo Christian,

20% Obstruktion hat einen Effekt auf die Abbildung, siehe hier: http://legault.perso.sfr.fr/obstruction.html (1) deutlich in der ersten Abbdilung am Beugungsscheibchen zu sehen, und (2) an der Änderung der Gauß-Kurven im zweiten Bild auf dieser Seite. Auch wenn also eine Kontrastminderung bei vielen Beobachtungen nicht offensichtlich ist, so ist sie vorhanden! Das wird aber von Mitgliedern einer "Vereinigung" hier wohl strickt abgelehnt....

Wer bitte lehnt denn das hier in diesen Thread strikt ab?

...Ergo ist also auch am Newton mit 20% oder 15% Obstr. eine Kontrastminderung bei bestimmten Details möglich...

Bei 15% Obstuktion sind die Unterschiede in der Kontastübertragung mit/ohne so gering dass man auch ohne jede Faustformel sagen kann: praktisch unbedeutend.

Aber du hast vollkommen recht es wird schnell zu kompliziert wenn man die MTF nicht als einzig wahre Stütze annehmen will, insbesondere wenn es um die Kernaussage der Zmek- Lehre geht, nämlich die Faustformel würde bei 30% - 40% Obstruktion besonders gut passen. Wenn man sich an die Limits hält die ich weiter oben umter 1. bis 7. aufgeführt habe hält dann passt sie aber prächtig. Nur unserem lieben Experten Gerd passt das wiederum nicht :confused:

Gruß Kurt

 
Hallo Kurt,

Wenn man die Zmek-Lehre unverfälscht anwendet ist sie wohl doch nicht sooo refraktorfreundlich. Ich weiß auch nicht ob man z. B. den potenziellen Käufer eines 12" MN auf 11" (echt)APO umstimmen könnte, weil letzterer doch immmehin im mittleren Ortsfrequenzbereich die gleiche Kontrastübertragung liefert

na das war ja ne schweren Geburt, hätte nicht gedacht das Du überhaupt mal in nem Punkt nachgibst.

Bei 15% Obstuktion sind die Unterschiede in der Kontastübertragung mit/ohne so gering dass man auch ohne jede Faustformel sagen kann: praktisch unbedeutend.
Ja aber auch mit Faustformel kann man das eben sagen und es gibt daher keinen sachlichen Grund für Dein niedermachen dieser Faustformel.

Aber du hast vollkommen recht es wird schnell zu kompliziert wenn man die MTF nicht als einzig wahre Stütze annehmen will,

Also Grundvoraussetzung ist hier natürlich das man die MTF dann auch richtig und für das entsprechende Beobachtungsziel hier Planeten mit vorherrschend schwachen Kontrasten entsprechend zu interpretieren versteht.
Dann kann man auch so wie ich es tue ausgezeichnet mit der MTF arbeiten und die richtigen Schlüsse daraus ziehen.
Wer sich damit schwer tut sollte dann aber lieber doch die Finger von der MTF lassen bevor er unsinnige Schlüsse zieht und lieber mit der Zmek Formel arbeiten um eine praxisgerechte Aussage zu bekommen.

insbesondere wenn es um die Kernaussage der Zmek- Lehre geht, nämlich die Faustformel würde bei 30% - 40% Obstruktion besonders gut passen.

Ah ja nun bist Du also plötzlich meiner Meinung das diese Formel für 30 bis 40% besonders gut passt.
Was noch fehlen würde wäre die Erkenntnis das sie mit unbedeutenden Abweichungen (welche man auch berücksichtigen könnte) auch darunter und darüber noch gut zu verwenden ist.

http://forum.astronomie.de/phpapps/ubbthreads/ubbthreads.php/topics/1006196/Re_Schiefspiegler_als_Reise_do#Post1006196

Zitat von Gerd_Duering:
Die Beschränkung nur auf 40% ist schlicht Unsinn.
Perfekt passt die Rechnung nach Zmek für Obstruktionen zwischen 30% und 40%, über 40% zieht man etwas zu wenig ab und unter 30% etwas zu viel.
Das ist aber eine geringfügige und daher vernachlässigbare Diskrepanz und kein Grund diese Rechnung nicht auch unter 30% bzw. über 40% zu machen.
Selbst bei 15% Obstruktion zieht man nach Zmek dann lediglich etwa 7,5% zu viel ab.
Das ist längst nicht so tragisch als das man Zmek dann für 15%Obstruktion verbieten müsste.

Das ist auch der MTF in dem von Christian verlinkten Bericht zu entnehmen.

Link zur Grafik: http://legault.perso.sfr.fr/mtf_obstruction_reduc.gif

Man sieh hier schön das es auch bei einer 20% Obstruktion ausgezeichnet passt wenn man so wie von mir hier schon mehrmals vorgeschlagen 5% weniger von der Öffnung abzieht.

http://forum.astronomie.de/phpapps/ubbthreads/ubbthreads.php/topics/1003922/Re_Schiefspiegler_als_Reise_do#Post1003922

Zitat von Gerd_Duering:
Bei 25% Obstruktion liefert die Zmeck Faustformen noch ein absolut zufriedenstellendes Ergebnis.
Ganz im Gegensatz zu dem was Du behauptest.
Mensch Kurt ich kenne Dich eigentlich als einen Mann der weiß was eine praxisgerechte Interpretation von kleinen Abweichungen bedeutet.
Du zeigst hier die MTF für 25% und ziehst Dich ernsthaft an einer kleinen Diskrepanz von wenigen % zwischen beiden Kurven im für schwache Kontraste interessanten Bereich der MTF hoch und behauptest hier die Rechnung nach Zmeck wäre ne Milchmännchenrechnung.

Du meine Güte das sind (ich habs jetzt nicht nachgeprüft) allerhöchstens 5% die man bei 25% Obstruktion zu viel abzieht.
Mach meinetwegen die Korrektur und zieh bei 25% Obstruktion nur 20% statt 25% von der Öffnung für den effektiven Kontrastdurchmesser für schwache Kontraste ab wenn Dich das Erbsenzählen denn so glücklich macht.

Die gestrichelte blaue Kurve oben zeigt die MTF für 85% der Öffnung mit Obstruktion also mit 20% - 5% = 15% Abzug für den Kontrastdurchmesser.
Wer mit der MTF umzugehen versteht kann das problemlos selbst herausfinden.
Wer nur krampfhaft eine altbewährte Faustformel in die Märchen und Sagenwelt verbannen möchte der ignoriert das einfach hartnäckig und schreibt zumindest noch bis vor kurzem das diese Formel nur für eine 40% Obstruktion anwendbar wäre.

5. Wenn das Teleskop 40% Obstruktion hat.

So kann man dann natürlich so tun als ob man Zmek nicht am Newton bei standartmäßig eher 25% und getunt meinetwegen auch etwas unter 20% verwenden könnte.

Irgendwas muss man ja schließlich an den Haaren herbeizuziehen wenn man dieser Formel die Existenzberechtigung nun um jeden Preis absprechen möchte.

Wenn man sich an die Limits hält die ich weiter oben umter 1. bis 7. aufgeführt habe hält dann passt sie aber prächtig. Nur unserem lieben Experten Gerd passt das wiederum nich

Nun mir passt das schon sehr gut das Zmek unter für Planetenbeobachtung praxisgerechten Vorgaben prächtig passt.
Was mir nur nicht passt sind Deine Übertreibungen was die Limits betrifft.
Von den nur 40% bist Du ja nun aber schon etwas abgekommen und wenn Du die MTF oben anschaust so gebe ich die Hoffnung nicht ganz auf das hier noch die Einsicht reifen könnte das es auch bei 20% Obstruktion noch sehr gut passt wenn man so wie von mir vorgeschlagen 5% weniger für den Kontrastdurchmesser abzieht.
Aber naja dann müsstest Du ja eigentlich auch zugeben das ich recht hatte mit meinem Vorwurf der Erbsenzählerrei denn Du wolltest Zmek ja schon bei 25% als völlig daneben hinstellen und hast versucht aus diesen 5% Diskrepanz ein Riesending zu machen.
Ob Du da über Deinen Schatten springen kannst?
Na wir werden sehen.

Grüße Gerd
 
Hallo Gerd,

...Ob Du da über Deinen Schatten springen kannst?
Na wir werden sehen.

dir zur Liebe schaffe ich das mühelos ohne großen Anlauf.

Also, die Zmek- Formel passt am besten dort wo man sie gar nicht braucht, nämlich bei 0% Obstruktion. Bei höherer Obstruktion wie in Zmeks Beispiel mit 40% Obstruktion muss man nur die Punkte meiner Liste gläubig als Evangelium anerkennen dann passt sie hier ebenfalls, echt blendend sogar :/.

Gruß Kurt

 
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